人教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第七章相交線與平行線單元測試試題（含答案）

第七章相交線與平行線單元測試試題(滿分100分,限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.下列工具中,有對頂角的是?(

)2.水是生命之源,滋潤著世間萬物.國家節(jié)水標(biāo)志由水滴、手掌和地球變形而成,寓意節(jié)水,表示節(jié)水需要公眾參與.以下可以通過平移國家節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是?(

)3.如圖,下列說法不正確的是(

)A.∠1與∠2是同位角

B.∠2與∠3是同位角C.∠1與∠4是內(nèi)錯角

D.∠2與∠4是同旁內(nèi)角4.如圖,在正方形網(wǎng)格內(nèi),線段PQ的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上,網(wǎng)格內(nèi)另有A,B,C,D四個(gè)格點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中,正確的是?(

)A.連接AB,則AB∥PQB.連接BC,則BC∥PQC.連接BD,則BD⊥PQD.連接AD,則AD⊥PQ5.下列圖形中,線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC的距離的是?(

)6.下列命題:①不相交的兩條直線是平行線;②同旁內(nèi)角互補(bǔ);③同位角相等,兩直線平行;④如果α與β都是γ的鄰補(bǔ)角,那么α與β一定相等;⑤在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.其中,真命題的個(gè)數(shù)是?(

)A.4

B.3

C.2

D.17.如圖,下列選項(xiàng)中,添加后能判定AD∥BE的是?(

)?A.∠1=∠3

B.∠B=∠4C.∠D=∠5

D.∠2=∠E8.將三角尺ABC按如圖位置擺放,頂點(diǎn)A落在直線l1上,頂點(diǎn)B落在直線l2上,若l1∥l2,∠1=25°,則∠2的度數(shù)是?(

)?A.45°

B.35°

C.30°

D.25°9.如圖,直線AB,CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O,若∠1=35°,OF平分∠AOD,則∠BOF的度數(shù)是(

)A.117.5°

B.135°

C.130°

D.120°10.下列說法正確的個(gè)數(shù)為(

)①兩條直線相交所成的各角中必有一個(gè)銳角;②如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等;③經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;④經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.A.0

B.1

C.2

D.311.如圖,某公園里有一處長方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD,長AB=50米,寬BC=25米,為方便游人觀賞,公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分),小路的寬為1米,則小明沿著小路的中間,從入口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為(

)A.74米

B.98米

C.99米

D.100米12.將一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放,已知∠GEF=60°,∠MNP=45°,AB∥CD,則下列結(jié)論不正確的是?(

)?A.GE∥MP

B.∠BEF=75°C.∠EFN=145°

D.∠AEG=∠PMN二、填空題(每小題4分,共24分)13.把“同位角的平分線互相平行”寫成“如果……那么……”的形式:

.14.如圖,直線l表示一段河道,現(xiàn)要從河道l向村莊P引水,有PA,PB,PC,PD四條水渠,其中長度最短的水渠是線段

,理由是

.15.如圖,已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,射線OD平分∠BOF,OE⊥CD于點(diǎn)O,∠AOC=38°,則∠EOF=

°.16.某位小朋友利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫,如圖,已知∠BAC=119°,AB∥DE,∠D=80°,則∠ACD=

°.17.如圖,將直角三角形ABC沿著AB方向平移得到三角形DEF,若AB=6cm,BC=4cm,CH=1cm,圖中陰影部分的面積為214cm2,則三角形ABC沿著AB方向平移的距離為

18.如圖,AE∥CF,∠ACF的平分線交AE于點(diǎn)B,G是CF上的一點(diǎn),∠EBG的平分線交CF于點(diǎn)D,且BD⊥BC,下列結(jié)論:①BC平分∠ABG;②AC∥BG;③若∠A=α,則∠BDF=180°-?;④與∠DBE互余的角有2個(gè).其中正確的為

(填序號).三、解答題(共40分)19.(6分)如圖,直線AB和CD相交于O點(diǎn),OE⊥CD于O,∠EOF=142°,∠BOD∶∠BOF=1∶3,求∠AOF的度數(shù).20.(6分)證明:平行于同一條直線的兩條直線平行.請根據(jù)圖形寫出已知、求證及證明.已知:求證:證明:21.(7分)如圖所示的是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,請分別按下列要求完成解答:(1)平移△ABC,使頂點(diǎn)A平移到D處,頂點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)為E,畫出平移后的△DEF.(2)在(1)的條件下,連接AD,BE,則BE與AD的位置關(guān)系為

,DF與AC的數(shù)量關(guān)系為

.(3)在(1)的條件下,求線段AB在平移過程中掃過的面積.22.(9分)如圖,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°.(1)直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系?(2)若∠CEF=60°,則∠ACB的度數(shù)是多少?23.(12分)【學(xué)習(xí)新知】射到平面鏡上的光線(入射光線)和反射后的光線(反射光線)與平面鏡所夾的角相等.如圖①,AB是平面鏡,若入射光線與平面鏡的夾角為∠1,反射光線與平面鏡的夾角為∠2,則∠1=∠2.(1)【初步應(yīng)用】如圖②,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射,若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=

,∠3=

.(2)【猜想驗(yàn)證】通過(1),請你猜想:當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=

時(shí),可以使光線m經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后的反射光線n與入射光線m平行.請說明理由.(3)【拓展探究】如圖③,有三塊平面鏡AB,BC,CD,入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=α,鏡面AB、BC的夾角∠B=120°,已知入射光線從鏡面AB開始反射,經(jīng)過n(n為正整數(shù),1<n≤3)次反射,當(dāng)?shù)趎次反射的反射光線與入射光線EF平行時(shí),請直接寫出∠BCD的度數(shù).(可用含有α的代數(shù)式表示)答案1.C2.C3.D4.B5.D6.C7.D8.B9.A10.A11.B12.C13.如果兩條射線是同位角的平分線,那么它們互相平行14.PC垂線段最短15.5216.1917.1.518.①②③19.∵OE⊥CD∴∠EOD=90°.∵∠EOF=142°∴∠DOF=142°-90°=52°.∵∠BOD∶∠BOF=1∶3∴∠BOD=12∴∠BOF=∠BOD+∠DOF=78°.∵∠AOF+∠BOF=180°∴∠AOF=180°-∠BOF=102°.20.已知:b∥a,c∥a.求證:b∥c.證明:作直線l,l與直線a,b,c的交點(diǎn)依次為A,B,C,如圖所示,?∵b∥a(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)又∵c∥a(已知)∴∠1=∠3(兩直線平行,同位角相等)∴∠2=∠3(等式的基本事實(shí))∴b∥c(同位角相等,兩直線平行).21.

(1)如圖,由題意得,△ABC向左平移2格,向上平移3格,得到的△DEF即為所求.(2)如圖,BE與AD的位置關(guān)系為平行,DF與AC的數(shù)量關(guān)系為相等.(3)1122.

(1)∵CD∥AB,∠DCB=70°∴∠ABC=∠DCB=70°.∵∠CBF=20°∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=50°.∵∠EFB=130°∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°∴EF∥AB.∵EF∥AB,CD∥AB∴EF∥CD.∴∠CEF+∠ECD=180°.

∵∠CEF=60°∴∠ECD=120°.∵∠DCB=70°∴∠ACB=∠ECD-∠DCB=50°.23.

(1)如圖,根據(jù)題意可知∠1=∠4=50°,∠5=∠6∴∠7=180°-∠1-∠4=80°∵m∥n∴∠2=180°-∠7=100°∴∠5=∠6=(180°-100°)÷2=40°.∴∠3=180°-∠4-∠5=90°.(2)猜想:當(dāng)兩平面