第四章 內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析教學(xué)課件

第四章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析§1強(qiáng)度設(shè)計(jì)的基本知識(shí)§2內(nèi)壓薄壁圓筒的強(qiáng)度計(jì)算§3內(nèi)壓圓筒封頭的設(shè)計(jì)概述1概述

1、強(qiáng)度設(shè)計(jì)的任務(wù)：內(nèi)壓容器的強(qiáng)度設(shè)計(jì)包含設(shè)備的壁厚設(shè)計(jì)和在用設(shè)備的強(qiáng)度校核兩方面。

1）設(shè)計(jì)型計(jì)算——根據(jù)給定的公稱直徑以及設(shè)計(jì)壓力和溫度，設(shè)計(jì)出合適的壁厚，以保證設(shè)備安全可靠。

2）校核型計(jì)算——根據(jù)已有的設(shè)備公稱直徑以及工作壓力和溫度，判斷設(shè)備的使用安全性。22、內(nèi)壓薄壁圓筒與封頭的強(qiáng)度計(jì)算公式，以殼體無(wú)力矩理論為推導(dǎo)基礎(chǔ)，其推導(dǎo)過(guò)程如下：①

根據(jù)薄膜理論進(jìn)行應(yīng)力分析，確定薄膜應(yīng)力狀態(tài)下的主應(yīng)力；②

根據(jù)彈性失效的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，應(yīng)用強(qiáng)度理論確定應(yīng)力的強(qiáng)度判據(jù)；③

對(duì)封頭，考慮到薄膜應(yīng)力的變化和邊緣應(yīng)力的影響，按殼體中的應(yīng)力狀況在公式中引進(jìn)應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)。④

根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度判據(jù)，考慮腐蝕等實(shí)際因素導(dǎo)出具體的計(jì)算公式。

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第一節(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)的基本知識(shí)

一、關(guān)于彈性失效的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)壓力容器時(shí)，為了保證結(jié)構(gòu)安全可靠的工作，必須留有一定的安全裕度，即強(qiáng)度安全條件：

4二、強(qiáng)度理論及其相應(yīng)的強(qiáng)度條件

借助于強(qiáng)度理論，將二向和三向應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)換成單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)的相當(dāng)應(yīng)力，同時(shí)須解決兩個(gè)問(wèn)題：5

①

根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)確定主應(yīng)力；

②

確定材料的許用應(yīng)力。對(duì)承受均勻內(nèi)壓的薄壁容器，其主應(yīng)力為：6

1）第一強(qiáng)度理論（最大主應(yīng)力理論）及相應(yīng)的強(qiáng)度條件第一強(qiáng)度理論認(rèn)為在三向應(yīng)力中，若最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力，則安全。其強(qiáng)度條件為：72）第二強(qiáng)度理論（最大線應(yīng)變理論）及相應(yīng)的強(qiáng)度條件第二強(qiáng)度理論認(rèn)為在三向應(yīng)力中，若最大線應(yīng)變小于許用應(yīng)變，則安全。其強(qiáng)度條件為：83）第三強(qiáng)度理論（最大剪應(yīng)力理論）及相應(yīng)的強(qiáng)度條件第三強(qiáng)度理論認(rèn)為最大剪應(yīng)力（σ1-σ3）是引起材料屈服破壞的主要因素。其強(qiáng)度條件為：

93）第四強(qiáng)度理論（形狀改變比能理論）及相應(yīng)的強(qiáng)度條件第四強(qiáng)度理論認(rèn)為設(shè)備構(gòu)件受外力產(chǎn)生彈性變形時(shí)物體內(nèi)部也就積蓄了能量，即變形能。單位變形體體積內(nèi)所積蓄的變形能稱為變形比能。當(dāng)構(gòu)件變形比能達(dá)到材料的極限值時(shí)，會(huì)引起屈服破壞。其相應(yīng)的強(qiáng)度條件：10適用性：第一強(qiáng)度理論適用于脆性材料；第三、第四強(qiáng)度理論適用于塑性材料。第二節(jié)內(nèi)壓薄壁圓筒的強(qiáng)度計(jì)算一、強(qiáng)度計(jì)算公式1）圓柱筒體由薄膜應(yīng)力理論可知，圓柱筒體上任一點(diǎn)處薄膜應(yīng)力如下：σ1=σθ=pD中/2S，σ2=σm=pD中/4S，σ3=0由第三強(qiáng)度理論可得：σ1-σ3=pD中/2S 11其安全條件為：考慮到計(jì)算的方便準(zhǔn)確性，對(duì)上式應(yīng)作如下修正：①工作壓力p工作→p設(shè)計(jì)（由于實(shí)際操作中工作壓力的波動(dòng)，設(shè)計(jì)中應(yīng)以工作壓力乘以放大系數(shù)表示設(shè)計(jì)壓力，并以設(shè)計(jì)壓力作為設(shè)計(jì)壁厚的計(jì)算壓力）12②[σ]→[σ]t(考慮到材料的許用應(yīng)力隨溫度的升高而降低，設(shè)計(jì)計(jì)算中應(yīng)以材料在工作中所能達(dá)到的最高溫度下的許用應(yīng)力為準(zhǔn))③D中→Di+S(考慮到工程中徑無(wú)法測(cè)量以內(nèi)徑代入計(jì)算更為方便)13④引入焊縫系數(shù)φ（對(duì)焊接制成的壓力容器，考慮到焊縫處強(qiáng)度與整板強(qiáng)度的差異，用焊縫系數(shù)表示焊縫處強(qiáng)度與整板強(qiáng)度的比值，應(yīng)以焊縫處的實(shí)際強(qiáng)度為評(píng)判是否安全的標(biāo)準(zhǔn)。）考慮到上述四個(gè)修正并算出S后，上述表達(dá)式演變?yōu)椋捍颂嶴0為計(jì)算壁厚。14設(shè)計(jì)中，對(duì)最終選定的名義壁厚Sn，應(yīng)在計(jì)算壁厚的基礎(chǔ)上再作如下補(bǔ)充：⑤壁厚附加量CC1—鋼板負(fù)偏差。C2---考慮腐蝕裕量C2，得到圓筒的設(shè)計(jì)壁厚為：15同樣，取第四強(qiáng)度理論的應(yīng)力強(qiáng)度可得：

-------------此公式也稱設(shè)計(jì)型公式16校核型公式：對(duì)在用設(shè)備進(jìn)行強(qiáng)度校驗(yàn)和確定最大允許工作壓力的計(jì)算公式分別為：17

采用無(wú)縫鋼管作圓筒體時(shí)：

其公稱直徑為鋼管的外徑。將D=D0-S代入S=pD/2[σ]t中，考慮焊縫φ=1，得到以外徑為基準(zhǔn)的公式：

18注意：

以上各式適用范圍是p≤0.4[σ]tφ，（即外徑與內(nèi)徑之比K≤1.5）。

對(duì)球形容器，在適用范圍是p≤0.6[σ]tφ時(shí)，（即外徑與內(nèi)徑之比K≤1.35），滿足下式：

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二、設(shè)計(jì)參數(shù)的確定1設(shè)計(jì)壓力

設(shè)計(jì)壓力pw---設(shè)定的容器頂部在工作中可能產(chǎn)生的最高表壓力。工作壓力p---容器工作時(shí)在最頂部可能實(shí)際出現(xiàn)的最高壓力。計(jì)算壓力pc---在相應(yīng)的設(shè)計(jì)溫度下用以確定殼壁厚度的壓力，當(dāng)容器內(nèi)靜壓力小于計(jì)算壓力的5%時(shí)，靜壓力忽略。設(shè)計(jì)壓力可以認(rèn)為=工作壓力*系數(shù)。系數(shù)值與容器結(jié)構(gòu)和安全防爆設(shè)施有關(guān)。20表4-1設(shè)計(jì)壓力與計(jì)算壓力的取值范圍計(jì)算帶夾套部分的容器時(shí)，應(yīng)考慮在正常操作情況下可能出現(xiàn)的內(nèi)外壓差?yuàn)A套容器7當(dāng)有安全閥控制時(shí)，取1.25倍的內(nèi)外最大壓差與0.1Mpa兩者中的較小值，當(dāng)沒(méi)有安全控制裝置時(shí)，取0.1Mpa真空容器6取不小于在正常操作情況下可能產(chǎn)生的內(nèi)外最大壓差外壓容器5根據(jù)容器的充裝系數(shù)和可能達(dá)到的最高溫度確定（設(shè)置在地面的容器可按不低于40℃，如50℃

、60℃時(shí)的氣體壓力考慮）裝有液化氣體的容器4根據(jù)介質(zhì)特性、氣相容積、爆炸前的瞬時(shí)壓力、防爆膜的破壞壓力及排放面積等因素考慮（通?？扇≤1.15--1.3pw）容器內(nèi)有爆炸性介質(zhì)，裝有防爆膜時(shí)3取等于或略高于最高工作壓力，通常取p≤1.0--1.1pw單個(gè)容器不要裝安全泄放裝置2取不小于安全閥的初始起跳壓力，通常取p≤1.05--1.1pw容器上裝有安全閥時(shí)1設(shè)計(jì)壓力（P）取值類型212、設(shè)計(jì)溫度

設(shè)計(jì)溫度---指容器在操作過(guò)程中在相應(yīng)的設(shè)計(jì)壓力下容器殼壁或受壓元件沿截面厚度可能達(dá)到的最高或最低的（指-20℃以下）平均壁溫。

容器的設(shè)計(jì)溫度指殼體的設(shè)計(jì)溫度，最好有實(shí)測(cè)得到。當(dāng)實(shí)測(cè)、理論計(jì)算有問(wèn)題時(shí)，設(shè)計(jì)溫度常用經(jīng)驗(yàn)法判斷：223、許用應(yīng)力許用應(yīng)力是以材料強(qiáng)度的極限應(yīng)力σ0為基礎(chǔ)，并合理選擇安全系數(shù)的結(jié)果，即：

（1）極限應(yīng)力σ0的取法①對(duì)常溫容器,實(shí)際中應(yīng)采用的許用壓力為下列二式中較小值:

最小值23②對(duì)中溫容器,根據(jù)設(shè)計(jì)溫度下材料的抗拉強(qiáng)度或屈服點(diǎn)確定許用壓力,取下列二式中較小值:③對(duì)高溫容器,考慮到材料的高溫持久強(qiáng)度和蠕變強(qiáng)度的許用應(yīng)力,當(dāng)碳鋼和低合金鋼、合金鋼、奧氏體不銹鋼的設(shè)計(jì)溫度分別超過(guò)420℃、450℃、550℃時(shí)，許用應(yīng)力應(yīng)取下列式中較小值：24（2）安全系數(shù)的取法如何選擇合理的安全系數(shù)時(shí)設(shè)計(jì)中比較復(fù)雜和關(guān)鍵的問(wèn)題，因?yàn)樗c下列因素有關(guān)：①

計(jì)算方法的準(zhǔn)確性、可靠性和受力分析的精確程度。②

材料的質(zhì)量和制造的技術(shù)水平。③

容器的工作條件的重要性和危險(xiǎn)性。254、焊縫系數(shù)1）設(shè)計(jì)中考慮焊縫系數(shù)的原因：①

焊接時(shí)可能出現(xiàn)缺陷而未被發(fā)現(xiàn)；②

焊接熱影響區(qū)形成粗大晶粒導(dǎo)致強(qiáng)度和塑性降低；③

結(jié)構(gòu)剛性約束造成焊接內(nèi)應(yīng)力過(guò)大。以上原因可能造成焊接區(qū)強(qiáng)度降低。2）焊縫系數(shù)的數(shù)值：與焊接結(jié)構(gòu)和檢驗(yàn)方式有關(guān)；具體見(jiàn)表4—826焊縫區(qū)的強(qiáng)度主要取決于熔焊金屬、焊縫結(jié)構(gòu)和施焊質(zhì)量。焊接接頭系數(shù)的大小決定于焊接接頭的型式和無(wú)損檢測(cè)的長(zhǎng)度比率。焊接接頭系數(shù)φ是焊接削弱而降低設(shè)計(jì)許用應(yīng)力的系數(shù)。275、壁厚附加量

壁厚附加量包括鋼板或鋼管厚度的負(fù)偏差C1和介質(zhì)的腐蝕裕量C2，即C=C1+C2（1）鋼板或鋼管厚度的負(fù)偏差C1鋼板或鋼管的厚度負(fù)偏差，應(yīng)按名義壁厚Sn選取。當(dāng)鋼板厚度負(fù)偏差不大于0.25mm，且不超過(guò)名義壁厚的6%時(shí)，可取C1=0。（2）通常C1的確定：

1）假設(shè)C1=0.25-----得出Sn

2）判斷：當(dāng)

Sn*6%＞0.25----取C1=0.25

當(dāng)

Sn*6%＜0.25----取C1=0或Sn*6%28（2）腐蝕裕量C2

腐蝕裕量由介質(zhì)對(duì)材料的均勻腐蝕速率與容器的設(shè)計(jì)壽命決定。C2=Ka*B（設(shè)計(jì)壽命：塔器等大型主要設(shè)備---不少于15年換熱器、普通容器---不少于8年）

當(dāng)材料的腐蝕速率為0.05--0.1mm/a時(shí)；單面腐蝕取C2=1--2mm;

雙面腐蝕取C2=2--4mm。一般對(duì)碳素鋼和低合金鋼，C2不小于1mm。

對(duì)不銹鋼，當(dāng)介質(zhì)的腐蝕性極微時(shí)，可取C2=0。29三、容器的壁厚和最小壁厚1、壁厚

在強(qiáng)度設(shè)計(jì)的諸多公式中，壁厚（S），設(shè)計(jì)壁厚（Sd），名義壁厚（Sn）和有效壁厚（Se）有如下關(guān)系：

計(jì)算厚度設(shè)計(jì)厚度圓整值名義厚度有效厚度毛坯厚度加工減薄量302、最小壁厚

確定最小壁厚的主要原因是受到加工技術(shù)的限制。

確定方法：（1）對(duì)碳素鋼和低合金鋼容器當(dāng)內(nèi)徑Di≤3800mm時(shí)，Smin=2Di/1000mm，且不小于3mm，腐蝕裕量另加；當(dāng)內(nèi)徑Di>3800mm時(shí)，Smin按運(yùn)輸和現(xiàn)場(chǎng)制造條件確定。(2)對(duì)不銹鋼容器,Smin=2mm。31四、壓力試驗(yàn)及其強(qiáng)度校驗(yàn)

壓力試驗(yàn)的原因：容器在投入生產(chǎn)之前，必須作壓力試驗(yàn)和氣密試驗(yàn)，目的在于檢驗(yàn)容器的宏觀強(qiáng)度和有無(wú)滲漏現(xiàn)象，以確保設(shè)備的安全與正常運(yùn)行。

壓力實(shí)驗(yàn)實(shí)施：通常在制造廠完成制造后由質(zhì)量監(jiān)督管理部門(mén)按國(guó)家規(guī)定的程序?qū)嵤?/p>

試驗(yàn)參數(shù)：試驗(yàn)壓力是壓力實(shí)驗(yàn)前要確定的主要參數(shù)。321、試驗(yàn)壓力（1）液壓試驗(yàn)（水壓）壓力按下式確定：

1.25p[σ]/[σ]t

（MPa）

pr=

p+0.1(Mpa)(取兩者中較大值)33（2）氣壓試驗(yàn)壓力按下式確定：

1.15

p[σ]/[σ]t

（MPa）

pr=(取兩者中較大值)

p+0.1(Mpa)2、壓力試驗(yàn)的要求與試驗(yàn)方法（1）液壓試驗(yàn)（2）氣壓試驗(yàn)（3）氣密試驗(yàn)[]/[

]t大于1.8時(shí)，按1.8計(jì)算；如果容器各元件(圓筒、封頭、接管、法蘭及緊固件等)所用材料不同時(shí)，應(yīng)取各元件材料的比值中最小者。343、壓力試驗(yàn)時(shí)的應(yīng)力校核

在壓力試驗(yàn)時(shí)，容器壁內(nèi)所產(chǎn)生的最大應(yīng)力不得超過(guò)所用材料在實(shí)驗(yàn)溫度下屈服點(diǎn)的90%（液壓試驗(yàn)）或80%（氣壓試驗(yàn)）。液壓實(shí)驗(yàn)時(shí)：氣壓實(shí)驗(yàn)時(shí)：

35例題【例4-1】：某化工廠欲設(shè)計(jì)一臺(tái)石油氣分離用乙烯精餾塔。工藝參數(shù)為:塔體內(nèi)徑；計(jì)算壓力；工作溫度t＝-3～-20℃。試選擇塔體材料并確定塔體厚度。由于石油氣對(duì)鋼材腐蝕不大，溫度在-3～-20℃，壓力為中壓，故選用16MnR。（2）確定參數(shù)(附表9-1)；(采用帶墊板的單面焊對(duì)接接頭,局部無(wú)損檢測(cè))(表4-8)；取,,解：（1）選材36（3）厚度計(jì)算計(jì)算厚度設(shè)計(jì)厚度根據(jù),查表4-9得名義厚度圓整后,取名義厚度為。復(fù)驗(yàn),故最后取。該塔體可用7mm厚的16MnR鋼板制作。37（4）校核水壓試驗(yàn)強(qiáng)度式中，則而可見(jiàn)，所以水壓試驗(yàn)強(qiáng)度足夠。38第三節(jié)內(nèi)壓圓筒封頭的設(shè)計(jì)容器封頭(又稱端蓋)分類:容器封頭（端蓋）凸形封頭錐形封頭平板封頭半球形封頭橢圓形封頭碟形封頭球冠形封頭39封頭強(qiáng)度設(shè)計(jì)的一般步驟：確定形狀特征，確定最大力位置及大小讓最大力小于許用應(yīng)力----安全判據(jù)根據(jù)安全判據(jù)推導(dǎo)出壁厚計(jì)算公式水壓實(shí)驗(yàn)校核40一、半球形封頭構(gòu)成：半個(gè)球殼壁厚計(jì)算公式：

41二、橢圓形封頭1、幾何形狀：由長(zhǎng)短半軸分別為a和b的半球殼和高度為h0的短圓筒（統(tǒng)稱為直邊）構(gòu)成。422、當(dāng)m=a/b≤2時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)在橢球殼頂點(diǎn)。即：43將a/b=m，a=D/2代入上式得：其強(qiáng)度條件為：

將許用應(yīng)力乘以焊縫系數(shù)φ，并將D=Di+S，m=Di/2hi代入上式得到m=a/b=Di/2hi≤2時(shí)的橢圓封頭壁厚計(jì)算公式為：44式中hi——橢圓封頭內(nèi)壁曲面高度。①當(dāng)m=2時(shí)，則：②m=Di/2hi>2時(shí)，引入應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)K，以取代Di/4hi，因此得到：3、橢圓形封頭許用壓力計(jì)算公式：45三、蝶形封頭1、幾何特征：以R1為半徑的球面，以r為半徑的過(guò)渡圓?。凑圻叄┖透叨葹閔0的直邊。462、最大力：

考慮到蝶形封頭邊緣應(yīng)力的影響，在圓弧過(guò)度段受力最大，但從數(shù)學(xué)的角度，建立該段的力的數(shù)學(xué)模型較為困難，實(shí)驗(yàn)測(cè)定—經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果：此段的力大約為圓處力的M倍，在設(shè)計(jì)中引入形狀系數(shù)M，其壁厚計(jì)算公式為：47當(dāng)Ri=0.9Di,r=0.9Di時(shí),稱為標(biāo)準(zhǔn)蝶形封頭，此時(shí)M=1.325，于是標(biāo)準(zhǔn)蝶形封頭壁厚計(jì)算公式：3、蝶形封頭許用壓力計(jì)算公式：---校核公式

4、對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)蝶形封頭，其有效壁厚Se應(yīng)不小于封頭內(nèi)徑的0.15%，其它蝶形封頭不小于0.30%。48四、無(wú)折邊球形封頭1、構(gòu)成：將蝶形封頭的直邊及過(guò)渡圓弧部分去掉，只留下球面部分，并把它直接焊在筒體上，構(gòu)成無(wú)折邊球形封頭。2、壁厚計(jì)算公式：

49注意：

Q---查表4-9可得。任何情況下，與之相聯(lián)的筒體厚度不能小于封頭厚度。當(dāng)計(jì)算出筒體厚度小于封頭厚度時(shí)，在筒體上加過(guò)度加厚段。無(wú)折邊球型封頭與筒體的焊接應(yīng)盡量保證全焊透。此計(jì)算只適用與內(nèi)壓封頭，對(duì)兩測(cè)受壓的過(guò)渡段，Q的查取另見(jiàn)。50五、錐形封頭一）錐形封頭的結(jié)構(gòu)形式通常在設(shè)備底部，便于出料，也有倆段圓弧過(guò)渡的連接。就封頭來(lái)說(shuō)，分為：帶折邊錐封和不帶折邊錐封。1）不帶折邊：邊界應(yīng)力較大，焊接要求較高。因?yàn)橥瑝簆、同壁厚s下，α越大，σ越大，故此時(shí)α不易過(guò)大。通常α≤30o。2）帶折邊：受邊界應(yīng)力較小，這邊的高度同其余封頭，α角可適當(dāng)加大，通常α≤60o（α>60o按平板理論）。3）α=45o，大端必須加折邊，小端可加可不加。51二）封頭壁厚的計(jì)算1）不帶折邊錐形封頭a）如果不考慮邊界應(yīng)力：由以前的知識(shí)可知：σθ在最大端最大。b）考慮邊界應(yīng)力實(shí)際上，不考慮邊界應(yīng)力是不現(xiàn)實(shí)的，邊界應(yīng)力本身客觀存在，理論上規(guī)定，σ邊>3[σ]tφ時(shí)，不考慮是錯(cuò)誤的。52那如何考慮？i）σ邊在什么方向上？如果在σθ方向上，最大力為σ邊+σθ如果在σm方向上，最大力為σ邊+σm或σθ之間較大的一個(gè)值。方向判斷的結(jié)果：σ邊在σm同方向上。此時(shí)：環(huán)向：σθ=pD/2S

軸向：σ邊+σm

且：此時(shí)：?jiǎn)栴}演變?yōu)榕袛唳姚扰c（σ邊+σm）的大小ii）判斷：如果σθ>（σ邊+σm），仍按上式計(jì)算；如果σθ<（σ邊+σm），重新推導(dǎo)公式。53c)實(shí)際計(jì)算公式先由σθ最大得出理論計(jì)算公式再由圖4-15、4-17判斷σθ與（σ邊+σm）的大小當(dāng)無(wú)需加強(qiáng)時(shí)，說(shuō)明σθ>（σ邊+σm），以上述計(jì)算為準(zhǔn)。當(dāng)需加強(qiáng)時(shí)，說(shuō)明σθ<（σ邊+σm），由圖4-16、4-18查出加強(qiáng)系數(shù)，修正上式計(jì)算結(jié)果。542）帶折邊的錐形封頭