人教版 九年級 數(shù)學(xué) 下冊 第28章 銳角三角函數(shù)《應(yīng)用舉例 第3課時 利用方位角、坡度解直角三角形》課堂練習(xí)本_第1頁
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文檔簡介

2025春季學(xué)期九年級數(shù)學(xué)下·RJ第二十八章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用28.2.2應(yīng)用舉例第3課時利用方位角、坡度解直角三角形目

錄CONTENTS01要點歸納02當(dāng)堂檢測要點歸納知識要點

利用方位角、坡度解直角三角形內(nèi)

容圖例利用

方位角解

直角三角

形（1）定義：方位角是以正北或正南方向為基準(zhǔn)，描述物體運(yùn)動方向的角.（2）如圖，射線OA，OB，OC的方向

可分別表示為：OA在北偏東

?的

方向上，OB在南偏東

?的方向

上，OC在北偏西

的方向上.

60°

25°

45°

內(nèi)

容圖例利用坡

度解直

角三角

形（1）相關(guān)概念：坡角是坡面與水平面所成的角；坡度是斜坡上兩點的

與

?

之比，常用i表示，也就是

坡角的正切值.（2）坡角越大，坡度越大，坡面越

陡.

垂直高度水

平距離解

題

策

略（1）利用解直角三角形解方位角的問題時，

注意同方向的方位線是互相平行的；（2）運(yùn)用坡角解決問題時，要注意坡角是水

平線與斜邊的夾角，不要誤認(rèn)為是鉛垂線與斜

邊的夾角.當(dāng)堂檢測

A.9mB.6mC.

6

mD.

3

m第1題圖B2345612.

某人沿著坡度為1∶2.4的斜坡向上前進(jìn)了130m，

那么他的高度上升了（A）A.50mB.100mC.120mD.130mA2345613.

在一次夏令營活動中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，

要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方

向走了200m到達(dá)B地，再沿B地北偏東30°方向

走，恰好到達(dá)目的地C處，那么，由此可知，B，

C兩地的距離為（C）A.100mB.150mC.200mD.250mC2345614.

如圖，一艘輪船在小島A的北偏東60°方向且距

小島80海里的B處，沿正西方向航行一定時間后到

達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船航行的路程

為

海里.第4題圖

2345615.

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處.海輪沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東64°方向上的B處.求海輪所在的B處與燈塔P的距離（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）.234561解：如圖，過點P作PC⊥AB于點C.

由題意可知∠A＝30°，∠B＝64°.在Rt△APC中，∵∠ACP＝90°，∠A＝30°，

在Rt△PBC中，∵∠BCP＝90°，∠B＝64°，

答：海輪所在的B處與燈塔P的距離約為44.4海里.234561

234561

解：不需要移栽.理由如下：∵CB⊥AB，∠CAB＝45°，∴△ABC為等腰直角三角形.

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