陜西省西安市新城區(qū)西光中學教育集團2024-2025學年八年級下學期開學收心考數(shù)學試題

2024-2025學年西安市西光中學教育集團八年級（下）開學數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的）1．（3分）能與數(shù)軸上的點一一對應的是（）A．整數(shù) B．有理數(shù) C．無理數(shù) D．實數(shù)2．（3分）下列各式正確的是（）A．9=±3 B．(C．34=2 3．（3分）點P（2，﹣3）向左平移3個單位，向上平移2個單位到點Q，則點Q的坐標為（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣1） D．（5，﹣5）4．（3分）如圖，小穎繪制一個潛望鏡原理示意圖，兩個平面鏡的鏡面AB與CD平行，入射光線a與出射光線b平行．若入射光線a與鏡面AB的夾角∠1＝45°，則∠4的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°5．（3分）如圖1-1-37，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于點D，E為AD上一點，連接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，則∠B的度數(shù)為()A.60°B．65°C.70°D．75°6．（3分）如圖，∠BAD=13∠BAC，∠BCD=13∠BCA且∠BA．110° B．70°C．127.5°D．100°7．（3分）若點A（2，﹣3）、B（4，3）、C（5，a）在同一條直線上，則a的值是（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．6和38．（3分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，A、B、C均在正方形格點上，則C點到AB的距離為（）A．31010 B．2105 C．9．（3分）在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC邊上的高線，∠ABD＝30°，則∠C的度數(shù)為（）A．30° B．90° C．30°或90° D．30°或60°10．（3分）如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止，設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x＝4時，點R應運動到（）A．M處 B．N處C．P處 D．Q處二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）比較大?。?3312．（3分）命題“a3＝b3，則a＝b”是命題（填“真”或“假”）．13．（3分）若點M（3，a﹣2），N（b，a），關于x軸對稱，則a+b＝..14．（3分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列條件：①∠A與∠B互余；②（a+b）（a﹣b）＝c2；③∠A：∠B：∠C＝1：2：1，其中可以判定△ABC是直角三角形的有個．15．（3分）如圖1-2-28，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF.給出下列結論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM.其中正確的結論是________．(將你認為正確的結論序號都填上)16．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B在x軸上，以AB為邊作正方形ABCD，點C的坐標（﹣7，3）在一次函數(shù)y＝kx+6上，一次函數(shù)與x軸交于點E，與y軸交于點F，將正方形ABCD沿x軸向右平移a個單位長度后，點D剛好落在直線EF上，則a的值為．三、解答題（共9小題，共72分）17．（10分）計算：（1）6×92?(18．（10分）解方程組：（1）y?2x=03x+y=15，（2）x+y19．（5分）已知：如圖，等腰三角形的一個底角為銳角α，腰為a,求作這個等腰三角形.ααaa20．（5分）如圖，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D．求證：AE∥DF．21．(8分)某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關系如表：x/元…152025…y/件…252015…已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達式；（2）當每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是多少元？22．（8分）22.2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，優(yōu)化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來.某校為了解該校學生一周的課外勞動情況，隨機抽取部分學生調(diào)查了他們一周的課外勞動時間，將數(shù)據(jù)進行整理并制成如下統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）圖①中的m=____，本次調(diào)查課外勞動時間的中位數(shù)是___h，本次調(diào)查課外勞動時間的眾數(shù)是___h（2）該校此次抽查的這些學生一周平均的課外勞動時間是多少？（3）若該校共有2000名學生，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3

h23．（8分）如圖，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC上一點，AB＝AD.求證：EB＝ED.24．（8分）某快遞公司為了提高工作效率，計劃購買A，B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天多搬運25噸，并且3臺A型機器人和2臺B型機器人每天共搬運貨物450噸．（1）求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？（2）每臺A型機器人售價3萬元，每臺B型機器人售價2.5萬元，該公司采購A，B兩種型號的機器人各若干臺，費用恰好是40萬元，求該公司共有幾種采購方案？A，B兩種機器人分別采購了多少臺？25．（10分）如圖，已知等邊△ABC的邊長為6cm，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，運動時間為ts，已知點M的速度1cm/s，點N的速度為2cm/s．當點N第一次到達