人教版 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《 周測(cè)4》課件

2025春季學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)下·RJ周測(cè)四一、選擇題（每小題5分，共30分）1.

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，另有一個(gè)

與它相似的△DEF，其最長(zhǎng)邊為12，則△DEF的周

長(zhǎng)是（B）A.21B.27C.36D.54B234567891011112132.

如圖，某鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m.

當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（D）A.5mB.6mC.7mD.8m第2題圖D234567891011112133.

如圖，把一根長(zhǎng)為4.5m的竹竿AB斜靠在石壩

旁，量出竿長(zhǎng)1m處離地面的高度為0.6m，則石壩的

高度為（A）A.2.7mB.3.6mC.2.8mD.2.1m第3題圖A234567891011112134.

如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，直尺的一邊

與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.

點(diǎn)

B，C，D，E處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，若直

尺寬BD＝1cm，則AD的長(zhǎng)為（B）A.

cmB.

cmC.1cmD.

cm第4題圖B23456789101111213

A.2B.4C.

2

D.

第5題圖C234567891011112136.

如圖，一塊材料的形狀是等腰三角形ABC，底邊BC＝120，高AD＝120.若把這塊材料加工成正方體零件（陰影部分為正方體展開圖），則正方體的棱長(zhǎng)為（B）A.20B.24C.28D.32B【解析】設(shè)正方體的棱長(zhǎng)MN為a.∵AD為△ABC的高，∴∠ADB＝90°.∵M(jìn)N∥BC，∴∠APM＝∠ADB＝90°.

∴a＝24，即正方體的棱長(zhǎng)為24.故選B.

23456789101111213二、填空題（每小題6分，共24分）7.

如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到

△OCD，OA＝3，AC＝4，那么△OAB與△OCD的

面積之比為

?.第7題圖9∶49

234567891011112138.

如圖，線段AB，EF，CD分別表示人、竹竿、樓房的高度，且A，E，C在同一直線上.測(cè)得人和竹竿的水平距離為1.2m，人和樓房的水平距離為20m，人的高度為1.5m，竹竿的高度為3m，則樓房的高度是

m.26.5

第8題圖234567891011112139.

圖①是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實(shí)物圖，圖②是

它的側(cè)面示意圖，AD與CB相交于點(diǎn)O，AB∥CD，根據(jù)圖②中的數(shù)據(jù)可得x的值為

?.0.96

2345678910111121310.

如圖，以O(shè)為支點(diǎn)，木棍OA所受的重力為G.

根據(jù)杠桿原理，在A處需一豎直向上的拉力F才能

保持木棍不動(dòng).若向上的拉力F與重力G大小之比為

3∶7，OD＝6cm，則CD的長(zhǎng)為

cm.8

23456789101111213三、解答題（共46分）11.

（14分）如圖，小明在學(xué)習(xí)圖形的位似時(shí)，利用幾何畫板軟件，在平面直角坐標(biāo)系中畫出了△ABC的位似圖形△A1B1C1.（1）在圖中標(biāo)出△ABC和△A1B1C1的位似中心點(diǎn)M的位置并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；解：（1）如圖，點(diǎn)M為所求，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2）.（5分）23456789101111213（2）若以點(diǎn)A1為位似中心，請(qǐng)你幫小明在圖中畫出

△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，且△A1B1C1與△A2B2C2的相似比為2∶1；解：（2）如圖，△A2B2C2即為所求.（10分）（3）直接寫出（2）中點(diǎn)C2的坐標(biāo).解：（2）如圖，△A2B2C2即為所求.（10分）解：（3）點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（－4，2）.（14分）2345678910111121312.

（16分）小明和小亮想通過自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算某橋AF的長(zhǎng).如圖，該橋兩側(cè)河岸平行，他們?cè)诤拥膶?duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河岸的這一邊選出點(diǎn)B和點(diǎn)C，分別在AB，AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，E，使得DE∥BC.

經(jīng)測(cè)量，BC＝150米，DE＝240米，且點(diǎn)E到河岸BC的距離為66米.已知AF⊥BC于點(diǎn)F，請(qǐng)你根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，幫助

他們計(jì)算橋AF的長(zhǎng)度.23456789101111213解：如圖，過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G.

解得AF＝110（米）.∴橋AF的長(zhǎng)度為110米.（16分）2345678910111121313.

（16分）某探險(xiǎn)小隊(duì)在途中發(fā)現(xiàn)一個(gè)深坑，小隊(duì)人員為了測(cè)出坑深，采取如下方案：如圖，在深坑左側(cè)用觀測(cè)儀AB從觀測(cè)出發(fā)點(diǎn)A觀測(cè)深坑底部P，且觀測(cè)視線剛好經(jīng)過深坑邊緣點(diǎn)M，在深坑右側(cè)用觀測(cè)儀CD從觀測(cè)出發(fā)點(diǎn)C觀測(cè)深坑底部P，且觀測(cè)視線恰好經(jīng)過深坑邊緣點(diǎn)N（點(diǎn)E，B，M，N，D，F(xiàn)在同一水平線上）.23456789101111213已知：AB⊥EM，CD⊥NF，觀測(cè)儀AB高2m，觀測(cè)儀CD高1m，BM＝1.6m，ND＝0.8m，深坑寬度MN＝8.8m，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算深坑的深度.解：如圖，過點(diǎn)P作PH⊥EF，垂足為H.

∵AB⊥EF，PH⊥EF，CD⊥EF，∴AB∥CD∥HP.

∴△ABM∽△PHM，△CDN∽△PHN.

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