2023三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 四 旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱第2節(jié) 初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形教學(xué)實(shí)錄 西師大版

2023三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱第2節(jié)初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形教學(xué)實(shí)錄西師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課為三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元“旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱”中的第二節(jié)“初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形”。本節(jié)課通過(guò)直觀演示和實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的概念，理解對(duì)稱軸的作用，并學(xué)會(huì)識(shí)別和畫軸對(duì)稱圖形。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際需求。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念，感知圖形的對(duì)稱性。

2.培養(yǎng)觀察、操作和表達(dá)的能力，學(xué)會(huì)識(shí)別和描述軸對(duì)稱圖形。

3.增強(qiáng)動(dòng)手操作能力，通過(guò)折疊、剪紙等活動(dòng)體驗(yàn)軸對(duì)稱的直觀感受。

4.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和抽象思維能力，理解對(duì)稱軸與圖形的關(guān)系。學(xué)情分析三年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。他們?cè)诳臻g觀念上還較為初步，對(duì)圖形的對(duì)稱性認(rèn)識(shí)有限。本節(jié)課的學(xué)生層次多樣，部分學(xué)生在空間想象能力和動(dòng)手操作方面較為突出，能夠較快地理解軸對(duì)稱的概念；而部分學(xué)生可能在這方面的能力較弱，需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。

知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)圖形的基本特征已有一定了解，如長(zhǎng)方形、正方形等，但軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)他們來(lái)說(shuō)較為陌生。在能力上，學(xué)生的觀察能力、操作能力和初步的抽象思維能力有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)、探究精神和審美情趣需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

行為習(xí)慣上，學(xué)生在課堂上的參與度和專注度有差異，有的學(xué)生能夠積極發(fā)言，有的則較為被動(dòng)。這可能會(huì)影響他們?cè)谧R(shí)別和畫軸對(duì)稱圖形時(shí)的表現(xiàn)。

總體而言，學(xué)生的這些特點(diǎn)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有雙重影響：一方面，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和活動(dòng)設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生克服困難，逐步建立起對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解；另一方面，教師需要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，采取分層教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，特別是第四單元的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備軸對(duì)稱圖形的圖片、實(shí)物模型，以及相關(guān)的幾何圖形圖表。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備剪刀、紙張等，以便學(xué)生進(jìn)行折疊和剪紙實(shí)驗(yàn)。

4.教室布置：設(shè)置多個(gè)小組討論區(qū)，每個(gè)區(qū)域配備操作臺(tái)，便于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形，如蝴蝶、花朵等，提問(wèn)學(xué)生：“你們知道這些圖形有什么特點(diǎn)嗎？”

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧平面圖形的分類，包括長(zhǎng)方形、正方形、三角形等，強(qiáng)調(diào)對(duì)稱性。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：通過(guò)PPT展示軸對(duì)稱圖形的定義和特征，講解對(duì)稱軸的作用。

-舉例說(shuō)明：展示多個(gè)軸對(duì)稱圖形的實(shí)例，如等腰三角形、長(zhǎng)方形等，讓學(xué)生觀察并說(shuō)出它們的對(duì)稱軸。

-互動(dòng)探究：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組選擇一個(gè)軸對(duì)稱圖形，討論其對(duì)稱軸的位置和特點(diǎn)。

3.教學(xué)活動(dòng)（約30分鐘）

-折疊實(shí)驗(yàn)：分發(fā)剪刀和紙張，讓學(xué)生折疊出軸對(duì)稱圖形，如等腰三角形、正方形等，觀察對(duì)稱軸。

-創(chuàng)作活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生用剪刀和彩紙創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形，如剪紙、拼貼等，展示作品并分享創(chuàng)作心得。

-對(duì)話交流：讓學(xué)生在小組內(nèi)交流軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題并解答。

4.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生完成教材中的練習(xí)題，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解。

-教師指導(dǎo)：巡視教室，針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題給予個(gè)別指導(dǎo)。

5.總結(jié)反饋（約5分鐘）

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和對(duì)稱軸的作用。

-學(xué)生反饋：讓學(xué)生談?wù)剬?duì)本節(jié)課的收獲和疑問(wèn)，教師進(jìn)行解答。

6.布置作業(yè)（約2分鐘）

-鼓勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)觀察生活中的軸對(duì)稱圖形，并嘗試用不同的方式表現(xiàn)它們。

-布置教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程中，教師要注意以下幾點(diǎn)：

-注重學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。

-鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作意識(shí)和探究精神。

-創(chuàng)設(shè)輕松愉快的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

-及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)和幫助，關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的困惑和需求。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《軸對(duì)稱的藝術(shù)》：介紹軸對(duì)稱在藝術(shù)作品中的應(yīng)用，如繪畫、雕塑等，讓學(xué)生了解軸對(duì)稱在文化中的重要性。

-《生活中的對(duì)稱美》：收集生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱實(shí)例，如建筑、自然景觀等，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)和欣賞。

-《軸對(duì)稱與數(shù)學(xué)》：探討軸對(duì)稱在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如幾何證明、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，如繪制對(duì)稱圖案、制作對(duì)稱模型等，提高他們的動(dòng)手能力和創(chuàng)造力。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察周圍環(huán)境中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，如建筑、植物等，培養(yǎng)他們的觀察能力和審美情趣。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育網(wǎng)站等，查找更多關(guān)于軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，拓寬他們的視野。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們?cè)谡n后學(xué)習(xí)和探究中的發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)知識(shí)的交流和共享。

3.設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)：

-讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱的裝飾品，如剪紙、拼貼畫等，展示他們的創(chuàng)作成果。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)?；蛏鐓^(qū)中的軸對(duì)稱建筑，記錄下它們的對(duì)稱軸和特點(diǎn)，撰寫一份觀察報(bào)告。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或創(chuàng)新活動(dòng)，運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.推薦相關(guān)書籍和視頻資源：

-《數(shù)學(xué)之美》：介紹數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，包括軸對(duì)稱圖形，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-《幾何學(xué)的魅力》：通過(guò)幾何圖形的講解，引導(dǎo)學(xué)生深入理解軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)。

-數(shù)學(xué)教育視頻：如“軸對(duì)稱圖形的奧秘”、“對(duì)稱之美”等，通過(guò)生動(dòng)形象的方式幫助學(xué)生理解軸對(duì)稱。典型例題講解例題1：

已知圖形ABCD是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線l。如果點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1,1)，求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)。

解答：

由于ABCD是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線l，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱。因此，點(diǎn)C和點(diǎn)D也將關(guān)于直線l對(duì)稱。

對(duì)稱軸l的方程可以通過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B的中點(diǎn)來(lái)求得。中點(diǎn)坐標(biāo)為((2-1)/2,(3+1)/2)=(0.5,2)。

設(shè)直線l的方程為y=mx+b，將中點(diǎn)坐標(biāo)代入得到2=0.5m+b。

又因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱，所以直線l是AB的垂直平分線。斜率mAB=(3-1)/(2-(-1))=2/3，因此m=-3/2（垂直線的斜率是原斜率的負(fù)倒數(shù)）。

代入中點(diǎn)坐標(biāo)的方程得到2=-3/2*0.5+b，解得b=3.5。

所以直線l的方程為y=-3/2x+3.5。

由于點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于直線l對(duì)稱，它們的坐標(biāo)滿足直線l的方程。設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-x,y)。

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線l的方程得到3=-3/2*2+3.5，解得y=3.5。

因此，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3.5)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,3.5)。

例題2：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(4,2)，點(diǎn)B(-2,6)，直線AB是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，如果點(diǎn)C在x軸上且與點(diǎn)A關(guān)于直線AB對(duì)稱。

解答：

由于點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱，直線AB是它們的對(duì)稱軸，所以AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

點(diǎn)A和點(diǎn)B的中點(diǎn)坐標(biāo)為((4-2)/2,(2+6)/2)=(1,4)。

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,0)，因?yàn)辄c(diǎn)C在x軸上。

由于點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱，所以AC的中點(diǎn)坐標(biāo)也為(1,4)。

根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，我們有(1,4)=((4+x)/2,(2+0)/2)。

解這個(gè)方程組得到x=-2。

因此，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,0)。

例題3：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(2,3)，點(diǎn)Q(-4,5)，如果直線PQ是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，求點(diǎn)R的坐標(biāo)，如果點(diǎn)R在y軸上且與點(diǎn)P關(guān)于直線PQ對(duì)稱。

解答：

由于點(diǎn)P和點(diǎn)R關(guān)于直線PQ對(duì)稱，直線PQ是它們的對(duì)稱軸，所以PR的中點(diǎn)坐標(biāo)為PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)。

點(diǎn)P和點(diǎn)Q的中點(diǎn)坐標(biāo)為((2-4)/2,(3+5)/2)=(-1,4)。

設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為(0,y)，因?yàn)辄c(diǎn)R在y軸上。

由于點(diǎn)P和點(diǎn)R關(guān)于直線PQ對(duì)稱，所以PR的中點(diǎn)坐標(biāo)也為(-1,4)。

根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，我們有(-1,4)=((2+0)/2,(3+y)/2)。

解這個(gè)方程組得到y(tǒng)=5。

因此，點(diǎn)R的坐標(biāo)為(0,5)。

例題4：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,4)，點(diǎn)B(3,2)，如果直線AB是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，如果點(diǎn)C在第二象限且與點(diǎn)A關(guān)于直線AB對(duì)稱。

解答：

由于點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱，直線AB是它們的對(duì)稱軸，所以AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

點(diǎn)A和點(diǎn)B的中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(4+2)/2)=(2,3)。

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y)，因?yàn)辄c(diǎn)C在第二象限。

由于點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱，所以PR的中點(diǎn)坐標(biāo)也為(2,3)。

根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，我們有(2,3)=((1+x)/2,(4+y)/2)。

解這個(gè)方程組得到x=3，y=2。

因此，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2)。

例題5：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(-3,1)，點(diǎn)Q(5,-2)，如果直線PQ是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，求點(diǎn)R的坐標(biāo)，如果點(diǎn)R在第三象限且與點(diǎn)P關(guān)于直線PQ對(duì)稱。

解答：

由于點(diǎn)P和點(diǎn)R關(guān)于直線PQ對(duì)稱，直線PQ是它們的對(duì)稱軸，所以PR的中點(diǎn)坐標(biāo)為PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)。

點(diǎn)P和點(diǎn)Q的中點(diǎn)坐標(biāo)為((-3+5)/2,(1-2)/2)=(1,-0.5)。

設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為(x,y)，因?yàn)辄c(diǎn)R在第三象限。

由于點(diǎn)P和點(diǎn)R關(guān)于直線PQ對(duì)稱，所以PR的中點(diǎn)坐標(biāo)也為(1,-0.5)。

根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，我們有(1,-0.5)=((-3+x)/2,(1+y)/2)。

解這個(gè)方程組得到x=5，y=-3。

因此，點(diǎn)R的坐標(biāo)為(5,-3)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

課堂評(píng)價(jià)是確保教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，以下是對(duì)本節(jié)課課堂評(píng)價(jià)的具體實(shí)施方法：

-提問(wèn)評(píng)價(jià)：在課堂上，教師通過(guò)提問(wèn)來(lái)檢測(cè)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解和應(yīng)用能力。例如，教師可以提問(wèn)：“誰(shuí)能告訴我軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是什么？”或者“你能舉一個(gè)生活中的軸對(duì)稱圖形的例子嗎？”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以評(píng)估他們對(duì)知識(shí)的掌握程度。

-觀察評(píng)價(jià)：教師需要密切觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括他們的參與度、合作能力和解決問(wèn)題的能力。例如，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，教師可以觀察學(xué)生是否能夠正確折疊紙張，是否能夠與同伴合作完成實(shí)驗(yàn)。

-互動(dòng)評(píng)價(jià)：通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生的交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。例如，教師可以觀察學(xué)生在小組討論中的發(fā)言是否積極，是否能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。

-實(shí)踐評(píng)價(jià)：通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作，如折疊、剪紙等，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生的動(dòng)手能力和對(duì)軸對(duì)稱圖形的直觀感受。例如，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生的作品是否正確反映了軸對(duì)稱的特點(diǎn)。

-測(cè)試評(píng)價(jià)：在課堂結(jié)束前，教師可以通過(guò)小測(cè)驗(yàn)或快速問(wèn)答來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況。例如，教師可以給出幾個(gè)軸對(duì)稱圖形的實(shí)例，讓學(xué)生判斷哪些是軸對(duì)稱的。

通過(guò)這些評(píng)價(jià)方法，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如學(xué)生對(duì)某些概念的理解不夠深入，或者在實(shí)際操作中存在困難，然后針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)和糾正。

2.課堂反思

課后，教師應(yīng)進(jìn)行課堂反思，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，為今后的教學(xué)提供參考。以下是一些可能的反思點(diǎn)：

-教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)是否清晰易懂？

-學(xué)生是否積極參與課堂活動(dòng)？

-教學(xué)方法是否適合學(xué)生的認(rèn)知水平？

-學(xué)生是否能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際操作中？

-教學(xué)過(guò)程中是否存在需要改進(jìn)的地方？

3.學(xué)生反饋

教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提供反饋，了解他們對(duì)課堂活動(dòng)的看法和建議。以下是一些收集學(xué)生反饋的方法：

-課后問(wèn)卷調(diào)查：設(shè)計(jì)一份簡(jiǎn)單的問(wèn)卷，讓學(xué)生匿名填寫他們對(duì)課堂活動(dòng)的看法。

-個(gè)別訪談：選擇部分學(xué)生進(jìn)行個(gè)別