2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 三角形2.5 全等三角形第3課時 ASA教學(xué)實錄 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第2章三角形2.5全等三角形第3課時ASA教學(xué)實錄（新版）湘教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：湘教版2023八年級數(shù)學(xué)上冊第2章三角形2.5全等三角形第3課時，重點講解ASA（角-邊-角）全等三角形的判定方法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課以學(xué)生已掌握的全等三角形判定方法為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、推理等方式，理解并掌握ASA全等三角形的判定方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他全等三角形判定方法奠定基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：

1.理解能力：通過學(xué)習(xí)ASA全等三角形的判定方法，提高學(xué)生對幾何圖形性質(zhì)的深刻理解。

2.推理能力：通過邏輯推理和證明過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。

3.應(yīng)用能力：將ASA全等三角形判定方法應(yīng)用于解決實際問題，提升學(xué)生解決幾何問題的能力。

4.創(chuàng)新能力：鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出自己的觀點和思路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和問題解決能力。三、學(xué)情分析八年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何圖形基礎(chǔ)知識，對于全等三角形的判定方法有初步的認(rèn)識。在知識層面，學(xué)生對線段、角的基本性質(zhì)有所了解，能夠識別和描述基本的幾何圖形。在能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察能力和初步的推理能力，能夠進(jìn)行簡單的幾何證明。

然而，學(xué)生的層次存在一定差異。部分學(xué)生在幾何圖形的理解上存在困難，對于抽象的幾何概念難以把握；而在計算和推理能力較強的學(xué)生中，部分學(xué)生可能已經(jīng)掌握了更高級的幾何知識，但對于基礎(chǔ)概念的理解和掌握還不夠扎實。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度對課程學(xué)習(xí)有著直接的影響。部分學(xué)生可能對幾何學(xué)科缺乏興趣，表現(xiàn)為學(xué)習(xí)動力不足；而良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽講、積極思考、認(rèn)真完成作業(yè)，對學(xué)習(xí)效果的提升至關(guān)重要。

對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的這些特點可能導(dǎo)致以下影響：

1.對基礎(chǔ)知識的掌握程度不一，可能導(dǎo)致課堂上的理解和接受程度不均。

2.由于推理能力的差異，部分學(xué)生在證明過程中可能會遇到困難，影響課堂參與度。

3.學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為習(xí)慣會影響課堂氛圍，進(jìn)而影響教學(xué)效果。

因此，教學(xué)設(shè)計需充分考慮學(xué)生的個體差異，通過分層教學(xué)、多樣化教學(xué)方法，以及鼓勵學(xué)生積極參與，以提高全等三角形判定方法的學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電子白板）、實物教具（三角形模型）、三角板、直尺、圓規(guī)。

-課程平臺：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺、數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫。

-信息化資源：全等三角形判定方法的動畫演示、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件、在線幾何圖形證明工具。

-教學(xué)手段：實物演示、課堂討論、小組合作、課堂練習(xí)、課后拓展作業(yè)。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了全等三角形的判定方法，還記得有哪些嗎？

2.學(xué)生回答：SSS、SAS、AAS。

3.老師總結(jié)：非常好，我們已經(jīng)掌握了三種判定全等三角形的方法。今天，我們將學(xué)習(xí)第四種方法——ASA。

二、新課講授

1.老師展示實物教具——三角形模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的邊和角的關(guān)系。

2.老師提問：同學(xué)們，如果兩個三角形的兩個角和它們之間的夾邊分別相等，這兩個三角形是否全等？

3.學(xué)生思考并回答：根據(jù)我們之前學(xué)習(xí)的知識，如果兩個三角形的兩個角和它們之間的夾邊分別相等，那么這兩個三角形是全等的。

4.老師講解：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的ASA判定方法。它表示，如果兩個三角形的兩個角和它們之間的夾邊分別相等，那么這兩個三角形全等。

5.老師板書：ASA判定方法：如果兩個三角形的兩個角和它們之間的夾邊分別相等，那么這兩個三角形全等。

三、課堂練習(xí)

1.老師提問：同學(xué)們，請看黑板上的兩個三角形，它們滿足ASA判定條件嗎？為什么？

2.學(xué)生觀察并回答：是的，它們滿足ASA判定條件，因為它們的兩個角和它們之間的夾邊分別相等。

3.老師講解：非常好，同學(xué)們能夠正確運用ASA判定方法。接下來，請同學(xué)們完成以下練習(xí)題。

四、課堂練習(xí)

1.老師展示練習(xí)題：已知三角形ABC和三角形DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，求證：三角形ABC≌三角形DEF。

2.學(xué)生獨立完成練習(xí)題，老師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示解題過程，老師點評并講解解題思路。

五、小組合作

1.老師提問：同學(xué)們，請你們分成小組，討論以下問題：如何運用ASA判定方法證明兩個三角形全等？

2.學(xué)生分組討論，老師巡視指導(dǎo)。

3.各小組匯報討論結(jié)果，老師點評并總結(jié)。

六、課堂小結(jié)

1.老師提問：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2.學(xué)生回答：今天我們學(xué)習(xí)了ASA判定方法。

3.老師總結(jié)：非常好，同學(xué)們掌握了ASA判定方法。在今后的學(xué)習(xí)中，我們要注意運用所學(xué)知識解決實際問題。

七、課后作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：請同學(xué)們完成課本上的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識。

2.學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，老師巡視指導(dǎo)。

八、課堂反思

1.老師提問：同學(xué)們，今天的學(xué)習(xí)效果如何？

2.學(xué)生回答：今天的學(xué)習(xí)效果很好，我們掌握了ASA判定方法。

3.老師總結(jié)：很好，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運用所學(xué)知識，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《幾何證明的藝術(shù)》：這本書介紹了幾何證明的基本方法，包括如何從已知條件推導(dǎo)出結(jié)論，如何構(gòu)造輔助線等，對于想要深入理解幾何證明原理的學(xué)生非常有幫助。

-《幾何圖形與對稱性》：探討了幾何圖形的對稱性及其在全等三角形判定中的應(yīng)用，適合對幾何美感和對稱性有興趣的學(xué)生。

-《平面幾何問題解決策略》：通過解決實際問題，展示了如何運用全等三角形的判定方法來解決不同類型的幾何問題，對于提高學(xué)生的幾何問題解決能力有很好的指導(dǎo)作用。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試證明除了ASA以外的其他全等三角形判定方法，如SAS、SSS和AAS。

-通過制作全等三角形的教學(xué)模型，讓學(xué)生動手操作，加深對ASA判定方法的理解。

-探究全等三角形的性質(zhì)，如全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，以及全等三角形的面積和周長關(guān)系。

-學(xué)生可以嘗試將全等三角形的判定方法應(yīng)用于解決實際問題，例如建筑設(shè)計、工程測量等。

-通過研究歷史文獻(xiàn)，了解全等三角形判定方法的發(fā)展歷程，以及數(shù)學(xué)家們在幾何學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)。

3.實際應(yīng)用案例：

-在建筑設(shè)計中，利用全等三角形的判定方法可以確保建筑物的幾何結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確無誤。

-在地圖繪制中，通過全等三角形的判定方法可以驗證地圖的準(zhǔn)確性，減少誤差。

-在工程測量中，全等三角形的判定方法可以幫助工程師確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。

4.創(chuàng)新性實踐活動：

-組織學(xué)生進(jìn)行幾何設(shè)計競賽，要求學(xué)生運用全等三角形的判定方法設(shè)計出獨特的幾何圖形。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，提出并驗證自己關(guān)于全等三角形判定的新想法或新證明方法。

-學(xué)生可以嘗試編寫自己的幾何證明故事，通過講述幾何圖形的故事來加深對全等三角形判定方法的理解。七、課后作業(yè)1.證明題：

已知：在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=AC。

求證：三角形ABC是等腰三角形。

解答：由三角形內(nèi)角和定理，得∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。

因為∠A=∠C，所以三角形ABC是等腰三角形。

2.應(yīng)用題：

已知：在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，且AD=6cm。

求：三角形ABC的面積。

解答：因為AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。

三角形ABC的面積S=1/2×BC×AD=1/2×BC×6cm。

由于沒有給出BC的長度，無法直接計算面積。

3.綜合題：

已知：在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=75°，AB=10cm。

求：三角形ABC的周長。

解答：由三角形內(nèi)角和定理，得∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-75°=75°。

因為∠B=∠C，所以三角形ABC是等腰三角形。

周長P=AB+BC+AC=10cm+10cm+10cm=30cm。

4.判斷題：

判斷：如果兩個三角形的兩個角和它們之間的夾邊分別相等，那么這兩個三角形一定全等。

解答：正確。根據(jù)ASA全等三角形的判定方法，如果兩個三角形的兩個角和它們之間的夾邊分別相等，那么這兩個三角形全等。

5.實踐題：

已知：在三角形ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點。

求：證明三角形ABD和三角形ACD全等。

解答：因為AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。

因為D是BC邊上的中點，所以BD=DC。

由等腰三角形的性質(zhì)，得∠ABD=∠ACD。

由SAS全等三角形的判定方法，得三角形ABD≌三角形ACD。八、教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我覺得總體來說還是不錯的。首先，我注意到同學(xué)們對于全等三角形的判定方法，尤其是ASA方法，掌握得比較快。這讓我感到欣慰，因為這說明我在教學(xué)過程中，對于概念的解釋和例子的選擇是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

在教學(xué)過程中，我采用了實物演示和課堂練習(xí)相結(jié)合的方式。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上畫出三角形模型，并且用直尺和圓規(guī)實際構(gòu)造出全等三角形時，學(xué)生的注意力更加集中。他們通過觀察和動手操作，對ASA判定方法的理解更加直觀。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，在講解過程中，有些學(xué)生對于角和邊的關(guān)系理解不夠深刻，導(dǎo)致他們在解決一些復(fù)雜的證明題時遇到了困難。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重基礎(chǔ)知識的鞏固和深化。

在教學(xué)管理方面，我注意到課堂上的互動比較多，學(xué)生們積極參與討論，這很好。但是，也有個別學(xué)生因為過于活躍而影響了其他同學(xué)的學(xué)習(xí)。我需要在今后的教學(xué)中，更加細(xì)致地管理課堂紀(jì)律，確保每個學(xué)生都能在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)。

對于教學(xué)效果，我覺得學(xué)生們在知識方面有了明顯的進(jìn)步。他們能夠熟練地運用ASA判定方法來證明兩個三角形全等，這在之前的練習(xí)中是不常見的。在技能方面，學(xué)生的幾何證明能力也有所提高，他們能夠獨立完成一些較為復(fù)雜的證明題。

在情感態(tài)度方面，我觀察到學(xué)生們對于幾何學(xué)科的興趣有所增加。他們在課堂上表現(xiàn)出的積極性和好奇心，讓我感到非常高興。這表明，我在激發(fā)學(xué)生興趣和培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)熱情方面做得還不錯。

針對教學(xué)中存在的問題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，特別是對于幾何概念的理解和記憶。

2.在講解證明題時，注重引導(dǎo)學(xué)生思考，而不是直接給出答案。

3.適當(dāng)增加課堂練習(xí)的難度，以挑戰(zhàn)學(xué)生的思維能力。

4.對于課堂紀(jì)律的管理，要更加細(xì)致，確保每個學(xué)生都能集中注意力。

5.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了全等三角形的第四種判定方法——ASA。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解到，如果兩個三角形的兩個角和它們之間的夾邊分別相等，那么這兩個三角形是全等的。這個方法可以幫助我們更準(zhǔn)確地判斷兩個三角形是否全等。

在課堂上，我們通過實物教具和動畫演示，直觀地展示了ASA判定方法的應(yīng)用。同學(xué)們也積極參與了課堂練習(xí)，通過解決實際問題，加深了對ASA判定方法的理解。

當(dāng)堂檢測：

1.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=AC。求證：三角形ABC是等腰三角形。

2.在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，且