《互換性與技術(shù)測量》課件-第4章

第4章形狀和位置公差4.1概述4.2幾何公差的基本概念4.3形狀公差4.4基準(zhǔn)4.5輪廓度公差4.6方向公差4.7位置公差4.8跳動公差4.9幾何公差的標(biāo)注4.10公差原則4.11幾何公差的選擇4.1概述

零件在加工過程中,由于機床夾具、刀具及工藝操作水平等因素的影響,零件表面、軸線、中心對稱平面等的實際形狀和位置相對于所要求的理想形狀和位置,不可避免地會出現(xiàn)誤差,即幾何誤差。

零件的幾何誤差直接影響產(chǎn)品的功能,其不僅會影響機械產(chǎn)品的質(zhì)量,還會影響零件的互換性。以圖1－3所示的減速器輸出軸為例,其與齒輪或聯(lián)軸器內(nèi)孔配合的?56、?45的軸頸,即使加工后軸頸的尺寸誤差均在給定的公差范圍之內(nèi),如果產(chǎn)生形狀彎曲,在與之相配合的齒輪孔(詳見第7章的7.3.8節(jié))形成的間隙配合中,會使間隙大小分布不均,造成局部磨損加快或者造成無法裝配,從而影響零件的使用;?45、?56的軸頸上的軸槽與齒輪或聯(lián)軸器的輪轂槽通過鍵聯(lián)結(jié)(詳見第6章的6.3.1節(jié))傳遞扭矩,如果其中心對稱平面與軸中心線不共面,將造成無法裝配;?62兩端軸肩處分別是齒輪和滾動軸承(詳見第6章的6.1.2節(jié))的止推面,如果端面對軸線出現(xiàn)不垂直,會減少配合零件的實際接觸面積,增大單位面積壓力,從而增加變形。

要制造完全沒有幾何誤差的零件,既不可能也無必要。因此,為了滿足零件的使用要求,保證零件的互換性和制造的經(jīng)濟性,設(shè)計時不僅要控制尺寸誤差和表面粗糙度,還必須合理控制零件的幾何誤差,即對零件規(guī)定幾何公差。為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展和互換性生產(chǎn)的需要,同時為了適應(yīng)國際技術(shù)交流和經(jīng)濟發(fā)展的需要,我國根據(jù)ISO1101:2004,IDT和ISO2692:2006,IDT制定了有關(guān)幾何公差的最新國家標(biāo)準(zhǔn),其主要標(biāo)準(zhǔn)如下:

GB/T1182—2008《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標(biāo)注》;

GB/T4249—2008《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差公差原則》;

GB/T16671—2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差最大、最小實體要求和可逆要求》等。為控制機器零件的幾何誤差,保證互換性生產(chǎn),標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了形狀、方向、位置和跳動公差各項目。其項目的幾何特征符號見表4－1。表4－1幾何特征符號(摘自GB/T1182—2008)

4.2幾何公差的基本概念4.2.1零件的要素構(gòu)成機械零件幾何形狀的點、線、面,統(tǒng)稱為零件的幾何要素。幾何公差的研究對象就是這些幾何要素,簡稱要素，如圖4－1所示。圖4－1幾何要素要素按使用方法的不同,通常有如下幾種分類:

1.按存在狀態(tài)分

(1)理想要素:具有幾何學(xué)意義的要素。設(shè)計時在圖樣上表示的要素均為理想要素,不存在任何誤差,如理想的點、線、面。

(2)實際要素:零件在加工后實際存在的要素,如車外圓的外形素線、磨平面的平表面等。它通常由測得要素來代替。由于測量誤差的存在,測得要素并非該要素的真實情況。

2.按幾何特征分

(1)輪廓要素:構(gòu)成零件輪廓的可直接觸及的要素,如圖4－1所示的圓錐頂點、素線、圓柱面、圓錐面、端平面、球面等。

(2)中心要素:零件中不可觸及但實際存在的要素,即為從輪廓要素上所獲取的中心點、中心線、中心面,如圖4－1所示的球心、軸線等。

3.按在幾何公差中所處的地位分

(1)被測要素:零件圖中給出了形狀或(和)位置公差要求,即需要檢測的要素,如圖4－2所示零件的上表面。

(2)基準(zhǔn)要素:用以確定被測要素的方向或(和)位置的要素,簡稱基準(zhǔn),如圖4－2所示零件的下底面。

4.按被測要素的功能關(guān)系分

(1)單一要素:在圖樣上僅對其本身給出形狀公差要求的要素。此要素與其他要素?zé)o功能關(guān)系,如圖4－2所示零件的上表面有平面度要求。

(2)關(guān)聯(lián)要素:對其他要素有功能關(guān)系的要素,即規(guī)定方向、位置、跳動公差的要素,如圖4－2所示零件的上表面相對下底面有平行度和位置度的要求。圖4－2要素實例4.2.2幾何公差帶幾何公差帶是限制實際被測要素變動的區(qū)域。它由一個或幾個理想的幾何線和面所限定,其大小由公差值表示。只要被測實際要素被包含在公差帶內(nèi),則被測要素合格。幾何公差帶體現(xiàn)了被測要素的設(shè)計及使用要求,也是加工和檢驗的根據(jù)。幾何公差帶控制點、線、面等區(qū)域,因此具有形狀、大小、方向、位置共4個要素。

1.形狀幾何公差帶的形狀取決于被測要素的形狀特征及誤差特征,隨實際被測要素的結(jié)構(gòu)特征、所處的空間以及要求控制方向的差異而有所不同。幾何公差帶的形狀有9種,如圖4－3(a)~(i)所示。圖4－3幾何公差帶的形狀

2.大小幾何公差帶的大小由給定的幾何公差值確定,以公差帶區(qū)域的寬度(距離)t或直徑?t(S?t)表示。它反映了幾何精度要求的高低。

3.方向幾何公差帶的方向理論上應(yīng)與圖樣上幾何公差框格指引線箭頭所指的方向垂直。它的實際方向由最小條件(詳見4.3.1節(jié))確定。

4.位置幾何公差帶的位置與公差帶相對于基準(zhǔn)的定位方式有關(guān)。當(dāng)公差帶相對于基準(zhǔn)以尺寸公差定位時,公差帶的位置隨實際被測要素在尺寸公差帶內(nèi)以實際尺寸的變動而浮動,其公差帶的位置是浮動的。如果公差帶相對于基準(zhǔn)以理論正確尺寸(角度)定位,則公差帶的位置是固定的。4.2.3幾何公差的代號在幾何公差國家標(biāo)準(zhǔn)中,規(guī)定幾何公差標(biāo)注一般應(yīng)采用代號標(biāo)注。無法采用代號標(biāo)注時,允許在技術(shù)要求中用文字加以說明。幾何公差的代號由幾何公差項目的符號、框格、指引線、公差數(shù)值、基準(zhǔn)符號以及其他有關(guān)符號構(gòu)成。幾何公差代號采用框格表示,并用帶箭頭的指引線指向被測要素,如圖4－4所示。

1.公差框格幾何公差的框格由兩格或多格組成,最多為五格。框格內(nèi)容從左至右按以下次序填寫:第一格填寫公差項目的符號;第二格填寫公差值及有關(guān)符號;第三、四、五格填寫代表基準(zhǔn)的字母及有關(guān)符號。示例如圖4－4和圖4－5所示。圖4－4幾何公差代號圖4－5公差框格示例

2.公差數(shù)值公差框格中填寫的公差值必須以mm為單位,當(dāng)公差帶形狀為圓、圓柱形時,在公差值前加注“?”,如是球形,則加注“S?”。

3.框格指引線標(biāo)注時指引線可由公差框格的任意一端引出,并與框格端線垂直,終端帶一箭頭,箭頭指向被測要素,箭頭的方向是公差帶寬度方向或直徑方向。當(dāng)被測要素為輪廓要素時,指引線的箭頭應(yīng)置于要素輪廓線或其延長線上,并應(yīng)與尺寸線明顯地錯開,如圖4－6(a)所示;當(dāng)被測要素為中心要素時,指引線箭頭應(yīng)與該要素的相應(yīng)尺寸線對齊,如圖4－6(b)所示。圖4-6指引線箭頭指向被測要素位置(a)被測要素為輪廓要素；(b)被測要素為中心要素

4.基準(zhǔn)基準(zhǔn)代號的字母采用大寫拉丁字母(為避免混淆，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定不采用E、I、J、M、O、P、L、R、F等字母)填寫在公差框格的第三、四、五格內(nèi)。單一基準(zhǔn)要素用大寫字母填寫在公差框格的第三格內(nèi),如圖4－7(a)所示;由兩個要素組成的公共基準(zhǔn),用橫線隔開兩個大寫字母，并將其填寫在第三格內(nèi),如圖4－7(b)所示;由兩個或三個要素組成的基準(zhǔn)體系,表示基準(zhǔn)的大寫字母應(yīng)按基準(zhǔn)的優(yōu)先次序填寫在公差框格的第三、四、五格內(nèi),如圖4－7(c)所示。圖4－7基準(zhǔn)框格的標(biāo)注方法4.2.4幾何公差的基準(zhǔn)符號對有方向、位置、跳動公差要求的零件,在圖樣上必須標(biāo)明基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)用一個大寫字母表示,字母標(biāo)注在基準(zhǔn)方格中,與一個涂黑或空白的三角形相連以表示基準(zhǔn)(涂黑或空白的基準(zhǔn)三角形含義相同),如圖4－8(a)、(b)所示。無論基準(zhǔn)符號在圖樣上的方向如何,方格內(nèi)的字母要水平書寫。與框格指引線的位置同理,當(dāng)基準(zhǔn)要素為輪廓要素時,基準(zhǔn)三角形應(yīng)放置在輪廓線或其延長線上,并應(yīng)與尺寸線明顯錯開,如圖4－9(a)所示;當(dāng)基準(zhǔn)要素是由尺寸要素確定的軸線、中心平面或中心點時,基準(zhǔn)三角形應(yīng)放置在該要素的尺寸線的延長線上,其指引線應(yīng)與該要素的相應(yīng)尺寸線對齊,如圖4－9(b)所示。圖4－8基準(zhǔn)符號示例圖4－9基準(zhǔn)的標(biāo)注方法 4.3形狀公差4.3.1形狀誤差及其評定

1.形狀誤差形狀誤差是指實際被測要素對其理想要素的變動量(f)。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,在確定實際被測要素的形狀誤差時,必須遵循最小條件,即理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。2.最小條件最小條件是指實際被測要素相對于理想要素的最大變動量為最小。此時，對實際被測要素評定的誤差值為最小。由于符合最小條件的理想要素是惟一的，因此按此評定的形狀誤差值也將是惟一的。

對于輪廓要素，符合最小條件的理想要素處于實體之外并與被測實際要素相接觸，使被測實際要素對它的最大變動量為最小。如圖4-11(a)所示，h1、h2、h3分別是理想要素處于不同位置時實際要素的最大變動量。由于h1＜h2＜h3，h1為最小，因此符合最小條件的理想要素為A1—B1，最小寬度為f=h1。對于中心要素，符合最小條件的理想要素穿過實際中心要素，使實際要素對它的最大變動量為最小。如圖4-11(b)所示，符合最小條件的理想軸線為L1，最小直徑為f=d1。圖4-10最小條件和最小區(qū)域3.形狀誤差與公差形狀誤差與形狀公差項目相對應(yīng)，共有4種形狀誤差，即直線度誤差、平面度誤差、圓度誤差和圓柱度誤差。判斷零件形狀誤差的合格條件均為形狀誤差值小于或等于其相應(yīng)的形狀公差值，即

f≤t或f≤t。形狀誤差是指單一實際被測要素對其理想要素的變動量。形狀公差是指單一實際被測要素的形狀所允許的變動全量，是為限制形狀誤差而設(shè)置的。4.3.2形狀公差各項目

1.直線度

1)直線度公差帶直線度是限制實際直線對理想直線變動量的項目,用來控制平面直線和空間直線的形狀誤差。直線度公差是被測實際要素對其理想直線的允許變動全量。根據(jù)零件的功能要求,直線度分為以下幾種情況。

(1)給定平面內(nèi)的直線度:在給定平面內(nèi),公差帶距離為公差值t的兩平行直線所限定的區(qū)域。如圖4－11所示,上平面的輪廓線應(yīng)限定在間距等于0.1的兩平行直線間的區(qū)域內(nèi)。圖4－11給定平面內(nèi)的直線度公差帶(2)給定方向上的直線度:給定一個方向時,公差帶是距離為公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。如圖4－12所示,實際三棱體上的任一交線必須位于間距為公差值0.1的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi)。圖4－12給定方向上的直線度公差帶

(3)任意方向上的直線度:公差帶是直徑為?t的圓柱面所限定的區(qū)域。注意公差值前應(yīng)加注。如圖4－13所示,被測圓柱面的軸線必須位于直徑為公差值?0.08的圓柱面內(nèi)。圖4－13任意方向上的直線度公差帶

2)直線度誤差的檢測直線度誤差的測量儀器有刀口尺、水平儀、自準(zhǔn)直儀等。

(1)刀口尺與被測要素直接接觸,使刀口尺和被測要素間的最大間隙為最小,該最大間隙即為被測得直線度誤差。間隙的量值可用塞尺測量或與標(biāo)準(zhǔn)間隙比較,如圖4－14(a)所示。

(2)水平儀測量是將水平儀放在橋板上,先調(diào)整被測零件,使被測要素大致處于水平位置,然后沿被測要素按節(jié)距移動橋板逐段連續(xù)測量,如圖4－14(b)所示。

(3)自準(zhǔn)直儀測量時將自準(zhǔn)直儀放在固定的位置上,反射鏡通過橋板放在被測要素上,然后沿被測要素按節(jié)距移動反射鏡,在自準(zhǔn)直儀的讀數(shù)顯微鏡中讀取相應(yīng)的讀數(shù)進行連續(xù)測量,如圖4－14(c)所示。圖4－14直線度誤差的測量

2.平面度

1)平面度公差帶平面度是限制實際平面對其理想平面變動量的一項指標(biāo),用來控制被測實際平面的形狀誤差。平面度公差是被測實際要素對理想平面的允許變動全量。平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。如圖4－15所示,實際平面必須位于間距為公差值0.1的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi)。圖4－15平面度公差帶

2)平面度誤差的檢測平面度誤差測量儀器有平晶、指示器、水平儀和自準(zhǔn)直儀等。

(1)平晶測量通常用于高精度要求的小平面平面度測量。將平晶緊貼在被測表面上,由產(chǎn)生的干涉條紋計算得出所測誤差值,如圖4－16(a)所示。

(2)指示器(百分表或千分表)測量通常用于一般要求的平面平面度測量。將被測零件支撐在平板上,將被測平面上兩對角線的角點調(diào)成等高,按一定布點測量被測表面,取指示器(百分表或千分表)的最大、最小讀數(shù)差作為該平面度誤差近似值,如圖4－16(b)所示。圖4-16平面度的測量方法

3.圓度

1)圓度公差帶圓度是限制實際圓對理想圓變動的一項指標(biāo),用來控制回轉(zhuǎn)體表面(如圓柱面、圓錐面、球面等)正截面輪廓的形狀誤差。圓度公差是被測實際要素對理想圓的允許變動全量。圓度公差帶是在同一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓所限定的區(qū)域。如圖4－17所示,被測圓錐面任一正截面的輪廓必須位于半徑差為公差值0.1的兩同心圓間的區(qū)域內(nèi)。圖4－17圓度公差帶

2)圓度誤差的檢測圓度誤差測量儀器有圓度儀、光學(xué)分度頭、三坐標(biāo)測量機或帶計算機的測量顯微鏡、V形塊和帶指示表的表架、千分尺及投影儀等。圓度誤差測量方法有以下兩種:

(1)一種是用圓度儀測量,其工作原理如圖4－18所示。測量時將被測零件安置在量儀工作臺上,調(diào)整其軸線與量儀回轉(zhuǎn)軸線同軸。記錄被測零件在回轉(zhuǎn)一周內(nèi)截面各點的半徑差,繪制出極坐標(biāo)圖,最后評定出圓度誤差。圓度儀的測量精度很高,但價格昂貴。圖4－18圓度儀測量圓度誤差原理

(2)另一類是將被測零件放在支撐上,用指示器(百分表或千分表)來測量實際圓的各點對固定點的變化量,如圖4－19所示。該測量通常用于一般要求回轉(zhuǎn)體圓度測量。圖4－19兩點法測量圓度

4.圓柱度

1)圓柱度公差帶圓柱度是限制實際圓柱對理想圓柱面變動的一項指標(biāo),用來控制被測實際圓柱面的形狀誤差。圓柱度公差是被測實際要素對理想圓柱所允許的變動全量。圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面所限定的區(qū)域。如圖4－20所示,被測圓柱面應(yīng)限定于半徑差為公差值0.05兩同軸圓柱面間的區(qū)域內(nèi)。圓柱度公差可以對圓柱表面的縱、橫截面的各種形狀誤差進行綜合控制,如正截面的圓度、素線的直線度、過軸線縱向截面上兩條素線的平行度誤差等。圖4－20圓柱度公差帶

2)圓柱度誤差的檢測圓柱度誤差的測量可在圓度測量基礎(chǔ)上,指示器(百分表或千分表)的測頭沿被測圓柱表面作軸向運動測得。 4.4基準(zhǔn)

4.4.1基準(zhǔn)的建立在實際應(yīng)用時,基準(zhǔn)的建立應(yīng)遵循最小條件。即由于實際基準(zhǔn)要素存在幾何誤差,因此由實際基準(zhǔn)要素建立理想基準(zhǔn)要素時,應(yīng)先對實際基準(zhǔn)要素作最小包容區(qū)域,再來確定基準(zhǔn)。4.4.2基準(zhǔn)的分類

1.單一基準(zhǔn)單一基準(zhǔn)即基準(zhǔn)要素作為單個基準(zhǔn)使用。此類基準(zhǔn)最為常見,如圖4－21(a)、(c)所示基準(zhǔn)軸線和基準(zhǔn)平面,圖1－3圖中A—A的D基準(zhǔn),B—B的C基準(zhǔn)。

2.組合基準(zhǔn)(公共基準(zhǔn))組合基準(zhǔn)即將兩個或兩個以上的單一基準(zhǔn)組合起來作為一個基準(zhǔn)使用,如圖4－21(b)所示的是基準(zhǔn)為同軸的圓柱面的公共軸線,圖1－3中三處跳動公差的A—B基準(zhǔn)。

3.基準(zhǔn)體系基準(zhǔn)體系即由兩個或三個單獨基準(zhǔn)組合構(gòu)成,用來確定被測要素的幾何位置關(guān)系。三個互相垂直的基準(zhǔn)平面構(gòu)成的三基面體系如圖4－21(d)所示。圖4－21基準(zhǔn)和基準(zhǔn)體系(a)基準(zhǔn)軸線;(b)公共基準(zhǔn)軸線;(c)基準(zhǔn)平面;(d)三基面體系4.4.3基準(zhǔn)的體現(xiàn)建立基準(zhǔn)的基本原則是基準(zhǔn)應(yīng)符合最小條件,但在實際應(yīng)用中,允許在測量時用近似方法體現(xiàn)?；鶞?zhǔn)的常用體現(xiàn)方法有模擬法和直接法。

1.模擬法在加工和檢測過程中,通常采用具有足夠幾何精度的實際表面(如平板、V形塊、心軸)來體現(xiàn)基準(zhǔn)平面和基準(zhǔn)軸線。用平板表面體現(xiàn)基準(zhǔn)平面,如圖4－22所示;用心軸表面體現(xiàn)內(nèi)圓柱面的軸線,如圖4－23所示;用V形塊表面體現(xiàn)外圓柱面的軸線,如圖4－24所示。圖4－22用平板表面體現(xiàn)基準(zhǔn)平面圖4－23用心軸表面體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線圖4－24用V形塊表面體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線

2.直接法當(dāng)基準(zhǔn)實際要素具有足夠形狀精度時,可直接作為基準(zhǔn)。如在平板上測量零件,就是將平板作為直接基準(zhǔn)。其他還有分析法和目標(biāo)法,在此不再贅述。 4.5輪廓度公差4.5.1線輪廓度公差線輪廓度是限制實際曲線對理想曲線變動量的一項指標(biāo),用來控制平面曲線(或曲面的截面輪廓)的形狀或方向誤差。線輪廓度公差是被測實際曲線對理想輪廓線所允許的變動全量。線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的小圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域,諸圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上。

1.無基準(zhǔn)的線輪廓度公差無基準(zhǔn)的線輪廓度公差屬于形狀公差,如圖4－25所示;理想輪廓線由理論正確尺寸確定。理論正確尺寸(角度)是指確定被測要素的理想形狀、理想方向或理想位置的尺寸(角度)。該尺寸不帶公差,標(biāo)注在方框中(如圖4－25所示)。無基準(zhǔn)的線輪廓度公差帶是直徑等于公差值t、圓心位于具有理論正確幾何形狀上的一系列圓的包絡(luò)線所限定的區(qū)域。如圖4－25所示,在任一平行于圖示投影面的截面內(nèi),實際被測曲線應(yīng)限定在直徑等于公差值0.04、圓心位于被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的包絡(luò)線之間。圖4－25無基準(zhǔn)的線輪廓度公差帶

2.相對于基準(zhǔn)體系的線輪廓度公差有基準(zhǔn)的線輪廓度公差屬于方向、位置公差,如圖4－26所示;理想輪廓線的位置由理論正確尺寸和基準(zhǔn)確定。有基準(zhǔn)的線輪廓度公差帶是直徑等于公差值t、圓心位于由基準(zhǔn)平面確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的包絡(luò)線所限定的區(qū)域。如圖4－26所示,在任一平行于圖示投影面的截面內(nèi),實際被測曲線應(yīng)限定在直徑等于公差值0.04、圓心位于基準(zhǔn)平面A、B確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的包絡(luò)線之間。圖4－26相對于基準(zhǔn)體系的線輪廓度公差4.5.2面輪廓度公差面輪廓度是限制實際曲面對理想曲面變動量的一項指標(biāo),用來控制空間曲面的形狀或方向誤差。面輪廓度公差是被測實際曲面對理想輪廓面所允許的變動全量。面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的小球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域,諸球的球心位于具有理論正確幾何形狀的面上。面輪廓度是一項綜合公差,它既可控制面輪廓度誤差,又可控制曲面上任一截面輪廓的線輪廓度誤差。根據(jù)面輪廓度基準(zhǔn)要求的不同,面輪廓度分為以下兩種情況:

1.無基準(zhǔn)的面輪廓度公差無基準(zhǔn)的面輪廓度公差屬于形狀公差,如圖4－27所示;理想輪廓面由理論正確尺寸確定。無基準(zhǔn)的面輪廓度公差帶是直徑等于公差值t、球心位于具有理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩包絡(luò)面所限定的區(qū)域。如圖4－27所示,實際被測曲面應(yīng)限定在直徑等于公差值0.02、球心位于被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩等距包絡(luò)面之間。圖4－27無基準(zhǔn)的面輪廓度公差

2.相對于基準(zhǔn)的面輪廓度公差有基準(zhǔn)的面輪廓度公差屬于方向、位置公差,如圖4－28所示;理想輪廓面的位置由理論正確尺寸和基準(zhǔn)確定。有基準(zhǔn)的面輪廓度公差帶是直徑等于公差值t、球心位于由基準(zhǔn)平面確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩包絡(luò)面所限定的區(qū)域。如圖4－28所示,實際被測曲面線應(yīng)限定在直徑等于公差值0.1、球心位于基準(zhǔn)平面A確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩等距包絡(luò)面之間。圖4－28相對于基準(zhǔn)的面輪廓度公差4.5.3輪廓度誤差的測量方法輪廓度誤差的測量方法如下：

(1)用輪廓樣板模擬理想輪廓曲線(面),與實際輪廓進行比較。如圖4－29所示,將輪廓樣板按規(guī)定方向放在被測零件上,根據(jù)光隙法估讀間隙的大小,取最大間隙作為該零件的輪廓度誤差。

(2)用坐標(biāo)測量儀測量曲線(面)上若干點的坐標(biāo)。如圖4－30所示,將被測零件放置在儀器平臺上,并進行正確定位。測出實際輪廓上若干點的坐標(biāo)值,并將測量值與理想輪廓的坐標(biāo)值進行比較,取其中差值最大的絕對值的兩倍作為該零件的輪廓度誤差。圖4－29輪廓樣板法測量線輪廓度圖4－30三坐標(biāo)測量儀測量面輪廓度 4.6方向公差4.6.1方向誤差及其評定

1.方向誤差與方向公差方向誤差是指被測實際要素對于基準(zhǔn)具有確定方向的變動量f。方向公差是指被測實際要素對于基準(zhǔn)具有確定方向所允許的變動全量t。它用來控制線或面的方向誤差,理想要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定,公差帶相對于基準(zhǔn)有確定的方向。

2.方向誤差的評定方向誤差的評定涉及被測要素和基準(zhǔn),而基準(zhǔn)是確定被測要素幾何位置的依據(jù)。方向誤差值用最小包容區(qū)域(簡稱最小區(qū)域)的寬度f或直徑f表示。最小區(qū)域是與公差帶形狀相同,具有確定的方向,并滿足最小條件的區(qū)域。

3.方向誤差的合格條件判斷零件方向誤差的合格條件為其方向誤差值不大于其相應(yīng)的方向公差值,即f≤t或f≤t。4.6.2方向公差各項目方向公差有平行度(被測要素與基準(zhǔn)要素夾角的理論正確角度為0°)、垂直度(被測要素與基準(zhǔn)要素夾角的理論正確角度為90°)和傾斜度(被測要素與基準(zhǔn)要素夾角的理論正確角度為任意角)。各項指標(biāo)都有軸線對軸線、軸線對平面、平面對平面、平面對軸線等四種關(guān)系,因此公差帶的形狀也都有三種,即兩平行平面、圓柱體和兩平行直線。

1.平行度平行度公差用來控制線對面、線對線、面對面、面對線的不平行程度,即平行度誤差。

1)分類

(1)線對基準(zhǔn)面的平行度公差。其公差帶是平行于基準(zhǔn)面且間距為公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。如圖4－31所示,實際中心線應(yīng)限定在平行于基準(zhǔn)平面B且間距為公差值0.01的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi)。圖4－31線對基準(zhǔn)面的平行度公差

(2)線對基準(zhǔn)線的平行度公差。若在公差值前加注符號“?”,則為對任意方向上均有的平行度要求。其公差帶是平行于基準(zhǔn)線且直徑為t的圓柱面所限定的區(qū)域。如圖4－32所示,實際中心線應(yīng)限定在平行于基準(zhǔn)軸線A且直徑為公差值0.03的圓柱面區(qū)域內(nèi)。圖4－32線對基準(zhǔn)線的平行度公差

(3)面對基準(zhǔn)面的平行度公差。其公差帶是平行于基準(zhǔn)面且間距為公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。如圖4－33所示,實際表面應(yīng)限定在平行于基準(zhǔn)平面D且間距為公差值0.01的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi)。圖4－33面對基準(zhǔn)面的平行度公差

(4)面對基準(zhǔn)線的平行度公差。其公差帶是平行于基準(zhǔn)線且距離為公差值t的兩平行平面間的區(qū)域。如圖4－34所示,實際平面必須位于間距為公差值0.1且平行于基準(zhǔn)軸線C的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi)。圖4－34面對基準(zhǔn)線的平行度公差

2)平行度誤差的測量平行度誤差測量常采用平板、心軸或V形塊來模擬平面、孔或軸做基準(zhǔn),測量被測線、面上各點到基準(zhǔn)的距離之差,以最大相對差作為平行度誤差值。測量儀器有平板和帶指示表(百分表或千分表)的表架、水平儀、自準(zhǔn)直儀、三坐標(biāo)測量機等。面對線平行度誤差測量,基準(zhǔn)軸線由心軸模擬。如圖4－35(a)所示,將被測零件放在等高支承上,并轉(zhuǎn)動零件使L3=L4,然后測量整個表面,取指示表(百分表或千分表)的最大、最小值之差作為零件的平行度誤差f。線對線平行度誤差測量,基準(zhǔn)軸線和被測軸線均由心軸模擬。如圖4－35(b)所示,將模擬基準(zhǔn)軸線的心軸放在等高支架上,在測量距離為L2的兩個位置上測得的讀數(shù)分別為M1、M2,則平行度誤差為f=(L1/L2)|M1-M2|。當(dāng)被測零件在互相垂直的兩個方向上給定公差要求時,則可按上述方法在兩個方向上分別測量f1和f2;當(dāng)被測零件在任意方向上給定公差要求時,按上述方法分別測出f1和f2,則平行度誤差為圖4－35平行度誤差的測量示例

2.垂直度垂直度公差用來控制線對線、線對面、面對面、面對線的不垂直程度,即垂直度誤差。

1)分類

(1)線對基準(zhǔn)線的垂直度公差。其公差帶是垂直于基準(zhǔn)線且間距為公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。如圖4－36所示,實際中心線應(yīng)限定在垂直于基準(zhǔn)平面A且間距為公差值0.06的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi)。

(2)線對基準(zhǔn)面的垂直度公差。若在公差值前加注符號“?”,則為對任意方向上均有的垂直度要求。其公差帶是垂直于基準(zhǔn)面且直徑為?t的圓柱面所限定的區(qū)域。如圖4－37所示,實際中心線應(yīng)限定在垂直于基準(zhǔn)面A且直徑為公差值?0.01的圓柱面的區(qū)域內(nèi)。圖4－36線對基準(zhǔn)線的垂直度公差圖4－37線對基準(zhǔn)面的垂直度公差

(3)面對基準(zhǔn)面的垂直度公差。其公差帶是垂直于基準(zhǔn)面且間距為公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。如圖4－38所示,實際表面應(yīng)限定在平行于基準(zhǔn)平面A且間距為公差值0.08的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi)。

(4)面對基準(zhǔn)線的垂直度公差。其公差帶是垂直于基準(zhǔn)線且距離為公差值t的兩平行平面間的區(qū)域。如圖4－39所示,實際平面必須位于間距為公差值0.08且平行于基準(zhǔn)軸線A的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi)。圖4－38面對基準(zhǔn)面的垂直度公差圖4－39面對基準(zhǔn)線的垂直度公差

2)垂直度誤差的測量垂直度誤差常采用轉(zhuǎn)換成平行度誤差的方法進行測量。如圖4－40(a)所示,面對面垂直度誤差測量時,用直角尺垂邊來模擬基準(zhǔn)平面,將指示表(百分表或千分表)調(diào)零后測量工件,指示表讀數(shù)即為該測點的偏差。調(diào)整指示表(百分表或千分表)的高度位置以測得不同數(shù)值,取指示表(百分表或千分表)最大讀數(shù)差作為被測實際表面對其基準(zhǔn)平面的垂直度誤差。如圖4－40(b)所示,面對線垂直度誤差測量時,用導(dǎo)向塊模擬基準(zhǔn)軸線,將被測零件放置在導(dǎo)向塊內(nèi),然后測量整個被測表面,取指示表(百分表或千分表)最大讀數(shù)差作為被測實際表面對其基準(zhǔn)軸線的垂直度誤差。圖4－40垂直度誤差測量示例

3.傾斜度傾斜度公差是用來控制面對面、面對線、線對面、線對線的傾斜度誤差,與平行度、垂直度公差同理,只是將被測要素與基準(zhǔn)要素間的理論正確角度從0°或90°變?yōu)?°～90°的任意角度。圖樣標(biāo)注時,應(yīng)將角度值用理論正確角度標(biāo)出。其公差帶是距離為公差值t且與基準(zhǔn)面夾角為理論正確角度的兩平行平面間的區(qū)域。如圖4－41所示,實際被測平面必須位于間距為公差值0.08且與基準(zhǔn)面A夾角為40°的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi)。傾斜度誤差也常采用轉(zhuǎn)換成平行度誤差的方法進行測量,只要加一個定角座或定角套即可。圖4－42所示為面對面的傾斜度誤差的測量示例。將被測零件放置在定角座上,然后測量整個被測表面,指示表(百分表或千分表)最大讀數(shù)差即為被測實際表面對其基準(zhǔn)面的傾斜度誤差。圖4－41傾斜度公差帶圖4－42傾斜度誤差測量示例4.6.3方向公差帶的特點方向公差帶具有以下特點：

(1)方向公差用來控制被測要素相對于基準(zhǔn)保持一定的方向。由于實際要素相對于基準(zhǔn)的位置允許在其尺寸公差內(nèi)變動,因此,公差帶相對于基準(zhǔn)有確定的方向。

(2)方向公差具有綜合控制定向誤差和形狀誤差的能力。在保證功能要求的前提下,對同一被測要素給出定向公差后,一般不需再給出形狀公差,除非對它的形狀精度提出進一步要求。方向公差標(biāo)注如圖4－43所示。圖4－43方向公差標(biāo)注 4.7位置公差4.7.1位置誤差及其評定

1.位置誤差與位置公差位置誤差是指被測實際要素對于基準(zhǔn)具有確定位置的變動量f。位置公差是指被測實際要素對于基準(zhǔn)具有確定位置所允許的變動全量t。它用來控制點、線或面的位置誤差,理想要素的位置由基準(zhǔn)及理論正確尺寸(角度)確定,公差帶相對于基準(zhǔn)有確定的位置。

2.位置誤差的合格條件判斷零件位置誤差的合格條件為其位置誤差值不大于其相應(yīng)的位置公差值,即f≤t或f≤t。4.7.2位置公差各項目位置公差有同軸(心)度、對稱度和位置度。當(dāng)被測要素和基準(zhǔn)均為中心要素,且要求重合、共線或共面時,可用同軸(心)度或?qū)ΨQ度規(guī)定。其他情況的位置要求均采用位置度規(guī)定。

1.同軸(心)度同軸度用來控制理論上要求同軸的被測軸線與基準(zhǔn)軸線不同軸的程度;同心度用來控制理論上要求同心的被測圓心與基準(zhǔn)圓心不同心的程度,用于軸、孔長度小于軸、孔直徑的零件。

1)分類

(1)點的同心度公差帶。同心度公差帶是直徑為公差值?t,且圓心與基準(zhǔn)圓心同心的圓周所限定的區(qū)域,公差值前應(yīng)加注?。如圖4－44所示,在任意橫截面內(nèi),外圓的實際中心必須位于直徑為公差值?0.01,且以基準(zhǔn)點A為圓心的圓域內(nèi)。

(2)軸線的同軸度公差帶。同軸度公差帶是直徑為公差值t,且軸線與基準(zhǔn)軸線重合的圓柱面內(nèi)的區(qū)域,公差值前應(yīng)加注?t

。如圖4－45所示,實際被測軸線必須位于直徑為公差值?0.01,且與基準(zhǔn)軸線A同軸的圓柱面內(nèi)。圖4－44點的同心度公差帶圖4－45軸線的同軸度公差帶圖4－46同軸度誤差測量

2.對稱度

1)對稱度公差帶對稱度用于控制理論上要求共面的被測要素(中心平面、中心線或軸線)與基準(zhǔn)要素(中心平面、中心線或軸線)的不重合程度。對稱度公差帶是距離為公差值t,且對稱于基準(zhǔn)中心平面(中心線)的兩平行平面(或兩平行直線)之間的區(qū)域。如圖4－47所示,被測實際中心面必須位于距離為公差值0.08,且相對于基準(zhǔn)中心平面A對稱配置的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi)。圖4－47對稱度公差帶

2)對稱度誤差的檢測對稱度誤差測量儀器有三坐標(biāo)測量機、平板和帶指示表(百分表或千分表)的表架等。如圖4－48所示,將被測零件放置在平板上,測量被測表面①與平板之間的距離;再將被測零件翻轉(zhuǎn)180°,測量被測表面②與平板之間的距離;取測量截面內(nèi)對應(yīng)兩測點的最大差值作為該零件的對稱度誤差。圖4－48對稱度測量示例

3.位置度位置度公差用于控制被測點、線、面的實際位置相對于其理想位置的位置度誤差。理想要素的位置由基準(zhǔn)及理論正確尺寸確定。根據(jù)被測要素的不同，位置度公差可分為點的位置度公差、線的位置度公差、面的位置度公差以及成組要素的位置度公差。位置度公差具有極為廣泛的控制功能。原則上，位置度公差可以代替各種形狀公差、方向公差和位置公差所表達的設(shè)計要求，但在實際設(shè)計和檢測中還是應(yīng)該使用最能表達特征的項目。

1）點的位置度公差點的位置度公差帶是直徑為公差值?t（平面點）或S?t（空間點），以點的理想位置為中心的圓或球面內(nèi)的區(qū)域。如圖4－49所示，實際點必須位于直徑為公差值?0.3，圓心在相對于基準(zhǔn)A、B距離為理論正確尺寸40和30的理想位置上的圓內(nèi)。圖4－49點的位置度公差帶

2）線的位置度公差任意方向上的線的位置度公差帶是直徑為公差值?t，軸線在線的理想位置上的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖4－50所示，?D孔的實際軸線必須位于直徑?0.1，軸線位于由基準(zhǔn)A、B、C和理論正確尺寸90°、30、40所確定的理想位置的圓柱面區(qū)域內(nèi)。圖4－50線的位置度公差帶

3）成組要素的位置度公差位置度公差不僅適用于零件的單個要素，而且適用于零件的成組要素。例如一組孔的軸線位置度公差的應(yīng)用，具有十分重要的實用價值。

GB13319—91《形狀和位置公差位置度公差》規(guī)定了形狀和位置公差中位置度公差的標(biāo)注方法及其公差帶。位置度公差帶對理想被測要素的位置是對稱分布的。確定一組理想被測要素之間和（或）它們與基準(zhǔn)之間正確幾何關(guān)系的圖形，稱為成組要素的幾何圖框。如圖4－51所示，表示給出位置度公差t的、按直角坐標(biāo)排列的6×D六孔孔組軸線的幾何圖框。其中兩坐標(biāo)軸間的夾角（90°）按習(xí)慣不予標(biāo)注，稱為隱含理論正確尺寸（角度）。此位置度公差并未標(biāo)注基準(zhǔn)，因此，其幾何圖框?qū)ζ渌氐奈恢檬歉拥?。圖4－51成組要素的公差帶4.7.3位置公差帶的特點位置公差帶具有以下特點:

(1)位置公差用來控制被測要素相對基準(zhǔn)的位置誤差。由于公差帶相對于基準(zhǔn)有確定的位置,因此公差帶位置固定。

(2)位置公差帶具有綜合控制位置誤差、方向誤差和形狀誤差的能力。因此,在保證功能要求的前提下,對同一被測要素給出位置公差后,不再給出方向和形狀公差。除非對它的形狀或(和)方向提出進一步要求,可再給出形狀公差或(和)方向公差。但此時必須使形狀公差小于方向公差,方向公差小于位置公差。如圖4－2所示,對同一被測平面,平面度公差值小于平行度公差值小于位置度公差值。

4.8跳動公差4.8.1跳動誤差及其評定跳動公差是以測量方式規(guī)定的幾何公差項目。跳動誤差就是指示表(百分表或千分表)指針在給定方向上指示的最大與最小讀數(shù)之差。跳動公差為關(guān)聯(lián)實際被測要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許的最大變動量,僅限應(yīng)用于回轉(zhuǎn)體,其中被測要素為回轉(zhuǎn)體的輪廓面,基準(zhǔn)要素為回轉(zhuǎn)軸線。它可用來綜合控制被測要素的幾何誤差。4.8.2跳動公差各項目

1.圓跳動圓跳動是限制一個圓要素幾何誤差的一項綜合指標(biāo)。圓跳動公差是關(guān)聯(lián)實際被測要素對理想圓的允許變動量,其理想圓的圓心在基準(zhǔn)軸線上。測量時,被測實際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周,指示表(百分表或千分表)指針無軸向移動。

1)分類圓跳動分為徑向圓跳動、軸向圓跳動和斜向圓跳動三種。

(1)徑向圓跳動。徑向圓跳動公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一橫截面內(nèi),半徑差為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓所限定的區(qū)域(跳動通常是圍繞軸線旋轉(zhuǎn)一整周,也可對部分圓周進行限制)。如圖4－52所示,在任一垂直于基準(zhǔn)軸線A的截面上,其實際輪廓應(yīng)限定在半徑差為0.8、圓心在基準(zhǔn)軸線A上的兩同心圓區(qū)域內(nèi)。即當(dāng)被測要素圍繞基準(zhǔn)線A(基準(zhǔn)軸線)旋轉(zhuǎn)一周時,在任一測量平面內(nèi)的徑向圓跳動量均不得大于0.8。圖4－52徑向圓跳動公差帶

(2)軸向圓跳動。軸向圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)同軸的任一半徑的圓柱截面上間距為公差值t的兩圓所限定的區(qū)域。如圖4－53所示,在與基準(zhǔn)軸線D同軸的任一圓柱形截面上,實際圓應(yīng)限定在軸向距離等于0.1的兩個等圓之間。即被測面圍繞基準(zhǔn)線(基準(zhǔn)軸線)旋轉(zhuǎn)一周時,在任一測量圓柱面內(nèi)軸向的跳動量均不得大于0.1。圖4－53軸向圓跳動公差帶

(3)斜向圓跳動。斜向圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)同軸的任一測量圓錐面上間距為公差值t的兩圓所限定的圓錐面區(qū)域。如圖4－54所示,在與基準(zhǔn)軸線C同軸任一圓錐截面上,被測圓錐面的實際輪廓應(yīng)限定在素線方向?qū)挾葹?.1的圓錐面區(qū)域內(nèi)。即被測面繞基準(zhǔn)線C(基準(zhǔn)軸線)旋轉(zhuǎn)一周時,在任一測量圓錐面上的跳動量均不得大于0.1。圖4－54斜向圓跳動公差帶

2)圓跳動誤差的檢測通常用兩同軸頂尖、V形塊、導(dǎo)向套筒、心軸模擬基準(zhǔn)軸線,將指示表(百分表或千分表)打在被測輪廓面上,被測零件旋轉(zhuǎn)一周,以指示表(百分表或千分表)讀數(shù)的最大差值作為單個測量面的圓跳動誤差。如此對若干測量面進行測量,取測得的最大差值作為該零件的圓跳動誤差,如圖4－55所示。圖4－55圓跳動測量示例

2.全跳動不同于圓跳動只能對單個測量面內(nèi)被測輪廓要素進行幾何誤差控制,全跳動是對整個表面的幾何誤差綜合控制的一項綜合指標(biāo)。測量時,被測實際要素繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動的連續(xù)回轉(zhuǎn),同時指示表(百分表或千分表)指針連續(xù)移動。

1)分類全跳動分為徑向全跳動和軸向全跳動兩種。

(1)徑向全跳動。徑向全跳動公差帶是半徑差為公差值t,且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面所限定的區(qū)域。如圖4－56所示,軸的實際輪廓應(yīng)限定在半徑差為0.1,且以公共基準(zhǔn)軸線A—B同軸的兩圓柱面的區(qū)域內(nèi)。圖4－56徑向全跳動公差帶

(2)軸向全跳動。軸向全跳動公差帶是距離為公差值t,且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面所限定的區(qū)域。如圖4－57所示,右端面的實際輪廓應(yīng)限定在距離為0.1,且垂直于基準(zhǔn)軸線D的兩平行平面的區(qū)域內(nèi)。圖4－57軸向全跳動公差帶

2)全跳動誤差的檢測全跳動誤差的檢測方法與圓跳動誤差的檢測方法類似,區(qū)別在于當(dāng)被測表面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動的連續(xù)回轉(zhuǎn)時,指示表(百分表或千分表)沿平行(或垂直)于基準(zhǔn)軸線的方向作直線移動測量,取整個過程中指示表(百分表或千分表)的最大讀數(shù)差為誤差值。全跳動是一項綜合指標(biāo),它可以同時控制圓度、圓柱度、素線的直線度、平面度、垂直度、同軸度等幾何誤差。對同一被測要素,全跳動包括了圓跳動。因此,當(dāng)給定相同的公差值時,標(biāo)注全跳動的要求比標(biāo)注圓跳動的要求更嚴(yán)格。由于跳動的檢測簡單易行,因此在生產(chǎn)中常用全跳動的檢測代替圓柱度、同軸度、垂直度等的檢測。但因?qū)⒈砻娴男螤钫`差值也反映到了測量值中,故會得到偏大的誤差值。若全跳動誤差值不超差,則其圓柱度、同軸度、垂直度等項目也不會超差;若測得值超差,則原被測項目也不一定超差。4.8.3跳動公差帶的特點跳動公差帶具有以下特點:

(1)跳動公差用來控制被測要素相對基準(zhǔn)軸線的跳動誤差。

(2)跳動公差帶具有固定和浮動的雙重特點:一方面它的同心圓環(huán)的圓心或圓柱面的軸線或圓錐面的軸線始終與基準(zhǔn)軸線同軸;另一方面公差帶的半徑又隨實際要素的變動而變動。因此,它具有綜合控制被測要素的形狀、方向和位置的作用。例如,軸向全跳動既可以控制端面對回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差,又可控制該端面的平面度誤差;徑向全跳動既可以控制圓柱表面的圓度、圓柱度、素線和軸線的直線度等形狀誤差,又可以控制軸線的同軸度誤差。但并不等于跳動公差可以完全代替前面的項目。4.8.4幾何誤差的檢測原則由于幾何公差項目較多,加上被測要素的形狀及零件的結(jié)構(gòu)形式多樣,因此幾何誤差的檢測方法也很多。為便于準(zhǔn)確選用,國標(biāo)《形狀和位置公差檢測規(guī)定》規(guī)定了幾何誤差檢測的五條原則,這些原則是各種檢測方案的概括,見表4－2。表4-2GB1958-82規(guī)定的五種檢測原則

表4-2GB1958-82規(guī)定的五種檢測原則

表4-2GB1958-82規(guī)定的五種檢測原則

4.9幾何公差的標(biāo)注國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,幾何公差一般采用幾何公差代號標(biāo)注。幾何公差代號標(biāo)注除前述介紹的一些基本規(guī)定外,本節(jié)就標(biāo)注中的有關(guān)規(guī)定作進一步詳細介紹。4.9.1幾何公差的標(biāo)注符號幾何公差的標(biāo)注符號除幾何公差項目符號以外,還有基準(zhǔn)符號及按要求給出的一些附加要求(尺寸與幾何的關(guān)系)符號等,見表4－3。4.9.2幾何公差標(biāo)注的基本規(guī)定

1.被測要素或基準(zhǔn)要素為輪廓要素當(dāng)被測要素或基準(zhǔn)要素為輪廓要素時,指引線的箭頭或基準(zhǔn)三角形應(yīng)置于要素的輪廓線或其延長線上,并應(yīng)與尺寸線明顯地錯開;也可指向或放置在該輪廓面引出線的水平線上,如圖4－6(a)和圖4－9(a)所示。

2.被測要素或基準(zhǔn)要素為中心要素當(dāng)被測要素或基準(zhǔn)要素為中心要素時,指引線的箭頭或基準(zhǔn)三角形應(yīng)置于該要素的尺寸線的延長線上,如圖4－6(b)和圖4－9(b)所示。

3.被測要素或基準(zhǔn)要素為局部要素如僅對要素某一部分給定幾何公差值(如圖4－58(a)所示),或僅要求要素某一部分作為基準(zhǔn)(如圖4－58(b)所示),則用粗點畫線表示其范圍,并加注尺寸。圖4－58局部要素4.9.3幾何公差標(biāo)注的特殊規(guī)定

(1)當(dāng)幾何公差項目如輪廓度公差適用于橫截面內(nèi)的整周輪廓或由該輪廓所示的整周表面時,應(yīng)采用“全周”符號表示,如圖4－59(a)、(b)所示?！叭堋狈柌⒉话ㄕ麄€工件的所有表面,只包括由輪廓和公差標(biāo)注所表示的各個表面。

(2)如果需要限制被測要素在公差帶內(nèi)的形狀,則應(yīng)在公差框格下方標(biāo)注(如NC表示在公差帶內(nèi)不凸起),如圖4－60(a)所示。

(3)當(dāng)某項公差應(yīng)用于幾個相同要素時,應(yīng)在公差框格上方被測要素尺寸之間注明要素的個數(shù),并在兩者之間加注符號“×”,如圖4－60(b)所示。圖4－59全周符號標(biāo)注圖4－60附加標(biāo)注4.9.4幾何公差的簡化標(biāo)注

(1)當(dāng)同一被測要素有多項幾何公差要求且標(biāo)注方法又一致時,可將這些框格繪制在一起,并用一根框格指引線標(biāo)注,如圖4－61(a)所示。

(2)一個公差框格可以用于具有相同幾何特征和公差值的若干分離要素,如圖4－61(b)所示。

(3)若干個分離要素給出單一公差帶時,在公差框格內(nèi)公差值的后面加注公共公差帶的符號CZ,如圖4－61(c)所示。圖4－61簡化標(biāo)注

4.10公差原則尺寸公差與幾何公差是用于控制零件上要素的尺寸和幾何誤差的,這些誤差都會影響要素的實際狀態(tài),從而影響零件間的配合性質(zhì)。因此設(shè)計零件時,為了保證其功能和互換性要求,需要同時給定尺寸公差和幾何公差。在一般情況下,尺寸公差和幾何公差是彼此獨立分別滿足各自的要求,但在一定條件下,它們又可以相互轉(zhuǎn)化、相互補償。為了保證設(shè)計要求,正確判斷零件是否合格,必須明確零件同一要素或幾個要素的尺寸公差與幾何公差的關(guān)系。公差原則就是處理尺寸公差與幾何公差之間關(guān)系的原則。公差原則分為獨立原則和相關(guān)要求,其中相關(guān)要求又分為包容要求、最大實體要求、最小實體要求及可逆要求。GB／T4249—2009《幾何公差公差原則》和GB／T16671—2009《幾何公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》規(guī)定了幾何公差與尺寸公差之間的關(guān)系。4.10.1公差原則的基本術(shù)語及定義

1.局部實際尺寸局部實際尺寸簡稱實際尺寸,是指在實際要素的任意正截面上,兩對應(yīng)點之間測得的距離。內(nèi)、外表面的局部實際尺寸代號分別為Da、da。由于存在形狀誤差和測量誤差,因此同一要素測得的局部實際尺寸不一定相同,如圖4－62所示。圖4－62局部實際尺寸

2.實體實效狀態(tài)及其尺寸

1)最大實體實效狀態(tài)及其尺寸

(1)最大實體實效狀態(tài)(MMVC):在給定長度上,實際要素處于最大實體狀態(tài),且其中心要素的幾何誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。

(2)最大實體實效尺寸(MMVS):最大實體實效狀態(tài)下的尺寸。計算通式如下：MMVS＝MMS±t

（軸＋，孔―）（4-1）如圖4－63所示,孔的最大實體實效尺寸為如圖4-64所示，軸的最大實體實效尺寸圖4－63孔的最大實體實效尺寸圖4－64軸的最大實體實效尺寸如圖4-65所示，孔的最小實體實效尺寸DLV=DL＋t=Dmax＋t=20.05＋0.02=20.07圖4－65孔的最小實體實效尺寸如圖4-66所示，軸的最小實體實效尺寸d'LV=dL―t=dmin―t=14.95―0.02=14.93圖4－66軸的最小實體實效尺寸4.10.2獨立原則

1.獨立原則的定義獨立原則是指圖樣上給定的幾何公差與尺寸公差相互獨立無關(guān),分別滿足各自要求的原則。獨立原則是圖樣標(biāo)注中通用的基本原則,可用于零件中全部要素的尺寸公差和幾何公差,標(biāo)注時在尺寸和幾何公差值后面不需加注特殊符號。判斷采用獨立原則的要素是否合格,需分別檢測實際尺寸與幾何誤差。只有同時滿足尺寸公差和形狀公差的要求,該零件才能被判為合格。

2.獨立原則的應(yīng)用示例

例4－1如圖4－67所示零件遵循獨立原則,加工后零件的尺寸誤差和幾何誤差應(yīng)分別檢驗。要求實際軸徑應(yīng)在?19.979～?20范圍內(nèi),且軸線的直線度誤差應(yīng)不大于0.01。圖4－67獨立原則標(biāo)注示例

3.獨立原則的特點

(1)尺寸公差僅控制實際要素的局部實際尺寸。

(2)幾何公差是定值,不隨要素的實際尺寸變化而變化。

4.獨立原則的應(yīng)用獨立原則一般用于對幾何要求嚴(yán)格而對尺寸精度要求不高的場合或非配合零件。如圖4－68(a)、(b)所示印刷機的滾筒和測量平板,由于使用要求,兩種零件均對幾何精度有較高要求而對尺寸精度要求不高,因此應(yīng)采用獨立原則;如圖4－68(c)所示箱體上的通油孔,由于其不與其他零件配合,只需控制孔的尺寸大小保證一定的流量,而孔軸線的彎曲并不影響功能要求,故也應(yīng)采用獨立原則。圖4－68獨立原則實例4.10.3相關(guān)要求

1.包容要求(EnvelopeRequirement,ER)

1)包容要求的定義包容要求是指被測實際要素處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi)的一種公差原則。包容要求只適用于單一要素,如圓柱表面或兩平行平面。采用包容要求的單一要素應(yīng)在其尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號,如圖1－3和圖4－69(a)所示。采用包容要求的合格條件為作用尺寸不得超過最大實體尺寸,局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸,即

例4－2如圖4－69(a)所示零件遵循包容要求。該圓柱面必須在最大實體狀態(tài)內(nèi),該軸是一個直徑為最大實體尺寸dM=20的理想圓柱面。局部實際尺寸不得小于最小實體尺寸19.987,即軸的任一局部實際尺寸在19.987～20之間。軸線的直線度誤差取決于被測要素的局部實際尺寸對最大實體尺寸的偏離,其最大值等于尺寸公差0.013。圖4－69(b)給出了不同實際尺寸下,該軸線直線度允許的形狀誤差最大值。圖4－69包容要求示例

3)包容要求的特點

(1)被測要素遵守最大實體狀態(tài),即實際要素的作用尺寸不得超出最大實體尺寸。

(2)實際要素的局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸。

(3)當(dāng)實際要素的局部實際尺寸為最大實體尺寸時,不允許有任何形狀誤差,即形狀誤差為0。

(4)當(dāng)實際要素的局部實際尺寸偏離最大實體尺寸時,其偏離量可補償給形狀誤差。

(5)遵守包容要求的要素的尺寸公差不僅限制了要素的實際尺寸,還控制了要素的形狀誤差。

4)包容要求的附加要求若要素采用包容原則后,按其功能還不能滿足形狀公差的要求,則可以進一步給出形狀公差。如圖4－70所示,當(dāng)25的軸尺寸在25.002～25.006之間變動時,圓柱度誤差按照包容要求的規(guī)則得到補償;若25的軸尺寸超過25.006,允許的圓柱度誤差的最大值不超過給定的公差值0.004。圖4－70包容要求附加要求示例

5)包容要求的應(yīng)用包容要求主要用于機器零件上配合性質(zhì)要求較嚴(yán)格的配合表面,特別是配合公差較小的精密配合。用最大實體尺寸綜合控制實際尺寸和形狀誤差來保證必要的最小間隙(保證能自由裝配);用最小實體尺寸控制最大間隙,從而達到所要求的配合性質(zhì),如回轉(zhuǎn)軸的軸頸和滑動軸承,滑動套筒和孔,滑塊和滑塊槽的配合等。

2.最大實體要求(MaximumMaterialRequirement,MMR)

1)最大實體要求的定義最大實體要求是控制被測要素的實際輪廓處于最大實體實效內(nèi)的一種公差原則。當(dāng)其實際尺寸偏離了最大實體尺寸時,允許將偏離值補償給幾何誤差,即幾何誤差值可超出在最大實體狀態(tài)下給出的幾何公差值。最大實體要求適用于中心要素,當(dāng)最大實體要求應(yīng)用于被測要素或基準(zhǔn)時,應(yīng)在幾何公差框格中的幾何公差值或基準(zhǔn)后面加注符號,如圖4－71所示。圖4－71最大實體要求標(biāo)注采用最大實體要求的合格條件為作用尺寸不得超過最大實體實效尺寸,局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸,即

2)最大實體要求的應(yīng)用示例

例4－3

最大實體要求應(yīng)用于單一被測要素。如圖4－72(a)所示表示軸?300-0.03的軸線直線度公差采用最大實體要求,其軸線的直線度公差為0.02。該軸是一個直徑為最大實體實效尺寸dMV=?30.02的理想圓柱面。局部實際尺寸不得小于最小實體尺寸?29.97,即軸的任一局部實際尺寸在?29.97～?30之間。當(dāng)軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時,其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大。當(dāng)被測要素處于最大實體狀態(tài)時,其軸線的直線度公差為?0.02,如圖4－72(b)所示。當(dāng)被測要素處于最小實體狀態(tài)時,其軸線的直線度誤差允許達到最大值,即尺寸公差值全部補償給直線度公差,允許直線度誤差為?0.02＋?0.03=?0.05。當(dāng)被測要素的實際尺寸偏離最大實體狀態(tài)時,其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大,其尺寸與幾何公差補償關(guān)系見動態(tài)公差圖4－72(c)。圖4－72最大實體要求示例1

例4－4最大實體要求應(yīng)用于關(guān)聯(lián)被測要素。如圖4－73(a)所示表示孔?50+0.130的軸線對基準(zhǔn)A的垂直度公差采用最大實體要求,其軸線的垂直度公差為?0.08。該孔是一個直徑為最大實體實效尺寸DMV=?49.92的理想孔。局部實際尺寸不得大于最小實體尺寸?50.13,即孔的任一局部實際尺寸在?50.13～?50之間。當(dāng)孔的實際尺寸偏離最大實體尺寸時,其軸線允許的垂直度誤差可相應(yīng)地增大。當(dāng)被測要素處于最大實體狀態(tài)時,其軸線的垂直度公差為?0.08,如圖4－73(b)所示。當(dāng)被測要素處于最小實體狀態(tài)時,其軸線的垂直度誤差允許達到最大值,即尺寸公差值全部補償給垂直度公差,允許垂直度誤差為?0.08＋?0.13=0.21。當(dāng)被測要素的實際尺寸偏離最大實體狀態(tài)時,其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大,其尺寸與幾何公差補償關(guān)系見動態(tài)公差圖4－73(c)。圖4－73最大實體要求示例2圖4－74最大實體要求示例3

3)最大實體要求的特點

(1)被測要素遵守最大實體實效狀態(tài),即實際要素的體外作用尺寸不得超出最大實體實效尺寸。

(2)實際要素的局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸。

(3)當(dāng)實際要素的局部實際尺寸處處均為最大實體尺寸時,允許的幾何誤差最大值為圖樣上給出的形狀公差值。

(4)當(dāng)實際要素的局部實際尺寸偏離最大實體尺寸時,其偏離量可補償給幾何公差,允許的幾何誤差最大值為圖樣上給出的形狀公差值與偏離量之和。

4)最大實體要求的應(yīng)用最大實體要求是從裝配互換性基礎(chǔ)上建立起來的,主要應(yīng)用于要求裝配互換性的場合。最大實體要求常用于零件精度低(尺寸精度、幾何精度較低),配合性質(zhì)要求不嚴(yán),但要求能自由裝配的零件,以獲得最大的技術(shù)經(jīng)濟效益。最大實體要求只用于零件的中心要素(軸線、圓心、球心或中心平面),多用于位置度公差。

3.最小實體要求(LeastMaterialRequirement,LMR)最小實體要求是控制被測要素的實際輪廓處于最小實體實效狀態(tài)內(nèi)的一種公差原則。當(dāng)其實際尺寸偏離了最小實體尺寸時,允許將偏離值補償給幾何誤差,即幾何誤差值可超出在最小實體狀態(tài)下給出的幾何公差值。最小實體要求適用于中心要素,既可用于被測要素(一般指關(guān)聯(lián)要素),又可用于基準(zhǔn)中心要素。當(dāng)應(yīng)用于被測要素或基準(zhǔn)要素時,應(yīng)在幾何公差框格中的幾何公差值或基準(zhǔn)后面加注符號,如圖4－75(a)、(b)所示。圖4－75最小實體要求標(biāo)注

4.可逆要求(ReciprocityRequirement,RPR)可逆要求是既允許尺寸公差補償給幾何公差,也允許幾何公差補償給尺寸公差的一種要求。采用最大實體要求與最小實體要求時,只允許將尺寸公差補償給幾何公差。可逆要求可以逆向補償,即當(dāng)被測要素的幾何誤差值小于給出的幾何公差值時,允許在滿足功能要求的前提下擴大尺寸公差?？赡嬉蟛荒塥毩⑹褂?應(yīng)當(dāng)與最大實體要求和最小實體要求一起應(yīng)用,且不能用于基準(zhǔn)要素,只能用于被測要素?？赡嬉筮m用于中心要素,即軸線或中心平面?？赡嬉蟮姆枮椤Ｔ趫D樣上,可逆要求的標(biāo)注是將置于被測要素公差值框格內(nèi)的后面,如圖4－76所示?？赡嬉蟛荒塥毩⑹褂?應(yīng)當(dāng)與最大實體要求和最小實體要求一起應(yīng)用,且不能用于基準(zhǔn)要素,只能用于被測要素?？赡嬉筮m用于中心要素,即軸線或中心平面?？赡嬉蟮姆枮椤Ｔ趫D樣上,可逆要求的標(biāo)注是將置于被測要素公差值框格內(nèi)的后面,如圖4－76所示。圖4－76可逆要求標(biāo)注4.11幾何公差的選擇

4.11.1幾何公差項目的選擇幾何公差項目的選擇應(yīng)根據(jù)要素的幾何特征和結(jié)構(gòu)特點,充分考慮和滿足各要素的功能要求,盡可能考慮便于檢測和經(jīng)濟性,并結(jié)合各幾何公差項目的特點,正確、合理地選擇。

1.根據(jù)要素的幾何特征和結(jié)構(gòu)特點選擇幾何公差項目零件加工誤差出現(xiàn)的形式與零件的幾何特征和結(jié)構(gòu)特點有密切聯(lián)系。如圓柱形零件會出現(xiàn)圓柱度誤差,平面零件會出現(xiàn)平面度誤差,凸輪類零件會出現(xiàn)輪廓度誤差,階梯軸、孔會出現(xiàn)同軸度誤差,鍵槽會出現(xiàn)對稱度誤差等。

2.根據(jù)零件的功能要求選擇幾何公差項目幾何誤差對零件的功能有不同的影響,一般只對零件功能有顯著影響的誤差項目才規(guī)定合理的幾何公差。選擇幾何公差項目時應(yīng)考慮以下幾個主要方面:

(1)保證零件的工作精度。例如:機床導(dǎo)軌的直線度誤差會影響導(dǎo)軌的導(dǎo)向精度,使刀架在滑板的帶動下做不規(guī)則的直線運動,應(yīng)該對機床導(dǎo)軌規(guī)定直線度公差;滾動軸承內(nèi)、外圈及滾動體的形狀誤差,會影響軸承的回轉(zhuǎn)精度,應(yīng)對其給出圓度或圓柱度公差;在齒輪箱體中,安裝齒輪副的兩孔軸線如果不平行,會影響齒輪副的接觸精度和齒側(cè)間隙的均勻性,降低承載能力,應(yīng)對其規(guī)定軸線的平行度公差;機床工作臺面和夾具定位面都是定位基準(zhǔn)面,應(yīng)規(guī)定平面度公差等。

(2)保證聯(lián)結(jié)強度和密封性。例如:氣缸蓋與缸體之間要求有較好的聯(lián)結(jié)強度和很好的密封性,應(yīng)對這兩個相互貼合的平面給出平面度公差;在孔、軸的過盈配合中,圓柱面的形狀誤差會影響整個結(jié)合面上的過盈量,降低聯(lián)結(jié)強度,應(yīng)規(guī)定圓度或圓柱度公差等。

(3)減少磨損,延長零件使用壽命。例如:在有相對運動的孔、軸間隙配合中,內(nèi)、外圓柱面的形狀誤差會影響兩者的接觸面積,造成零件早期磨損失效,降低零件使用壽命,應(yīng)對圓柱面規(guī)定圓度、圓柱度公差;對滑塊等做相對運動的平面,則應(yīng)給出平面度公差要求等。

3.根據(jù)幾何公差的控制功能選擇幾何公差項目各項幾何公差的控制功能各不相同,有單一控制項目(如直線度、圓度、線輪廓度等),也有綜合控制項目(如圓柱度、同軸度、位置度及跳動等),選擇時應(yīng)充分考慮它們之間的關(guān)系。例如:圓柱度公差可以控制該要素的圓度誤差;方向公差可以控制與之有關(guān)的形狀誤差;位置公差可以控制與之有關(guān)的方向誤差和形狀誤差;跳動公差可以控制與之有關(guān)的位置、方向和形狀誤差等。因此,應(yīng)該盡量減少圖樣的幾何公差項目,充分發(fā)揮綜合控制項目的功能。

4.充分考慮檢測的方便性檢測方法是否簡便,將直接影響零件的生產(chǎn)效率和成本,所以,在滿足功能要求的前提下,盡量選擇檢測方便的幾何公差項目。例如,齒輪箱中某傳動軸的兩支承軸徑如圖1－3所示,根據(jù)幾何特征和使用要求應(yīng)當(dāng)規(guī)定圓柱度公差和同軸度公差,但為了測量方便,可規(guī)定徑向圓跳動(或全跳動)公差代替同軸度公差。應(yīng)當(dāng)注意:徑向圓跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合結(jié)果,給出的跳動公差值應(yīng)略大于同軸度公差,否則會要求過嚴(yán)。由于軸向全跳動與垂直度的公差帶完全相同,當(dāng)被測表面面積較大時,可用軸向全跳動代替垂直度公差,還可用圓度和素線直線度及平行度代替圓柱度,或用全跳動代替圓柱度等。幾何公差項目的確定還應(yīng)參照有關(guān)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。例如:與滾動軸承相配合孔、軸的幾何公差項目,在滾動軸承標(biāo)準(zhǔn)中已有規(guī)定;單鍵、花鍵、齒輪等標(biāo)準(zhǔn)對有關(guān)幾何公差也都有相應(yīng)要求和規(guī)定。同時要注意的是,設(shè)計時應(yīng)盡量減少幾何公差項目標(biāo)注,對于那些對零件使用性能影響不大,并能夠由尺寸公差控制的幾何誤差項目,或使用經(jīng)濟的加工工藝和加工設(shè)備能夠滿足要求時,不必在圖樣上標(biāo)注幾何公差,即按未注幾何公差處理。4.11.2幾何公差值的確定幾何公差值決定了幾何公差帶的寬度或直徑,是控制零件制造精度的直接指標(biāo)。因此,應(yīng)合理確定幾何公差值,以保證產(chǎn)品功能、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低制造成本。

1.幾何公差等級國標(biāo)將幾何公差等級分為12級