人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 《勾股定理》 期末優(yōu)生訓(xùn)練-試卷

八年級數(shù)學(xué)人教版(下)《勾股定理》期末優(yōu)生訓(xùn)練一、選擇題（本大題共12道小題）1.由線段a,b,c組成的三角形是直角三角形的是()A.a=1,b=2,c=3B.a=2,b=3,c=4 C.a=3,b=4,c=5 D.a=4,b=5,c=62.若Rt△ABC中,∠C=90°且c=13,a=12,則b=()A.11 B.8 C.5 D.33.已知在△ABC中,AB＝8,BC＝15,AC＝17,則下列結(jié)論錯誤的是().A.△ABC是直角三角形,且∠B＝90°B.△ABC是直角三角形,且∠A＝60°C.△ABC是直角三角形,且AC是它的斜邊D.△ABC的面積為604.已知三角形的三邊長之比為1:1:,則此三角形一定是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形 D.等腰直角三角形5.如圖,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分線.已知AB=5,AD=3,則BC的長為()A.5 B.6 C.8 D.106.直角三角形的斜邊長比一條直角邊長大2,另一直角邊長為6,則斜邊長為()A.4 B.8 C.10 D.127.如圖,兩個較大正方形的面積分別為225,289,則字母A所代表的正方形的面積為()A.4 B.8C.16 D.648.如圖,Rt△ABC中,∠C＝90°,CD⊥AB于點D,AB＝13,CD＝6,則AC＋BC等于().A.5B.5C.13 D.99.如圖,一個梯子AB長2.5米,頂端A靠在墻AC上,這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動后停在DE的位置上,測得BD長為0.9米,則梯子頂端A下落了()A.0.9米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米10.在平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形ABCD的點A(0,﹣2)、點B(3m,4m+1)(m≠﹣1),點C(6,2),則對角線BD的最小值是()A.3 B.2 C.5 D.611.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=5,BC=4.點P是邊AC上一動點,過點P作PQ//AB交BC于點Q,D為線段PQ的中點,當(dāng)BD平分∠ABC時,AP的長度為()A. B. C. D.12.已知:如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個結(jié)論:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2),其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共8道小題）13.△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,則BC:AC:AB=__________.14.等邊三角形的邊長為6cm,則它的高為__________.15.如圖,已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°,且AB＝CD＝3,BC＝4,DE＝EF＝2,則AF的長是___.16.如圖,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P、Q分別為邊BC、AB上的兩個動點,若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形,則AQ=________.17.如圖,B,C是河岸邊兩點,A是對岸岸邊一點,測得∠ABC＝45°,∠ACB＝45°,BC＝60米,則點A到岸邊BC的距離是______米.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將長方形AOCD沿直線AE折疊(點E在邊DC上),折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處.若點D的坐標(biāo)為(10,8),則點E的坐標(biāo)為__________.19.將一根24cm的筷子置于底面直徑為8cm,高為15cm的圓柱形水杯中,如圖所示,設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是_____.20.小剛準(zhǔn)備測量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,河水的深度為.三、解答題（本大題共6道小題）21.如圖,四邊形ABCD中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AD=3,E為AB上一點,AE=4,ED=5,求CD的長.22.如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.(1)求證:△ACE≌△BCD;(2)求證:2CD2=AD2+DB2.23.小明把一根長為160cm的細(xì)鐵絲剪成三段,將其做成一個等腰三角形風(fēng)箏的邊框ABC,已知風(fēng)箏的高AD=40cm,你知道小明是怎樣彎折鐵絲的嗎?24.“為了安全,請勿超速”.如圖,一條公路建成通車,在某直線路段MN上限速60千米/時,為了檢測車輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測點C,從觀測點C測得一小車從點A到達(dá)點B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請說明理由(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73).25.已知,如圖所示,折疊長方形的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,如果AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,△ABC的邊BC在x軸上,A,C兩點的坐標(biāo)分別為A(0,m),C(n,0),B(﹣5,0),且(n﹣3)2+=0.一動點P從點B出發(fā),以每秒2單位長度的速度沿射線BO勻速運動,設(shè)點