第一章 有理數(shù) 集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第一章有理數(shù)集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)2024--2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容第一章有理數(shù)

1.有理數(shù)的概念：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

2.有理數(shù)的運(yùn)算：包括加法、減法、乘法、除法以及乘方和開方。

3.有理數(shù)的性質(zhì)：包括交換律、結(jié)合律、分配律等。

4.有理數(shù)的大小比較：通過數(shù)軸或絕對(duì)值來比較有理數(shù)的大小。

5.有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：在日常生活中，有理數(shù)廣泛用于計(jì)算長度、面積、體積、速度等。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)有理數(shù)大小、順序和關(guān)系的直觀感受，提高學(xué)生對(duì)數(shù)的運(yùn)算和轉(zhuǎn)換能力。

2.空間觀念：通過圖形與坐標(biāo)結(jié)合，幫助學(xué)生建立數(shù)與形的聯(lián)系，發(fā)展空間想象力。

3.實(shí)踐應(yīng)用：通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)有理數(shù)在生活中的應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力。

4.思維品質(zhì)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、推理能力和抽象思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)之前，已經(jīng)接觸過基本的數(shù)學(xué)概念，如自然數(shù)、整數(shù)和簡單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算。他們可能已經(jīng)具備了一定的數(shù)感和基本的計(jì)算能力。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)新知識(shí)充滿好奇，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較高。他們的數(shù)學(xué)能力處于發(fā)展階段，能夠通過直觀和操作來理解新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過圖形和實(shí)際操作來學(xué)習(xí)，而另一些學(xué)生可能更擅長通過邏輯推理和抽象思維來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)可能會(huì)遇到以下困難：

-理解有理數(shù)的概念，特別是負(fù)數(shù)的引入可能會(huì)造成混淆。

-掌握有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，如加減乘除的順序和絕對(duì)值的概念。

-將有理數(shù)與實(shí)際問題相結(jié)合，理解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-在解決復(fù)雜問題時(shí)，缺乏有效的策略和邏輯推理能力。教師需要通過多種教學(xué)方法和實(shí)例來幫助學(xué)生克服這些困難。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、在線學(xué)習(xí)資源庫

-信息化資源：有理數(shù)相關(guān)教學(xué)視頻、互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件、在線測試平臺(tái)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如數(shù)軸、計(jì)數(shù)器）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：展示生活中常見的有理數(shù)現(xiàn)象，如溫度、海拔、速度等，提問學(xué)生如何用數(shù)學(xué)語言描述這些現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生對(duì)有理數(shù)的興趣。

2.回顧舊知：提問學(xué)生已掌握的整數(shù)和分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)，如整數(shù)加減乘除、分?jǐn)?shù)的加減乘除等，幫助學(xué)生回顧舊知，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

1.講解新知：

-有理數(shù)的概念：介紹有理數(shù)的定義，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，強(qiáng)調(diào)整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

-有理數(shù)的運(yùn)算：詳細(xì)講解有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，如符號(hào)法則、交換律、結(jié)合律等。

-有理數(shù)的性質(zhì)：講解有理數(shù)的性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律、分配律等。

-有理數(shù)的大小比較：通過數(shù)軸或絕對(duì)值來比較有理數(shù)的大小。

2.舉例說明：

-通過具體例子展示有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，如計(jì)算-3+5、-2×(-4)、2÷(-1)等。

-利用數(shù)軸展示有理數(shù)的大小比較，如比較-2和-5的大小。

3.互動(dòng)探究：

-設(shè)計(jì)小組討論題目，如“如何將一個(gè)有理數(shù)表示在數(shù)軸上？”引導(dǎo)學(xué)生通過討論和實(shí)驗(yàn)探究知識(shí)。

-設(shè)置實(shí)際問題，如計(jì)算商品的原價(jià)和折扣后的價(jià)格，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

三、鞏固練習(xí)（約30分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：

-分組進(jìn)行練習(xí)，如完成教材中的例題和習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-通過實(shí)際操作，如制作數(shù)軸，加深對(duì)有理數(shù)大小比較的理解。

2.教師指導(dǎo)：

-對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

-對(duì)學(xué)生的練習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。

四、課堂小結(jié)（約5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的概念、運(yùn)算和性質(zhì)。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如計(jì)算商品價(jià)格、測量溫度等。

五、作業(yè)布置（約5分鐘）

1.布置課后練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)的理解和應(yīng)用。

2.要求學(xué)生完成課后拓展題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

六、板書設(shè)計(jì)

1.板書標(biāo)題：有理數(shù)

2.板書內(nèi)容：

-有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的運(yùn)算

-有理數(shù)的性質(zhì)

-有理數(shù)的大小比較

-有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

七、教學(xué)反思

1.本節(jié)課通過多種教學(xué)手段，如講解、舉例、互動(dòng)探究等，幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的概念、運(yùn)算和性質(zhì)。

2.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)和幫助，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的起源與發(fā)展：介紹有理數(shù)的起源，從古代數(shù)學(xué)家的研究到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的體系，讓學(xué)生了解有理數(shù)的歷史背景和發(fā)展過程。

-有理數(shù)的幾何應(yīng)用：探討有理數(shù)在幾何學(xué)中的應(yīng)用，如平面幾何中的坐標(biāo)系統(tǒng)、距離計(jì)算等。

-有理數(shù)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用：通過實(shí)例分析，如利率計(jì)算、稅收計(jì)算、價(jià)格計(jì)算等，展示有理數(shù)在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用。

-有理數(shù)在科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用：介紹有理數(shù)在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如速度、密度、濃度等物理量的計(jì)算。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史書籍或資料，了解有理數(shù)的發(fā)展歷程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館資源，查找有關(guān)有理數(shù)在幾何學(xué)和經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用案例，加深對(duì)知識(shí)的理解。

-參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

-通過實(shí)際操作，如制作有理數(shù)的數(shù)軸模型，幫助學(xué)生直觀地理解有理數(shù)的大小和順序。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲或互動(dòng)活動(dòng)，如“數(shù)軸上的探險(xiǎn)”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固有理數(shù)的知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)或志愿者活動(dòng)，運(yùn)用有理數(shù)解決實(shí)際問題，如幫助社區(qū)計(jì)算資源分配、統(tǒng)計(jì)人口數(shù)據(jù)等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討有理數(shù)在不同學(xué)科中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和批判性思維能力。

-安排學(xué)生進(jìn)行家庭作業(yè)研究，讓學(xué)生在家中利用網(wǎng)絡(luò)資源或家長的幫助，探究有理數(shù)在生活中的其他應(yīng)用場景。七、板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的分類

-有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-有理數(shù)的大小比較

②重點(diǎn)詞句：

-有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱

-整數(shù)：包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零

-分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)

-運(yùn)算規(guī)則：加法、減法、乘法、除法

-符號(hào)法則：正負(fù)號(hào)的處理規(guī)則

-交換律、結(jié)合律、分配律：運(yùn)算的基本性質(zhì)

③板書布局：

-標(biāo)題：有理數(shù)

-概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)

-整數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零

-分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)

-運(yùn)算規(guī)則：

-加法：同號(hào)相加，異號(hào)相減

-減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)

-乘法：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)

-除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)

-大小比較：

-數(shù)軸：借助數(shù)軸比較大小

-絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)

-應(yīng)用實(shí)例：列舉生活中的有理數(shù)應(yīng)用實(shí)例八、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《有理數(shù)的起源與發(fā)展》

-內(nèi)容概述：通過閱讀材料，了解有理數(shù)的起源，從古代數(shù)學(xué)家的研究到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的體系，以及有理數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位和作用。

-視頻資源：《有理數(shù)在生活中的應(yīng)用》

-內(nèi)容概述：觀看視頻，了解有理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如溫度、海拔、速度等，以及如何用有理數(shù)解決實(shí)際問題。

2.拓展要求：

-閱讀材料：

-學(xué)生在課后閱讀《有理數(shù)的起源與發(fā)展》，思考有理數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要性，以及它們是如何影響現(xiàn)代數(shù)學(xué)的。

-鼓勵(lì)學(xué)生記錄閱讀過程中的疑問，并在課堂上與同學(xué)和教師討論。

-觀看視頻：

-學(xué)生通過觀看《有理數(shù)在生活中的應(yīng)用》視頻，觀察和思考有理數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用場景。

-視頻觀看后，引導(dǎo)學(xué)生分享視頻中的例子，討論如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中。

-實(shí)踐活動(dòng)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的調(diào)查問卷，讓學(xué)生收集家庭中涉及有理數(shù)的實(shí)例，如家庭成員的身高、體重、家庭收入等，并使用有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算和比較。

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)游戲，如“有理數(shù)猜猜看”，通過游戲的方式復(fù)習(xí)和鞏固有理數(shù)的知識(shí)。

-思考與討論：

-引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)在學(xué)習(xí)、生活和科學(xué)研究中的重要性，以及如何提高