北師大八年級數(shù)學(xué)上冊二元一次方程組《求解二元一次方程組》示范公開課教學(xué)課件

求解二元一次方程組第五章二元一次方程組八年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版經(jīng)歷利用代入消元法解二元一次方程組的過程.2會用代入消元法解二元一次方程組.1知道解二元一次方程組的“消元”思想，體會“化未知為已知”的化歸思想.3學(xué)習(xí)目標解一元一次方程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入5x=3（x-2）+8去括號 5x=3x-6+8移項 5x-3x=-6+8合并同類項 2x=2化系數(shù)為1 x=1例：y

=

2x

-

5

叫做用含有x的代數(shù)式表示y，

x

=

3y-9

叫做用含有y的代數(shù)式表示x.（1）x

-

y

=

2可變?yōu)椋簓=_______，

2x

+

y

=

3可變?yōu)椋簓=_______.（2）x

-

y

=

2可變?yōu)椋簒=_______，

2x

+

y

=

3可變?yōu)椋簒=_______.x

-

23

-

2x2

+

y新知探究問題：一個梨的質(zhì)量是一個蘋果質(zhì)量的兩倍，一個蘋果和一個梨的質(zhì)量一共重210g，問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？+＝210xy＝2xy2+＝210xxx

＝70y

＝140在第一節(jié)中，老牛和小馬各馱了幾個包裹？解方程組？x-y=2x+1=2（

y-1）①②由①，得

y=x-2③得

x+1=2（

x-2-1）④解所得的一元一次方程④，得

x=7.再把

x=7代入③，得

y=5.二元化為一元這樣，我們得到二元一次方程組

的解.因此，老牛馱了7個包裹，小馬馱了5個包裹.把求出的未知數(shù)的值代人原方程組，可以知道你求得的解對不對.解二元一次方程組的基本思路“消元”用“代入”的方法進行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.轉(zhuǎn)化一元一次方程二元一次方程組消元3x+2y=14，x=y+3.例1解方程組：①②解：將②代入①，得3（y+3）+2y=14，3y+9+2y=145y=5y=1將

y=1代入②，得

x=4.經(jīng)檢驗，x=4，y=1適合原方程組.檢驗可以口算或在草稿紙上演算，以后可以不必寫出.思考例2解方程組：1.在這個方程組中，哪一個方程最簡單？2.怎樣將兩個未知數(shù)的方程變?yōu)橹缓幸粋€未知數(shù)的一元一次方程呢？2x+3y=16，x+4y=13.①②解：由

得

=

③

將③代入

，消去

.思考：怎么在二元一次方程組中選擇合適的方程進行變形呢？②①xx解：由

得

=

③

將③代入

，消去

.②①yy2x+3y=16，x+4y=13.①②解：由

得

=

③

將③代入

，消去

.①②xx13-4y解：由

得

=

③

將③代入

，消去

.①②yy例2解方程組：2x+3y=16，x+4y=13.①②將③代入①，得2（13-4y）+3y=16，26-8y+3y=16-5y=-10y=2將

y=2代入③，得

x=5.所以原方程組的解是解：由②，得

x=13-4y.變形的基本原則：1.在方程組中選擇系數(shù)相對比較簡單的方程進行變形.2.變形時把其中一個未知數(shù)用含有另外一個未知數(shù)的式子表示出來.（即化為

y=ax+b

或

x=ay+b

的形式）歸納總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：變：從方程組中選取一個系數(shù)較簡單的方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；代：將變形后的方程代入另一個沒有變形的方程中，消去一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程；解：解代入后的一元一次方程；求：把求得的未知數(shù)的值代入第一步“變”中變形后的方程，求出另一個未知數(shù)的值；寫：把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來，寫成

的形式.鞏固練習(xí)1.在二次一元方程2x-y=5中，用含

x的式子表示

y為

.2.用代入法解方程組

2x+y=5①4x-3y=6②先把方程

變?yōu)?/p>

，再代入

，求得

的值，然后再求

的值.y=2x-5①②xyy=5

-2x3.用代入消元法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）【選自教材P109隨堂練習(xí)】4.已知關(guān)于

x，y的方程組

的解滿足方程

x+y=8，求m的值.解：把②代入①，得3x+5y=2x+3y+2.整理，得

x+2y=2.把

x+2y=2與x+y=8聯(lián)立，得由③，得

x=2-2y.⑤將⑤代入④，得2-2y+y=8.解得

y=-6.將

y=-6代入得⑤

x=14.將

x=14，y=-6代入②，得

m=10.5.已知|a+2b+3|+（3a-b-5）2=0，求（3a+2b）99的值.解：因為|a+2b+3|+（3a-b-5）2=0.且|a+2b+3|≥0，（3a-b-5）2

≥0,所以

整理，得由②，得

b=3a-5.③將③代入①，得

a+2（3a-5）=-3.解這個方程，得

a=1.將

a=1代入③，得

b=-2.所以（3a+2b）99=[3×1+2×（-2）]99=-1.1你從上面的學(xué)習(xí)中體會到代入法的基本思路是