人教版 九年級 數(shù)學(xué) 下冊 第29章 投影與視圖 第1課時 平行投影與中心投影 教案

29．1投影第1課時平行投影與中心投影教學(xué)內(nèi)容第1課時平行投影與中心投影課時1核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過學(xué)習(xí)平行投影和中心投影的特征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理.2.通過探索平行投影和中心投影的作圖及平行投影的相關(guān)計算，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和運算能力，能夠建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界之間的邏輯聯(lián)系.3.通過運用平行投影和中心投影解決有關(guān)現(xiàn)實問題，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的交流方式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達能力知識目標(biāo)1．理解平行投影和中心投影的特征；2．在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影．教學(xué)重點理解平行投影和中心投影的特征.教學(xué)難點在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影.教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程主要師生活動設(shè)計意圖一、新課導(dǎo)入二、探究新知當(dāng)堂練習(xí)一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知情境引入觀察下列圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點？請欣賞視頻：師生活動：學(xué)生獨立思考，積極發(fā)言，教師根據(jù)學(xué)生的回答順勢引出今天的課題——投影.二、探究新知知識點一：投影的概念觀察與思考你知道物體與影子之間有什么關(guān)系嗎？師生活動：學(xué)生獨立思考積極發(fā)言，教師總結(jié)歸納.歸納：一般地，用光線照射物體，在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面．練習(xí)1.把下列物體與它們的投影用線連接起來：師生活動：學(xué)生獨立思考，共同作答.知識點二：平行投影與中心投影觀察與思考觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽光線有什么特征？師生活動：學(xué)生獨立思考共同作答——太陽離我們很遙遠，其光線可以看成平行光線.歸納：由平行光線形成的投影叫做平行投影．舉例說明：例如，物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影.日影的方向可以反映時間，我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的．例1某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙桿高1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？(2)當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？(3)在(2)的情況下，如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎?師生活動：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行思考，題(1)、(2)：提問1：甲木桿的投影線是什么？預(yù)設(shè)：DD'.提問2：甲木桿的投影線與乙木桿的投影線有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：因為都是太陽光線，所以平行.題(3)：提問3：圖中的△ADD'與△AEE'有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：因為DD'∥EE'，所以△ADD'~△AEE'.然后獨立完成作圖并計算.觀察與思考你知道皮影戲中的影像是如何形成的嗎？皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．歸納由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．練習(xí)2.請你分別指出下面的例子屬于什么投影？師生活動：學(xué)生獨立思考選幾名學(xué)生作答，其他同學(xué)判斷正誤.例2確定下圖中路燈燈泡所在的位置.師生活動：學(xué)生獨立思考并作圖計算，教師巡視，選一名學(xué)生板書解題過程，教師總結(jié)思路.思考：平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?師生活動：學(xué)生獨立思考積極發(fā)言，在教師的引導(dǎo)下共同完成表格（如下）.三、當(dāng)堂練習(xí)1.下列物體的影子中，不正確的是()2.下面屬于中心投影的是()A.太陽光下的樹影B.皮影戲C.月光下房屋的影子D.海上日出3.晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是()A.先變短后變長B.先變長后變短C.逐漸變短D.逐漸變長4.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察廣場的旗桿隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻廣場的旗桿在地面上的影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為.5.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．設(shè)計意圖：通過精美的圖片和視頻引入，吸引學(xué)生的課堂注意力；讓學(xué)生積極思考并總結(jié)圖片與視頻的共同點，為后面的學(xué)習(xí)投影做鋪墊.設(shè)計意圖：通過對現(xiàn)實生活中問題的思考，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力；回顧投影的概念，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生的幾何直觀；由淺入深，激發(fā)學(xué)習(xí)自信心.設(shè)計意圖：鞏固學(xué)生對太陽光線是平行光線的認(rèn)識；為學(xué)習(xí)平行投影以后面及解決太陽光線有關(guān)的題目做準(zhǔn)備.設(shè)計意圖：感受平行投影在生產(chǎn)實際中的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；體會我國古人的聰明智慧、激發(fā)民族自信與愛國精神.設(shè)計意圖：通過解答例題，鞏固學(xué)生對正弦函數(shù)的概念的理解與掌握.設(shè)計意圖：通過傳統(tǒng)藝術(shù)吸引學(xué)生的課堂注意力，初步學(xué)習(xí)中心投影的概念；鍛煉學(xué)生的抽象能力和數(shù)學(xué)語言表達能力，發(fā)展空間觀念.設(shè)計意圖：通過練習(xí)，進一步鞏固平行投影和中心投影的概念，學(xué)會區(qū)分和辨認(rèn).設(shè)計意圖：通過例題，進一步掌握中心投影的概念；培養(yǎng)運用中心投影解決幾何問題的能力；鍛煉抽象能力和作圖能力.設(shè)計意圖：梳理平行投影和中心投影的概念；幫助學(xué)生整理平行投影和中心投影區(qū)別和聯(lián)系.設(shè)計意圖：題1、2考查學(xué)生對平行投影和中心投影的概念的掌握，以及能否進行區(qū)分.設(shè)計意圖：考查學(xué)生對中心投影的掌握與應(yīng)用；鍛煉抽象能力和空間觀念.設(shè)計意圖：考查學(xué)生綜合已學(xué)知識和平行投影的概念解決實際問題的能力.設(shè)計意圖：考查學(xué)生應(yīng)用中心投影的概念解決實際問題的能力，鍛煉作圖能力.板書設(shè)計第1課時平行投影與中心投影由平行光線形成的投影叫做平行投影．由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．課后小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的