人教版中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第八章-統(tǒng)計與概率

PAGEPAGE1第八章統(tǒng)計與概率第二十七講數(shù)據(jù)的收集與處理【基礎(chǔ)知識回顧】一、數(shù)據(jù)的收集方式。1、全面調(diào)查（普查）：是為了一定的目的對考察對象進行的全面調(diào)查，其中所要考查對象的稱為總體，組成總體的考查對象稱為個體2、抽樣調(diào)查（抽查）：是指從總體中抽取對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推理全體對象的情況，其中，被抽取的那些組成一個樣本，樣本中的數(shù)目叫做樣本容量?！久麕熖嵝眩?、對被考查對象進行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)就考查對象的特點而選擇，例如：當被考查對象數(shù)量有限時可采取，當受條件限制無法對所有個體都進行調(diào)查或調(diào)查具有破壞性時，應(yīng)采用，然后用樣本估計總體的情況。2、注意：被考察對象不是籠統(tǒng)的某人某物，而是某人某物的某項指標。】二、統(tǒng)計圖：1、統(tǒng)計圖是表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖形，是數(shù)據(jù)及其關(guān)系的直觀表現(xiàn)的反映，幾種常見的統(tǒng)計圖有統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖2、頻數(shù)分布直方圖：⑴頻數(shù)：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)中落在不同小組中的個數(shù)，叫做頻數(shù)⑵頻率：=⑶繪制頻數(shù)直方圖的步驟：a：計算與的差，b：決定和c：確定分點d：列出f：畫出【名師提醒：1、各類統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖可以反映折線統(tǒng)計圖能夠顯示從扇形統(tǒng)計圖能夠看出，扇形的圓心角=3600×2、頻數(shù)分布直方圓中每個長方形的高是所有小長方形高的和為】【典型例題解析】1.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間B．旅客上飛機前的安檢C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢2.為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有5條，則魚塘中估計有條魚．3.2013年3月28日是全國中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強學(xué)生的安全意識，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

頻率分布表分數(shù)段頻數(shù)頻率50.5-60.5160.0860.5-70.5400.270.5-80.5500.2580.5-90.5m0.3590.5-100.524n（1）這次抽取了名學(xué)生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m=，n=；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學(xué)生約有多少人？第二十八講數(shù)據(jù)分析【基礎(chǔ)知識回顧】一、數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)：⑴算術(shù)平均數(shù)如果有n個數(shù)x1,x2,x3…xn那么它們的平均數(shù)=⑵加權(quán)平均數(shù)：若在一組數(shù)據(jù)中x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次xk出現(xiàn)fk次,則其平均數(shù)=（其中f1+f2+fk=n）2、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在或叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)，稱為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【名師提醒：1、平均數(shù)：中位數(shù)和眾數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的2、在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)都是唯一的，而眾數(shù)可能，求中位數(shù)時一定要先將原數(shù)據(jù)】二、數(shù)據(jù)的波動：1、極差：一組數(shù)據(jù)中與的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差2、方差：n個數(shù)據(jù)x1,x2,x3…xn的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的方差S2=3、標準差：方差的叫做標準差?！久麕熖嵝眩簶O差、方差、標準差都是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)大小的，其值越大，說明這組數(shù)據(jù)波動】【典型例題解析】1．若3，a，4，5的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是。2．在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表所示：金額/元56710人數(shù)2321這8名同學(xué)捐款的平均金額為（）A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元3.某班七個合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：4、5、5、x、6、7、8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．5 B．5.5 C．6 D．74.已知一組從小到大的數(shù)據(jù)：0，4，x，10的中位數(shù)是5，則x=（）A．5 B．6 C．7 D．85.下列選項中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6.種植能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖的條形圖，則抽查的這部分黃瓜株上所結(jié)黃瓜根數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，147.已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是9 B．中位數(shù)是9 C．眾數(shù)是5 D．極差是58.某特警部隊為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是（）A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定9.一組數(shù)據(jù)2，4，x，-1的平均數(shù)為3，則x的值是．10.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績．孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是分．11.我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．