廣東省深圳市羅湖外語實驗學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試卷（含部分答案）

羅湖外語實驗學(xué)校2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期二月考九年級學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題說明：1．本學(xué)科試題從第1頁至第4頁，共4頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．答題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目的指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．3．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時，只交回答題卷，本卷自行保管．一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1.紋樣作為中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，是古人智慧與藝術(shù)的結(jié)晶，反映出不同時期的風(fēng)俗習(xí)慣，早已融入我們的生活.下面紋樣的示意圖中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.如意紋 B.冰裂紋C.盤長紋 D.風(fēng)車紋2.在0，1，，中最小的實數(shù)是（）A.0 B. C.1 D.3.下列四個運算中，正確的一項是（）．A B.C. D.4.中國象棋文化歷史久遠(yuǎn)．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達(dá)的所有位置已用“●”標(biāo)記，則“馬”隨機移動一次，到達(dá)的位置在“”上方的概率是（）A. B. C. D.5.如圖，將長方形沿折折疊后，與交于點，若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.6.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到邊的中點的是（）A. B.C. D.7.古代數(shù)學(xué)趣題：老頭提籃去趕集，一共花去七十七；滿滿裝了一菜籃，十斤大肉三斤魚；買好未曾問單價，只因回家心里急；道旁行人告訴他，九斤肉錢五斤魚.意思是：77元錢共買了10斤肉和3斤魚，9斤肉的錢等于5斤魚的錢，問每斤肉和魚各是多少錢？設(shè)每斤肉元，每斤魚元，可列方程組為（）A. B.C. D.8.如圖是跳臺滑雪比賽的某段賽道的示意圖，某運動員從離水平地面高的A點出發(fā)（），沿俯角為的方向先滑行一定距離到達(dá)D點，然后再沿俯角為的方向滑行到地面的C處．若，則該運動員滑行的水平距離為（）米？A.120 B. C.140 D.二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）9.已知是關(guān)于x的方程的解，則m值為_______．10.在四邊形ABCD中，，，若，則______．11.如圖，在矩形中，，，以點A為圓心，的長為半徑畫弧交邊于點E，則圖中陰影部分的面積是___________．（結(jié)果保留π）12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點均在坐標(biāo)軸上，且，．若反比例函數(shù)經(jīng)過邊的中點，則______．13.如圖，在四邊形中，，對角線與相交于點E，，，則的最大值為______．三、解答題（共7題，滿分61分）14.計算：．15先化簡，再求值：，其中16.移動支付是指消費者在不需使用現(xiàn)金的情況下，支付各項服務(wù)或數(shù)字及實體商品的費用，且快捷高效，中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平．為了解人們平時最喜歡用哪種移動支付方式，社會實踐小組開展以“移動支付方便你我他”為主題的項目研究．任務(wù)一：收集數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)“社會實踐小組”的學(xué)生對某社區(qū)歲的部分居民進行隨機抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個選項：支付寶、微信、現(xiàn)金、其他移動支付（每人只選一項），形成如下調(diào)查報告：課題主題“移動支付方便你我他”—移動支付在人們生活中的作用活動目標(biāo)了解移動支付的使用情況和發(fā)展前景，增強社會責(zé)任意識，科技創(chuàng)新意識調(diào)查方式抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的收集、整理與描述手機支付是中國移動面向用戶提供的一項綜合性移動支付服務(wù)，可使用支付賬戶完成生活消費、繳話費、網(wǎng)上購物、水電燃?xì)赓~單支付等遠(yuǎn)程消費．移動支付的調(diào)查問卷您好！這是一份關(guān)于移動支付方式問卷調(diào)查，請選擇一項您最常使用的方式（只選一項），在其后的括號內(nèi)打“√”，非常感謝您的配合！移動支付方式A．支付寶支付（）B．微信支付（）C．現(xiàn)金支付（）D．其他移動支付（）調(diào)查結(jié)果……任務(wù)二：解決問題請根據(jù)以上調(diào)查報告，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是；并補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得，該社區(qū)中歲居民使用支付寶、微信、現(xiàn)金、其他移動支付人數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）該社區(qū)中歲的居民約6000人，估算這些人中最喜歡用“支付寶”支付方式的人數(shù)．（4）在一次購物中，小嘉和小琪隨機從“支付寶”“微信”“現(xiàn)金”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．17.如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈，并在邊上留一個寬的門（建在處，另用其他材料）．（1）當(dāng)羊圈的長和寬分別為多少米時，能圍成一個面積為640的羊圈？（2）羊圈的面積能達(dá)到嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由．18.已知：如圖，為的直徑，，交于點D，E是的中點，與的延長線相交于點F．（1）求證：是的切線；（2）已知，，求外接圓的半徑．19.圖1是張帶智能發(fā)球機的乒乓球桌，它可以自定義設(shè)置球的落點、速度、弧度及旋轉(zhuǎn)方式，能更真實地模擬實戰(zhàn)．圖2是發(fā)球機從中線OB的端點O的正上方處的A點發(fā)球，球呈拋物線在正上方飛行，當(dāng)飛行的水平距離為時，達(dá)到最高點M，其高度為．以O(shè)為原點，，所在直線分別為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求圖2中拋物線的表達(dá)式．（2）記圖2中的落球點為點E，則的長為多少？（3）圖3是為了更好地模擬與人對打，將出球方向改變，調(diào)整成兩跳球的方式，即球從點A落到點D，再反彈過網(wǎng)落下，反彈后球呈拋物線飛行，且形狀與圖2中的拋物線形狀保持不變，但反彈后的最高高度變?yōu)椋糇詈笄蛞猜湓邳cE，則的長為多少？20.已知三角形的頂點在三角形的內(nèi)部，點、點在直線同側(cè)，（1）如圖1，連接，，，．①若，，則______；②若，則______（用含的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，連接，若和是等邊三角形時，點、點、點三點共線．，求的比值；（3）如圖3，在等腰三角形中．，，，若點在高上，點在的延長線上，連接并延長交邊于點，連接，若，與相似時，求的長．

羅湖外語實驗學(xué)校2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期二月考九年級學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題說明：1．本學(xué)科試題從第1頁至第4頁，共4頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．答題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目的指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．3．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時，只交回答題卷，本卷自行保管．一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】140°【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題（共7題，滿分61分）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】，【16題答案】【答案】（1）400，補全統(tǒng)計圖見解析（2）55，60