1.2.4++絕對(duì)值++教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.2.4絕對(duì)值【素養(yǎng)目標(biāo)】1、理解絕對(duì)值的定義，會(huì)表示、會(huì)讀一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。2、掌握正、負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值規(guī)律，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值。3、理解數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)間的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。4、認(rèn)識(shí)到有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成。【教學(xué)重點(diǎn)】絕對(duì)值的概念，一個(gè)數(shù)與它的絕對(duì)值的關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】理解數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)間的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如圖，指出數(shù)軸上表示+4的點(diǎn)在什么位置？點(diǎn)P表示的數(shù)是什么？為什么引導(dǎo)：我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離對(duì)這個(gè)數(shù)具有決定作用，到原點(diǎn)的距離不同，對(duì)應(yīng)的有理數(shù)也不同。我們把這個(gè)距離叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。任務(wù)二：定義絕對(duì)值1、閱讀教材P13，了解絕對(duì)值的定義、表示方法。歸納：（1）一般地，數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)aa讀作a（2）有理數(shù)由兩部分組成：符號(hào)、絕對(duì)值。2、讀出下列式子，寫出它們的結(jié)果，并說出為什么？?2，+3.5，53提示：（1）?2讀作?2的絕對(duì)值，?2=2，因?yàn)閿?shù)軸上表示?2（2）強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)口說，一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“”，二是掌握絕對(duì)值定義。3、求出下列各數(shù)的絕對(duì)值。12，?35提示：（1）用“”；（2）0=0任務(wù)三：用絕對(duì)值定義相反數(shù)1、我們知道，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么什么相同呢？如圖：?10和10是相反數(shù)，它們符號(hào)不同，數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同（都是10）即它們的絕對(duì)值相同，a=2、如果重新定義“相反數(shù)”，你會(huì)怎么定義呢？歸納：（1）符號(hào)不同、絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，如a和?a（2）用絕對(duì)值定義相反數(shù)，數(shù)學(xué)很奇妙！在學(xué)習(xí)相反數(shù)時(shí)，我們意識(shí)到點(diǎn)到原點(diǎn)距離（絕對(duì)值）的重要性，定義絕對(duì)值后，我們用絕對(duì)值重新定義相反數(shù)。實(shí)際上，各數(shù)學(xué)概念之間都是有聯(lián)系的，正是這些聯(lián)系形成了一個(gè)龐大的數(shù)學(xué)王國(guó)。任務(wù)四：有理數(shù)與它的絕對(duì)值的關(guān)系1、探究：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系呢？前面計(jì)算了一些數(shù)的絕對(duì)值，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？?2=2，+3.5=3.5，?53=53歸納：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.（2）我們可以用這個(gè)規(guī)律快速求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值?！咎貏e注意】教材中用“a＜0時(shí)，a=?a2、解答教材P13例4（1）寫出1，?0.5，?7（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c提示：因?yàn)樵邳c(diǎn)A、B、C、D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以有理數(shù)a、b、c、d歸納：我們有兩種方法求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，一是“一般地，數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值任務(wù)五：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解答教材P16練習(xí)1、2、3、4任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系1、知識(shí)結(jié)構(gòu)2、反思與交流：（1）今天我們終于認(rèn)識(shí)清楚了有理數(shù)與小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)的區(qū)別，小學(xué)的數(shù)只研究它的絕對(duì)值，而有理數(shù)包括兩部分：符號(hào)和絕對(duì)值。你會(huì)哪幾種方法求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值？（2）如上知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸是研究有理數(shù)的重要工具，請(qǐng)你說一說數(shù)軸、有理數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值之間的關(guān)系?！静贾米鳂I(yè)】（1）教材P17習(xí)題1.2，第4、7題。（2）完成教材P20“數(shù)學(xué)活動(dòng)”活動(dòng)1體重調(diào)查。【教學(xué)反思】在學(xué)習(xí)數(shù)軸時(shí)強(qiáng)調(diào)“在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示4”，在相反數(shù)的學(xué)習(xí)中，一直強(qiáng)調(diào)“只有符號(hào)不同”、“數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相同”，本節(jié)得到絕對(duì)值的定義