第二章 有理數 單元測試卷 華師大版七年級數學上冊

第二章有理數單元測試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列說法正確的是(

)A.一個有理數不是整數就是分數

B.正整數和負整數統(tǒng)稱為整數

C.正整數、負整數、正分數、負分數統(tǒng)稱為有理數

D.0不是有理數2.下列計算正確的是(

)A.(-1)×(-2)×(-3)=6 B.(-36)÷(-9)=-4

C.23×-3.數軸上表示數m和m+4的點到原點的距離相等，則m為(

)A.-2 B.-1 C.2 4.若ab>0，a+b<0A.a、b中一正一負 B.a、b都為正數 C.a、b都為負數 D.以上都不對5.如果兩個有理數的和是正數，積是負數，那么這兩個有理數(

)A.都是正數 B.絕對值大的那個數是正數，另一個是負數

C.都是負數 D.絕對值大的那個數是負數，另一個是正數6.下列結論：①一個數和它的倒數相等，則這個數是±1和0；②若-1<m<0，則m<m2<1m；③若a+b<0，且ba>0，則|a+2A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖，則下列結論錯誤的是

(

)

A.c-a<0 B.b+c<08.檢驗4個工件，其中超過標準質量的克數記作正數，不足標準質量的克數記作負數，從輕重的角度看，最接近標準的工件是(

)A.-3 B.-1 C.2 二、填空題（本大題共8小題，共24分）9.(1)(-2)×(-8)，積的符號為

，這兩個數的絕對值相乘得

，所以結果為

；(2)(-3)×10，積的符號為

，這兩個數的絕對值相乘得

，所以結果為

．10.若x的相反數是5，|y|=8，且x+y<0，則x11.比較大?。?|-8|

-6(填“>”或“<號”)．12.若定義新運算：a△b=(-2)×a×3×b13.已知a，b互為倒數，c，d互為相反數，|m|=2，則m4+14.數形結合是一種重要的數學思想方法，以形助數更直觀．例如：計算12+14+18時，可以用圖形來解釋：把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為12的長方形；接著把其中一個面積為12的長方形等分成兩個面積為14的長方形；再把其中一個面積為14的長方形等分成兩個面積為115.已知數軸上有A，B，C，D，E，F六個點，點C在原點位置，點B表示的數為-4，已知下表中A-B，B-C，D-C，E-ABDEF10--x2若點A與點F的距離為2.5，則x的值為__

____．

16.閱讀下列材料：

計算：11×2+12×3+13×4+?+12021×2022

解：原式=1-12三、計算題（本大題共2小題，共16分）17.用簡便方法計算：(1)1(2)3.587-(-5)+-

18.計算：

(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)；

(2)(-123)÷13×(-35)；

(3)(38+四、解答題（本大題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8分)(1)如果|x|=x(2)如果|x|=-x

20.(本小題8分)請將下列各數分類：100，-0.82，-3012，3.14，-2，0，-(1)正分數集：{

…}；(2)整數集：{

…}；(3)負有理數集：{

…}．

21.(本小題8分)

閱讀下列材料：根據絕對值的定義，|x|表示數軸上表示數x的點與原點的距離，那么，如果數軸上兩點P、Q表示的數為x1，x2時，點P與點Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.

根據上述材料，解決下列問題：

如圖，在數軸上，點A、B表示的數分別是-4，8(A、B兩點的距離用AB表示)，點M是數軸上一個動點，表示數m．

(1)AB=______個單位長度；

(2)若點M在A、B之間，則|m+4|+|m-22.(本小題8分)

閱讀下面的材料：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|.當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖?①，|AB|=|OB(i)如圖?②，點A、|(ii)如圖?③，點A、|(iii)如圖?④，點A、|AB|=|OA|+|OB(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是

，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是

，數軸上表示1和-3(2)數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離|AB|=2，那么x

23.(本小題8分)

我們將數軸上點P表示的數記為xP.對于數軸上不同的三個點M，N，T，若有xN-xT=k(xM-xT)，其中k為有理數，則稱點N是點M關于點T的“k星點”.已知在數軸上，原點為O，點A，點B表示的數分別為xA=-2，xB=3．

(1)若點B是點A關于原點O的“k星點”，則k=______；若點C是點A關于點B的“2星點”，則xC=______；

(2)若線段AB在數軸上沿正方向運動，每秒運動1個單位長度，取線段AB的中點D.是否存在某一時刻，使得點D是點A關于點O的“-2星點”？若存在，求出線段AB的運動時間；若不存在，請說明理由；

(3)點Q在數軸上運動(點Q不與A，B兩點重合)，作點A關于點Q的“3星點”，記為A'，作點B關于點Q的24.(本小題8分)如圖，數軸上點A表示的有理數為-4，點B表示的有理數為8，點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度在數軸上向右運動，當點P到達點B后立即返回，再以每秒3個單位長度的速度向左運動．設點P運動時間為t(1)當t=7時，點P表示的有理數為______(2)當點P運動到AB中點時，t的值為______；(3)當點P與原點距離是2個單位長度時，求t的值．25.(本小題8分)

在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的(探究)．

(提出問題)兩個有理數a、b滿足a、b同號，求|a|a+|b|b的值．

(解決問題