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廣義相對論與引力規(guī)范理論

張?jiān)僦锌圃豪碚撐锢硭?/p>

2012.8.8

基本物理理論4種基本力：引力

電磁力弱力強(qiáng)力牛頓引力廣義相對論宏觀理論：電動力學(xué)微觀理論：（量子電動力學(xué)）、粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型

狹義相對論量子力學(xué)量子引力？大統(tǒng)一理論：

例如超弦理論

BeyondEinstein

“ultimatetheory”（終極理論）

atheoryofeverything舊物理：相對論、電動力學(xué)、粒子標(biāo)準(zhǔn)模型、核理論，以及其它理論。。。新物理：引力規(guī)范理論、超引力、大統(tǒng)一理論、Beyond粒子標(biāo)準(zhǔn)模型、低溫凝聚態(tài)量子現(xiàn)象（如金屬氫－高溫超導(dǎo)體？）、冷原子氣體量子現(xiàn)象。。。牛頓引力反平方定律牛頓力學(xué)第二定律描寫了物體在引力作用下的運(yùn)動伽利略相對性原理：

物理定律（力學(xué)規(guī)律）在一切慣性系中都具有相同的形式上述方程式在伽利略坐標(biāo)變換下形式不變牛頓物理理論：＋引力質(zhì)量＝慣性質(zhì)量（弱等效原理）狹義相對論（1905年）：物理動機(jī)：

電磁場方程在伽利略變化下形式會改變

（即不滿足伽利略相對性原理）；

電子的慣性質(zhì)量隨其運(yùn)動速度的增加而變大；

。。。伽利略相對性原理狹義相對性原理：一切物理定律（力學(xué)、電磁學(xué)、引力）在不同慣性系中都具有相同的形式光速不變原理：光在真空中以恒定速度c傳播，

且與光源的運(yùn)動無關(guān)－－（用于對鐘）這個第二基本假設(shè)中單程光速的各向同性至今不可能用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)（所以存在雙程光速不變的狹義相對論）狹義相對論的運(yùn)動學(xué)：伽利略變換狹義相對性原理（建立動力學(xué)理論需要這個原理）：

一切物理定律在羅倫茲變換下形式不變是2個以相對速度v運(yùn)動的慣性系中的時空坐標(biāo)上面的慣性系的定義：

用牛頓力學(xué)第一定律（慣性定律）定義慣性系

即：使慣性定律成立的那些坐標(biāo)系（或說參考系）

具體說任何不受力的物體在其中要么靜止要么勻速

直線運(yùn)動但是：什么叫“不受力”？

什么叫“直線”？

。。。在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)中，“直線”用真空中的光線定義。

“邏輯循環(huán)”！閔可夫斯基4維平直時空：ct（一維時間）x,y,z（三維空間）4維時空間隔：閔可夫斯基度規(guī)：狹義相對論的動力學(xué)：

需要滿足“狹義相對性原理”－－

物理規(guī)律（方程式）在羅倫茲變換下形式不變正羅倫茲變換（群）、完全羅倫茲、齊次、非齊次（彭加勒變換＝羅倫茲＋時空平移)

●物理系統(tǒng)在完全羅倫茲變換下的不變性導(dǎo)致能量守恒、動量守恒、角動量守恒（定律）vv空間轉(zhuǎn)動時空平移4種基本力：引力

電磁力弱力強(qiáng)力牛頓引力廣義相對論宏觀理論：電動力學(xué)微觀理論：（量子電動力學(xué)）、粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型

狹義相對論量子力學(xué)量子引力？牛頓引力理論狹義相對論的引力理論（廣義相對論）其他一切現(xiàn)代物理理論也都是狹義相對論性的理論，所以說狹義相對論成為現(xiàn)代物理理論的一大理論支柱

狹義相對論的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)●相對性原理的檢驗(yàn)●光速不變原理的檢驗(yàn)●時間變慢的檢驗(yàn)●運(yùn)動物體的電磁效應(yīng)●相對論力學(xué)實(shí)驗(yàn)（質(zhì)-速關(guān)系、質(zhì)-能關(guān)系）●光子靜質(zhì)量的上限●托馬斯進(jìn)動的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)------------------------------------------------●相對論動力學(xué)理論（例如：廣義相對論、

粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型等）的驗(yàn)證１９９８１９７９１９８３１９９４光速不變的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)雙程平均真空光速是常數(shù)c=30萬公里/秒（與頻率即顏色無關(guān)、與時空點(diǎn)無關(guān)、與方位無關(guān)）單程真空光速與光源的速度和加速度無關(guān)注意：單程光速的數(shù)值不可能被測量出來！單程光速的各向同性不可能被檢驗(yàn)！

所以才能存在

雙程（非單程）光速不變的“狹義相對論”相對性原理的檢驗(yàn)閉合光路實(shí)驗(yàn)◆邁克爾遜－莫雷實(shí)驗(yàn)188118871926192719301955氦－氖激光的邁克爾遜－莫雷型實(shí)驗(yàn)（1964）回路干涉儀實(shí)驗(yàn)1972年裝置不轉(zhuǎn)動觀擦二套條紋隨地球運(yùn)動的變化倍頻晶體1973年裝置轉(zhuǎn)動60度

觀察條紋的變化“單向”光路實(shí)驗(yàn)◆

1958年

二束梅塞差頻實(shí)驗(yàn)（轉(zhuǎn)動180度）

（Maser：微波激射器）◆轉(zhuǎn)動圓盤的穆斯堡爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)（1961、1963）◆二激光實(shí)驗(yàn)（1972）運(yùn)動光源實(shí)驗(yàn)

◆觀察雙星中每顆星的半周期，如果光速于光源速度有關(guān)，則二顆星的半周期不同。。?！粲^察河外星系與恒星的較差光行差周年變化與光源的退行速度是否有關(guān)（河外星系－－高速退行恒星－－不動）觀擦者B觀擦者O◆

用運(yùn)動光源做M－M實(shí)驗(yàn)：

1919運(yùn)動水銀燈

1924恒星、太陽、月亮、木星等◆

洛埃干涉儀實(shí)驗(yàn)（1910）動光源運(yùn)動介質(zhì)實(shí)驗(yàn)

◆

運(yùn)動反射鏡實(shí)驗(yàn)（1913）1964年運(yùn)動反射鏡實(shí)驗(yàn)◆

運(yùn)動的透明介質(zhì)實(shí)驗(yàn)（1962）高速微觀粒子的gamma輻射（1963）：1963196419641966時間膨脹一只運(yùn)動的鐘比二只靜止的鐘慢了稱為固有時稱為坐標(biāo)時

時間膨脹實(shí)驗(yàn)●

環(huán)球飛行原子鐘實(shí)驗(yàn)

多普勒效應(yīng)（時間膨脹）橫向●牛頓理論中沒有光波頻率的橫向移動

多普勒在1842年首先提出：光源的運(yùn)動會影響光譜線位置的移動

1868年，赫金斯光測到遠(yuǎn)處星光的光譜線移動

●

橫向多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證光源吸收體計數(shù)器使用穆斯堡爾射線發(fā)射體和共振吸收體

1960、1961、1963、1965時間膨脹效應(yīng)的其他類型實(shí)驗(yàn)：◆氫的極隧射線二階Doppler效應(yīng)實(shí)驗(yàn)（1938、1939、1941、1962）◆原子核俘獲反應(yīng)中的射線發(fā)射（1973）◆穆斯堡爾效應(yīng)對溫度的依賴性（1961）◆宇宙線介子壽命（1941、1963）◆

加速器介子壽命（1951、1969、1971、1972）運(yùn)動物質(zhì)的電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)◆

運(yùn)動物質(zhì)的電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)

單極感應(yīng)運(yùn)動介質(zhì)的磁效應(yīng)威爾遜－威爾遜實(shí)驗(yàn)◆

菲涅耳牽引實(shí)驗(yàn)◆

光在平面鏡上的反射實(shí)驗(yàn)●

單極電機(jī)

法拉第和韋伯解釋不同洛倫茲的電子論不能解釋愛因斯坦1905年的論文中作了解釋V

運(yùn)動介質(zhì)的磁效應(yīng)1889、1901、1903

威爾遜－威爾遜實(shí)驗(yàn)

1913●

斐索實(shí)驗(yàn)（1851）不滿足牛頓速度相加定律流動水干涉條紋塞曼（1914－1922）流動水運(yùn)動石英棒

縱向牽引實(shí)驗(yàn)

橫向牽引實(shí)驗(yàn)

19711975

環(huán)路激光1964橫向轉(zhuǎn)動的反射鏡實(shí)驗(yàn)（1974）

相對論力學(xué)實(shí)驗(yàn)◆

例如：電子的電磁偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)●

質(zhì)量—速度關(guān)系式:電場沿負(fù)y軸磁場沿負(fù)z軸xyz電子軌跡照相底片◆

Kaofmann(1901)測量射線的荷質(zhì)比◆

Roger等（1940）◆

Champion（1932）電子的彈性碰撞◆

其他：1953、1958、1963等◆

回旋加速器的運(yùn)轉(zhuǎn)●

質(zhì)—速關(guān)系實(shí)驗(yàn)：

質(zhì)量—能量關(guān)系式:

光子靜質(zhì)量上限Proca重電磁場方程：實(shí)驗(yàn)上限◆真空光速的色散效應(yīng)（1940、1969）◆光速的測量（1971）◆星光到達(dá)地球的時間差（1940194919681969）◆

對庫倫定律的檢驗(yàn)（193619681970）

◆地磁場、外來場方法（1943196319681975）◆星際等離子體（磁流體力學(xué)）效應(yīng)（1959196519741971197219731975）

◆其他方法

在我們現(xiàn)實(shí)世界中，光速是極限速度因果律排除了超光速信號存在的可能性世界分為三類：

●亞光速世界

●光速世界●超光速世界超光速粒子（快子）具有虛質(zhì)量●這三個世界不能互相轉(zhuǎn)化●

關(guān)于超光速●

光子的靜止質(zhì)量為零（大量的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)）其它的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)●

托馬斯進(jìn)動（1927）：將Wigner轉(zhuǎn)動應(yīng)用于電子閉軌道，發(fā)現(xiàn)電子的磁距將發(fā)生進(jìn)動◆基本粒子實(shí)驗(yàn)測量：電子和介子的(g-2)因子Wigner轉(zhuǎn)動（空間轉(zhuǎn)動）Wigner轉(zhuǎn)動（空間轉(zhuǎn)動）：愛因斯坦廣義相對論（彎曲時空理論）

二個基本假設(shè)：1、愛因斯坦（局部或說強(qiáng)）等效原理2、廣義協(xié)變原理（x,y,z,t不具有物理意義）

等效原理：1、弱等效原理（伽利略等效原理）2、強(qiáng)等效原理（愛因斯坦等效原理）3、甚強(qiáng)等效原理弱等效原理：慣性質(zhì)量＝引力質(zhì)量強(qiáng)等效原理（愛因斯坦等效原理－局部等效）：

局部慣性系

與（無引力）真空中的慣性系（狹義相對論中的慣性系）

等效在局部慣性系中觀測到的物理規(guī)律

與狹義相對論中的物理規(guī)律相同局部：空間足夠小，以至于在該空間內(nèi)測量儀器

觀測不到引力勢的梯度；

時間足夠短，以至于在該時間間隔內(nèi)

觀測不出引力勢的變化幾何圖像示意圖：局部平直時空彎曲時空牛頓引力反平方定律牛頓力學(xué)第二定律描寫了物體在引力作用下的運(yùn)動愛因斯坦引力場方程＋檢驗(yàn)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程（測地線方程）弱場

地球太陽低速：地球繞太陽的運(yùn)動速度：30公里/秒真空光速c＝30萬公里/秒＋弱場、低速近似（廣義相對論的線性化理論）

愛因斯坦引力場方程檢驗(yàn)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程（測地線方程）已經(jīng)使用：電型引力場磁型引力場引力波存在的必要條件磁型引力效應(yīng)的最新實(shí)驗(yàn)證明●廣義相對論預(yù)言

陀螺自轉(zhuǎn)方向相對于飛馬星座的進(jìn)動:

地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)磁型引力效應(yīng)

時空彎曲效應(yīng)電型引力效應(yīng)美國GP-B實(shí)驗(yàn)（GravityProbe-B）磁型引力

美國的引力探測器（GP-B）計劃◆1905SP◆1916GR◆

1918Lense&Thirring:

frame-dragging◆1919日全蝕觀測證實(shí)“光線偏折”

◆

1958NASA

成立◆1964NASA資助GP-B技術(shù)研究

◆1973NASA資助GP-B飛行計劃◆1980NASA確認(rèn)GP-B技術(shù)準(zhǔn)備就緒◆1999陀螺儀準(zhǔn)備就緒

◆2004.4.20GP-B成功發(fā)射

調(diào)試40-60天12-14個月讀取數(shù)據(jù)◆2005－2010數(shù)據(jù)分析◆

2011－5－4公布結(jié)果磁型引力效應(yīng)來自地球自轉(zhuǎn)低溫:超流氦鍍鈮:超導(dǎo)體轉(zhuǎn)動:London磁矩平行于自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)軸方向改變的測量儀器:SQUID（SuperconductingQuantumInterferenceDevice）超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計精度好于1.30X10^-7度

GP-BSTATUSUPDATE—May4,2011(NASA新聞發(fā)布會）After

31years

ofresearchanddevelopment,10yearsofflightpreparation,a1.5year

flightmissionand

5years

ofdataanalysis,ourGP-Bteamhasarrivedatthefinalexperimentalresultsforthis

landmarktest（具有里程碑意義的檢驗(yàn)）

ofEinstein’s1916generaltheoryofrelativity.HereistheabstractfromourPRLpaper（見下頁）summarizingtheexperimentalresults:ageodeticdriftrateof

-6,601.8±18.3

mas/yr

andaframe-draggingdriftrateof

-37.2±7.2

mas/yr,theGRpredictionsof

-6,606.1

mas/yrand

-39.2

mas/yr,測地線效應(yīng)驗(yàn)證水平為0.28%，參考系拖拽驗(yàn)證水平為19％主要噪聲：陀螺儀轉(zhuǎn)子的不對稱性、靜電荷

('mas'ismilliarc-second;1mas=2.778X10-7degrees).

美國華盛頓大學(xué)圣路易斯分校的克利福德·威爾(CliffordWill)表示：“這是一個歷史性的時刻。”威爾是愛因斯坦理論研究方面的專家，他目前正擔(dān)任美國國家研究理事會一個獨(dú)立下設(shè)委員會的主席職務(wù)。這一委員會于1998年由美國宇航局創(chuàng)立，其主要目的便是對引力探測衛(wèi)星B的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查和評估。他說：“總有一天，今天的這個實(shí)驗(yàn)將被作為經(jīng)典案例寫進(jìn)物理學(xué)教科書。”偉大的實(shí)驗(yàn)威爾說：“根據(jù)我領(lǐng)導(dǎo)的委員會對此的看法，這項(xiàng)工作簡直具有英雄氣概?！?/p>

引力探測衛(wèi)星-B的測量結(jié)果具有革命性意義

這項(xiàng)偉大實(shí)驗(yàn)的意義還不僅僅局限在對廣義相對論的檢驗(yàn)，它還深刻影響了數(shù)百位年輕物理學(xué)家的生活。

美國宇航局自1963年開始便持續(xù)撥款支持；設(shè)計、建造、運(yùn)行和數(shù)據(jù)分析工作上花費(fèi)整整47年時間！這確確實(shí)實(shí)是一項(xiàng)史詩般的工程！未來的路；那么接下來呢？艾福瑞特說：“我們在研制引力探測器-B的過程中開發(fā)了13種新技術(shù)，誰知道這些新技術(shù)會將我們引向何方？”磁型引力效應(yīng)的其他實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：●

2004年（GP-B剛開始采集數(shù)據(jù)之后）激光測距實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：坐標(biāo)系拖曳效應(yīng)的精度為10%（但是，其中使用了GR對測地效應(yīng)的理論預(yù)言值）LAGEOS●

計劃今年發(fā)射的意大利LARES衛(wèi)星有望把坐標(biāo)系拖曳效應(yīng)的精度提高一個量級●

廣義相對論預(yù)言和應(yīng)用光譜線的引力紅移光線偏折（引力透鏡效應(yīng)）行星近日點(diǎn)的進(jìn)動雷達(dá)回波的時間延遲中子星黑洞陀螺自轉(zhuǎn)的進(jìn)動大爆炸宇宙學(xué)引力波廣義相對論的基本假設(shè)－等效原理－的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)：弱等效原理的實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)者年代精度實(shí)驗(yàn)方法

Philiponus500(?)低自由落體

Galileo1590(?)10∧-2自由落體

Newton168610∧-3擺

Bessel183210∧-5擺

Potter192310∧-6擺

Eotvos192210-8扭稱

Dickeetal.196410-11扭稱

Braginskii,Panov197210-12扭稱

Keiser&Faller198110-10流體支撐

Niebaueretal.198710-10自由落體

Adelberger199010-12扭稱◆法國衛(wèi)星等效原理實(shí)驗(yàn)：MICROSCOPE計劃（1999年提出）

預(yù)期在精度上檢驗(yàn)

弱等效原理

預(yù)計發(fā)射時間：

2012～2014年＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝◆美國STEP計劃：大統(tǒng)一理論（如超弦理論）預(yù)言二個不同的材料在引力場中的自由落體弱等效原理的量級

◆強(qiáng)等效原理的檢驗(yàn)

地－月激光測距（30多年的數(shù)據(jù)積累）

驗(yàn)證強(qiáng)（和弱）等效原理精度

AlthoughatpresenttheEarth-Moon-SunsystemisbestfortestsofthestrongEP,

overthenextdecade

amajoradvancewillcomefrominterplanetarylaserranging,e.g.,toalanderonMars.檢驗(yàn)精度提高2個量級

月球上的激光反射器●光譜線的引力紅移（時間變慢效應(yīng)）Pound,RebkaandSnider1960）哈佛大學(xué)射線源是Fe5吸收體與射線源之間的距離有十幾米●

環(huán)球飛行原子鐘實(shí)驗(yàn)

地球1972年（使用銫鐘）1979年（使用銣鐘）狹義相對論的時間變慢廣義相對論的引力紅移

射線源吸收體原子鐘★

★

1919年日全蝕觀測

光線偏折（引力透鏡效應(yīng)）太陽月亮

像像引力透鏡

●

引力透鏡效應(yīng)（“引力海市蜃樓”）◆

1979年發(fā)現(xiàn)第一個引力透鏡：兩個很靠近的類星體具有完全一樣的光譜；研究表明，這實(shí)際是同一個類星體的兩個“像”◆1988年發(fā)現(xiàn)有四個類星體的“引力海市蜃樓”后來還找到了包含更多像的“引力海市蜃樓”◆

星系的空間區(qū)域大，它的像不是點(diǎn)狀的而是弧形的甚至是個圓環(huán)（愛因斯坦環(huán))◆引力透鏡候選者：不發(fā)光的大質(zhì)量暗星、星系、黑洞、成團(tuán)的暗物質(zhì)系統(tǒng)等等雷達(dá)回波的時間延遲雷達(dá)信號

太陽水星地球1964Shapiro

往返時間約20分鐘延遲二百多微妙地球水星

●

中子星1932朗道提出中子可以構(gòu)成致密星1934Baade,&Zwicky提出中子星概念1939Oppenheimer&Volkoff中子星模型脈沖星的核心被認(rèn)為是快速旋轉(zhuǎn)的中子星1967年發(fā)現(xiàn)1974年諾貝爾獎●

引力塌縮與黑洞：◆

中子星質(zhì)量

引力塌縮

黑洞

◆

史瓦西黑洞

視界面黑洞熱力學(xué)黑洞溫度黑洞熵霍金輻射吸積盤星系中心是超重黑洞◆也可能存在微型黑洞◆

轉(zhuǎn)動黑洞

◆

荷電黑洞

銀河系中心的黑洞●

宇宙學(xué)原理：宇宙在直徑為1到10億光年的區(qū)域是均勻和各向同性的Big-Bang的解在時間趨于零時：宇宙尺度→0宇宙密度→∞壓強(qiáng)→∞膨脹速度→∞起始點(diǎn)是個大爆炸圖象Lemaitre（1932）命名為“Big-Bang”●

大爆炸宇宙模型的成就◆

哈勃定律（紅移或退行速度與距離成正比）：已被約三萬個星系觀測數(shù)據(jù)所證實(shí)

◆宇宙年齡(137億年）：星系與恒星的觀測年齡相融

◆原初輕元素（氘、氦-3、氦-4、鋰-7等）豐度（大爆炸之后0.02秒到3分鐘期間核合成）：觀測與理論值相符

◆微波背景輻射：

1964偶然發(fā)現(xiàn)天空背景有3.5K黑體輻射譜

1989：2.726±0.010反峰，暴漲證據(jù)峰，視界301WMAP功率譜再離子化(早)，排除溫暗物質(zhì)第二峰，曾受懷疑，重子甚相關(guān)，第一峰，宇宙總密度1.02？第一谷反峰超視界亞視界反常的低？暴漲！視界再離子化TTTE(無l)大尺度反常的低!(COBE)宇宙中不同類型物質(zhì)所占比例引力波的探測（引力波存在的間接實(shí)驗(yàn)證據(jù)）

●

1966年J.韋伯實(shí)驗(yàn)室鋁棒

●

1974年Huls&Taylor

發(fā)現(xiàn)了脈沖雙星PSR1913+16

并對該雙星的軌道周期進(jìn)行了多年的精確觀測，給出的軌道周期變化率與廣義相對論的預(yù)言值極好地符合

引力波存在的間接證據(jù)

為此，榮獲了1993年的諾貝爾物理學(xué)獎

廣義相對論的不足：1、不能（由對稱性）自然包含費(fèi)米子（自旋1/2）費(fèi)米子由狄拉克旋量（狄拉克方程）來描寫狄拉克旋量是羅倫茲對稱性（群）的旋量表示但是廣義相對論的對稱群是“廣義的”任意坐標(biāo)變換群不包含羅倫茲群，所以它沒有旋量表示2、不能包含費(fèi)米子的能動張量的反稱部分對稱的能動張量4種基本力：引力

電磁力弱力強(qiáng)力牛頓引力廣義相對論宏觀理論：電動力學(xué)微觀理論：（量子電動力學(xué)）、粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型

狹義相對論量子力學(xué)量子引力？3、量子引力的困難為了克服GR的這些不足，多年來發(fā)展了許多超越廣義相對論的新型理論，例如引力規(guī)范理論、超引力、高維引力理論、大統(tǒng)一理論、超弦理論、。。。引入標(biāo)架（場）vierbeinfie