（廣東適用）中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷四（含解析）

中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（四）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.一、選擇題1．設(shè)集合，則（

）A． B．C． D．答案：B解析：由題意，2．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．答案：A解析：根據(jù)題意得：，解得.3．（

）A． B． C． D．2答案：A解析：4．設(shè)集合，集合，那么“”是“”的（

）A．充分條件B．必要條件C．既是充分條件也是必要條件D．既不充分又不必要條件答案：D解析：∵集合，集合，∴由“”推不出“”，反之由“”推不出“”，故“”是“”的既不充分又不必要條件.5．已知正項(xiàng)等比數(shù)列中，公比，則（

）A．1 B．2 C．3 D．4答案：A解析：因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)椋?，所?．已知角的終邊過點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．答案：B解析：由題可知7．不等式的解集為（

）A．R B． C． D．答案：B解析：由，得，得，所以不等式的解集為.8．在銳角三角形中，，則（

）A． B． C． D．答案：A解析：在銳角三角形中，，由正弦定理得，又，所以，且，故.9．已知平面向量?，若?，則實(shí)數(shù)（

）A．2 B．? C．? D．?答案：A解析：,則10．已知雙曲線C：的一條漸近線過點(diǎn)P（1，2），則它的離心率為（

）A． B．2 C． D．3答案：C解析：雙曲線的一條漸近線為，將代入得，所以雙曲線的離心率.11．圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是（

）A． B．C． D．答案：D解析：圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為3設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，則，解之得則圓關(guān)于直線對稱的圓的圓心坐標(biāo)為則該圓的方程為12．從甲地出發(fā)前往乙地，一天中有4趟汽車、3趟火車和1趟航班可供選擇．某人某天要從甲地出發(fā)，去乙地旅游，則所有不同走法的種數(shù)是（

）A．16 B．15 C．12 D．8答案：D解析：根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，可知共有4＋3＋1＝8種不同的走法．13．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于x軸對稱，并且經(jīng)過點(diǎn)的拋物線方程為（

）A． B．C． D．答案：B解析：依題意，設(shè)拋物線方程為，于是得，解得，所以所求拋物線方程是.14．某校有高一年級學(xué)生人，高二年級學(xué)生人，高三年級學(xué)生人，教職工人，學(xué)校根據(jù)疫情形勢和所在地疫情防控政策要求，全校師生按比例分層抽樣的方法抽取容量為的樣本進(jìn)行核酸抽測，則應(yīng)抽取高一年級學(xué)生的人數(shù)為（

）A． B． C． D．答案：A解析：由題意知全校師生的總?cè)藬?shù)為人，設(shè)應(yīng)抽取高一年級學(xué)生的人數(shù)為，則，解得．所以應(yīng)抽取高一年級學(xué)生的人數(shù)為人．15．已知函數(shù)為一次函數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．答案：A解析：設(shè)，則，解得，，．二、填空題16．已知向量，，若，則_________．答案：3解析：因?yàn)?，所以，故?7．已知函數(shù)，則___________.答案：解析：，.18．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，則數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為__________.答案：7解析：∵樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，∴，∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)19．已知是等差數(shù)列，，公差，為其前n項(xiàng)和，若，，成等比數(shù)列，則________．答案：解析：因?yàn)?，，成等比?shù)列，，即，解得或（舍），20．若方程表示雙曲線，則此雙曲線的虛軸長為___________.答案：2解析：雙曲線方程為，所以，所以虛軸長為.三、解答題21．如圖，y＝f(x)反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y萬元與銷售量x噸的函數(shù)關(guān)系，y＝g(x)反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的函數(shù)關(guān)系，試問：(1)當(dāng)銷售量為多少時(shí)，該公司贏利(收入大于成本)?(2)當(dāng)銷售量為多少時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)?答案：(1)銷售量范圍為；(2)銷售量范圍為.解析：(1)由圖知：銷售量大于a噸，即時(shí)，即公司贏利.(2)由圖知：當(dāng)銷售量小于a噸，即時(shí)，即公司虧損.22．在△ABC中，已知，b＝1，B＝30°．(1)求角A；(2)求△ABC的面積．答案：(1)A＝90°或A＝30°；(2)或．解析：(1)由得：．由且C為三角形內(nèi)角，則，故或，而B＝30°，所以A＝90°或A＝30°．(2)當(dāng)A＝90°時(shí)，；當(dāng)A＝30°時(shí)，；所以△ABC的面積為或．23．記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．答案：(1)；(2).解析：(1)由題可知，解得，，∴；(2)∵，∴，∴是首項(xiàng)為3，公比為9的等比數(shù)列，∴﹒24．已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)．（1