關(guān)于黑洞的論文

關(guān)于黑洞的論文作者：張磊第35頁共35頁TOC\o"1-3"\h\z關(guān)于黑洞的論文 2序言 2黑洞以及相關(guān)知識介紹 4黑洞及其發(fā)展的介紹 4黑洞的產(chǎn)生 10黑洞結(jié)構(gòu)介紹 12黑洞的探索方法 14宇宙中的洞 16白洞 16蟲洞 16幾個重要理論的介紹 19相對論 19量子理論 21超弦 23超引力和克萊茵——卡魯扎理論 23看法、想法和方法 24對彭羅斯宇宙監(jiān)督定理的看法 24拓?fù)淇从钪姹O(jiān)督定理 25對宇宙監(jiān)督定理證明的解釋以及拓展 27視界的疑問 31結(jié)尾 33序言關(guān)于黑洞的論文本文中的許多重要的歷史資料和關(guān)于黑洞的知識，都來自與湖南科學(xué)技術(shù)出版社的《黑洞和時空彎曲》、《黑洞》，和中國對外翻譯出版公司的《超弦》。本文中的許多重要的歷史資料和關(guān)于黑洞的知識，都來自與湖南科學(xué)技術(shù)出版社的《黑洞和時空彎曲》、《黑洞》，和中國對外翻譯出版公司的《超弦》。進才中學(xué)高二（7）班：張磊關(guān)鍵詞：黑洞，時空視界，宇宙監(jiān)督定理提要：序言黑洞，是一個從愛因斯坦建立廣義相對論以后最重要的物理理論結(jié)果，也是現(xiàn)在唯一一個可以統(tǒng)一相對論和量子理論，同時又可以使人類在對物理極至理論的探索道路上繼續(xù)邁進的一種星體。黑洞是神秘的，但也不是神秘的。我的目的就是將黑洞展現(xiàn)在大家面前，讓大家了解什么是黑洞，什么是物理，什么是物理學(xué)家，什么是物理學(xué)家的教育。既然是關(guān)于黑洞的論文，那么了解什么是黑洞，知道黑洞的結(jié)構(gòu)以及一些相關(guān)性質(zhì)是必要的了。黑洞的發(fā)展黑洞以及相關(guān)知識介紹黑洞及其發(fā)展的介紹對黑洞的研究的開端，可以分為兩個，一個是在牛頓引力時代，一個在相對論引力時代。在牛頓引力時代，黑洞的概念是在18世紀(jì)英國約克郡桑希爾教區(qū)長米歇爾研究了圍繞星體轉(zhuǎn)動的物體的向心力和引力公式中得到的。但是在那個時代，沒有任何人相信會有什么恒星的質(zhì)量會如此的大而體積如此的小。這種星體的密度是水的1016倍！而這個是幾乎無法想象的（在當(dāng)時如此）。因而黑洞的構(gòu)想在被提出后不久就被埋沒在科學(xué)文獻(xiàn)的歷史之二中。在愛因斯坦提出廣義相對論后，史瓦西首先得到了描述時空的方程，也就是著名的史瓦西方程。這個方程描述了一種被稱為標(biāo)準(zhǔn)的恒星模型周圍的空間。史瓦西方程主要描述恒星外的時空和恒星內(nèi)的時空。史瓦西將他的發(fā)現(xiàn)寄給了愛因斯坦，愛因斯坦對這個方程高度贊揚，但是史瓦西本人卻無法聽到和得到關(guān)于他的方程的任何贊揚和應(yīng)用，因為他在不久以后就在戰(zhàn)場上染病去世了。惠勒根據(jù)這個方程首先提出了黑洞存在的可能性，同時也拉開了對致密星體尤其是黑洞研究的序幕。愛因斯坦雖然得到了廣義相對論的精華——愛因斯坦場方程，但是他本人還是對黑洞抱著懷疑態(tài)度。愛因斯坦和愛丁頓這兩個當(dāng)時科學(xué)界的巨人對黑洞十分抵制，雖然他們在推進相對論引力理論發(fā)展中有著十分重要的作用。奧本海默，和惠勒一起是與愛因斯坦、愛丁頓齊名的幾個重要理論物理學(xué)家之一，對黑洞的看法和惠勒一樣，認(rèn)為是存在的。于是奧本海默和惠勒分別在兩個地方開始帶領(lǐng)自己的“子弟兵”向致密星以及愛因斯坦、愛丁頓對黑洞不可能存在的理論發(fā)動了挑戰(zhàn)。補充說明：愛因斯坦和愛丁頓對黑洞不存在的想法是：如果物體的引力迫使物體的體積減小，那么組成恒星的原子必定要被壓縮，那么原子的核外電子就要被壓迫到比較內(nèi)部的軌道（這個時候量子理論還沒有發(fā)展出來，因而一些結(jié)論還不知道），那么電子的速度就會被迫增大。由于速度極限是光速，于是電子軌道的半徑就一定有一個極限小的值，那么就不可能出現(xiàn)引力戰(zhàn)勝一切的黑洞。在惠勒和奧本海默率領(lǐng)著自己的小組研究時，錢德拉塞卡率先找到突破口，建立了第一個有史瓦西方程和物態(tài)方程結(jié)合得到的白矮星的方程。隨后，瑞士的茨維基和德國的巴德首先提出了中子星的構(gòu)思模型，朗道建立了描述中子星的理論模型，而奧本海默和他的博士后塞伯一同驗證、改進了朗道的中子星模型，奧本海默和他的另一個博士后沃爾科夫在托爾曼的幫助下一同建立了中子星的標(biāo)準(zhǔn)方程，惠勒和他的學(xué)生哈里森和日本人若野一同研究了中子星和白矮星的質(zhì)量限定之間的恒星的命運。在哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)家貝克霍夫?qū)κ吠呶鹘膺M行拓展后，奧本海默和他的最特殊的學(xué)生斯尼德得到了黑洞！而后惠勒也證明了奧本海默的理論和計算是正確的。他們終于得到了一個真正意義上的黑洞！一個標(biāo)準(zhǔn)的史瓦西黑洞！從而有力地反駁了愛因斯坦、愛丁頓在黑洞問題上的保守思想。雖然這個黑洞是標(biāo)準(zhǔn)理想化的真實恒星的實驗室模型，但是它說明了黑洞是可能存在的。奧本海默和斯尼德的勝利，鼓舞了許多物理學(xué)家向黑洞這個領(lǐng)域進軍，開始了黑洞研究的第一個黃金時期，雖然期間還是被第二次世界大戰(zhàn)打斷，奧本海默也差點被抓。在隨后的時間中，許多更加精細(xì)的黑洞模型從愛因斯坦場方程這個大模子中被制作了出來。克爾是繼史瓦西后第二批解開愛因斯坦方程的人中的一個，當(dāng)然，他的研究和計算是建立在史瓦西的基礎(chǔ)上的。克爾和史瓦西的區(qū)別在于，史瓦西研究的是在絕對真空中完全球?qū)ΨQ的、在塌縮過程中沒有絲毫物質(zhì)異動、不帶電荷、沒有絲毫旋轉(zhuǎn)的、標(biāo)準(zhǔn)理想化恒星的塌縮過程，以及它內(nèi)外時空的場方程解，而克爾在史瓦西的基礎(chǔ)上，讓這個模型旋轉(zhuǎn)，從而得到的解。別小看這個旋轉(zhuǎn)，在黑洞強大的引力下，不僅僅要考慮旋轉(zhuǎn)引起的離心現(xiàn)象，還要考慮黑洞對外部時空的拖曳、對內(nèi)部時空的擾動，以及相應(yīng)的黑洞結(jié)構(gòu)的改變和從而產(chǎn)生的影響?？傊?，克爾成功了。但他不是唯一的成功者。在他之前，雷斯勒和諾斯特朗姆分別獨立地發(fā)現(xiàn)了帶電的史瓦西黑洞解。但是由于種種原因，他們的工作沒有得到像克爾黑洞這樣的重視，直到紐曼將愛因斯坦場方程的克爾解和雷斯勒——諾斯特朗姆解融合在了一起，得到了一個描述范圍在量子理論正式大規(guī)模介入黑洞研究領(lǐng)域以前最完整的描述黑洞的愛因斯坦場方程解，也是最符合自然的解——紐曼黑洞。在接下來介紹量子理論和數(shù)學(xué)的一個重要分支，對黑洞的重要貢獻(xiàn)以前，我們先來認(rèn)識一下前面提到的黑洞的結(jié)構(gòu)是什么。史瓦西黑洞，是一切黑洞的發(fā)祥地。它有一個視界和一個奇點。視界，是物體能否回到外部宇宙的分界面（視界的準(zhǔn)確定義有兩種，會在下文介紹量子理論對黑洞的作用時介紹），在視界外面，物體可以離開或者接近黑洞而保持安全。而在視界上，只有光速運動的物體可以保持不進入毀滅熔爐黑洞，但是連光也無法從這個面中逃脫了。如果不幸進入了視界內(nèi)部，那么你就再也無法出來或者和任何人聯(lián)絡(luò)了。你所面對的將只有一個：死亡。當(dāng)然，量子理論允許你選擇如何死去。此外，視界也是時間和空間屬性顛倒的地方：在視界內(nèi)，空間是類時的，時間是類空的。奇點，是黑洞奇異性的來源，也就是黑洞中允許相對論和量子理論同時大規(guī)模作用于同一個物體的源泉。任何接觸到奇點的物質(zhì)（包括場）必然被奇點摧毀，被分解為純粹的基本粒子和時空單體，即使是形成這個黑洞，這個視界，這個奇點的恒星，也將被它摧毀而不再對黑洞產(chǎn)生任何影響（這個問題在下文簡要介紹相對論和量子理論的時候會詳細(xì)說明）。好了，現(xiàn)在來看克爾黑洞。克爾黑洞的結(jié)構(gòu)比史瓦西黑洞復(fù)雜了許多。在克爾黑洞的最外層，由于黑洞旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的對周圍時空的拖曳效應(yīng)（倫斯——梯林效應(yīng)），因為存在著一個判斷物體是否可以靜止于時空中的靜止界面。靜止界面外的物體，可以通過推進器等裝置在被拖曳的時空旋渦中相對于極遠(yuǎn)處的觀測者靜止不動，而在靜止界面內(nèi)，可以斷定，物體一定會被黑洞的強大引力拖動，開始旋轉(zhuǎn)。在這個界面內(nèi)部，和史瓦西黑洞一樣存在著視界，但是它和史瓦西視界不一樣，比它更加復(fù)雜，因為在這里，視界分為兩個：內(nèi)視界和外視界。外視界是物體能否與外界通訊的分界面（這里使用的是霍金對視界定義的升華：絕對視界的定義。關(guān)于絕對視界和顯視界，我們會有一個探討），而內(nèi)視界是奇點的奇異性質(zhì)能否影響外界的分界面。也就是說，進入外視界的物體，必定會被吸入奇點，然后本摧毀，但是還可以在達(dá)到內(nèi)視界以前享受一段相對“安寧”的日子，而一旦進入了內(nèi)視界，那么任何物體都會在內(nèi)視界中奇點奇異性質(zhì)的面前屈服，在達(dá)到奇點以前便被摧殘待盡。在外視界和靜止界面之間，有一個相對十分廣闊的區(qū)域，叫“能層”。在能層中蘊藏著黑洞旋轉(zhuǎn)時的旋轉(zhuǎn)能。從理論上，可以在靜止界面外建立一個空間站，然后利用拋物投射來提取黑洞的旋轉(zhuǎn)能，得到幾乎無窮盡的能源（因為大型黑洞的壽命幾乎可以肯定比質(zhì)子的壽命長）。此外，在能層中，由于黑洞旋轉(zhuǎn)帶來的拖曳會將時空撕裂，產(chǎn)生蟲洞。在早期引用量子效應(yīng)來處理黑洞的時候，第一個選擇的就是旋轉(zhuǎn)黑洞，而且得到了第一個量子黑洞定理：旋轉(zhuǎn)黑洞輻射。后來在霍金的推動下成了霍金輻射。在內(nèi)視界內(nèi)部，和史瓦西黑洞一樣有一個奇異性質(zhì)匯聚的地方，但是不像史瓦西黑洞那樣是一個奇點，而是一個獨特的奇異環(huán)，一個充滿了量子效應(yīng)奇異性質(zhì)的面，安靜地平躺在黑洞赤道面上，帶來的卻是徹底的破壞和隨機。第三個典型黑洞，就是雷斯勒——諾斯特朗姆黑洞（以下簡稱為RN黑洞）。RN黑洞沒有自旋，但是帶有電荷。它和史瓦西黑洞、克爾黑洞在許多方面相似。比如對于帶有相反電荷的物體來說，它有一個在視界外的靜止界面，它的視界有兩個：內(nèi)視界和外視界。不過和克爾黑洞不同的是，RN黑洞內(nèi)視界和外視界在一般情況下完全獨立，而克爾黑洞的內(nèi)視界和外視界在黑洞的兩極相切；RN黑洞的兩個視界是絕對球形的，而克爾黑洞的視界是橢球形的。在靜止界面和外視界之間也有能層，但是蘊藏的不是黑洞的旋轉(zhuǎn)能，而是電能。RN黑洞的中央有一個史瓦西黑洞的奇點，不是克爾黑洞的奇異環(huán)。不過RN黑洞并不十分著名，至少不像史瓦西黑洞那樣普遍，沒有克爾黑洞那樣出名，因為在自然界中，一個帶有電荷的黑洞會在十分短的時間內(nèi)從外界空間中吸收一定數(shù)量的相反電荷，是自己的電荷被嚴(yán)格控制在極限電量的10-44范圍以下，因而RN黑洞比史瓦西黑洞還要“學(xué)術(shù)氣”，所以沒有得到廣泛應(yīng)用和發(fā)展。所謂的極限電量，和極限角速度一起，分別是RN黑洞和克爾黑洞允許帶有的電量和角速度的極限值。為什么會有極限值呢？是因為內(nèi)視界和外視界與它們之間的聯(lián)系產(chǎn)生的。在克爾黑洞中，外視界會由于角速度的增大而縮小，而內(nèi)視界會隨著角速度的增大而增大（想一下牛頓引力定律和角速度的綜合應(yīng)用產(chǎn)生的在軌道上運動的物體的受力變化就可以明白了，不過這樣得到的是近似的推導(dǎo)）。當(dāng)內(nèi)、外視界重合的時候，兩層視界會同時消失，將一個裸露的奇點展現(xiàn)在宇宙時空中。而這個使黑洞的兩個視界重合在一起的極限角動量和電量，就是極限速度和極限電量。而紐曼黑洞，是克爾黑洞和RN黑洞的結(jié)合體，性質(zhì)可以模擬、綜合考慮克爾黑洞和RN黑洞的性質(zhì)得到，這里就不說了。在這個相對論統(tǒng)治一切引力問題的時代，許多有價值的定理被人們發(fā)掘了出來。比如確定是否可以形成黑洞的索恩環(huán)猜想，用來確定遠(yuǎn)處觀測者和恒星觀測者對于恒星塌縮的觀察差異的聯(lián)系的芬克爾斯坦坐標(biāo)系（參照系），黑洞無毛定理，引力透鏡原理，黑洞吸積盤的描述，吸積盤激流噴射，有一個黑洞的雙星X射線輻射，黑洞（或者黑洞和一個中子星）雙星引力波輻射的理論發(fā)現(xiàn)，黑洞視界電磁場定律——膜規(guī)范定理，黑洞視界的準(zhǔn)確定義（也是等價拓展，從原來的顯視界成為了現(xiàn)在的絕對視界），奇點定理，宇宙監(jiān)督定理（我們會在下面第三部分中詳細(xì)看待這個至盡還是一個大猜想，但是十分可能是一個正確的定理的問題）等。這些不單單是第一個黑洞黃金時代的成果，有的也是第二個黑洞黃金時代的結(jié)論。在第二個黃金時代，霍金的地位慢慢確立了起來。在第一個黃金時代中，彭羅斯的來到給物理界帶來了拓?fù)鋵W(xué)，一個原本被認(rèn)為和引力問題完全無關(guān)的數(shù)學(xué)工具，并且利用這個工具最終解釋了黑洞無毛，一個一直困擾著物理學(xué)者的猜想；還利用它解釋了奇點是否會存在這個問題，得到了奇點定理，同時推動了BKL黑洞的誕生；他還和霍金等人用這個拓?fù)鋵W(xué)的方法結(jié)合幾何學(xué)證明了宇宙必定誕生于一個初始奇點。拓?fù)鋵W(xué)開始在相對論引力研究者中普及了起來，成為重要的數(shù)學(xué)工具之一。彭羅斯的數(shù)學(xué)不單單是拓?fù)洌且粋€數(shù)學(xué)家，一個真正的物理數(shù)學(xué)家。他不但將拓?fù)湟搅宋锢碇校€帶來了彭羅斯時空圖，一種現(xiàn)在幾乎所有引力研究者必定使用的數(shù)學(xué)工具；彭羅斯——克魯斯卡圖，研究蟲洞的首選，還有一些其他的數(shù)學(xué)工具?；艚鹪诘诙€黃金時代中對視界定義，是我們需要知道的對黑洞的描述十分重要的一個重要思想，因為它還引出了另一個更加重要的結(jié)論：黑洞（熱力學(xué)）三定律，而這個定律最終帶領(lǐng)我們找到了黑洞蒸發(fā)，即霍金輻射。黑洞的視界，可以分為兩個，一個是惠勒最早提出的視界——顯視界，而另一個是霍金的矯健思想的結(jié)晶——絕對視界。顯視界的定義，是光子被拉回到原來位置的地方（這個牽扯到了相對論引力理論對時空在黑洞作用下的描述，在介紹相對論的時候會介紹到）。絕對視界的定義，是物體是否可以和外界時空聯(lián)系的分界面。從定義上看，一些哲學(xué)思想比較好的人也許就可以看出不同了：顯視界是順序的，而絕對視界是“目的論”的。進一步分析可以知道：絕對視界的“果”——視界的位置，比視界的“因”——物體是否落入黑洞，先表現(xiàn)了出來。這個就是絕對視界和顯視界的根本區(qū)別，也是它優(yōu)越的地方。顯視界，在物體落入黑洞，即穿過了它以后，會突然地、毫無征兆地從原來的位置躍遷到一個新的位置，然后安定下來。在這個時候，它的變化是不容易理解的，而且在處理“動態(tài)”的黑洞（即在脈動、剛形成時候的黑洞）碰撞的時候，會對引力波的輻射、黑洞的位置等問題帶來許多麻煩和不方便。而且物理定律似乎也不允許這種突變的發(fā)生。但是對于絕對視界，就沒有這個問題了。它的位置取決于物體的運動是否會導(dǎo)致物體落入黑洞，而不是物體是否已經(jīng)落入了黑洞。如果一個運動的物體會落入黑洞，那么在它落入以前，絕對視界就會膨脹，來“迎接”這個物體。而這種變化是連續(xù)的，而且對于那些關(guān)于黑洞視界的問題中，它的力量是巨大的，雖然結(jié)果在原因以前出現(xiàn)在了這個宇宙中。在這個戰(zhàn)場上，黑洞擊敗了彭羅斯、澤爾多維奇、伊斯雷爾等杰出人物。其中彭羅斯帶來的數(shù)學(xué)工具曾經(jīng)使得物理學(xué)上一片光輝，最終成功證明了黑洞無毛定理，發(fā)現(xiàn)了宇宙監(jiān)督定理等重要定理（可惜他沒有最終證明這個他所提出的猜想是否真的可能成為定理，但是霍金人從許多角度對它進行估算，證明這個猜想十分可能是一個定理），是一個頂尖的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，伊斯雷爾也是一個數(shù)學(xué)家兼物理學(xué)家。澤爾多維奇也是一個理論物理大家，一個思想十分活躍的人，蘇聯(lián)物理學(xué)的代表。但是霍金不是所有戰(zhàn)場的勝利者。他在黑洞熱力學(xué)這個方面，被惠勒的研究生貝肯斯坦擊敗了。不過霍金畢竟不是一個平凡的人，他后來在這個戰(zhàn)場上建立了黑洞三定律，將黑洞和熱力學(xué)完全結(jié)合了起來。在黑洞建立絕對視界的同時，他也解決了黑洞引力輻射的能量多少問題，同時，他發(fā)現(xiàn)了黑洞視界面積定理。他發(fā)現(xiàn)這個定理和熱力學(xué)第二定律十分類似，同時，其他黑洞研究者也發(fā)現(xiàn)在描述黑洞性質(zhì)變化的時候（比如描述吸積盤形成的過程中），黑洞的變化方程和熱力學(xué)的方程十分相似。但是這些僅僅被霍金以及他的同事們認(rèn)為是巧合而已。但是貝肯斯坦不這么認(rèn)為，他在導(dǎo)師惠勒的鼓勵下，計算了如果黑洞符合熱力學(xué)定律，視界和熵之間的一個對應(yīng)關(guān)系（惠勒沒有幫助他計算，這個是惠勒在教育方面的一個特點，就是鼓勵自己的學(xué)生來發(fā)揮他們自己的才能，而他自己在關(guān)鍵的時候給予學(xué)生一些思想上的幫助），得到了熵和黑洞視界面積的近似關(guān)系：熵近似等于視界面積與普朗克面積（在下文介紹量子理論的時候會介紹這個十分重要的物理常數(shù)）的比值。但是如果同意了黑洞符合熱力學(xué)公式，那么就相當(dāng)于同意了黑洞具有一個溫度。但是根據(jù)熱力學(xué)公式，我們可以知道：任何比周圍溫度高的物體，必定向周圍發(fā)出輻射。而宇宙的背景溫度約為3K，而如果貝肯斯坦的計算是正確的，那么黑洞的溫度一定遠(yuǎn)高于這個值，那么似乎黑洞必定會輻射物質(zhì)，而不是吸收。貝肯斯坦和霍金在這個問題上都陷入了僵局。在廣義相對論在引力領(lǐng)域建立起絕對威望的同時，量子理論也已經(jīng)發(fā)展成熟了，成熟到了足以來到引力的領(lǐng)域，參加黑洞研究的地步了。第一個使用量子理論來研究黑洞問題的，是蘇聯(lián)的澤爾多維奇，一個有著強烈物理直覺的領(lǐng)導(dǎo)者，蘇聯(lián)理論物理學(xué)的權(quán)威，蘇聯(lián)黑洞研究小組的教練。而他使用這個理論來解決的第一個引力問題，是克爾黑洞的引力輻射。就是這個問題，為貝肯斯坦和霍金的戰(zhàn)爭劃上了圓滿的句號，同時啟發(fā)霍金發(fā)現(xiàn)并掌握了量子輻射。澤爾多維奇在應(yīng)用量子理論解釋引力問題的時候，惠勒在量子理論上的工作是不可磨滅的?；堇盏谝粋€提出了量子真空漲落這個概念。真空漲落說的是，在任意一個絕對真空中，即使你用無限大的能量來軀干這個區(qū)域中的物質(zhì)，量子理論總會使得這個區(qū)域的時空本身發(fā)生一個能量的起伏——海森堡能量借貸——使得這個區(qū)域的各個部分的能量不同，但是總合保持為0。在白矮星中，電子被壓迫在一個十分小的區(qū)域中，但是電磁波的量子真空漲落迫使電子繼續(xù)隨機地運動，而且速度十分大，進入了相對論范圍中。這個就是“電子簡并運動”，產(chǎn)生的一個向外的壓力就是“電子簡并壓”。這個也是當(dāng)年愛因斯坦和愛丁頓反對黑洞的證據(jù)。在中子星中，也是這個簡并運動迫使中子星停止繼續(xù)塌縮。真空漲落無所不在，在生活中的最基本應(yīng)用就是熒光燈。這種效應(yīng)在量子理論發(fā)展完全，惠勒提出真空漲落概念、海森堡提出能量借貸概念以前，一直困擾著物理學(xué)家，被稱為自發(fā)發(fā)射。澤爾多維奇在接受了惠勒的思想后，先對旋轉(zhuǎn)的金屬球進行計算，發(fā)現(xiàn)了金屬球的旋轉(zhuǎn)將周圍空間發(fā)生的量子真空漲落加速、放大、催化和真實化，成為了反向旋轉(zhuǎn)能和向外發(fā)射的電磁波，同時自己的旋轉(zhuǎn)速度變慢，直到停止為止。隨后，澤爾多維奇用類比，推出了克爾黑洞會輻射各類輻射（主要是電磁波和引力波，其次是中微子等輻射）的結(jié)論。這個結(jié)論的試探性太強，沒有人注意到。同時，美國的米斯納也提出了同樣的想法，并且有了一定的反應(yīng)。霍金在去莫斯科參加一個會議的時候，和澤爾多維奇以及他的學(xué)生斯塔羅賓斯基有了聯(lián)系，得知澤爾多維奇和他的學(xué)生們已經(jīng)開始結(jié)合量子理論和相對論，并且已經(jīng)得到了黑洞會輻射的猜想，十分感興趣，于是在回到劍橋邊開始著手研究。在大家都同意澤爾多維奇的同時，霍金的計算帶來了另一個更加使人震驚的結(jié)論：即使黑洞沒有旋轉(zhuǎn)，它也在輻射，而且有一個確定的熵和溫度：熵和視界面積的比正比于黑洞質(zhì)量的平方，而溫度和視界表面引力的比反比于黑洞質(zhì)量。到這里，霍金和貝肯斯坦的爭論結(jié)束了，貝肯斯坦勝利了，他建立了黑洞三定律，但是霍金卻得到了霍金輻射，一個十分重要的定理，同時部分成功、正確地結(jié)合了量子理論和相對論，得到了一個更加重要的理論——彎曲時空的量子場定律。量子理論還帶來了許多東西，比如和實際情況最吻合的BKL黑洞，一個比紐曼黑洞更加具體、現(xiàn)實的黑洞?？ɡ啬峥品蚝屠醺ハ澰谘芯亢阈堑碾S機擾動（在史瓦西、克爾和RN黑洞中，都沒有涉及到恒星塌縮時的物質(zhì)運動，即擾動）是發(fā)現(xiàn)，這些擾動會干擾黑洞奇點的產(chǎn)生，從而根據(jù)相對論，恒星所在的時空會成為一個封閉的小空間在時空組中運動（時空組這個名字是我起的，在后面會介紹到。其實他就是一些同胚——拓?fù)湫g(shù)語——時空的集合）到達(dá)其他時空中在爆發(fā)出來。但是蘇聯(lián)和歐洲的隔絕使得他們沒有得到彭羅斯的一個重要的證明和他的一個重要的數(shù)學(xué)工具——整體方法，因而他們的計算錯了。并且，在和索恩的爭論中知道了一些整體方法的內(nèi)容，而研究生別林斯基一同找到了一個在我們這個宇宙中最基本的黑洞典型：BKL黑洞。BKL黑洞是拓?fù)鋵W(xué)的勝利，是數(shù)學(xué)和物理的融合，也是相對論和量子理論的第一次親密接觸。好了，到了這里，對于黑洞以及發(fā)現(xiàn)、發(fā)展黑洞的歷史的介紹已經(jīng)到了尾聲了，先讓我們來看看黑洞的形成，在來整體認(rèn)識一些最典型、最普通、最可能在自然界出現(xiàn)的黑洞：BKL黑洞的一些性質(zhì)以及相關(guān)知識。黑洞的產(chǎn)生黑洞的產(chǎn)生在宇宙中，一個恒星在靜靜地燃燒著。著顆恒星的質(zhì)量為50倍太陽質(zhì)量。如此巨大的質(zhì)量，使得這個恒星的引力十分巨大，無論是在恒星外的太空，還是在恒星內(nèi)的時空。這顆恒星十分平靜地度過了它的少年期，它的青年期和它的中年期。在它的老年期，恒星內(nèi)部的核反應(yīng)越來越劇烈，釋放的能量也越來越多。在恒星的最外層，是氫和氦在大量“燃燒”；再向內(nèi)部推進一層，是碳和氧的焚燒場。接著是氖和氧，氧和鎂，硅和硫，最后是一個呆滯核——鐵核。隨著黑洞“燃燒”的越來越迅速，釋放的能量越來越多，鐵核的體積開始越來越巨大，同時其它各層的體積開始變小。由于鐵發(fā)生聚變的時候，幾乎沒有什么聚變的能量可以使得鐵中的56個質(zhì)子和中子發(fā)生反應(yīng)，因而核反應(yīng)在發(fā)生到了鐵以后，就再也難以有寸進。隨著燃燒的繼續(xù)，內(nèi)部的壓力開始變大。這個時候，這個恒星在外表和內(nèi)在上開始變得不一致起來：在外表，燃燒的能量迫使恒星的表面開始膨脹；而同時，恒星的內(nèi)部由于一切元素的反應(yīng)都停止在鐵上，因而恒星的核開始結(jié)晶，準(zhǔn)備著最后的爆發(fā)。同時，這個時候的恒星叫做紅超巨星。由于恒星內(nèi)部的鐵原子中的電子在電子簡并壓力的作用下，有著一個巨大的反抗引力的壓力，因而紅超巨星有一個短暫的間歇。但是周圍的元素不斷發(fā)生反應(yīng)，成為鐵，并且向這個核匯聚過來。當(dāng)恒星的核的質(zhì)量超過1.4倍太陽質(zhì)量這個錢德拉塞卡極限的時候，引力和恒星的聚變能量迫使鐵也開始發(fā)生反應(yīng)。鐵發(fā)生反應(yīng)，鐵原子核在巨大的能量下，成為了氦原子核，并且在巨大引力下，被緊緊地壓在一起，由氦原子核內(nèi)部的電子簡并壓承受著巨大的引力。但是，在這個巨大的核的周圍，恒星的物質(zhì)還是在引力的作用下向核落去。落在這個核上的物質(zhì)越來越多，逐漸接近，并且超過了錢德拉塞卡極限。這個時候，電子簡并壓再也無法承受這巨大的引力，在質(zhì)量超過極限的瞬間，崩潰了，從一個白矮星核突然收縮了起來。巨大的引力，迫使電子的軌道被完全擠碎，電子不再是在軌道上運行，而是全部擠在了原子核上。巨大的壓力迫使擠在原子核上的電子和原子核內(nèi)的質(zhì)子發(fā)生弱相互作用，結(jié)合成一個中子，同時釋放一個中微子。于是，這個時候，強大的中微子流從恒星的內(nèi)部沖了出來。雖然中微子不和其他任何粒子發(fā)生除了微弱引力作用以外的其他任何作用，但是強大的中微子流帶著強大的能量將紅超巨星的表面炸開。炸開的物質(zhì)在引力作用下，向中心的核高速落去。這個之后，由于中子的自旋為半整數(shù)，是一種費米子（自旋就是粒子在運動的時候自身發(fā)生的旋轉(zhuǎn)。帶電非零自旋的粒子通常伴隨著磁矩。費米子是由費米發(fā)現(xiàn)的符合費米密度分布的基本粒子的總稱。這種粒子的共同特點是它們的自旋都是半整數(shù)。與費米子的概念相對立的，是波色子，它們都不符合費米密度分布，而且自旋為整數(shù)。），因而它和電子（同樣是一種費米子）一樣遵守泡利不相融定理。因而在這個時候中子簡并壓取代了電子簡并壓存在，繼續(xù)和引力抗?fàn)幹?。這時，大量的物質(zhì)落在這個巨大的原子核（因為這個時候恒星的核就是一個中子星核，中子星核中沒有除中子以外的任何其它粒子，而且由于中子簡并時相互之間的距離和它的直徑相似，因而在中子星核——一種中子超流體——中的中子之間是沒有任何空隙的，密度比原子核的密度略大一點（因為質(zhì)子比種子輕））上，由于中子簡并壓的強大抵抗力而被反彈。反彈產(chǎn)生的沖擊波也將外部表面的物質(zhì)完全崩落。沖擊波伴隨著巨大的能量，將核外一層的元素都突破了鐵的極限，聚變成了重金屬，伴隨著沖擊波向外沖去。而外界的較重的元素都根據(jù)到核的距離轉(zhuǎn)化為不同的重金屬，而較輕的元素也發(fā)生聚變，成為較中的元素，最外層的氫和氦則在來得及發(fā)生反應(yīng)以前被拋射到了太空中——紅超巨星爆發(fā)了，成為一個超新星。爆發(fā)的超新星將自己內(nèi)部“元素生產(chǎn)廠”中的貨物一次性售空，全部貢獻(xiàn)給了宇宙中的行星們了。而同時，中子星核也發(fā)生著致命的變化。爆發(fā)帶走了96%的質(zhì)量，而且速度十分快。但是巨大的質(zhì)量還是堆積在了核上，在爆發(fā)的反作用力的作用下（如果質(zhì)量再大一點，可以在爆發(fā)以前就發(fā)生這種變化，那么將不會有壯觀的爆發(fā)，取而代之的是一個小爆發(fā)，但是得到的是一個質(zhì)量更加大的黑洞），引力完全戰(zhàn)勝了中子簡并壓，將中子星核再一次擠壓。這次擠壓是辛苦的，但是也是成功的。物質(zhì)在被以較快的速度擠壓到了由它的質(zhì)量和內(nèi)部壓力、時空張力決定的BKL限度以后，將再也沒有回復(fù)的余地，開始瘋狂地塌縮。塌縮的告終使得中子發(fā)生反應(yīng)，發(fā)出巨大的能量，但是這些能量將再也不可能被外界的人知道，因為它們已經(jīng)在了死亡界面——視界內(nèi)了，無限大的引力迫使一切形式的能量，無論是輻射還是動能，是場還是粒子，都無條件地向這個恒星殘骸的中心——奇點進發(fā)。由于這個恒星是旋轉(zhuǎn)的，奇點不再是一個點，而是一個環(huán)——奇異環(huán)。恒星在視界內(nèi)部的部分在以接近光速來到奇異環(huán)的周圍后，在普朗克時間內(nèi)被瓦解為物質(zhì)弦，或者是基本粒子（視理論而定，在超弦中是物質(zhì)弦，在量子理論中是基本粒子。但是它們不是完全等價）。而在視界外的部分，還在以高速向視界沖。在視界這個面上，視界將這個恒星原來的磁場完全吸收。這些磁性將不被黑洞擁有，而成為視界的一種屬性（膜規(guī)范）。和中子星不一樣，磁力線被引力完全吸收，被迫完全蜷縮在了視界上。同時，恒星在塌縮時的任何形式的擾動，在到達(dá)視界的時候都將擾動的動能貢獻(xiàn)給了視界，而自己十分乖巧地“安靜”地向奇異環(huán)沖去。同樣的，恒星上的任何不規(guī)則形狀，在遇到視界的時候都被無情地磨平。視界在恒星收縮的時候還不是十分平整，但是當(dāng)它將整個恒星都吞沒以后，它開始了快速的“消化”：將視界表面的所有不平整的地方，視界上的任何由于擾動帶來的動能，都一致地轉(zhuǎn)化為引力能，即時空曲率波，引力波，向外界以光速輻射了出去，向宇宙高聲宣布：黑洞誕生了！黑洞的結(jié)構(gòu)黑洞結(jié)構(gòu)介紹恒星的質(zhì)量，用M⊙作為單位，代表是太陽質(zhì)量的多少倍。如果一個恒星的質(zhì)量小于等于10-3M⊙，那么恒星就表現(xiàn)為行星的樣子，其中靜電力為主導(dǎo)，恒星不會塌縮，在自己的燃料都消耗完后，成為一個真正意義上的行星。如果質(zhì)量比10-3M⊙大，但是沒有超過錢德拉塞卡極限：14M⊙，那么引力就占主導(dǎo)，而且恒星在它的晚年成為一個白矮星，繼續(xù)消耗著自己的燃料。當(dāng)燃料也消耗光了，那么白矮星就結(jié)晶為一個黑矮星，繼續(xù)存在著，做幾乎完全的剛體運動。質(zhì)量比1.4M⊙大的恒星的命運就比較坎坷了。如果在在晚年爆發(fā)為紅巨星的時候，將過多的物質(zhì)噴射出去，那么它將進入白矮星墳?zāi)埂Ｈ绻麌娚涞奈镔|(zhì)不夠多，那么就會在爆發(fā)為紅巨星后，迅速塌縮為一個白矮星，然后在極其短的時間內(nèi)繼續(xù)塌縮下去，沖破電子簡并壓的極限，終結(jié)在中子星的墳?zāi)怪小Ｖ凶有潜劝装歉又旅?，也更加接近剛體。如果質(zhì)量比2M⊙大許多，在爆發(fā)的時候噴射掉物質(zhì)后的質(zhì)量仍然比2M⊙大，那么它將成為一個黑洞。在白矮星和中子星系列中，原本恒星的電磁場的能量將保持不變，同時由于表面積的縮小，磁力線會被擠壓在一個十分小范圍中，從而增加了磁場的強度。脈沖星和超新星就是中子星和中子星和噴射出的物質(zhì)的殘留。但是到了黑洞范圍中，情況就不一樣了。在中子星和白矮星中，磁力線還是存在的，但是在黑洞內(nèi)部，不存在磁力線。所有的磁力線都被束縛在了視界上（膜規(guī)范）。不單單是磁力線，連恒星原本的電荷都是類似電子一樣完全均勻地分布在整個視界上的。向外發(fā)射的磁力線在黑洞沒有旋轉(zhuǎn)的時候，和電子周圍的電磁場分布一樣，完全球?qū)ΨQ。在黑洞旋轉(zhuǎn)的時候，由于視界成為了橢球，因而發(fā)生了相應(yīng)的形變。但是整體上，黑洞和基本粒子的電磁場分布幾乎完全一樣。黑洞的視界周長與黑洞的質(zhì)量成正比關(guān)系：，這里用周長而不用物體到黑洞中心的距離，是因為如果黑洞存在，那么在黑洞周圍的時空必定已經(jīng)被黑洞的引力拉成了非歐幾里德的，而是黎曼的了。因而距離的概念已經(jīng)沒有了必要，視界周長和軌道的周長取而代之，用來描述黎曼時空幾何的彎曲程度。由于這里的時空是彎曲的，因此牛頓的萬有引力定律已經(jīng)失效了，取而代之的是愛因斯坦的場方程。我們這里僅僅使用其中的結(jié)果：從這個公式，我們可以得到一個描述潮汐力（就是物體在相對接近和遠(yuǎn)離的兩個部位受到的引力的差）的公式：，其中的l就是這兩個部位之間的距離。從這個公式，我們又可以知道什么呢？我們知道的是，當(dāng)物體接近視界時，物體所受到的潮汐力反比于黑洞質(zhì)量的平方！也就是說，黑洞越重，那么它的潮汐力越柔和！但是必須注意的是：我們這里說的潮汐力，而不是引力。潮汐力是引力引起的物體兩端的引力差。無論什么黑洞，他的引力是保持巨大無比不會變的，變的是引力的變化率，以及這個變化率引起的潮汐力。這里說的是黑洞的外部，現(xiàn)在來看看黑洞的內(nèi)部。在黑洞的內(nèi)部，是量子理論的天下，相對論僅僅指明了一個模糊的方向，而具體潮汐力、引力如何，是量子理論決定的。在這里，奇點的混沌效應(yīng)使得一切計算都是徒勞的，我們不可能知道潮汐力在什么方向上以多大的力是拉還是壓一個物體。我們可以做的，僅僅是說明一下，質(zhì)量越大的黑洞，內(nèi)部的量子效應(yīng)越柔和；距離奇點越遠(yuǎn)，你受到的平均潮汐力越柔和。至于細(xì)節(jié)，我們無能為力。但是也不是什么都不能說。我們通過概率的計算，可以知道，在奇點周圍，視界內(nèi)的空間，隨機的潮汐力總在三個方向上不斷交替地、比較有周期地來回拉扯、擠壓著物體。這種力在離奇點越近的地方越顯著。在奇點這個位置，這種潮汐力的強度、變化周期都達(dá)到了無限大，物體被完全撕裂了。理論上，我們可以在一個質(zhì)量十分大的黑洞中，十分舒服的來到距離奇點一個特定的范圍，期間，從你落入黑洞到達(dá)到這個位置，可能需要數(shù)十年的時間，需要的時間與黑洞質(zhì)量的平方成反比。當(dāng)然，即使是這樣，物體在接近奇點，到達(dá)奇點周圍的量子效應(yīng)區(qū)域以后，還是會被奇點的量子效應(yīng)摧毀。但是無論黑洞的質(zhì)量如何，奇點的量子效應(yīng)的強度是不會變的，因為奇點的“質(zhì)量”是不變的。黑洞的質(zhì)量在黑洞形成的同時，其實已經(jīng)被黑洞的奇點銷毀了，但是由于引力的非線形效應(yīng)，引力場的能量又形成了引力場，從而使得引力場在黑洞內(nèi)部不斷疊加，因而使得黑洞被維持著沒有爆裂。由于一切引力效應(yīng)來自引力的非線形，而黑洞的質(zhì)量的貢獻(xiàn)僅僅是決定了這種非線形的程度，因而在奇點周圍的量子效應(yīng)的時空其實在任何質(zhì)量的的黑洞內(nèi)部都是一樣的。奇點的量子效應(yīng)，使得物體在到達(dá)奇點前先被越來越大的量子效應(yīng)完全撕成了小個體（大小由量子混沌潮汐力效應(yīng)的強度決定），然后，一般在達(dá)到奇點以前就已經(jīng)整個被奇點的混沌潮汐力摧毀，成為了基本粒子。這些基本粒子如夸克這樣被強核力牢牢束縛著的基本粒子才可能熬到直接面臨奇點的時候，但是即使是強力，在巨大引力效應(yīng)和量子混沌效應(yīng)的作用下，還是難逃被支解的命運，成為了純粹的物質(zhì)弦。隨后可能通過史瓦西喉被拋到了外部空間，可能成為后來量子蒸發(fā)的材料，可能形成了子宇宙，可能在奇點周圍不斷游蕩，可能成為了純粹的能量，以潮汐力的形式繼續(xù)存在，可能成為了純能量以引力波的形式輻射掉，可能……總之，形成黑洞的恒星被所形成的黑洞摧毀了，不在對黑洞的引力提供任何貢獻(xiàn)了。黑洞中引力的來源，在奇點形成以后，主要就是來自于引力的非線形結(jié)構(gòu)。這個會在下文介紹相對論的時候介紹到引力的非線形，在介紹到量子理論的時候介紹到引力子的自作用。當(dāng)然，這個是量子引力——彎曲時空的量子場定律——所給的黑洞內(nèi)部的描寫，但不是最終描寫。物體在達(dá)到黑洞的時候可能會得到轉(zhuǎn)機，可能在黑洞內(nèi)部真的存在史瓦西喉——蟲洞；也許在你達(dá)到黑洞以前就會在一個轉(zhuǎn)動黑洞周圍被撕裂的空間吸走；也許你在達(dá)到奇點時，會進入一個子宇宙，在時空組中蕩漾……黑洞的探索黑洞的探索方法前面討論了這么多黑洞的問題，那么我們?nèi)绾尾拍苡^察到黑洞呢？黑洞的探索，主要有兩種：其一，是靠探索黑洞的吸積盤在被黑洞吸收的過程中發(fā)出的強大的X光射線。這種觀察方法的弊病是，中子星由于將原來恒星的磁場都強制壓縮在了一個十分小的范圍，而已中子星也可以發(fā)出十分強的X光線輻射。不過現(xiàn)代的射電望遠(yuǎn)鏡技術(shù)可以在一定程度上克服這種問題。其二，是通過測量旋轉(zhuǎn)的克爾黑洞在旋轉(zhuǎn)的時候輻射出的引力能，或者是兩個相撞的黑洞在結(jié)合的時候釋放出來的大量引力能來確定黑洞的存在。但是這種方式，對實驗的器材的靈敏度的要求非常的高。即使是理論計算上輻射出的引力能最多的碰撞引力能，也就是兩個相撞的黑洞在結(jié)合的時候放出的引力能，達(dá)到地球的時候的潮汐力（潮汐力和時空曲率是同一個事物的不同名稱）強度最樂觀的估計也僅僅是，對海洋的作用僅僅是幾個原子半徑，因而想在宏觀的領(lǐng)域中找尋黑洞的引力波是不可能的了。不過也不是完全沒有辦法。天文學(xué)家們實驗物理學(xué)家們通過理論物理學(xué)家們的理論啟發(fā)，對上述兩種可能的探測情況想出了相應(yīng)的措施。在射電天文方面，現(xiàn)在的天文學(xué)家的技術(shù)已經(jīng)十分成熟了。利用高能射電望遠(yuǎn)鏡，天文學(xué)家已經(jīng)為一些黑洞的候選人拍了許多照片，并且被理論物理學(xué)家們正式為黑洞，比如天鵝星座星的伴星天鵝X，已經(jīng)肯定是一個黑洞了。在引力波的觀測方面，現(xiàn)在在使用的主要有兩中裝置：棒引力波探測器和光波回路探測器。棒引力探波探測器的主要工作原理，是通過一個十分巨大的金屬棒，以及在這個金屬棒的外表包裹粘貼了十分多的電磁波探測器。這些探測器的探測精度非常高，可以探測到這些金屬棒由于引力波的作用產(chǎn)生的在各個方向上受到的潮汐力的拉動，以及這種拉動效應(yīng)引起的金屬棒中的電磁波的小規(guī)模異常振動產(chǎn)生的感應(yīng)電流。在二十世紀(jì)末的時候，天文學(xué)家通過射電望遠(yuǎn)鏡和光學(xué)望遠(yuǎn)鏡得知在遙遠(yuǎn)的星系，有一個巨大的恒星爆發(fā)。通過對這個恒星爆發(fā)出的物質(zhì)和速度的計算，理論物理家們得知這個恒星的留下的核的質(zhì)量遠(yuǎn)大于黑洞質(zhì)量下限，因此可以確定在這個方位一定會形成呢一個黑洞。但是十分可惜的是，在天文學(xué)家們得到這個消息，然后再通知理論物理學(xué)家計算的時候，全球的實驗物理學(xué)家們正在檢修他們的引力波探測器。于是，可以說是一個世紀(jì)才幾次的十分珍貴的引力波探測的機會從我們的身邊溜走了。引力波的探測，不但可以幫助我們檢驗我們對黑洞的計算是否正確，檢查相對論是否正確，還可以為我們帶來許多來自黑洞的訊息，告訴我們下一步應(yīng)該如何走，告訴我們黑洞還有哪些我們還不知道的資料。宇宙中的洞宇宙中的洞宇宙是十分巨大的，十分神秘、詭異，而黑洞是整個宇宙中可以說是最神秘的星體了。但是是否在整個宇宙中只有黑洞這一種洞呢？是否一些神秘的線索都來源于黑洞呢？宇宙中的洞其實還有很多。除了黑洞，還有理論上的白洞、蟲洞。白洞白洞是理論上通過對黑洞的類比而得到的一個十分“學(xué)者化”的理論產(chǎn)物。和白洞完全不一樣，白洞不會吸收任何物體，相反的，白洞會不斷釋放出物質(zhì)，包括基本粒子和場。白洞和黑洞一樣，有一個“視界”。不過和黑洞不一樣，時空曲率在這里是負(fù)無限大，也就是說，在這里，白洞對外界的斥力達(dá)到無限大，即使是光筆直想白洞的奇點沖去，它也會在白洞的視界上完全停止住，不可能進入白洞一步。理論上，白洞也可以根據(jù)是否旋轉(zhuǎn)，是否旋轉(zhuǎn)，是否帶有電荷分類，但是理論物理學(xué)家們認(rèn)為，白洞的無限大的斥力會迫使白洞不帶有任何電荷，因為電荷很容易就被趕到了視界外。而旋轉(zhuǎn)，也被認(rèn)為是不可能的。不過白洞看來只可能是一種想象中的產(chǎn)物。因為如果白洞不吸收任何物體而僅僅是噴射物質(zhì)，那么無論這個白洞的質(zhì)量有多大，它的物質(zhì)也會很快地被噴射光。當(dāng)然，物理學(xué)家們也為白洞提供了幾個存在的想法，其中有的人認(rèn)為白洞和黑洞通過蟲洞連接。關(guān)于這種機制，我們會在后面的關(guān)于蟲洞的介紹中說明。我也有自己的看法：我認(rèn)為白洞并不輻射出物質(zhì)，它僅僅是擁有無限大的斥力，將一切靠近它的物體都排斥掉，而在它自己內(nèi)部的位置卻不會被輻射出去。蟲洞蟲洞的出現(xiàn)，幾乎何以說是和黑洞同時的。在史瓦西發(fā)現(xiàn)了史瓦西黑洞以后，理論物理學(xué)家們對愛因斯坦常方程的史瓦西解進行了幾乎半個世紀(jì)的探索。包括上面說過的克爾解、雷斯勒——諾斯特朗姆解以及后來的紐曼解，都是圍繞史瓦西的解研究出來的成果。我在這里將介紹給大家的蟲洞，也是史瓦西的后代。蟲洞在史瓦西解中第一次出現(xiàn)，是當(dāng)物理學(xué)家們想到了白洞的時候。他們通過一個愛因斯坦的思想實驗，發(fā)現(xiàn)時空可以不是平坦的，而是彎曲的。在這種情況下，我們會十分的發(fā)現(xiàn)，如果恒星形成了黑洞，那么時空在史瓦西半徑，也就是視界的地方是與原來的時空完全垂直的。在不是平坦的宇宙時空中，這種結(jié)構(gòu)就以為著黑洞的視界內(nèi)的部分會與宇宙的另一個部分相結(jié)合，然后在那里產(chǎn)生一個洞。這個洞可以是黑洞，也可以是白洞。而這個彎曲的視界，叫史瓦西喉，也就是一種特定的蟲洞。自從在史瓦西解中發(fā)現(xiàn)了蟲洞，物理學(xué)家們就開始對蟲洞的性質(zhì)感到好奇。我們先來看一個蟲洞的經(jīng)典作用：連接黑洞和白洞，成為一個愛因斯坦——羅森橋，將物質(zhì)在黑洞的奇點處被完全瓦解為基本粒子，然后通過這個蟲洞（即愛因斯坦——羅森橋）被傳送到這個白洞的所在，并且被輻射出去。當(dāng)然，前面說的僅僅是蟲洞作為一個黑洞和白洞之間傳送物質(zhì)的道路，但是蟲洞的作用遠(yuǎn)不只如此。黑洞和黑洞之間也可以通過蟲洞連接，當(dāng)然，這種連接無論是如何的將強，它還是僅僅是一個連通的“宇宙監(jiān)獄”。蟲洞不僅可以作為一個連接洞的工具，它還開宇宙的正常時空中出現(xiàn)，成為一個突然出現(xiàn)在宇宙中的超空間管道。蟲洞沒有視界，踏有的僅僅是一個和外界的分解面。蟲洞通過這個分解面和超空間連接，但是在這里時空曲率不是無限大。就好比在一個在平面中一條曲線和另一條曲線相切，在蟲洞的問題中，它就好比是一個四維管道和一個三維的空間相切，在這里時空曲率不是無限大。因而我們現(xiàn)在可以安全地通過蟲洞，而不被巨大的引力所摧毀。那么蟲洞都有些什么性質(zhì)呢？利用相對論在不考慮一些量子效應(yīng)和除引力以外的任何能量的時候，我們得到了一些十分簡單、基本的關(guān)于蟲洞的描述。這些描述十分重要，但是由于我們研究的重要是黑洞，而不是宇宙中的洞，因此我在這里只簡單介紹一下蟲洞的性質(zhì)，而對于一些相關(guān)的理論以及這些理論的描述，這里先不涉及。蟲洞有些什么性質(zhì)呢？最主要的一個，是相對論中描述的，用來作為宇宙中的告訴火車。但是，蟲洞的第二個重要的性質(zhì)，也就是量子理論告訴我們的東西又明確的告訴我們：蟲洞不可能成為一個宇宙的告訴火車。蟲洞的存在，依賴于一種奇異的性質(zhì)和物質(zhì)，而這種奇異的性質(zhì)，就是負(fù)能量。只有負(fù)能量才可以維持蟲洞的存在，保持蟲洞與外界時空的分解面持續(xù)打開。當(dāng)然，狄拉克在芬克爾斯坦參照系的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了參照系的選擇可以幫助我們更容易或者難地來分析物理問題。同樣的，負(fù)能量在狄拉克的另一個參照系中，是非常容易實現(xiàn)的，因為能量的表現(xiàn)形式和觀測物體的速度有關(guān)。這個結(jié)論在膜規(guī)范理論中同樣起到了十分重要的作用。根據(jù)參照系的不同，負(fù)能量是十分容易實現(xiàn)的。在物體以近光速接近蟲洞的時候，在蟲洞的周圍的能量自然就成為了負(fù)的。因而以接近光速的速度可以進入蟲洞，而速度離光速太大，那么物體是無論如何也不可能進入蟲洞的。這個也就是蟲洞的特殊性質(zhì)之一。但是蟲洞并沒有這么太平。前面說的是在安靜的相對論中的蟲洞，在暴躁的量子理論中，蟲洞的性質(zhì)又有了十分重要的變化。我們想先來看在黑洞中的蟲洞，也就是史瓦西喉和奇點周圍形成的子宇宙。黑洞周圍的量子真空漲落在黑洞巨大引力的作用下，會被黑洞的引力能“喂”大，成為十分的能量輻射。這種能量會毫不留情地將一切形式的蟲洞摧毀。在沒有黑洞包圍的蟲洞中，由于同樣的沒有黑洞巨大引力的“喂養(yǎng)”，蟲洞本身也不可能開啟太久。蟲洞有很大幾率被隨機打開，但是有更大的幾率突然消失。蟲洞打開的時間十分短，僅僅是幾個普朗克時間。在如此短的“壽命”中，即使是光也不可能走完蟲洞的一半旅途，而在半路由于蟲洞的消失而在整個時空中消失，成為真正的四維時空組旅行者。而且，在沒有物體通過蟲洞的時候，蟲洞還比較“長壽”，而一旦有物體進入了蟲洞，如果這個物體是負(fù)能量的，那么還好，蟲洞會被撐開；但是如果物體是正能量的，那么蟲洞會在自己“自然死亡”以前就“滅亡”掉。而在宇宙中，幾乎無時無刻不存在能量輻射通過宇宙的每一個角落，而這些輻射都是正能量的，因此幾乎可以肯定，在自然情況下是不存在蟲洞的。那么蟲洞是如何產(chǎn)生的呢？蟲洞的自然產(chǎn)生機制有兩種：其一，是黑洞的強大引力能；其二，是克爾黑洞的快速旋轉(zhuǎn)，其倫斯——梯林效應(yīng)將黑洞周圍的能層中的時空撕開一些小口子。這些小口子在引力能和旋轉(zhuǎn)能的作用下被擊穿，成為一些十分小的蟲洞。這些蟲洞在黑洞引力能的作用下，可以確定它們的出口在那里，但是現(xiàn)在還不可能完全完成，因為量子理論和相對論還沒有完全結(jié)合。理論介紹之相對論幾個重要理論的介紹這里介紹的，自然都是和黑洞有關(guān)的理論，包括相對論、量子理論、超弦、M理論、超引力、克萊茵——卡魯扎理論。介紹他們，是因為我們實在需要知道一些足夠的概念和思維方式，來接受接下來的東西。相對論到現(xiàn)在位置，任何理論都沒有相對論這樣優(yōu)美，這樣博大精深，這樣深刻。相對論分為狹義和廣義兩部分，但是無論是哪個，理論的主要思想就是參照系的轉(zhuǎn)換。狹義相對論就不用說了，這個是基本的知識，但是在廣義相對論中，要理解參照系的轉(zhuǎn)換和引力的關(guān)系就難了。我們來看一下兩個在廣義相對論中的式子：然后來看這個參照系轉(zhuǎn)換的式子：現(xiàn)在，也許大家就可以明白廣義相對論引力理論的含義了。它其實就是通過黎曼幾何來描述引力引起的時空變換，而物體的慣性運動就是在這種時空變換下的參照系變換（不過這里愛因斯坦無意之間默認(rèn)了“以太”的存在，當(dāng)然這里以太不是以前說的那個以太，這里的以太就是平直時空本身）以及對應(yīng)的直線的同胚映射。我不想對相對論說太多，只要大家了解一下相對論中的幾個重要的思想：任何慣性系和引力非慣性系是對等的；物體在慣性系和引力非慣性系中的運動都是沿著時空幾何的測地線運動的。我們只要了解這些就可以了，因為我們不是要去研究相對論，僅僅是為了看這篇文章而已?，F(xiàn)在來解釋一下相對論中引力的非線形。線形，就是一個量的總體是部分的和（也就是一個集合有一個覆蓋）。而非線形就是一個量的總體大于或者小于部分的和（不存在覆蓋的集合）。我們現(xiàn)在看的引力就屬于總體大于部分的和的那種。恒星消失在了奇點周圍，把質(zhì)量大部分轉(zhuǎn)換為了引力能（這里說的是恒星被分解為基本粒子的情況。如果是被完全轉(zhuǎn)化，那么引力能更加強。而如果是進入了蟲洞或者形成了其他的子宇宙，那么對應(yīng)的能量就十分小了），然后非線形這個萬能膠水將引力能和時空、奇點粘在了一起，繼續(xù)展現(xiàn)在外界時空中。引力非線形的來源，就是引力波之間的相互作用。雖然一個引力波的方向和振動不干涉另一個引力波的行為，但是引力波之間仍然存在引力作用。就是這個引力作用使得引力波傳到空間中的一個位置以后的發(fā)生的次波比其他力的次波來的強，因而可以維持黑洞的存在。接著。來描述一下時空的一些性質(zhì)和區(qū)別閩可夫斯基統(tǒng)一了空間和時間，統(tǒng)一為時空。同時他也告訴我們平直時空中兩個世界點之間的時空間隔的明確定義，以及告訴我們時空是可以任意互化的。但是后來人們對時空的認(rèn)識告訴我們：時間和空間的區(qū)別是非常大的。在正常的時空區(qū)域中，物體在時間中的運動方向是固定的，而在空間中的運動方向是任意的。這種方向的固定，被稱為“類時”，而方向的任意被稱為“類空”。在一般的時空區(qū)域，類時和類空是兩個相互對立的性質(zhì)。但是在黑洞中，類時和類空是相對的了。在這里，黑洞中的時間是類空的，而空間是類時的。這個是什么意思？原來在這里任何物體無論在什么時候，運動的方向只有一個：朝向奇點。而時間的方向卻是任意的。無論你從哪個時候看，物體總是向著黑洞奇點運動，不會改變。理論介紹之量子理論量子理論量子理論和相對論幾乎是同一個時期的產(chǎn)物，是引起人們對時空、物質(zhì)看法根本改變的兩個重要理論之一。它和相對論之間的差別十分明顯：一個研究的是宏觀的時空，一個研究的是微觀的粒子；一個外觀十分優(yōu)美，一個外觀十分簡陋。但是他們的威力都是巨大的，無法阻擋的。而且，量子理論雖然丑陋，但是量子理論絕對是一個比相對論的范圍更加大的理論。不單單是從他們涉及的物體、能量來看是這樣，哪怕從其他方面來看也是這樣。物體、粒子的波粒二相形、真空量子漲落、測不準(zhǔn)都是已經(jīng)被證實的東西（實驗例子分別有光子和電磁波的互相轉(zhuǎn)化或者電子雙縫干涉，激光發(fā)射器和熒光燈中的光子閃動噪聲，引力波探測器——棒一起上的自發(fā)振動），而這些在相對論中都沒有包含，因而在一些輻射問題上，相對論永遠(yuǎn)沒辦法和量子理論相提并論。在量子理論中，沒有任何具體事情是確定的，唯一可以確定的，是這些具體事情發(fā)生的概率。在量子理論中，你可以相信的是一個事情有多少發(fā)生的概率，而不是事情會怎么發(fā)生。物理定律在量子理論的范圍中，和數(shù)學(xué)在賭博中一樣，完全無法確定。連最起碼的能量守恒，在這里也僅僅是概率和檢測時間的問題而已（利用測不準(zhǔn)時間——能量方程可以知道，如果能量守恒，那么你必須用無限長的時間來觀察。如果你觀察的時間有限，那么無論你的觀察區(qū)域有多大，能量總會或多或少地發(fā)生改變，即使是觀察整個宇宙的總能量的變化）。而且，只要你得到的時間足夠多，你可以有一秒的時間，讓一百噸的黃金出現(xiàn)在你的身邊（你所需要的時間可以讓組成你的身體的黃金的原子中的質(zhì)子“輪回”1000次以上）。在量子理論的范圍中，我們不能確定除了概率以外的任何東西，但是量子理論的一些概念還是有必要來知道一下的。比如普朗克長度、面積和時間。他們是將光速、萬有引力常數(shù)和普朗克常數(shù)進行機智的組合以后得到的三個描述時空性質(zhì)的重要數(shù)據(jù)（此外也說明了萬有引力常數(shù)和時空的屬性相關(guān)，而不單單只是一個引力上的數(shù)據(jù)。從而告訴量子專家們引力其實是時空的事，而其他的力不是）。在普朗克長度（或者面積）范圍中，空間是完全混亂的、分離的、量子化的?；堇赵?jīng)說過，在普朗克范圍內(nèi)，空間是由一個個分離的量子泡沫。此外，奇點的大小就是普朗克長度，而遇到奇點的物體都被奇點撕成了量子泡沫。而普朗克面積則被引用到了黑洞三定律中，被用來計算黑洞的熵（可見這個面積還有一些十分重要的性質(zhì)沒有被人們發(fā)現(xiàn)）。普朗克時間范圍中，事件發(fā)生的時間是完全混亂的，沒有誰發(fā)生得早，誰發(fā)生得晚的區(qū)別，有的是兩個事件之間誰早誰晚的分布概率。普朗克時間在宇宙的開端問題中被廣泛應(yīng)用到了：宇宙在誕生以后的普朗克時間內(nèi)，從一個基爆漲成了許多半徑一光秒的泡沫，這些泡沫是同胚的（它們之間的一些反應(yīng)和一些在黑洞中揭示的數(shù)學(xué)原理一樣，表明了同胚的重要性），然后開始膨脹，同時這些泡沫之間發(fā)生了許多破裂、中和等反應(yīng)，我們所在的宇宙僅僅是這些泡沫中的一個（在這里我用了拓?fù)渲械恼f法，沒有按照原文來。我認(rèn)為這樣更加容易理解和推廣）。在量子理論中，我們現(xiàn)在需要了解的是：1，三個普朗克分界值；2，測不準(zhǔn)原理；3，波粒二相形；4，真空漲落，等價于海森堡借貸；5，事物的量子化（指一切事物，包括場、能量、時空等）；6，力是靠力傳播粒子來傳遞的。在量子理論中，一切力都是由力傳播粒子來傳遞的，引力自然也是。引力的非線形現(xiàn)象用量子理論，也可以得到一個圓滿的解釋。引力子是引力的傳播粒子，自身的質(zhì)量為0，以光速運動，自旋為2。引力子雖然沒有質(zhì)量，但是它不想光子那樣，彼此互不干涉，引力子之間會在輻射出一個次一級的引力子，發(fā)生相互作用，同時引力子在相互碰撞的時候，也會發(fā)生耦合。因而，物體發(fā)出的引力子，在傳遞到其他物體上的時候，引力子自身已經(jīng)反應(yīng)過了，而且傳遞到對方物體上的引力的數(shù)目理論上是增加了，但是強度和方向卻發(fā)生了變化。然后，來看看霍金輻射。霍金輻射的產(chǎn)生機制，有許多種。我們這里來講兩種。就是真空漲落。根據(jù)波粒二相形我們知道，任何形式的能量波動都對應(yīng)一種獨特形式的粒子存在。真空漲落現(xiàn)象中，雖然總能量為0，不變，但是能量在各個足夠小的區(qū)域中是在不斷隨機變化的。因而就會出現(xiàn)許多疊加在一起隨機的波。這些波對應(yīng)于粒子，因而就會有許多粒子——虛粒子對存在。這些粒子——虛粒子對就是狄拉克海洋（區(qū)別于量子泡沫）。它們在任何時空中不斷地成對出現(xiàn)，然后在普朗克時間范圍內(nèi)消失。如果外界可以給予它們一些能量，讓它們在普朗克范圍內(nèi)可以相對運動到二分之一個波長或者更長的地方，那么它們就可以分開，成為實實在在的粒子和反粒子?，F(xiàn)實生活中出現(xiàn)地最多的這種應(yīng)用，電燈。舊量子理論（在1926年以前的量子理論，區(qū)別于現(xiàn)在的量子理論）中可以用原子模型以及軌道能量來解釋，但是其實質(zhì)仍然是真空漲落。電流或者是其他形式的能量激發(fā)燈絲或者其他物質(zhì)的原子周圍的空間中的真空漲落產(chǎn)生的粒子——虛粒子對分開，從而產(chǎn)生了光。因為光子的反粒子伙伴仍然是光子，因而這種輻射需要的能量不是十分高。比如高溫可以使得金屬發(fā)出光來，但是要金屬發(fā)出電子——正電子偶素，就十分困難了，需要的溫度可以融化一切金屬。在黑洞周圍，黑洞的引力能給予周圍的空間巨大的能量，于是在潮汐力的作用下，粒子——虛粒子對快速地分開了。如果可以在普朗克時間內(nèi)，使得一個粒子進入視界而另一個沒有，那么這個沒有進入黑洞的粒子（或者反粒子）就會脫離海森堡能量借貸的契約，輻射出去。也就是說，粒子——虛粒子對欠了周圍空間的能量，而黑洞幫忙償還了這筆能量，同時吸收了一個反粒子（或者粒子），同時將粒子（或者反粒子）釋放。是量子隧穿效應(yīng)。被黑洞吞噬的物質(zhì)的粒子，在黑洞中告訴震蕩。如果他們在海森堡能量借貸的幫助下，得到了足夠的能量，從而可以在普朗克時間內(nèi)突破視界這個能量位壘（或者叫勢壘），那么它就可以穿過視界，達(dá)到黑洞外部。然而，無論是什么情況，海森堡能量借貸都充當(dāng)了一個能量的銀行，而粒子是貸款的人。如果在普朗克時間范圍內(nèi)，粒子可以逃脫“法律（引力）”的制裁，達(dá)到“國外（視界外）”，那么它就自由了，而它欠下的“債”，有“國家（黑洞）”來償還。理論介紹之其它超弦超弦的前生是弦理論，原本是用來描述強相互作用力的理論。在強力的領(lǐng)域，沒有量子色動力學(xué)突出。但是在進行了超對稱操作以后，發(fā)現(xiàn)它比量子色動力學(xué)更加優(yōu)秀，而且可以描寫其他力的作用了。超弦最主要的問題，是它現(xiàn)在不能告訴我們它是什么樣的。我們手上有的，是超弦的模子，而從這個模子中，我們得到了異常多的超弦理論。人們現(xiàn)在在利用自洽性、可重整化和是否有發(fā)散問題來驗證，什么樣的理論是合理的。超弦的這個缺點并不妨礙它的發(fā)展，更不會妨礙超弦的一些重要概念的深入人心。在超弦中，相對論和量子理論通過弦結(jié)合在了一起。弦可以十分好的解釋波粒二相形、測不準(zhǔn)原理以及真空量子漲落，同時弦又可以描述為類似橡皮筋一般的拉伸，來符合彎曲時空的相對論理論。總之，超弦是量子理論和相對論最可能的結(jié)合場所。在超弦中，我們需要知道的是：一切物質(zhì)，包括場、時空和能量，都是由弦構(gòu)成的。宇宙的維度是10，除了4維時空，其它6個維度蜷縮在普朗克長度范圍內(nèi)，而物體的許多內(nèi)秉屬性就是表現(xiàn)在這6個維度上的。在超弦中，弦分為兩種：開弦和閉弦。開弦以弦為主體，兩端不相連，各有一個荷——大統(tǒng)一力的源；閉弦以環(huán)為主體，弦的兩端相連，在弦上有一個荷。超引力和克萊茵——卡魯扎理論和超弦一樣，超引力同樣引入了超對稱這種數(shù)學(xué)工具。不過不同的是，超引力是對原本的引力定律相對論進行超對稱操作。經(jīng)過超對稱處理以后的相對論，從原本的4個維度拓展到了11個維度。超引力的理論基礎(chǔ)是：除了引力以外的3種力其實都是引力的不同側(cè)面，而超對稱就恰好就是描述這種側(cè)面性質(zhì)的不二選擇。克萊茵曾對愛因斯坦的相對論進行過一些嘗試性的修改，結(jié)果將4維的引力理論拓展到了5維中，并且在保持引力部分不變的同時，自然地將麥克斯威方程組引入了這個克萊茵場方程中了。隨后在克萊茵和卡魯扎的合作下，愛因斯坦場方程被拓展為了11維的克萊茵——卡魯扎場方程，從而應(yīng)用到了TOE理論的研究中。在這里介紹超引力和克萊茵——卡魯扎理論，是為了在說明某些問題的時候更加方便?？捶ㄏ敕ㄖ钪姹O(jiān)督看法、想法和方法光看其他人的東西，不是研究。研究，就必須要有自己的思想。即使是這個現(xiàn)在研究起來還太早的東西，沒有一些看法，就不是研究課題了。對彭羅斯宇宙監(jiān)督定理的看法宇宙監(jiān)督定理，到現(xiàn)在為止還僅僅是一個猜想，它猜想在每一個奇點外面都會有一個視界包圍著，防止奇點將它的奇異性質(zhì)拋到外面整個宇宙時空中。彭羅斯曾經(jīng)用拓?fù)涞姆椒ǎ謨?yōu)美的解釋了黑洞無毛定理的一個十分重要的部分：任意形狀的任何星體，只要符合了環(huán)猜想，就一定會塌縮為一個黑洞，而且這個黑洞的形狀一定是利用它的角速度、電荷和質(zhì)量唯一確定的。此外，彭羅斯用他的數(shù)學(xué)工具，和霍金一起證明了一個宇宙學(xué)的重要問題：宇宙如果起源于一個奇點，那么宇宙必定會終結(jié)在一個奇點中。但是，我們到現(xiàn)在還僅僅只能用一些相對論、量子理論在多重微擾論（微擾論：一種為了是煩瑣的微積分方程擁有有意義的結(jié)果的近似運算規(guī)則體系）作用下，從許多看來是正確的假設(shè)中得到“它可能是正確的”這條信息。宇宙監(jiān)督定理（和費馬定理一樣，雖然僅僅是一個猜想，但是它所帶來的東西卻和定理一樣珍貴，因而人們還是沿用了“定理”這個稱號）是彭羅斯帶來的，彭羅斯也帶來了拓?fù)?，我們現(xiàn)在便要用拓?fù)涞难酃鈦砜催@個問題。彭羅斯的到來，為物理學(xué)帶來了拓?fù)洹６負(fù)涞牡絹?，將一直困繞在物理學(xué)家心中的黑洞形成問題中的重要一環(huán)：大質(zhì)量恒星的塌縮是否一定會形成奇點？拓?fù)涫茄芯课矬w內(nèi)在屬性的數(shù)學(xué)工具，在研究物體的外在表現(xiàn)形式之一的引力效應(yīng)的時候，到底有什么作用呢？同時，彭羅斯在利用拓?fù)浣鉀Q了奇點問題以后，又提出了宇宙監(jiān)督猜想，這個猜想是否可能被證明呢？宇宙的奇點是否真的那么“不安分”呢？我們在這里提出一種想法，一種看法，是從拓?fù)涞臍W拉示性數(shù)入手的一種方法。拓?fù)淇从钪姹O(jiān)督定理我在這里使用的是拓?fù)鋵W(xué)中的基礎(chǔ)知識：歐拉示性數(shù)的計算。歐拉示性數(shù)可以表達(dá)為：，其中的為n維基本幾何體的數(shù)目。比如點為0維基本幾何體，線為1維基本幾何體。在了解如何利用拓?fù)鋪斫鉀Q宇宙監(jiān)督定理以前，先來看看我們要使用的數(shù)學(xué)工具：幾何體的基本運算。這里說的幾何的運算就是物體拓?fù)淇臻g展開圖的基本操作。最基本的操作有3種：分割（重分）、粘合（合并）和彎折（卷縮）。其中用以計算歐拉示性數(shù)的最基本操作就是粘合。粘合時的歐拉示性數(shù)變化公式為：，其中的V面表示的是粘合面的歐拉示性數(shù)，V1、V2表示的是兩個分開物體的歐拉示性數(shù)，V12表示粘合以后的聯(lián)合體的歐拉示性數(shù)。特別的，當(dāng)一個物體自身的一部分與自身另一部分粘合的時候，看做這個物體的一個拷貝的A1部分和B1部分和原來物體的B部分、A部分的粘合。由于分割操作可以看成是粘合操作的逆操作，于是分割的計算和粘合的計算互逆，即：其中的V合表示原來物體的歐拉示性數(shù)，V面是分割面的歐拉示性數(shù)，V1是分割得到的另一部分的歐拉示性數(shù)。彎折可以看是將一個物體分割以后在重新粘合，因此彎折操作只改變物體的外形而不改變它的歐拉示性數(shù)。然后來看替代這個聯(lián)合操作。替代操作即使就是將一個物體先分割，然后將分割得到的物體中的其中某些部分和另一個物體粘合。在粘合的時候，物體可以做同胚變換來適合新的位置和大小。在拓?fù)渲?，同胚變換保持物體的所有拓?fù)湫再|(zhì)不變，包括歐拉示性數(shù)這個拓?fù)湫再|(zhì)。它的公式如下：其中的V原表示原來原來物體的歐拉示性數(shù)，V新表示替換上的物體的歐拉示性數(shù)，V舊表示被替換的部分的歐拉示性數(shù)?，F(xiàn)在有了足夠的數(shù)學(xué)工具，我們就可以來看宇宙監(jiān)督定理了?，F(xiàn)來看黑洞出現(xiàn)以前的宇宙的歐拉示性數(shù)V宇。宇宙由于是有限無界的，所以宇宙的歐拉示性數(shù)就是0。（不是所有的有限無界的幾何體的歐拉示性數(shù)都是0，這個和物體的維度有關(guān)。比如有限無界的面——球面——的歐拉示性數(shù)就是2。關(guān)于歐拉示性數(shù)的物理含義在附錄中會說到。）然后來看一個有限有界的空間的歐拉示性數(shù)V空。一個有限有界的空間，無論形狀如何，都和一個正方體同胚，所以只要看正方體的歐拉示性數(shù)就可以了。（一些無限無界的幾何體——如開球，一種沒有邊界的球；開區(qū)間，沒有端點的線段——就和正方體不同胚，但是和（0，1）這個開區(qū)間同胚。應(yīng)該還有一些是無限有界的幾何體，由于比較特殊，我至今沒有找到。）而正方體的歐拉示性數(shù)就是1，因此一個有限有界的空間的歐拉示性數(shù)就是1了。最后來看看黑洞的歐拉示性數(shù)V黑。在黑洞中，由于空間的類時性和時間的類空性（在計算歐拉示性數(shù)的時候主要使用空間的類時性，時間的類空性不考慮），因此在黑洞中央有一個奇點，在周圍還有一些點，而這些點組成的弦是輻射狀的，只有向外輻射出去的線，但是沒有其他和視界平行的線。就好象一個地球模型，只是這里之后經(jīng)線，沒有緯線。不過，黑洞這個幾何體看上去復(fù)雜，其實只要將黑洞進行充分的分割和，就會發(fā)現(xiàn)，它其實是有許多錐狀時空粘合成（這里說錐狀時空是因為除了形狀像錐子，其他性質(zhì)和一般的物體是不一樣的。這里可以用錐子來進行計算是因為拓?fù)渲蛔⒅貛缀误w的拓?fù)湫再|(zhì)，和幾何體所代表的實體的性質(zhì)沒有關(guān)系。當(dāng)然，黑洞的一些屬性也是可以用拓?fù)湫再|(zhì)來描述的，比如可以用拓?fù)渲械倪B通性來確定黑洞的視界內(nèi)的一些性質(zhì)。但是這些性質(zhì)在歐拉示性數(shù)上的顯示是不顯著的，我們不必考慮它）。由于錐子的歐拉示性數(shù)是1，而錐子和錐子之間的粘合面是一個三角形，三角形的歐拉示性數(shù)還是1，因此黑洞這個粘合體的歐拉示性數(shù)就是1了（利用粘合公式計算）。現(xiàn)在來看有視界和沒有視界這兩個情況下宇宙歐拉示性數(shù)的變化。在有視界的時候，宇宙歐拉示性數(shù)的改變可以用替換的公式計算，答案就是0。現(xiàn)在的關(guān)鍵是在黑洞沒有世界的時候，歐拉示性數(shù)的改變應(yīng)該如何計算呢？相對論和量子理論告訴我們，如果黑洞沒有視界，那么黑洞中間奇點的奇異性就會暴露在離它任何距離的觀測者的面前。因此我們可以知道，所謂的黑洞沒有視界，說的就是黑洞變成和宇宙一樣，成了一個有限無界的幾何體了。更進一步說，就是宇宙整個被黑洞替換了。但是問題沒有這么簡單。黑洞成為一個有限無界體以后，一些性質(zhì)就發(fā)生了變化。比如將線段變成圓以后，歐拉示性數(shù)也發(fā)生了變化。當(dāng)黑洞從一個有限有界體邊成一個有限無界體的時候，歐拉示性數(shù)也發(fā)生了變化。首先看，一個點的歐拉示性數(shù)：1；一個球面的歐拉示性數(shù)：2。在黑洞成為一個吞沒了整個宇宙的巨大黑洞的時候，它在拓?fù)渲芯屯哂趦蓚€黑洞的奇點和視界完全粘合以后的幾何體。根據(jù)上面的粘合公式，我們可以知道：，于是，因而宇宙的歐拉示性數(shù)發(fā)生了改變。由于宇宙在運轉(zhuǎn)的過程中，僅僅是改變了內(nèi)部的時空和物質(zhì)的布置，而不改變時空本身的屬性，因而歐拉示性數(shù)應(yīng)該是不發(fā)生改變的。因而可以知道，凡是歐拉示性數(shù)發(fā)生改變的事件，都是宇宙本身所禁止的。因而，只要恒星形成了奇點，那么一定形成一個視界包圍著它。對宇宙監(jiān)督定理證明的解釋以及拓展宇宙監(jiān)督定理的證明，主要是從拓?fù)鋷缀蔚慕嵌葋砜创模敲礊槭裁赐負(fù)鋷缀慰梢越忉層钪姹O(jiān)督問題呢？拓?fù)涞难芯繉ο笫謴V泛，有群、域、環(huán)、空間等等數(shù)學(xué)對象，而這些對象都可以認(rèn)為是抽象的幾何體和集合。拓?fù)鋷缀问峭負(fù)渲袑缀螌W(xué)幾何體的內(nèi)在屬性進行研究的一門拓?fù)浞种АＭ負(fù)鋷缀魏蛶缀螌W(xué)的研究對象都是幾何體，但是拓?fù)鋷缀魏蛶缀螌W(xué)對于這些幾何體的研究角度是不一樣的。拓?fù)鋷缀沃饕芯康氖菐缀误w的內(nèi)在屬性，而幾何學(xué)研究的是幾何體的外在表現(xiàn)。幾何體的內(nèi)在屬性會導(dǎo)致幾何體外在表現(xiàn)的改變，而外在表現(xiàn)的改變卻不一定會導(dǎo)致內(nèi)在屬性的變化。幾何體的內(nèi)在屬性，有歐拉示性數(shù)、連通性、維度、型（以莫比烏斯帶為代表的N型和以環(huán)面為代表的M型）等。而這些性質(zhì)之間也是有聯(lián)系的，一個性質(zhì)的改變將導(dǎo)致其它性質(zhì)的連鎖改變。那么四維宇宙時空在拓?fù)渲惺窃趺礃拥哪兀坑捎谟钪嬲Q生于大爆炸也結(jié)束于大爆炸，而時空在兩個奇點之間是連續(xù)變化的，因為時空在膨脹和收縮時的加速度的變化是連續(xù)，而且是近似不變的，因而宇宙的大小發(fā)生變化時的速度也是連續(xù)的，也就是說是光滑變化的。通過歐拉示性數(shù)定理可以知道，一切光滑變化的幾何體的歐拉示性數(shù)都等于1，因而也就是說一切保持歐拉示性數(shù)不變的變換都是允許的，而一切使得歐拉示性數(shù)發(fā)生變化而不再等于1的變換都是不允許的。因而，當(dāng)宇宙僅僅是某個區(qū)域出現(xiàn)黑洞的時，這個時候歐拉示性數(shù)守恒，因而是允許的，而當(dāng)宇宙中的黑洞誕生而沒有一個視界包圍著它的時候，宇宙的歐拉示性數(shù)發(fā)生了變化，因而是不允許的。通過對拓?fù)湫再|(zhì)的了解和對宇宙歐拉示性數(shù)的計算，可以知道，宇宙中有一條基本原則就是歐拉示性數(shù)守恒。那么現(xiàn)在我們還有一個問題，就是在宇宙終結(jié)為一個奇點的時候，宇宙不是被一個黑洞完全吞噬了嗎？這個時候不是和我們前面所說的黑洞沒有視界的時候的狀況差不多嗎？這個時候的歐拉示性數(shù)又應(yīng)該如何確定呢？而且還有一個問題，宇宙現(xiàn)在的致密度已經(jīng)可以確定為1了，那么也就是說宇宙已經(jīng)是被一個黑洞“吞噬”了，那么為什么當(dāng)它再被一個黑洞吞噬的時候會出現(xiàn)這些問題呢？第一個問題中，問題的關(guān)鍵是宇宙要終結(jié)為一個奇點是否一定要形成黑洞？要回答這個問題，我們先來看宇宙在形成的時候。宇宙在剛剛形成的時候，由于是剛剛誕生，宇宙的能量總和應(yīng)該為0，因為如果能量不為0就可以知道在誕生宇宙以前一定存在了能量，那么又怎么能說是誕生呢？而由于能量守恒，我們可以知道我們現(xiàn)在宇宙的能量和一定和宇宙誕生時的能量和相等，即為0。可是我們又知道我們現(xiàn)在的宇宙中有許多的物質(zhì)，這些物質(zhì)的靜質(zhì)量對應(yīng)的能量是非常的，那么是什么東西和這些正能量抵消呢？答案是勢能。勢能是反映兩個物體的基本物理屬性和它們距離的關(guān)系的能量，是一種負(fù)能量。比如引力勢能，通過積分我們也可以證明這點。同樣的，電勢能也是一種負(fù)能量，四大力的勢能都是一種負(fù)能量，宇宙中物體的質(zhì)量對應(yīng)的正能量就是被這些負(fù)能量所抵消的。于是我們也可以知道，在宇宙終結(jié)的時候，宇宙中的能量的總和也一定為0。我們再來看宇宙起源的時候的引力問題。由于宇宙在大爆炸的時候突然間釋放出了大量的物質(zhì)，這些物質(zhì)都帶有一定的能量，因而宇宙中這些物質(zhì)的引力也是不可忽視的。那么為什么宇宙在誕生的時候其中的物質(zhì)的引力效應(yīng)沒有阻止宇宙的膨脹呢？宇宙在剛誕生的時候是在一個非常小的范圍中出現(xiàn)大量物質(zhì)的，而這個小范圍一定比這些物質(zhì)的質(zhì)量對應(yīng)的史瓦西半徑小，那么也就是說，宇宙在剛誕生的時候就是在一個黑洞中的了？可是為什么物質(zhì)可以向外運動呢？這個問題就必須從相對論場方程和引力的起源來看了。在場方程中，決定引力有一個十分重要的度規(guī)張量，叫能量——動量張量。在這個張量中，恒星內(nèi)部的壓力、張力對應(yīng)的能量是和質(zhì)量對應(yīng)的能量、物體的運動產(chǎn)生的動量聯(lián)系在一起的。也就是說，引力是和物體所含有的能量的總和聯(lián)系在一起的，因而電磁場也可以產(chǎn)生引力效應(yīng)，引力場也有引力效應(yīng)（這個也就是引力非線形的原因），一切形式的能量都有引力效應(yīng)。知道了這個關(guān)鍵問題，我們就可以對宇宙在剛誕生和要終結(jié)時的引力問題進行回答了。由于宇宙的總能量為0，因而我們可以知道，一切由物質(zhì)的正能量產(chǎn)生的引力效應(yīng)和由物體之間的位能（即勢能）產(chǎn)生的引力效應(yīng)是完全抵消掉的！因而無論宇宙處在什么階段，它的史瓦西半徑都保持為0！現(xiàn)在來看第二個問題：由于宇宙在四維中看來就是一個兩頭尖的一個時空組，因而所謂的致密度僅僅表現(xiàn)為宇宙的體積和時空的總能量對應(yīng)的質(zhì)量產(chǎn)生的史瓦西長度的比。但是難道這個比就可以反應(yīng)一個物體是否是黑洞了嗎？如果宇宙真的是在一個黑洞中，那么由于黑洞的特殊特性即在黑洞中時空的屬性顛倒可以知道，一切物體只可能向一個方向運動，也就是說，如果我們可以把手舉過頭頂，那么要讓手再下來就是不可能的了。因為既然可以將手舉過頭頂，就表示手的這個運動方向是指向黑洞奇點的，那么通過黑洞的性質(zhì)就可以知道，在反方向上物體的運動是不允許的。即使這個黑洞的質(zhì)量非常大，其中的潮汐力異常的小，但是它的引力效應(yīng)仍然不能忽視，因而可以斷言在與指向奇點的方向不一樣的方向上的物體的運動是不存在的。由于我們在這個時空中可以向任意的三維方向中運動，可以知道，我們的宇宙現(xiàn)在不可能在一個黑洞中。于是宇宙的致密度等于1這點并不意味著宇宙就是一個黑洞的內(nèi)部。而且通過第一個問題的一個結(jié)論，我們知道宇宙的總能量為0，對應(yīng)的引力效應(yīng)也為0，因而宇宙不可能存在在一個黑洞中。既然黑洞等等時空區(qū)域可以用歐拉示性數(shù)來表示這個區(qū)域中的時空的屬性，那么是否宇宙中的洞都滿足宇宙的歐拉示性數(shù)守恒這條原則呢？宇宙中的洞有黑洞、白洞和蟲洞，以及在一些小質(zhì)量的黑洞、白洞的外視界內(nèi)的史瓦西喉都是時空中的洞，那么既然歐拉示性數(shù)是一定守恒的，我們是不是可以來看看在顯示宇宙中那些在理論上才會出現(xiàn)的東西到底是否存在呢？首先來看蟲洞和史瓦西喉。蟲洞和史瓦西喉都可以從時空的一個區(qū)域到達(dá)時空的另一個區(qū)域，甚至可以連接不同的時空組，但是它們又是有區(qū)別的。蟲洞的特點是物體在蟲洞的任意一個端口都可以進入蟲洞或者是從蟲洞中出來，但是史瓦西喉就不一樣了。在黑洞中的史瓦西喉只能讓物體進入這個史瓦西喉，到達(dá)一個其它的時空區(qū)域中，而在白洞中的史瓦西喉的作用就不一樣了，它只允許物體從這個端口中出去而不允許物體進入。也就是說，它們的連通性是不一樣的。但是它們的歐拉示性數(shù)如何呢？蟲洞和史瓦西喉都是引力使得時空發(fā)生扭曲從而使得時空的不同部分發(fā)生連接的現(xiàn)象，那么從這個角度出發(fā)我們就可以得到蟲洞的模型了。先從二維的時空的扭曲來看這個蟲洞和史瓦西喉的結(jié)構(gòu)。如果將時空看成是二維的，那么這個時空必定是一個三維球體的表面，那么在這個模型上的扭曲一定是三維球體表面的兩個區(qū)域在這個球體的內(nèi)部連接了起來，從而形成一個環(huán)。球面的表面的歐拉示性數(shù)為2，環(huán)面的歐拉示性數(shù)也是2，因而保證了歐拉示性數(shù)守恒。但是對于三維的宇宙模型而言，在第四個維度中的扭曲會帶來計算上的不便，因為人類本身是不知道第四個維度的扭曲是什么樣的，所以我們必須從二維時空模型的扭曲的發(fā)生過程來看待扭曲到底是如何發(fā)生的。在二維的模型中，扭曲后的時空就相當(dāng)于一個二維的有界平面先在第三個維度的角度上使得兩個對邊重合，然后將這個粘合體的兩個相對的環(huán)粘合。對應(yīng)的，在三維的模型中，三維時空模型也是先兩個相對的面在第四個維度上發(fā)生粘合，然后是在兩外一個相對的類環(huán)面上發(fā)生粘合，再是在第三對相對的類環(huán)面發(fā)生重合。通過這種類比我們可以知道，有蟲洞的宇宙的歐拉示性數(shù)和沒有蟲洞時的宇宙的歐拉示性數(shù)是一樣的，為0。對于史瓦西喉來說也是一樣的。在蟲洞的三維模型中，可以用下面的圖來解釋：上面所顯示的是一個正方體的一個側(cè)面，其它的側(cè)面在這里看上去就是一條線。要形成一個蟲洞，在模型上為了計算方便，就可以通過三步來構(gòu)成。第一步，是將ab和cd所表示的面在第四個方向上粘合，得到的物體在原來這個正方體所表示的三維空間中是無法表示出來的，但是通過嵌入圖可以得到下面的圖（這個圖中的兩個維度中，一個是原來的時空維度，一個是由來彎曲時所朝向的維度）：現(xiàn)在得到的是在一個特定的維度中“看”到的剛才那個正方形的圖象。由于一個正方體有3對面，因而還需要兩個操作。第二