大學(xué)物理相對(duì)論（張三慧）

狹義相對(duì)論

運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)布朗運(yùn)動(dòng)狹義相對(duì)論量子力學(xué)廣義相對(duì)論

愛因斯坦(A.Einstein)1905年創(chuàng)建的狹義相對(duì)論和1916年創(chuàng)建的廣義相對(duì)論是愛因斯坦的最重要的科學(xué)研究成果，而1921年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)則是由于他提出了光的量子概念和發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)定律而獲得的。列寧高度稱譽(yù)他是一位偉大的自然科學(xué)革新家。狹義相對(duì)論TheSpecialTheoryofRelativity狹義相對(duì)論運(yùn)動(dòng)學(xué)狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)一、力學(xué)相對(duì)性原理（伽利略Galileo相對(duì)性原理）

在彼此作勻速直線運(yùn)動(dòng)的所有慣性系中，物體運(yùn)動(dòng)所遵循的力學(xué)規(guī)律是完全相同的，具有完全相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式。即在研究力學(xué)規(guī)律時(shí)，一切慣性系是等價(jià)的。

§5.1力學(xué)相對(duì)性原理

relativityprincipleofmechanics經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀

space-timeviewofclassicalmechanics

在一切慣性系內(nèi)的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都不能確定該慣性系是靜止的還是作勻速直線運(yùn)動(dòng)的，因此要確切知道某一慣性系本身是否“絕對(duì)靜止”，則用任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都不可能辦到。慣性系inertiasystem

：牛頓定律成立的參考系，叫慣性參考系，簡稱慣性系?！耙粋€(gè)遠(yuǎn)離其他一切物體，而且沒有自轉(zhuǎn)的物體是慣性參照系，一切相對(duì)于該物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性參照系。牛頓定律就是在這樣的參照系中成立。”伽利略實(shí)驗(yàn)yxZoS系二、伽利略變換(Galileantransformation)1、坐標(biāo)系的建立

系在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件設(shè)慣性系相對(duì)慣性系S以速度u作勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)時(shí)兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與相重合。2、實(shí)際觀測

伽利略變換(Galileantransformation)yxZoS系

系(x,y,z,t)逆變換正變換3、速度變換與加速度變換兩個(gè)都是慣性系，是恒量在兩個(gè)不同的慣性系中自不同的慣性系，所觀測到的同一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是相同的，即物體的加速度具有伽利略變換下的不變性。三、牛頓定律具有伽利略變換不變性

牛頓力學(xué)規(guī)律（包括動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律等）在伽利略變換下形式不變。結(jié)論：在牛頓力學(xué)中質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)力與參考系無關(guān)四、經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀1、事件所經(jīng)歷的時(shí)間與參照系的選擇無關(guān)無論從哪個(gè)慣性系進(jìn)行觀測事件所經(jīng)歷的時(shí)間間隔都相同2、空間兩點(diǎn)間的距離與參照系的選擇無關(guān)在S系，點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為：間的距離為：在系觀測，點(diǎn)與點(diǎn)無論從哪個(gè)慣性系進(jìn)行觀測兩點(diǎn)間的距離都相同3、經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀

在狹義相對(duì)論建立之前，科學(xué)家們普遍認(rèn)為：時(shí)間和空間都是絕對(duì)的。可以脫離物質(zhì)運(yùn)動(dòng)而存在，并且時(shí)間與空間沒有任何聯(lián)系。

牛頓說：“絕對(duì)的、真正的和數(shù)學(xué)的時(shí)間自身在流浙著，而且由于其本性，在均勻地、與任何其他外界事物無關(guān)地流浙著”；“絕對(duì)空間就其本質(zhì)而言，是與任何外界事物無關(guān)、而且是永遠(yuǎn)相同和不動(dòng)的?！薄^對(duì)時(shí)空觀

absolutespace-timeview

顯然，絕對(duì)時(shí)空觀符合人們?nèi)粘５慕?jīng)驗(yàn)和習(xí)慣?！?.2狹義相對(duì)論的基本原理postulateofspecialrelativity

洛倫茲坐標(biāo)變換Lorentzcoordinatetransformations

不同慣性系中電磁規(guī)律是否相同?如果不同，則必然導(dǎo)致各慣性系不等價(jià)——應(yīng)存在一個(gè)特殊的慣性系（以太），沒找到！如果相同，則坐標(biāo)變換后方程組的形式應(yīng)保持不變。兩種可能：伽利略變換是正確的，麥克斯韋方程組必予以修正麥克斯韋方程組是正確的，伽利略變換必予以修正一、伽利略變換的困難1)19世紀(jì)成熟的電磁理論表明真空中光速c是常量。

伽利略變換：以u(píng)

速度運(yùn)動(dòng)光源發(fā)出的光速不再是c

。2)Maxwell方程組對(duì)伽利略變換非協(xié)變——

通過電磁實(shí)驗(yàn)可以找到“絕對(duì)參照系”,邁克耳遜-莫雷實(shí)驗(yàn)的“零”結(jié)果物理學(xué)界大為震驚:實(shí)驗(yàn)結(jié)果與伽利略變換乃至整個(gè)經(jīng)典力學(xué)不相容。

為了在絕對(duì)時(shí)空觀的基礎(chǔ)上統(tǒng)一說明這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果，洛倫茲等人提出各種假設(shè)，但都沒有成功。

1905年26歲的愛因斯坦，不固守傳統(tǒng)的時(shí)空觀，和經(jīng)典力學(xué)的觀念，在對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和前人工作進(jìn)行仔細(xì)分析和研究的基礎(chǔ)上，另辟蹊徑，從一個(gè)全新的角度考慮所有問題，提出兩個(gè)基本假設(shè)。二、愛因斯坦狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)Einstein’stwobasicpostulatesofspecialrelativity

1.狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理

在任何慣性系中，一切物理規(guī)律都相同，即具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式?；颍核袘T性系對(duì)于描述物理現(xiàn)象都是等價(jià)的。2.光速不變?cè)?/p>

光在真空中的速度與發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，即在彼此作勻速直線運(yùn)動(dòng)的任一慣性系中，所測得的光在真空中沿各個(gè)方向的速率是相等的。無須尋找特殊的慣性系（也無法尋找）討論

1、Einstein

的相對(duì)性原理是Newton理論的發(fā)展一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律2、光速不變?cè)砼c伽利略的速度相加原理針鋒相對(duì)，否定了伽利略坐標(biāo)變換，動(dòng)搖了絕對(duì)時(shí)空觀和經(jīng)典力學(xué)體系。觀念上的變革牛頓力學(xué)時(shí)間標(biāo)度長度標(biāo)度質(zhì)量的測量與參考系無關(guān)速度與參考系有關(guān)(相對(duì)性)狹義相對(duì)論力學(xué)長度時(shí)間質(zhì)量與參考系有關(guān)光速不變(相對(duì)性)時(shí)空觀的革命3、尊重事實(shí)，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)

光速不變是在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出的，并不斷被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。牛頓力學(xué)定律是經(jīng)過長期實(shí)踐檢驗(yàn)的，它應(yīng)是新坐標(biāo)變換式和新的力學(xué)規(guī)律在一定條件下的近似。4、創(chuàng)新就要勇于摒棄原有的東西三、洛侖茲變換Lorentztransformation

愛因斯坦根據(jù)兩個(gè)基本假設(shè)，建立了新的坐標(biāo)變換公式——洛侖茲變換式洛倫茲為彌補(bǔ)經(jīng)典理論的缺陷提出——但他不具有相對(duì)論思想——愛因斯坦是給予正確解釋第一人。某事件在S

系中的時(shí)空坐標(biāo)為（x,y,z,t)同一事件在系中的時(shí)空坐標(biāo)為yxZoS系

系(x,y,z,t)當(dāng)時(shí)兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與相重合逆變換正變換

洛侖茲變換（Lorentztransformation）正變換逆變換當(dāng)v<<c時(shí)，

=(v/c)

0,可得：正變換逆變換伽利略變換令:,則:

設(shè)一質(zhì)點(diǎn)P在空間的運(yùn)動(dòng)，由速度的定義，從S和系來看，其速度分別是：§5.3相對(duì)論速度變換公式

Velocitytransformofrelativity同樣可得洛侖茲速度變換式逆變換正變換

由洛倫茲變換，兩個(gè)事件在不同慣性系中的時(shí)間與空間間隔的變換關(guān)系為：兩個(gè)事件中的時(shí)間間隔和空間間隔在不同慣性系中觀測，所得結(jié)果一般并不相同。空間間隔時(shí)間間隔S系

系一、同時(shí)的相對(duì)性§5.4狹義相對(duì)論時(shí)空觀space-timeviewofspecialrelativity1、同時(shí)不同地“同時(shí)”的相對(duì)性2、同時(shí)同地“同時(shí)”是絕對(duì)的

設(shè)在慣性系S中，不同地點(diǎn)x1和x2同時(shí)發(fā)生兩個(gè)事件:3、有因果關(guān)系的事件（關(guān)連事件）,時(shí)間次序不會(huì)顛倒u為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于S系的速度;u≯c,v≯c;∴

t′必與

t同號(hào)在某個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一相對(duì)它運(yùn)動(dòng)的慣性系中，并不一定同時(shí)發(fā)生--------同時(shí)的相對(duì)性例如：在某處先發(fā)射一枚導(dǎo)彈，后擊中目標(biāo)，否則會(huì)違背因果關(guān)系，也與相對(duì)性原理相矛盾。二、時(shí)間的膨脹timedilation

(運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢）

在相對(duì)于S以速度v運(yùn)動(dòng)的慣性系

S′中的時(shí)間間隔：時(shí)間膨脹

在某一參考系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔------固有時(shí)(原時(shí))

0三、長度收縮lengthcontraction(動(dòng)尺變短)1.原長(固有長度)棒靜止時(shí)測得它的長度設(shè)棒靜止在系中固有長度

同時(shí)測量不要求同時(shí)測事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端測得長度2.當(dāng)S′以速度v

相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)，棒沿運(yùn)動(dòng)方向放置，S′系測得棒的長度為l′由洛侖茲變換這一現(xiàn)象稱為物體沿運(yùn)動(dòng)方向的“長度收縮效應(yīng)”所以垂直于運(yùn)動(dòng)方向（v方向）的長度是不變的

（1）只沿運(yùn)動(dòng)方向有“長度收縮效應(yīng)”（2）僅當(dāng)v與c可以比擬時(shí)此二效應(yīng)才明顯.

在低速下

伽利略變換（3）“時(shí)鐘變慢”和“長度收縮”都是相對(duì)論效應(yīng)，并不是事物內(nèi)部機(jī)制或鐘的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有什么變化，不能歸之于某種物理的、化學(xué)的或其他什么原因，“時(shí)鐘變慢”意味著一切時(shí)鐘、一切物理過程，化學(xué)過程甚至生命過程都必須按同一因子變慢，否則就可以依據(jù)這里的差別判斷本系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這不符合相對(duì)性原理。（4）運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，S′系中觀察者看S系中的尺縮短了，鐘變慢了；同時(shí)，S系的觀察者看S′系中的尺也縮短了，鐘也變慢了。討論（6）“觀察者”與“觀看者”

（5）時(shí)間與長度隨慣性系的運(yùn)動(dòng)速率v而變化，這與牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀是不相容的。

直到1959年才注意到應(yīng)區(qū)別二者相對(duì)論效應(yīng):長度縮短,立方變長方,圓變橢圓,這是在同一時(shí)刻測量運(yùn)動(dòng)物體的“真實(shí)”圖像——觀察者（測量者）當(dāng)我們看到或拍攝一物體時(shí)，記錄的是同時(shí)到達(dá)視網(wǎng)膜或底片的光子，這些光子并不是物體上各點(diǎn)同時(shí)發(fā)出的，較遠(yuǎn)的點(diǎn)較早發(fā)出的光與較近的點(diǎn)較遲發(fā)出的光同時(shí)到達(dá)，這是光學(xué)效應(yīng)引起的畸變——觀看者。討論例5-1在K系中觀察到兩個(gè)事件發(fā)生在空間同一地點(diǎn)，第二事件發(fā)生在第一事件以后2s，在另一相對(duì)K系運(yùn)動(dòng)的K`系中觀察到第二事件是在第一事件事件3s之后發(fā)生的，求在K`系中這兩個(gè)事件的空間間隔。解：正變換例5-2

乙乘飛行器相對(duì)甲沿x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲測得兩個(gè)事件的時(shí)空坐標(biāo)為x1=6104m

，y1=z1=0，t1=210-4s；x2=12104m，y2=z2=0，t2=110-4

s，，如果乙測得這兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生于t`時(shí)刻，求：1乙對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是多少？

2

乙所測得的兩個(gè)事件的空間間隔是多少？乙所測得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔是解：1設(shè)乙對(duì)甲的運(yùn)動(dòng)速度為v，由洛侖茲變換2

由洛侖茲變換乙所測得的這兩個(gè)事件的空間間隔:例5-3設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對(duì)飛船速度為0.90c

。求：從地面上看，物體速度多大？解：選飛船參考系為系地面參考系為系例5-4設(shè)想有一光子火箭以v=0.95c的速率相對(duì)地球作直線運(yùn)動(dòng)，若火箭上宇航員的計(jì)時(shí)器記錄他觀測星云用去10min，則地球上的觀察者測得此事用去了多少時(shí)間？即地球上的計(jì)時(shí)器記錄宇航員觀測星云用去了32.01min，似乎是運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢了。解：由下式可得例5-5

+介子靜止時(shí)平均壽命（衰變?yōu)樽优c中微子）。若使用高能加速器把

+介子加速到。求：

+介子平均一生最長行程。解：按經(jīng)典理論實(shí)驗(yàn)室測得相對(duì)論考慮時(shí)間膨脹

為原時(shí)運(yùn)動(dòng)的

+介子平均壽命：可得：

謝謝第五章相對(duì)論基礎(chǔ)參考教材:清華大學(xué):《大學(xué)物理學(xué)》第一冊(cè)《力學(xué)》第二版張三慧主編愛因斯坦A.Einstein大自然及其法則在黑夜中隱藏;上帝說:“派牛頓去吧!”于是,一切豁然開朗.——蒲柏“擬牛頓墓志銘”但這并不久長.魔鬼大喝一聲:“派愛因斯坦去!”于是,一切恢復(fù)原樣.——斯夸爾爵士§5-1,2,4

狹義相對(duì)論的時(shí)空觀及其效應(yīng)一.經(jīng)典力學(xué)(牛頓)的時(shí)空觀

長度的量度和參照系無關(guān)

——絕對(duì)空間

時(shí)間的量度和參照系無關(guān)

——絕對(duì)時(shí)間相對(duì)性原理

——伽利略坐標(biāo)變換xyK

zOzOvKxy′

′′′P(xyzt)(x’y’z’t’)(t=t'

=0時(shí),x=x'

=0)研究對(duì)象的時(shí)空坐標(biāo)?xyK

zOzOvKxy′

′′′P(xyzt)(x’y’z’t’)相對(duì)性原理

——伽利略坐標(biāo)變換研究對(duì)象的時(shí)空坐標(biāo)?顯然,有:“絕對(duì)質(zhì)量”結(jié)論:牛頓定律對(duì)任何慣性系都是正確的.二.邁克耳遜——莫雷實(shí)驗(yàn)(§5-2)M1M2*Sv1831.電磁感應(yīng)定律.相對(duì)運(yùn)動(dòng)—電動(dòng)勢(shì).

問題:對(duì)不同的慣性系,電磁規(guī)律相同否?1864.麥克斯韋:光是電磁波.與伽利略變換相矛盾!三.愛因斯坦的二條基本假設(shè)(§5-2)

1.相對(duì)性原理

物理規(guī)律對(duì)所有慣性系都是相同的,不存在任何一個(gè)特殊的慣性系.*相對(duì)性原理不僅是對(duì)力學(xué)的.*排除“絕對(duì)靜止”或“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”的概念.2.光速不變?cè)?/p>

在任何慣性系中,光在真空中的速率都相等.——和慣性系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).非慣性系——廣義相對(duì)論.注意:“觀測”觀察.四.

“同時(shí)”是相對(duì)的(§5-4)

——同時(shí)性的相對(duì)性問題:

在K'同時(shí)發(fā)生的兩事件,在K系中也同時(shí)?

設(shè)有兩個(gè)慣性系:K(x,y,z,t)和K'(x',y',z',t'

)相對(duì)以速度v

沿x軸運(yùn)動(dòng).并且,t=t'

=0時(shí),x=x'

=0.結(jié)論:由于“光速不變”,在K'

的兩地同時(shí)發(fā)生的兩事件,在K系中并不同時(shí).

t'~

t?xyK

zOzOvKxy′

′′′AB五.“時(shí)間膨脹”效應(yīng)K'中同時(shí)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔

t'

=0,在K系中并不同時(shí),并且,

t

v.反之亦然.

考慮:在K系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔

t,在K'系中測量,

t'

=?xyKzOzOvKxy′′′′′ddllxyK

zOzOvKxy′

′′′AB小,“時(shí)間膨脹”(動(dòng)鐘變慢)xyKzOzOvKxy′′′′′ddll討論::原時(shí).同一地點(diǎn)先后發(fā)生兩事件的時(shí)間間隔.原時(shí)最小.:運(yùn)動(dòng)時(shí).運(yùn)動(dòng)時(shí)最長.1.2.xyKzOzOvKxy′′′′′ddll小,“時(shí)間膨脹”(動(dòng)鐘變慢)3.“時(shí)間膨脹”(動(dòng)鐘變慢)是相對(duì)論的時(shí)空效應(yīng).與時(shí)鐘的結(jié)構(gòu)等因素?zé)o關(guān).4.在K中測量K'

中的“原時(shí)”效應(yīng)相同.5.在粒子物理學(xué)中有大量的實(shí)驗(yàn)證明.討論::原時(shí).同一地點(diǎn)先后發(fā)生兩事件的時(shí)間間隔.原時(shí)最小.:運(yùn)動(dòng)時(shí).運(yùn)動(dòng)時(shí)最長.1.2.例:π+介子是一種不穩(wěn)定的粒子.靜止時(shí)的平均壽命是2.6×10-8s.過后衰變?yōu)橐粋€(gè)

介子和一個(gè)中微子.(1)

π+介子相對(duì)實(shí)驗(yàn)室以0.8c的速度運(yùn)動(dòng)時(shí),實(shí)驗(yàn)室中測量的壽命為多長？解:(1)取相對(duì)π+介子靜止的參照系為K',

“原時(shí)”

實(shí)驗(yàn)室參照系K測得運(yùn)動(dòng)時(shí):解:(1)“原時(shí)”

實(shí)驗(yàn)室參照系K測得運(yùn)動(dòng)時(shí):(2)

π+介子在衰變前運(yùn)動(dòng)了多長距離？

解:在K系中測量K'中同一地點(diǎn)先后發(fā)生兩事件的距離.(用K系中不同地點(diǎn)的鐘)六.“長度縮短”效應(yīng)

在K'系中測量相對(duì)K系靜止的長度l,必須同時(shí).

測量方法:在K'系x'軸作標(biāo)記x'2,

t'

:x'2處先后“經(jīng)過A和B”——原時(shí)l':K'系中同時(shí)測得的棒在運(yùn)動(dòng)方向的長度.“運(yùn)動(dòng)長度”.xyKzOzO'

vKxy'′′′ABlx'2x'2經(jīng)過A時(shí),記錄時(shí)刻t'1,x'2經(jīng)過B的時(shí)刻是t'2,同時(shí)記下A坐標(biāo)x'1.K

系中“不同地點(diǎn)B

和A到達(dá)x'2兩事件”的時(shí)間間隔

t,根據(jù)“時(shí)間膨脹”效應(yīng)可得:六.“長度縮短”效應(yīng)

t'

:x'2處先后“經(jīng)過A和B”——原時(shí)l':“運(yùn)動(dòng)長度”.K'系中同時(shí)測得棒在運(yùn)動(dòng)方向的長度.xyKzOzO'

vKxy'′′′ABlx'21.l:原長.

在相對(duì)靜止參照系中測量的長度.原長最長.運(yùn)動(dòng)長度縮短.3.“長度縮短”是相對(duì)論的時(shí)空效應(yīng).2.xyKzOzO'

vKxy'′′′ABlx'2§5-2

洛侖茲變換與相對(duì)論時(shí)空觀相適應(yīng)的坐標(biāo)變換關(guān)系

參照系:K和K',t=t'

=0時(shí),x=x'=0處重合.某時(shí)刻,在P發(fā)生一事件.在K和K',該事件的時(shí)空坐標(biāo)關(guān)系?要求:

0時(shí),與經(jīng)典時(shí)空坐標(biāo)一致.xyK

zOzOvKxy′

′′′P(xyzt)(x’y’z’t’)已知:若已知P在K'的時(shí)空坐標(biāo):t',x',

K中:t,若已知P在K的空間坐標(biāo):x,

K'中:t',消去x'

:xyK

zOzOvKxy′

′′′P(xyzt)(x’y’z’t’)已知:xyK

zOzOvKxy′

′′′P(xyzt)(x’y’z’t’)洛侖茲變換式:

0時(shí):

0,約化為伽利略變換式——牛頓時(shí)空觀;

時(shí)間和空間密切相關(guān),不再互相獨(dú)立.xyK

zOzOvKxy′

′′′P(xyzt)(x’y’z’t’)洛侖茲變換式:令:

逆變換:x'

x,

-

驗(yàn)證“長度收縮”效應(yīng):“原長”

“運(yùn)動(dòng)長”必須同時(shí)測量!

t'2-t'1=0xyKzOzO'

vKxy'

′′′ABlx'2說明“同時(shí)性的相對(duì)性”K中兩事件:在K'中的時(shí)空坐標(biāo):由洛侖茲變換:若:K中兩事件“同時(shí)”,即t2-t1=0,

一定有t'2-t'1

0.即在K'中“不同時(shí)”.反之亦然.若:K中兩事件“同時(shí)”,即t2-t1=0,

一定有t'2-t'1

0.即在K'中“不同時(shí)”.反之亦然.K中某地(x1=x2)發(fā)生先A后B兩事件,其時(shí)間間隔

t<t',——時(shí)間膨脹效應(yīng);

且

t和

t'同號(hào),——因果關(guān)系不會(huì)顛倒.K中兩地(x1

x2)發(fā)生先A后B有因果關(guān)系兩事件的順序不會(huì)顛倒?信號(hào)速度:結(jié)論:狹義相對(duì)論中,因果事件順序不會(huì)顛倒.

t'

和

t同號(hào).K中兩地(x1

x2)發(fā)生先A后B有因果關(guān)系兩事件的順序也不會(huì)顛倒?洛侖茲變換式:其中:§5-3

相對(duì)論速度變換公式OK

xK

′vO′′xu注意:研究對(duì)象,參照系§5-3

相對(duì)論速度變換公式OK

xK

′vO′′xu已知:求:K'系中和K系中的速度表達(dá)式.K'系:K'系:同樣可得:K系中的速度表式可直接利用逆變換求得.u'

u,

-

正變換:KK

′逆變換:KK′相對(duì)論速度變換式討論:1.2.時(shí),[例]設(shè)飛船A及B分別相對(duì)地球以0.9c的速度沿相反方向飛行.

試求:飛船A相對(duì)于飛船B的速度.中國航天0.9c0.9c中國航天KoK′x′o′AB解:取研究對(duì)象:A.取地球?yàn)镵',A對(duì)地球:u'x=0.9c取B為K.A對(duì)B:ux中國航天0.9c0.9c中國航天KoK′x′o′AB按伽利略速度變換:ux=(0.9+0.9)c=1.8c小結(jié):兩種時(shí)空觀對(duì)照:

經(jīng)典時(shí)空觀:

時(shí)間和空間分別獨(dú)立,不相聯(lián)系.空間距離和時(shí)間間隔都與參照系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).

——伽利略變換

相對(duì)論時(shí)空觀:1.時(shí)間和空間與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)密切相關(guān).2.時(shí)間間隔隨慣性系而異.時(shí)間是相對(duì)量.——時(shí)間膨脹.“對(duì)方的鐘”走慢了.3.空間間隔隨慣性系而異.空間是相對(duì)量.

——長度縮短.對(duì)方的“尺”縮短了.

兩事件的時(shí)空間隔是不變量.3.空間間隔隨慣性系而異.空間是相對(duì)量.

——長度縮短.對(duì)方的“尺”縮短了.

兩事件的時(shí)空間隔是不變量.4.物體的運(yùn)動(dòng)速度隨慣性系而異.在平行于

慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上的分量不同,在垂直方向上的分量也不同.5.在任何慣性系中,光的真空傳播速度都是

c,是任何物體運(yùn)動(dòng)速度的最高極限.6.“同時(shí)”是相對(duì)的.因果事件的順序不變.

兩獨(dú)立事件的順序可能會(huì)變.

——洛倫茲變換

在經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān),是不隨運(yùn)動(dòng)而變的;

在相對(duì)論中物體的質(zhì)量是否也不隨運(yùn)動(dòng)而變呢?§5-5

相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

一.相對(duì)論中質(zhì)量與速度的關(guān)系碰撞前:A靜止在K'系,B靜止在K系,

靜止時(shí)的質(zhì)量均為m0.B球速度=0質(zhì)量=m0質(zhì)量m=K

中觀察者：動(dòng)量=vm

設(shè)兩球作完全非彈性碰撞,碰撞前后總質(zhì)量不變.碰撞后兩球共同以速度u相對(duì)K運(yùn)動(dòng)K

中:動(dòng)量守恒:動(dòng)量=0uvm=m0m+()1KBKvA'A球速度=vA球速度=0質(zhì)量=m0質(zhì)量m=動(dòng)量=0B球速度=v動(dòng)量=vmK'

中動(dòng)量守恒:設(shè)碰撞后兩球共同相對(duì)K'的速度為u'

vm=m0m+()u2′

K'

中觀察者：

KKvAB′K

中:動(dòng)量守恒:uvm=m0m+()1將洛倫茲速度變換式:,得：代入式2vm=m0m+()uvv1c2u4從式,得：41、式仍是K'

中的動(dòng)量守恒定律.4uvv=1c2u3u′vm=m0m+()u1vm=m0m+()u2′K

中動(dòng)量守恒:K'

中動(dòng)量守恒:uv()2uv()2vc()2+=0uv()2uv()2vc()2+=0解得：uv=1+v12c21由式uv=m0m+m>1取正號(hào)+m0m+m=1v12c2得：vm=m0m+()u1質(zhì)速關(guān)系式m0:物體的靜止質(zhì)量.m0m12340.20.41.000.60.8vc質(zhì)速關(guān)系式m

:相對(duì)于觀察者以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量.物體的極限速度c.光子的靜止質(zhì)量?v

二.相對(duì)論的質(zhì)量和能量關(guān)系保留經(jīng)典力學(xué)中動(dòng)能的定義兩邊取微分:相對(duì)論動(dòng)能表達(dá)式即使在形式上也和經(jīng)典表達(dá)式完全不同!靜止能量系統(tǒng)的靜止質(zhì)量改變

M時(shí),一定有相應(yīng)的能量改變.總能量(運(yùn)動(dòng)能)——質(zhì)量虧損動(dòng)能討論：1.

v<<c時(shí):2.靜止能E03.質(zhì)量不僅是慣性的量度,還是總能量的量度.4.系統(tǒng)的靜止質(zhì)量變化時(shí),必伴隨有相應(yīng)能量的變化.5.孤立系統(tǒng),總能量守恒,總質(zhì)量也守恒.相對(duì)論能量—?jiǎng)恿筷P(guān)系式:光子:三.相對(duì)論能量和動(dòng)量的關(guān)系E=mc2

pcE0=m0c2

狹義相對(duì)論

動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基本假設(shè)

ThepostulatesoftheSpecialRelativity1.相對(duì)性原理在任何慣性系中，一切物理規(guī)律都相同2.光速不變?cè)砑丛诒舜俗鲃蛩僦本€運(yùn)動(dòng)的任一慣性系中，所測得的光在真空中沿各個(gè)方向的速率是相等的。yxZoS系

系(x,y,z,t)

洛侖茲變換（LorentzTransformation）

高速運(yùn)動(dòng)物體速度極限

一切物理規(guī)律都應(yīng)具有洛侖茲變換不變性狹義相對(duì)論TheSpecialTheoryofRelativity狹義相對(duì)論運(yùn)動(dòng)學(xué)狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)一、相對(duì)論動(dòng)力學(xué)方程基本要求狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)二、質(zhì)量和速度關(guān)系三、質(zhì)量和能量關(guān)系四、動(dòng)量和能量關(guān)系

＊＊．在洛倫茲變換下，具有不變性

一、相對(duì)論動(dòng)力學(xué)方程基本要求

＊＊．在經(jīng)典極限下能過渡到牛頓方程牛頓力學(xué)基本規(guī)律(1687)動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律牛頓第二定律

＊＊．在洛倫茲變換下，具有不變性