2022年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)備考沖刺題模擬卷（四）（原卷版）

2022中考寶安區(qū)數(shù)學(xué)備考沖刺題--模擬卷（四）說明：1．試題卷共4頁．考試時間90分鐘，滿分100分．2．請在答題卡上寫上學(xué)校、班級、姓名并填涂考生號，不得在其它地方作任何標(biāo)記．3．本卷選擇題1~10，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卷選擇題答題區(qū)內(nèi)對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題的答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，寫在答題卡指定的答題區(qū)內(nèi)，寫在本卷或其他地方無效．第一部分選擇題一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.的絕對值是（）A.-2022 B. C.2022 D.2.下列圖標(biāo)中，可以看作既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.據(jù)悉，《長津湖之水門橋》其累計票房已達到40.58億元，40.58億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.40.58×108 B.40.58×109 C.4.058×109 D.4.058×1084.下列計算正確是（）A.b3?b3＝2b3 B.x16÷x4＝x4C.2a2+3a2＝6a4 D.（a5）2＝a105.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺規(guī)作圖法作出射線AE，AE交BC于點D，CD=5，P為AB上一動點，則PD的最小值為()A.2 B.3 C.4 D.56.如圖，將直尺與角的三角尺疊放在一起，若，則∠1的大小是()A. B. C. D.7.下列命題中，假命題的是()A.順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點所形成的圖形是菱形B.各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形相似C.反比例函數(shù)的圖象既是軸對軸圖形，也是中心對稱圖形D.三角形外心到三個頂點的距離相等8.如圖為北京冬奧會“雪飛天”滑雪大跳臺賽道．若點A的高AE＝a米，水平賽道BC＝b米，賽道AB，CD的坡角均為θ，則點D與點A的水平距離DE為()A.米 B.(b)米 C.(a-b)sinθ米 D.(a﹣b)cosθ米9.如一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像如圖所示，則二次函數(shù)的大致圖象是（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形ABCD中，E是線段CD上一點，連接AE，將△ADE沿AE翻折至△AEF，連接BF并延長BF交AE延長線于點P，過點E作EM⊥PB于M．已知PF=，BF=2．其中正確結(jié)論個數(shù)有（）①∠APF=45°②∠EFP=∠FBC③PM=④A.1 B.2 C.3 D.4第二部分非選擇題二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.因式分解=_________12.4月11日深圳初三學(xué)子順利開學(xué)，為了保障學(xué)生們有序進入校園，學(xué)校開設(shè)了A，B兩個測溫通道．小紅和小明兩位同學(xué)隨機通過測溫通道進入校園，則小紅和小明從同一通道進入校園的概率為_________．13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC為直徑作半圓，交AB于點D，則陰影部分的面積是_________14.如圖，點A在反比例函數(shù)y=(x＞0)上，過點A作AC⊥x軸于點C、C為x軸正半軸上一點，連接AB交y軸于點D，sin∠ABC=，AO平分∠BAC，此時，，則k的值為_________．15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，∠BAC的角平分線EA與∠BCA的角平分線CD相交于點O，已知BD=4，OC=2，則OE=_________．三．解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）16.計算：．17.先化簡再求值：，其中．18.2022北京冬奧會成功舉辦，成為國際上唯一舉辦過夏季和冬季奧運會的“雙奧之城”．冬奧會的成功舉辦即宣傳了中華民族優(yōu)秀文化，又展現(xiàn)了我國大國實力和精神風(fēng)貌．為了弘揚體育精神，學(xué)校打算開展以冬奧會口號“一起向未來”為主題的活動．為了了解學(xué)生們對冬奧會中4個項目即A∶高山滑雪，B∶冰球，C：冰壺，D∶短道速滑的興趣，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示：（1）求被調(diào)查總?cè)藬?shù)；并補全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中，項目D所占圓心角為多少度？（3）已知全校有2500人，估計全校學(xué)生中有多少學(xué)生對冰壺項目感興趣？19.戴口罩、勤洗手、少聚會”是新冠肺炎疫情防控的有效措施．為保證防疫口罩供應(yīng)，為滿足市民防護需求，某藥店想要購進A、B兩種口罩，B型口罩的每盒進價是A型口罩的兩倍少10元．用6000元購進A型口罩的盒數(shù)與用10000元購進B型口罩盒數(shù)相同．（1）A，B型口罩每盒進價分別為多少元？（2）經(jīng)市場調(diào)查表明，B型口罩更受歡迎，當(dāng)每盒B型口罩售價為60元時，日均銷量為100盒，B型口罩每盒售價每增加5元，日均銷量減少25盒．當(dāng)B型口罩每盒售價多少元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？20.如圖，線段AB是⊙O的直徑，⊙O交線段BC于D，且D是BC的中點，DE⊥AC于E，連接AD．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AE=1，AB=4，求AD的長21.y=x+是一種類似于反比例函數(shù)的對勾函數(shù)，形如y=ax+．其函數(shù)圖像形狀酷似雙勾，故稱“對勾函數(shù)”，也稱“勾勾函數(shù)”、“海鷗函數(shù)”．y=x+函數(shù)圖像如下圖所示．根據(jù)y=x+圖像對函數(shù)y=|x|+的圖像和性質(zhì)進行了探究．（1）繪制函數(shù)圖像：y=|x|+列表：下表是x與y的幾組對應(yīng)值x………-3-2-1--123………y………22………描點：根據(jù)表中各組對應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出各點；連線：用平滑的曲線順次連接各點，請你在平面直角坐標(biāo)系中將y=|x|+圖像補充完整；（2）觀察發(fā)現(xiàn)：①寫出函數(shù)y=|x|+的一條性質(zhì)_________②函數(shù)圖像與直線y=2有_________個交點，所以對應(yīng)的方程|x|+有_________個實數(shù)根．（3）分析思考：③方程的|x-1|+-2=0的解為_________④不等式|x|+-＜0，x的取值范圍為_________（4）延伸探究：⑤當(dāng)x＞0時，直線y=kx+3與y=|x|+只有一個交點，求k的值？22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，AD為等腰△ABC底邊BC上高，拋物線的頂點為點A，且經(jīng)過B、C兩點，已知直線AB的解析式為y=x+2（1）求該拋物線的解析式；（2）點E為拋物線上位于直線AC上方的一點，過點E作EN