（內蒙古適用）中職高考數學沖刺模擬卷一（原卷版）

中職高考數學沖刺模擬卷（一）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結果精確到0.01.一、選擇題1.若集合，則（）A． B． C． D．2.已知函數是定義在上的奇函數，當時，，則（）A．－12 B．12 C．9 D．－93.數列滿足，若，，則=（）A． B． C．1 D．24.關于x的一元二次不等式的解集為，則的取值范圍（）A．a>0 B．0<a<1 C．0<a≤1 D．a>15.已知雙曲線C：（，）的實軸長為8，一條漸近線的方程為，則雙曲線的標準方程為（）A． B．C． D．6.已知，且，則（）A． B． C． D．7.已知向量，，若與的夾角為，則為（）A． B． C． D．18.第二屆消博會暨中國國際消費品博覽會于2022年5月在海南舉辦.某展館將5件相同的紀念品分別贈送給前來參觀的3位游客，每人至少1件，則不同的贈送方案數共有（）A．6 B．9 C．12 D．249.若直線與雙曲線的一條漸近線垂直，則a的值為（）A． B．4 C． D．210.在中，已知，AC＝7，BC＝8，則AB＝（）A．3 B．4 C．3或5 D．4或511.下列命題正確的是（）A．若直線上有無數個點不在平面內，則直線和平面平行B．若直線與平面相交，則直線與平面內的任意直線都是異面直線C．若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內D．若直線與平面平行，則這條直線與平面內的直線平行12.已知雙曲線C：的焦距為4，則C的漸近線方程為（）A． B．C． D．二、填空題13.若為第二象限角，且，則tan＝___．14.___________.15.已知直線l經過點，且和直線的夾角為30°，則直線l的方程是________．16.已知函數為偶函數，則________17.某大學的兩名教授帶領四名學生外出實習，實習前在學院門口合影留念．若站成兩排合影，兩名教授站在前排，四名學生站在后排，則不同的排法種數為______（用數字作答）．18.已知直線在兩個坐標軸上截距之和為，則實數的值為_______.三、解答題19.已知為第二象限角，．(1)求的值；(2)若，求的值．20.已知向量，．(1)若，求的值；(2)若向量，夾角為銳角，求的取值范圍．21.在數列中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）．(1)證明：數列為等比數列，并求數列的通項公式；(2)求數列{an}的前n項和Sn．22.已知冪函數為偶函數(1)求冪函數的解析式；(2)若函數在上單調，求實數的取值范圍.23.如圖所示，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，為中點，平面，，為中點.(1)證明：平面；(2)證明：平面平面.24.