《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024-2025學(xué)年第一學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的準(zhǔn)確性和速度。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，特別是分?jǐn)?shù)單位與整數(shù)單位的結(jié)合。

2.掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，包括直接計(jì)算和化簡(jiǎn)。

難點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義理解，學(xué)生可能難以將分?jǐn)?shù)與整數(shù)單位的概念聯(lián)系起來(lái)。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算過(guò)程，學(xué)生可能對(duì)計(jì)算步驟和化簡(jiǎn)過(guò)程感到困惑。

解決辦法：

1.通過(guò)直觀教具和實(shí)例，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，如使用分?jǐn)?shù)條或點(diǎn)陣圖。

2.通過(guò)逐步演示和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握計(jì)算步驟，強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)的重要性。

3.設(shè)計(jì)分層練習(xí)，從基礎(chǔ)到提高，逐步突破難點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)條、點(diǎn)陣圖等直觀教具，以及與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)相關(guān)的圖片和視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器、分?jǐn)?shù)卡片等，用于輔助學(xué)生進(jìn)行計(jì)算和操作。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供足夠的空間進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)提問(wèn)“你們知道分?jǐn)?shù)和整數(shù)的關(guān)系嗎？”來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧分?jǐn)?shù)的加減法和整數(shù)乘法的知識(shí)，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)單位與整數(shù)單位的結(jié)合。

-舉例說(shuō)明：展示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的具體例子，如1/2乘以4等于2，幫助學(xué)生理解計(jì)算過(guò)程。

-互動(dòng)探究：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論，嘗試自己找出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的規(guī)律。

3.分組合作（約10分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組選擇一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的例子，進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證。

-教師指導(dǎo)：巡視各小組，解答學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中遇到的問(wèn)題，確保每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)。

4.練習(xí)鞏固（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：完成教材中的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題，加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算的理解。

-教師指導(dǎo)：對(duì)學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，糾正計(jì)算錯(cuò)誤，強(qiáng)化正確的方法。

5.拓展應(yīng)用（約10分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生嘗試用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物折扣、分配食物等。

-教師指導(dǎo)：提供幫助，確保學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中。

6.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分享自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和困惑，教師進(jìn)行總結(jié)。

-教師總結(jié)：強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

7.作業(yè)布置（約2分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和思考題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-教師說(shuō)明：提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，并鼓勵(lì)他們向家長(zhǎng)或同學(xué)求助。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念

-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的定義：分?jǐn)?shù)乘以一個(gè)整數(shù)，即分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法運(yùn)算。

-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以理解為分?jǐn)?shù)單位與整數(shù)單位的結(jié)合，是分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

-直接計(jì)算：將分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子乘以整數(shù)，分母保持不變。

-化簡(jiǎn)：如果計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，需進(jìn)行化簡(jiǎn)，即將分子和分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法交換律：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，交換乘數(shù)的位置，結(jié)果不變。

-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法結(jié)合律：連續(xù)乘以兩個(gè)整數(shù)，可以先將整數(shù)相乘，再與分?jǐn)?shù)相乘。

4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用

-解決實(shí)際問(wèn)題：利用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物折扣、分配食物等。

-圖形表示：通過(guò)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，可以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形表示，便于理解和計(jì)算。

5.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的化簡(jiǎn)技巧

-找出分子和分母的最大公約數(shù)。

-將分子和分母同時(shí)除以最大公約數(shù)，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

6.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的錯(cuò)誤類型

-忽略分母：在計(jì)算過(guò)程中，忘記考慮分母的存在。

-計(jì)算錯(cuò)誤：在計(jì)算過(guò)程中，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，如乘法運(yùn)算錯(cuò)誤。

-化簡(jiǎn)錯(cuò)誤：在化簡(jiǎn)過(guò)程中，錯(cuò)誤地除以了分子或分母。

7.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的復(fù)習(xí)要點(diǎn)

-理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念和意義。

-掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，包括直接計(jì)算和化簡(jiǎn)。

-能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

-注意分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的性質(zhì)，如乘法交換律和結(jié)合律。

-提高計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的準(zhǔn)確性和速度。板書(shū)設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念

-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的定義：分?jǐn)?shù)×整數(shù)=分?jǐn)?shù)

-分?jǐn)?shù)單位與整數(shù)單位的結(jié)合

②分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

-直接計(jì)算：分子×整數(shù)，分母不變

-化簡(jiǎn)：分子分母同時(shí)除以最大公約數(shù)

③分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的性質(zhì)

-乘法交換律：分?jǐn)?shù)×整數(shù)=整數(shù)×分?jǐn)?shù)

-乘法結(jié)合律：分?jǐn)?shù)×（整數(shù)×整數(shù)）=（分?jǐn)?shù)×整數(shù)）×整數(shù)

④分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用

-實(shí)際問(wèn)題解決：購(gòu)物折扣、分配食物等

⑤分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的化簡(jiǎn)技巧

-找出最大公約數(shù)

-分子分母同時(shí)除以最大公約數(shù)

⑥分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的注意事項(xiàng)

-注意分母的存在

-避免計(jì)算錯(cuò)誤

-正確化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題引入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中理解新知識(shí)，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多元化教學(xué)，提升參與度：在課堂中，我采用了小組合作、討論等多種教學(xué)方式，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，這樣可以更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高課堂參與度。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念理解不夠深入：部分學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義時(shí)存在困難，需要更多的直觀教具和實(shí)例來(lái)輔助教學(xué)。

2.學(xué)生計(jì)算速度和準(zhǔn)確性有待提高：在練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)速度較慢，且容易出錯(cuò)，需要加強(qiáng)計(jì)算技巧的訓(xùn)練。

3.課堂時(shí)間分配不夠合理：在講解新知和練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)時(shí)間分配上有些緊張，有時(shí)無(wú)法充分給予每個(gè)學(xué)生足夠的練習(xí)時(shí)間。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念講解，深化理解：在今后的教學(xué)中，我將更加注重對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)概念的解釋，通過(guò)更多實(shí)例和直觀教具，幫助學(xué)生更好地理解。

2.提高計(jì)算技巧訓(xùn)練，增強(qiáng)準(zhǔn)確性：我將設(shè)計(jì)更多針對(duì)性的練習(xí)，幫助學(xué)生提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生互相檢查，減少錯(cuò)誤。

3.優(yōu)化課堂時(shí)間分配，確保充分練習(xí)：我會(huì)重新規(guī)劃課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固知識(shí)，提高能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，及時(shí)反饋：在課堂上，我將鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，及時(shí)解答他們的疑惑，同時(shí)也會(huì)對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予及時(shí)的反饋，幫助他們更好地學(xué)習(xí)。課后作業(yè)1.計(jì)算下列各題：

-2/3×4=8/3

-3/4×5=15/4

-1/2×6=3/2

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5/6米，寬是3/4米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

-面積=長(zhǎng)×寬=5/6×3/4=15/24=5/8（平方米）

3.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有2/5的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，求喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生人數(shù)。

-喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生人數(shù)=班級(jí)人數(shù)×喜歡數(shù)學(xué)的比例=30×2/5=12（人）

4.一個(gè)水果攤上有蘋(píng)果、香蕉和橙子共60個(gè)，其中蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是香蕉的1/2，橙子的個(gè)數(shù)是蘋(píng)果的1/3，求香蕉、蘋(píng)果和橙子的個(gè)數(shù)。

-設(shè)香蕉的個(gè)數(shù)為x，則蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為1/2x，橙子的個(gè)數(shù)為1/3(1/2x)。

-x+1/2x+1/3(1/2x)=60

-1+1/2+1/6=60

-6/6+3/6+1/6=60

-10/6=60

-x=60×6/10=36

-香蕉的個(gè)數(shù)=36個(gè)

-蘋(píng)果的個(gè)數(shù)=1/2×36=18個(gè)

-橙子的個(gè)數(shù)=1/3×18=