天峨縣2024年秋季學(xué)期期末檢測試題卷（九年級數(shù)學(xué)）

天峨縣2024年秋季學(xué)期期末檢測試題卷九年級數(shù)學(xué)（上）注意：1．本試題卷滿分為120分，考試用時120分鐘。2．考生必須在答題卡上作答，在本試題卷上作答無效。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題都給出代號為A，B，C，D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，請用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案代號涂黑。）1.一元二次方程化成一般形式后，它的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是A.-3,1B.-3,-1C.-5,-1D.5,-12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1，-2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-2,-1)3.下列描述的事件為必然事件的是A.汽車經(jīng)過一個紅綠燈路口時，正好是綠燈 B.任意買一張電影票，座位號是的倍數(shù)C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上D.從1，2，3，4中任意選取一個數(shù)，這個數(shù)小于54.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)5.如圖，在中，，連接AC，CD，則AC與CD的關(guān)系是A. B.C. D.無法比較6.用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是A． B． C． D．7.如圖，在△ABC中，∠A=50°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△BDE，點(diǎn)D恰好落在AC的延長線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是A．80°B．75°C．70°D．65°8.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線如圖所示，則關(guān)于的方程的根的情況為A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．有實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根9.一個不透明的盒子中裝有個除顏色外無其他差別的小球，其中有個黃球和個綠球，其余都是紅球，從中隨機(jī)摸出一個小球．下列判斷正確的是甲：摸到紅球比摸到黃球的可能性大；乙：摸到紅球的概率為A．甲、乙都對 B．甲、乙都不對 C．只有甲對D．只有乙對10.如圖，直線是正方形的一條對稱軸，與，分別交于點(diǎn)M，N．，的延長線相交于點(diǎn)P，連接BN．下列三角形中，與△NCP成中心對稱的是A．△NCBB．△MBNC．△AMND．△NDA11.如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心．若∠B=21°，則∠C的度數(shù)是A．21°B．42°C．48°D．69°12.如圖，是二次函數(shù)的圖象，則不等式的解集是A．B．或C．或D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是.14.已知點(diǎn)（1，），（2，）,在二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上．若，則______．（填“”、“”或“”）．15.半徑為2的圓內(nèi)接正三角形的邊長是___________．16.某籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，其成績?nèi)缦卤恚和痘@次數(shù)10100100010000投中次數(shù)9899059012頻率0.900.890.910.90則這名運(yùn)動員定點(diǎn)投籃一次，投中的概率約是______（精確到0.1）．已知：如圖，圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是cm2．18.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是AD邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)M是點(diǎn)A關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)，連接MD，則MD的最小值是.三、解答題（共72分）請將每題的解答過程寫在答題卡中相應(yīng)題號的區(qū)域內(nèi).19.(6分)解方程：(6分)如圖，從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位:）與小球的運(yùn)動時間（單位：）之間的關(guān)系式是．（1）當(dāng)小球運(yùn)動的時間是多少時，小球回落到地面A處？（2）求小球在運(yùn)動過程中的最大高度．(10分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，0），B(-2，-2)，C(-4，-1)．將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1.（1）畫出△AB1C1.；（2）求點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中運(yùn)動的路徑長．（結(jié)果保留）22.(10分）已知關(guān)于的方程（1）當(dāng)該方程的一個根為1時，求的值及該方程的另一根；（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．23.(10分）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷，現(xiàn)有“微信”、“支付寶”、“銀行卡”和“現(xiàn)金”四種支付方式．（1）若隨機(jī)選一種方式進(jìn)行支付，則恰巧是“現(xiàn)金”的概率是___________；（2）在一次購物中，小明和小剛都想從“A：微信”、“B：支付寶”和“C：銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．（10分）如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D（1）求證：AD平分∠BAC；(2）若BE=4，BD=8，求⊙O的半徑25.(10分)如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AD上一點(diǎn)，且AE=4，連接BE，將線段BE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得線段BF，旋轉(zhuǎn)角等于∠ABD，過點(diǎn)F作FG⊥BD于點(diǎn)G，連接DF．(1)求證：BG=AB；(2)求DF的長．26.(10分)綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A(0，4)，與軸交于點(diǎn)B(4，0)，連接AB.（1）求拋物線的解析