華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 一元一次方程 單元測(cè)試題（2024）（含解析）

華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章一元一次方程單元測(cè)試題一、選擇題(共10題；共30分)1．（3分）下列各式是方程的是（）A．x?3 B．1+2=3 C．x?2≠1 D．x?3=22．（3分）有下列各式：①3x-4=-1；②5y2+2y=3；③7x-1；④x-2≠0；⑤x＜x+1；⑥3×πA．3 B．4 C．5 D．63．（3分）等式的性質(zhì)在生活中廣泛應(yīng)用。如圖，a、b分別表示兩位同學(xué)的身高，c表示臺(tái)階的高度，左邊同學(xué)比右邊同學(xué)高5厘米，圖中兩人的對(duì)話體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理可表示為（）

A．若a=b+5，則a+c=b+c+5 B．若a-b+c，則a+5=b+c+5C．若a=b+5，則ac=（b+5）c D．若a=b+5，則a4．（3分）a，b，c三種物體質(zhì)量關(guān)系如圖所示，若在天平一邊放物體a，另一邊放物體c，并使天平保持平衡，則擺放物體數(shù)量最少的方案是（）A．一邊放4個(gè)a，另一邊放9個(gè)c B．一邊放6個(gè)a，另一邊放9個(gè)cC．一邊放6個(gè)a，另一邊放4個(gè)c D．一邊放8個(gè)a，另一邊放18個(gè)c5．（3分）下列屬于一元一次方程的是（）A．2x?2 B．x?2=1 C．2x?1=3 6．（3分）下列方程的變形中，正確的是（）A．將5x?4=2x+6移項(xiàng)，得5x?2x=6?4B．將2x?3=?3C．將12?D．方程3x0.5?7．（3分）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元．問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有x個(gè)人，則可列方程為（）A．8x?3=7x+4 B．8x+3=7x?4 C．8x+3=7x+4 D．8x?3=7x?48．（3分）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問人數(shù)幾何?”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢。問：共有幾個(gè)人?”設(shè)共有x個(gè)人共同出錢買雞，則根據(jù)題意可列方程為（）A．9x-11=6x+16 B．9x+11=6x+16 C．9x-11=6x-16 D．9x+11=6x-169．（3分）2025年元旦節(jié)，某服裝店清倉(cāng)處理兩種毛衣，分別售價(jià)每件118元，其中一件賺18%，而另一件虧18A．賠了 B．賺了 C．不賺也不賠 D．無法計(jì)算10．（3分）小元同學(xué)在2024年10月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B．C． D．二、填空題(共8題；共24分)11．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為160米，長(zhǎng)比寬的2倍少1米．如果設(shè)這個(gè)場(chǎng)地的寬為x米，那么可以列出方程為．12．（3分）將方程x+3y=8變形為用含y的式子表示x，那么x=13．（3分）方程2x=8的解是．14．（3分）若abc<0，且m=|a|a+|b|b15．（3分）已知x=2是一元一次方程4-ax=x的解，則a的值為．16．（3分）若關(guān)于x的方程3xm?2?3m+6=017．（3分）任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0.7為例進(jìn)行說明，設(shè)0.7=x，由0.7=0.7777……可知，10x=7.7777……，所以10x?x=7，解方程，得x=7918．（3分）為提升課堂積極性，某老師制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：回答問題為“優(yōu)秀”等級(jí)可獲得一張2分的卡片，回答問題為“一般”等級(jí)，可獲得一張1分的卡片；若獲得卡片較多，可拿兩張1分的卡片找老師兌換一張2分的卡片，兩張2分的卡片可兌換一張4分的卡片，兩張4分的卡片可兌換一張8分的卡片……一學(xué)期下來，小明同學(xué)擁有分值為1，2，8，16，32，64，256的卡片各一張，若小明回答問題獲“優(yōu)秀”和“一般”等級(jí)共240次，請(qǐng)問這學(xué)期小明回答問題獲得了次“優(yōu)秀”等級(jí)．三、解答題(共8題；共66分)19．（6分）解方程：（1）2（x+1）＝﹣2（2）x﹣1?x320．（6分）若m?4x2|m|?7?4m=021．（8分）關(guān)于x的方程3x-(x-m)=5和x222．（8分）下列變形對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)說明理由，并改正．解方程3-2(0.2x+1)=15解：去括號(hào)，得3-0.4x+2=0.2x．移項(xiàng)，得-0.4x+0.2x=-3-2．合并同類項(xiàng)，得-0.2x=-5．兩邊同除以-0.2，得x=25．23．（8分）塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)經(jīng)過三代務(wù)林人的接續(xù)奮斗，已知現(xiàn)在該林場(chǎng)的林木總蓄積比原來增加了1007萬m3，已成為目前世界上最大的人工林場(chǎng)；又知現(xiàn)在該林場(chǎng)的林木總蓄積比原來的31倍還多17萬m3，請(qǐng)問該林場(chǎng)原來的林木總蓄積是多少萬24．（8分）2024年10月1日，中華人民共和國(guó)將迎來75周歲的生日．為喜迎國(guó)慶，某學(xué)校舉辦了一場(chǎng)歷史知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽共20道題，評(píng)分規(guī)則為：對(duì)于每一道題，答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答扣2分，其中九年級(jí)代表隊(duì)最終得分為86分，求九年級(jí)代表隊(duì)答對(duì)了多少道題？25．（10分）美麗嵊州吸引了很多游客，使民宿經(jīng)濟(jì)得到蓬勃發(fā)展，甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)來嵊州旅游，住進(jìn)了西白山下的同一家農(nóng)家樂．已知乙團(tuán)人數(shù)比甲團(tuán)人數(shù)多4人，兩團(tuán)人數(shù)之和等于72人．（1）問甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)各是多少人？（2）若乙團(tuán)中兒童人數(shù)恰為甲團(tuán)中兒童人數(shù)的3倍少2人，農(nóng)家樂消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每人每天90元，兒童6折優(yōu)惠，其余不優(yōu)惠，若兩旅行團(tuán)在此農(nóng)家樂每天消費(fèi)的費(fèi)用相同，求甲、乙兩團(tuán)兒童人數(shù)各是多少人．26．（12分）2024年，盲盒風(fēng)潮依舊不減，各款盲盒層出不窮，讓人眼花繚亂．鎮(zhèn)海區(qū)某工廠共有800名工人，負(fù)責(zé)生產(chǎn)A,（1）（6分）若該工廠生產(chǎn)盲盒A的人數(shù)比生產(chǎn)盲盒B的人數(shù)的3倍少200人，請(qǐng)求出生產(chǎn)盲盒B的工人人數(shù)；（2）（6分）為了促銷，工廠按商家要求生產(chǎn)盲盒大禮包，該大禮包由3個(gè)盲盒A和4個(gè)盲盒B組成．已知每個(gè)工人平均每天可以生產(chǎn)10個(gè)盲盒A或20個(gè)盲盒B，且每天只能生產(chǎn)其中的一種盲盒．該工廠應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)盲盒A，多少名工人生產(chǎn)盲盒B才能使每天生產(chǎn)的盲盒正好配套？

答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】方程的定義及分類【解析】【解答】解：A、x?3不是等式，不符合題意；B、1+2=3不含有未知數(shù)，不符合題意；C、x?2≠1不是等式，不符合題意；D、x?3=2是方程，符合題意，故答案為：D

【分析】根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式是方程）結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可求解。2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】方程的定義及分類【解析】【解答】①3x--4=-1，②5y2+2y=3，⑦3③7x-1是代數(shù)式；④x-2≠0，⑤x<x+1是以后要學(xué)的不等式；⑥3×π【分析】方程是含有未知數(shù)的等式.3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將a=b+5的兩邊同時(shí)加c，得a+c=b+c+5,∴A符合題意，BCD不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將(a=b+5的兩邊同時(shí)加c即可.4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：依題意，得出2a=3b，2b=3c，則b=2∴23即a=9∵在天平一邊放物體a，另一邊放物體c，并使天平保持平衡，則擺放物體數(shù)量最少的方案是一邊放4個(gè)a，另一邊放9個(gè)c，故答案為：A．

【分析】根據(jù)圖示得到2a=3b，2b=3c，即可得到4a=9c，然后解答即可．5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的概念【解析】【解答】解：A、不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、x?2=1是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、未知數(shù)的次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：B．

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義“只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程”逐項(xiàng)判斷即可．6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】解含括號(hào)的一元一次方程；解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【解答】解：A中，將5x?4=2x+6移項(xiàng)，得5x?2x=6+4，故A不符合題意；B中，將2x?3=?3?x+6C中，將12?x+1D中，方程3x0.5?1.4?x故選：D．【分析】本題考查了解一元一次方程，等式的性質(zhì)，根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化x的系數(shù)化為1，結(jié)合選項(xiàng)，逐一判斷，即可得到答案．7．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】列一元一次方程【解析】【解答】解：∵每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，設(shè)共有x個(gè)人，∴可列方程為8x?3=7x+4，故答案為：A．【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)物品的價(jià)格是定值，結(jié)合"每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元"列出方程即可．8．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：9x?11=6x+16.故答案為：A.【分析】設(shè)有x個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)買雞需要的總錢數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.9．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-盈虧問題【解析】【解答】解：118÷（1+18%）=100（元），

118÷（1-18％）=1433741（元），

118×2-（100+1433741）

=236-2433741故答案為：A.

【分析】根據(jù)毛衣利率=售價(jià)?10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-數(shù)字、日歷、年齡問題【解析】【解答】解：A中，設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+7+x+14=45，解得x=8，故A不合題意；B中，設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+8=45，解得：x=12，觀察日歷可知，不符合題意，故B符合題意；C中，設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故C不合題意；D中，設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+7+x+8=45，解得x=10，故D不合題意．故選：B．【分析】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1，列出方程，求得x的值，進(jìn)而得到答案.11．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)場(chǎng)地的寬為x米，因?yàn)殚L(zhǎng)比寬的2倍少1米，所以長(zhǎng)為2x?1米，因?yàn)殚L(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為160米，所以2x+2x?1故填：2x+2x?1=160．

【分析】設(shè)這個(gè)場(chǎng)地的寬為x米，則長(zhǎng)為12．【答案】8-3y【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：x+3y=8，

移項(xiàng)：x=8-3y.

故答案為：8-3y.

【分析】直接將3y移到等號(hào)右邊即可.13．【答案】x=4【知識(shí)點(diǎn)】利用等式的性質(zhì)解一元一次方程【解析】【解答】解：2x=8方程兩邊同除以2，得x=4，故答案為：x=4．【分析】2x=8直接將系數(shù)化1即可求解．14．【答案】x=2【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法法則；利用等式的性質(zhì)解一元一次方程；絕對(duì)值的概念與意義【解析】【解答】解：∵abc<0，∴a，b，c中有一個(gè)或三個(gè)為負(fù)數(shù)，∴m=1+1?1=1或m=?1?1?1=?3，當(dāng)m=1時(shí)，方程為4x=8，即x=2；當(dāng)m=?3時(shí)，方程為0=8，無解，則方程的解為x=2，故答案為∶x=2．

【分析】利用有理數(shù)的乘法法則“幾個(gè)不為零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)”判斷a，b，c中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義“正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)”化簡(jiǎn)確定出m的值，代入方程計(jì)算即可求出解.15．【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：x=2是一元一次方程4-ax=x的解，代入得4-2a=2，

解得a=1.故答案為：1.【分析】把x=2代入方程得到關(guān)于a的方程，求解即可.16．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的概念【解析】【解答】解：∵3x∴m?2=1，解得m=3．故答案為：3．【分析】本題考查的是一元一次方程的定義，把只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義，得出方程m?2=1，求得m的值，即可得到答案.17．【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)0.5由0.54∴100y?y=54，解得：y=54則0.54寫成分?jǐn)?shù)的形式是故答案為：611．

【分析】設(shè)0.54=y，則18．【答案】139【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-積分問題【解析】【解答】解：設(shè)這學(xué)期小明回答問題獲得了x次“優(yōu)秀”等級(jí)，根據(jù)題意，

得2x+240?x解得x=139．答：這學(xué)期小明回答問題獲得了139次“優(yōu)秀”等級(jí)．故答案為：139.

【分析】設(shè)這學(xué)期小明回答問題獲得了x次“優(yōu)秀”等級(jí)，則獲得了(240-x)次“一般”等級(jí)，根據(jù)“優(yōu)秀”等級(jí)得分與“一般”等級(jí)得分之和為總積分列出方程，求解即可解答．19．【答案】解：（1）去括號(hào)得：2x+2=?2，移項(xiàng)得2x=?2?2，合并同類項(xiàng)得：2x=?4，系數(shù)化為1：x=?2；解：（2）去分母得：6x?21?x去括號(hào)得6x?2+2x=x+2?6，移項(xiàng)得6x+2x?x=2?6+2，合并同類項(xiàng)得：7x=?2，系數(shù)化為1得：x=?2【知識(shí)點(diǎn)】解含括號(hào)的一元一次方程；解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可.20．【答案】解：∵m?4∴m-4≠0且.2|m|-7=1，∴m=-4，∴【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的概念；求代數(shù)式的值-直接代入求值【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，由此可列出式子：m-4≠0且2|m|-7=1，解兩式可得m=-4，再代入式子m221．【答案】解：解方程3x-(x-m)=5，得x=5?m解方程x2∵兩方程的解互為相反數(shù)，∴5?m2∴m=1.【知識(shí)點(diǎn)】利用等式的性質(zhì)解一元一次方程【解析】【分析】先根據(jù)等式的性質(zhì)，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)分別求出兩個(gè)方程的值；根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，列一元一次方程，去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可求出m的值.22．【答案】不對(duì)；理由如下：解：去括號(hào)，得3-0.4x-2=0.2x．移項(xiàng)，得-0.4x-0.2x=3+2．合并同類項(xiàng)，得-0.6x=5．兩邊同除以-0.6，得x=?25【知識(shí)點(diǎn)】利用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)解一元一次方程【解析】【分析】變形不對(duì).根據(jù)去括號(hào)法則和移項(xiàng)法則可判斷求解.23．【答案】解：設(shè)該林場(chǎng)原來的林木總蓄積是x萬m3，則現(xiàn)在該林場(chǎng)的林木總蓄積是31x+17萬m根據(jù)題意得：31x+17?x=1007，解得：x=33．答：該林場(chǎng)原來的林木總蓄積是33萬m3【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)該林場(chǎng)原來的林木總蓄積是x萬m3，得到現(xiàn)在該林場(chǎng)的林木總蓄積是31x+17萬m3，根據(jù)現(xiàn)在該林場(chǎng)的林木總蓄積比原來增加了1007萬m324．【答案】解：設(shè)九年級(jí)代表隊(duì)答對(duì)了x到題，則答錯(cuò)或者不答了20?x道題，由題意得，5x?220?x解得x=18，答：九年級(jí)代表隊(duì)答對(duì)了18道題．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-積分問題【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)九年級(jí)代表隊(duì)答對(duì)了x到題，得到答錯(cuò)或者不答了20?x道題，結(jié)合九年級(jí)代表隊(duì)最終得分為86分，列出方程5x?220?x25．【答案】解：（1）設(shè)甲旅行團(tuán)的人數(shù)為x人，那么乙旅行團(tuán)的人為(x+4)人，

由題