電工電子技術基礎（第2版）課件：正弦交流電路的基本概念

正弦交流電路知識點：正弦交流電路的三要素正弦交流電路01正弦交流電的三要素02相關標題文字正弦交流電路01正弦交流電路

交流電路：大小和方向隨時間作周期性變化，且在一個周期內(nèi)平均值為零的電壓或電流。

正弦交流電路

2.類型正弦交流電路正弦交流電：大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流和電動勢統(tǒng)稱為正弦交流電。

正半周

負半周

正弦交流電路正弦交流電的優(yōu)越性：

①便于產(chǎn)生、傳輸、使用；②易于利用變壓器進行不同電壓變換，和遠距離傳輸變換；

③有利于電器設備的運行，交流電機比直流電機結(jié)構簡單、造價低、運行可靠、維護方便。正弦交流電路

正弦信號的和、差、微積分等運算結(jié)果仍是同頻率的正弦信號。

當正弦信號作為電路的信號源時，電路中產(chǎn)生的響應仍是同頻率的正弦信號。

正弦交流電路正弦交流電路的三要素02瞬時值最大值正弦交流電的三要素i=Iｍsin(ωt+

)

其波形如圖：

ti

mI

T從表達式可以看出,當Im、ω、

確定后,正弦量就被唯一地確定了,所以這三個量最大值、角頻率、初相角正弦量的三要素。正弦電流i用三角函數(shù)表示為

正弦交流電的三要素1.最大值（幅值）、有效值、瞬時值；2.角頻率ω、周期T、頻率f；3.初相角、相位、相位差。正弦交流電的三要素

1.交流電的最大值、瞬時值、有效值（大?。┧矔r值：

最大值（幅值）：有效值：時間函數(shù)最大的瞬時值正弦交流電的三要素幅值大寫，下標加m正弦交流電的三要素交流電流有效值交流電流最大值正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素

2.交流電的周期、頻率、角頻率（快慢）我國電網(wǎng)頻率50Hz正弦交流電的三要素周期T

:正弦量變化一次所需要的時間稱為周期。單位是秒(s）。頻率f

:1秒鐘正弦量變化的次數(shù)稱為頻率。單位是赫茲（HZ)。顯然：

f=1/T

或T=1/f

角頻率ω

:單位時間里正弦量變化的角度稱為角頻率。單位是弧度/秒（rad/s）.

ω=2π/T=2πf正弦交流電的三要素

周期，頻率，角頻率從不同角度描述了正弦量變化的快慢。三者只要知道其中之一便可以求出另外兩個。正弦交流電的三要素起始點早晚正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素初相位ψ＞0正弦交流電的三要素初相位ψ=0正弦交流電的三要素初相位ψ＜0正弦交流電的三要素初相位ψ正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素兩者的相位差為:

例：

φ>0電壓超前電流φ角

(或電流滯后電壓φ

角)

φ=0電壓與電流同相位

φ<0電壓滯后電流φ角

φ=電流與電壓反相

若:φ正弦交流電的三要素相位差Ф正弦交流電的三要素相位差Ф正弦交流電的三要素相位差Ф正弦交流電的三要素相位差Ф正弦交流電的三要素正弦交流電的相位關系

正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素①同頻率正弦量和、差、微積分運算后，

正弦信號的等運算結(jié)果仍是同頻率的正弦信號，頻率不變。所以討論同頻率正弦波時，角頻率ω可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。②兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關③不同頻率的正弦量比較無意義注意：正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素正弦交流電路知識點：相量法相量法的引入01相量法0203相關標題文字相量法的引入01為什么要引入相量法？相量法的引入復數(shù)及其四則運算02復數(shù)及其四則運算ψ=arctan(b/a)復數(shù)及其四則運算復數(shù)及其四則運算復數(shù)的計算可歸納為：

加減運算用代數(shù)式,實部與實部相加減,虛部與虛部分別相加減。

乘除運算用指數(shù)式或極坐標式，模相乘或相除，輻角相加或減。復數(shù)及其四則運算用畫圖法作相量的加、減運算復數(shù)及其四則運算正弦量的相量表示法03

正弦信號可用一旋轉(zhuǎn)矢量來表示，令：矢量長度＝Im

矢量初始角＝Ψ

矢量旋轉(zhuǎn)速度＝ωωωtiyx相量圖如圖所示：正弦量的相量表示法該矢量某一時刻在縱軸上的投影剛好等于正弦量的瞬時值一般我們研究的是同頻率的正弦量，用相量表示時，它們同以ω速度旋轉(zhuǎn)相對位置保持不變。因此，在同一相量圖中，以t＝0時刻的相量表示正弦量。相量的寫法為大寫字母的上方加一個“.”正弦量的相量表示法復數(shù)的模即為正弦量的幅值(或有效值)復數(shù)的輻角即為正弦量的初相角①復數(shù)由模和輻角兩個特征來確定，而正弦量由幅值、角頻率、

初相角三個特征來確定。②在分析線性電路時，正弦激勵和響應均為同頻率的正弦量，頻率是已知的，可以不考慮。③因此，一個正弦量由幅值(或有效值)和初相位就可確定。比照復數(shù)和正弦量，正弦量可用復數(shù)表示。正弦量的相量表示法相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角設正弦量:電壓有效值相量電壓最大值相量正弦量的相量表示法①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量，兩者只有對應關系。正弦量是時間的函數(shù)，而相量僅僅是表示正弦量的復數(shù)，兩者不能劃等號?、谥挥姓伊坎拍苡孟嗔勘硎荆钦伊坎荒苡孟嗔勘硎?。因此，只有表示正弦量的復數(shù)才能稱之為相量。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。注意：相量的兩種表示形式例：已知同頻率的正弦量的表達式分別為

例：用相量圖來表示下列正弦量解：120°120°·1U·3U·2UVtUuom)120sin(3+=ωVtUuom)120sin(2-=ωVUumωsin1=120°t例：例：寫出下列正弦量的相量,并求出：i=i1+i2,畫出相量圖。解：?1=20∠60°A?2=10∠-30°