技術(shù)物理下冊（第三版）11-3 常用光學(xué)元件 透鏡公式學(xué)習(xí)課件

11–3常見光學(xué)元件透鏡公式現(xiàn)象與思考常用光學(xué)元件

透鏡公式現(xiàn)象與思考

同樣是透明體，但對光傳播方向的影響卻明顯不同，其原因是什么？它們又有怎樣的傳光規(guī)律呢？玻璃磚下的鉛筆平行光通過棱鏡透鏡對光的會(huì)聚一、常用光學(xué)元件1.平行透明板

我們把兩個(gè)折射面是平行平面的透明體稱為平行透明板，如平面玻璃和玻璃磚等。

⑴探討傳光規(guī)律

當(dāng)光線從空氣中沿斜射到平行透明板的上平面時(shí)，沿折射入玻璃，再沿折射到空氣里。（如圖

11.3-1所示）圖

11.3-1玻璃磚光路圖

由折射定律可得：因?yàn)樯舷聝善矫鍭A′和BB′所以過O和O1的兩條法線NN′和N1N1′平行，故γ

=α1

于是有玻璃磚光路圖

SO與O1S1′平行

由此可知，光通過平行透明板后，光傳播的方向并不改變，只是發(fā)生側(cè)向偏移(偏移距離為

L)。

可以證明：平行透明板越薄，側(cè)向移動(dòng)就越?。蝗肷浣窃叫?，偏移也越小，光垂直入射時(shí)不發(fā)生偏移。2.棱鏡

光通過平行透明板后，并不改變方向，只是發(fā)生側(cè)向偏移。⑵平行透明板的傳光規(guī)律

(1)我們把透明的三棱柱稱為三棱鏡簡稱棱鏡。如圖

11.3-2所示。圖

11.3-2三棱鏡

⑵主截面、折射面、頂角、底面通常用的棱鏡，其主截面為等腰三角形。如圖

11.3-3所示：

與三條棱垂直的截面稱為主截面；

AB和AC是折射面，這兩個(gè)面夾

角

是頂角；

AB和AC是折射面；

和頂角相對的BC是底面。

說明：圖

11.3-3三棱鏡

（3）棱鏡成像①棱鏡的折射率大于空氣的折射率，進(jìn)入棱鏡的光線通過AB

和AC折射后向棱鏡底面方向偏折。②隔著棱鏡觀察物體，看到的是物體正立的向棱鏡頂角方向偏移的虛像,如圖

11.3-4所示。ABC圖

11.3-4棱鏡成像

2.全反射棱鏡

⑴概念

主截面是等腰直角三角形的棱鏡稱為全反射棱鏡。

通常用全反射棱鏡來改變光路。①光從棱鏡的一個(gè)側(cè)面入射時(shí)，經(jīng)過一次全反射將使光路改變

90°（如圖

11.3-5所示）⑵全反射棱鏡的的傳光規(guī)律BCA圖

11.3-5全反射棱鏡②光從棱鏡的底面垂直入射時(shí)，經(jīng)過棱鏡兩次全反射將使光路改變

180°。（如圖

11.3-5所示

）潛望鏡演示（動(dòng)畫）圖

11.3-5全反射棱鏡思考：為什么用全反射棱鏡控制光路比平面鏡好？

答：因?yàn)闊o論多么光亮的平面鏡都不能做到無吸收地完全反射入射光，而棱鏡在全反射時(shí)是將光全部反射。此外，平面鏡所涂的金屬層隨著時(shí)間的推移容易失去光澤從而減弱反射強(qiáng)度，而棱鏡則耐用得多。所以用全反射棱鏡控制光路比平面鏡好。4.透鏡(1)概念

折射面是兩個(gè)球面(或其中一個(gè)是平面)的透明體稱為透鏡。(2)透鏡的分類①

凸透鏡，中央比邊緣厚的透鏡叫凸透鏡。②凹透鏡，中央比邊緣薄的透鏡叫凹透鏡。⑶透鏡的表示法凸透鏡表示法凹透鏡表示法⑷透鏡的幾個(gè)物理量

①主光軸，通過透鏡兩個(gè)球面球心

C1、C2

的連線稱為透鏡的主光軸，簡稱光軸。（如圖11.3-6所示）

②光心，兩個(gè)球面的頂點(diǎn)

O1、O2

靠得很近，可以看作是重合在透鏡中心的一點(diǎn)

O

上，該點(diǎn)稱為透鏡的光心。C2C1O2O1光心OC1C2O2O1光軸光心O圖

11.3-6透鏡的光軸和光心凡是通過光心的光線，傳播方向不發(fā)生改變。特別說明：③焦點(diǎn)

ⅰ凸透鏡能把平行于光軸的光線會(huì)聚在透鏡另側(cè)光軸上的一點(diǎn)，這一點(diǎn)稱為凸透鏡的焦點(diǎn)。焦點(diǎn)用

F

表示，F(xiàn)

點(diǎn)是光線實(shí)際會(huì)聚的點(diǎn)，又稱實(shí)焦點(diǎn)。(如圖

11.3-7示）FFOf圖11.3-7實(shí)焦點(diǎn)FFOfⅱ凹透鏡能把平行于光軸的入射光在透鏡的另一側(cè)發(fā)散開來，這些發(fā)散光的反向延長線也交于光軸上一點(diǎn)，這一點(diǎn)是凹透鏡的焦點(diǎn)。凹透鏡的焦點(diǎn)是光線反向延長線的交點(diǎn)，稱虛焦點(diǎn)。（如圖

11.3-8示）圖11.3-8虛焦點(diǎn)

④焦距，透鏡焦點(diǎn)到光心的距離稱為焦距（如圖

11.3-9所示），用f表示

。

特別說明：每個(gè)透鏡有兩個(gè)焦點(diǎn)，它們相對于光心是對稱的。

焦距的大小由構(gòu)成透鏡的材料、透鏡的形狀、周圍介質(zhì)的折射率及光的頻率決定。FFOfFFOf圖11.3-9焦點(diǎn)及焦距

二、透鏡公式

1.透鏡成像作圖法

透鏡所成的像是由物體發(fā)射或反射的光線經(jīng)透鏡折射后會(huì)聚成的，可以用幾何作圖的方法以及成像公式計(jì)算等方法來進(jìn)行研究。

⑴三條特殊光線①通過光心的光線，經(jīng)凸透鏡后方向不變；

②平行于光軸的光線，經(jīng)凸透鏡后通過焦點(diǎn)；③通過焦點(diǎn)的光線，經(jīng)凸透鏡后平行于光軸。

SFF′S′o

2.與透鏡成像有關(guān)的物理量

⑴

物距，物到光心的距離稱為物距，用p表示。⑵像距，像到光心的距離稱為像距，用

p′

表示。

3.凸透鏡成像的規(guī)律

⑴當(dāng)物距p>2f時(shí)，物體在凸透鏡另一側(cè)成倒立、縮小的實(shí)像，像距f<p′<2f。（圖

11.3-10）oFFFF圖11.3-10物距p>2f

的成像規(guī)律oFFFF⑵當(dāng)p=2f時(shí)，物體成倒立、等大的實(shí)像，像距p′=2f。（圖

11.3-11）

圖11.3-11物距p=2f

的成像規(guī)律⑶當(dāng)f<p<2f時(shí)，物體成倒立、放大的實(shí)像，像距p′>2f

。（圖

11.3-12）

圖11.3-12物距f<p<2f的成像規(guī)律oFFFF幻燈機(jī)、電影放映機(jī)的光路與此相仿

oFFFF⑶當(dāng)

p<f時(shí)，，得不到實(shí)像,這些光線的反向延長線在透鏡同側(cè)成正立、放大的虛像。（圖

11.3-13）

圖11.3-13物距

p<f

的成像規(guī)律如用放大鏡觀察物體

4.透鏡公式

我們可以利用透鏡成像光路圖中的幾何關(guān)系可以導(dǎo)出焦距、物距、像距之間的關(guān)系，得到透鏡公式。

⑴

透鏡公式

⑵

注意事項(xiàng)

①物距p

總?cè)≌?；?shí)像像距p′取正值，虛像像距p′取負(fù)值。③在應(yīng)用透鏡公式時(shí)，應(yīng)注意各量取正、負(fù)值的要求，p、p′

、f的單位要統(tǒng)一。②凸透鏡的焦距

f

取正值；凹透鏡的焦距

f

取負(fù)值。④由透鏡公式計(jì)算出焦距f、像距p′的正負(fù)，也反映透鏡的凸凹和像的虛實(shí)。⑤作圖法或透鏡公式所確定的像距，是指成像最清晰的地方。

⑶像的放大率

①

概念②物理意義放大率它說明了透鏡成像時(shí)像的放大情況。

③放大率公式④說明像長與物長的比值稱為像的放大率，用

m表示。

為像高，AB為物高；計(jì)算時(shí)，應(yīng)取絕對值。AB

例題1

距墻4

m處有一根點(diǎn)燃的蠟燭，在蠟燭與墻壁之間距蠟燭3

m處放一透鏡，剛好成像在墻上，把透鏡移到另一位置也能成像在墻上，求該透鏡的焦距，并比較兩個(gè)像的大小。

解:成像在墻上，所成像必然是實(shí)像，因此是凸透鏡。其成像光路如圖

11.3-14所示。FF

第一次成像時(shí)，p1=

3

m，

p1′=(4-3)m=1

m，

由圖11.3-14可得根據(jù)光路可逆原理，第二次成像時(shí)必然有p2=p1=1

m，p2′=p1=

3

m

，因此，兩次成像的放大率分別為可見，第二次成像的像比第一次像長的倍。例題2

一個(gè)長

2

cm的物體，放在焦距為18

cm的凸透鏡前什么位置上，才能得到長4

cm的倒立的像?要想得到長6

cm的正立的像，物體應(yīng)放在哪里?

解:第一次所成實(shí)像的放大率為，，

則由式有p1′=2p1

，代入公式得則

p1=27

cm

第二次要成正立的像，必然是虛像，,得p2′=3p2，代入中得p2=12

cm

可見，把物體放在鏡前

27cm，可得長

4

cm

的倒立的實(shí)像；把物體放在鏡前

12

cm

處，就可得到長

6

cm的正立的虛像。練習(xí)

1.圖

11.3-15中，光路分別發(fā)生了

90°和

180°的偏折，畫出方框內(nèi)的光學(xué)元件。122′1′1′2′21圖11.3-15

2.畫出圖11.3-16中，經(jīng)過透鏡后的折射