華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)綜合測試題(含答案)

華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)綜合測試題（滿分120分；時間：120分鐘）一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）

1.代數(shù)式a有意義的條件是(

)A.a≠0 B.a≥0

2.如果4x=5yA.x4=5y B.x

3.下列二次根式中，可與12進(jìn)行合并的二次根式為(

)A.6

B.32 C.18 D.75

4.下列計算正確的是（）A.82=4 B.(-

5.下列命題中，是真命題的是(

)A.直角三角形都相似 B.等腰三角形都相似

C.矩形都相似 D.正方形都相似

6.下列計算正確的是（）A.16=±4C.(2-5

7.一個三角形三邊的長是6，8，10，同時平分這個三角形周長和面積的直線有（）條．A.1 B.2 C.3 D.4

8.將一個邊長為a的正方形硬紙板剪去四角，使它成為正八邊形，求正八邊形的面積（）A.(22-2)a2 B.

9.如圖，在△ABC中，點D在AB上，在下列四個條件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=A.①、②、③ B.①、③、④ C.②、③、④ D.①、②、④

10.如圖，馬航370失聯(lián)后，“海巡31”船勻速在印度洋搜救，當(dāng)它行駛到A處時，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B，海巡船繼續(xù)向北航行4小時后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向．若海巡船繼續(xù)向北航行，那么要再過多少時間海巡船離燈塔B最近？（）A.1小時 B.2小時 C.3小時 D.23小時二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

11.計算：tan60°×cos

12.關(guān)于x的方程k2x2-(2

13.方程x2+4x+k=0的一個根是2，那么k的值是

14.在△ABC中，AB=18，AC=12，點D、E分別是邊AB、AC上一點，且AE=6，若△ADE與△ABC相似，則

15.方程(2x-1)(x+3)=0

16.如圖，小明站在C處看甲、乙兩樓樓頂?shù)狞cA和E，A、E、C三點在同一直線上，甲乙兩樓的底部D、B與C也在同一直線上，測得BC相距20米，DB相距20米，乙樓高BE為15米，則甲樓高（小明身高忽略不計）為________米．

17.如圖，A、B兩地間有一池塘阻隔，為測量A、B兩地的距離，在地面上選一點C，連接CA、CB的中點D、E．若DE的長度為30m，則A、B兩地的距離為________m．

18.林業(yè)工人為調(diào)查樹木的生長情況，常用一種角卡為工具，可以很快測出大樹的直徑，其工作原理如圖所示．現(xiàn)已知∠BAC=53°8'，三、解答題（本題共計7小題，共計66分，）19.解方程：2x2-

20.關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-(1)當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根時，求m的取值范圍；(2)若方程兩實根x1,x2滿足

21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)若方程兩實根x1，x2滿足x1+

22.三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,?-3)，B(3,?2)，C(2,?-1)，如果將這個三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都加3，同時縱坐標(biāo)都減1，分別得到點A1，B1，(1)分別寫出點A1，B1，C(2)三角形A1B1

23.如圖，爸爸和小莉在兩處觀測氣球的仰角分別為α、β，兩人的距離(BD)是200m，如果爸爸的眼睛離地面的距離(AB)為1.6m，小莉的眼睛離地面的距離(CD)為1.2m，那么氣球的高度(PQ)是多少m？（用含α、β的式子表示）

24.服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六?一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

25.（1）如圖一：小明想測量一棵樹的高度AB，在陽光下，小明測得一根與地面垂直、長為1米的竹竿的影長為0.8米．同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），墻壁上的影長CD為1.5米，落在地面上的影長BC為3米，則樹高AB為多少米．25.（2）如圖二：在陽光下，小明在某一時刻測得與地面垂直、長為1m的桿子在地面上的影子長為2m，在斜坡上影長為1.5m，他想測量電線桿AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=3m，BC=10m，求電線桿的高度．參考答案一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）1.【答案】B【解答】解：由題意得：a≥0.

故選2.【答案】C【解答】解：4x=5y(y≠0)，兩邊都除以20，

得x5=y3.【答案】D【解答】解：化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同才能合并.

∵12=23，32=42，18=32，75=53，

∴能與4.【答案】B【解答】A、82=2，故此選項錯誤；

B、(-3)2=3，正確；

C5.【答案】D【解答】解：A、直角三角形不一定相似，是假命題，故A選項錯誤；

B、等腰三角形不一定相似，是假命題，故B選項錯誤；

C、矩形不一定都相似，是假命題，故C選項錯誤；

D、正方形一定都相似，是真命題，故D選項正確．

故選D．6.【答案】D【解答】解：A、原式=4，所以A選項錯誤；

B、原式=33-233=33，所以B選項錯誤；

C、原式=4-5=-1，所以7.【答案】A【解答】（2）若直線交AB、BC于點M、N．如圖，

設(shè)BN＝x，則BM＝12-x，作MD⊥BC，

由Rt△MBD∽Rt△ABC，可得MD=8(12-x)10(1)根據(jù)S△MBN=12MD8.【答案】A【解答】解：設(shè)剪去三角形的直角邊長x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長為2x，即正八邊形的邊長為2x，

依題意得2x+2x=a，則x=a2+2=(2-2)a29.【答案】A【解答】解：∵∠A是公共角，

∴當(dāng)∠ACD=∠B時，△ADC∽△ACB（有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；

當(dāng)∠ADC=∠ACB時，△ADC∽△ACB（有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；

當(dāng)AC2=AD?AB時，即ACAB=ADAC，△ADC∽△ACB（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）．

10.【答案】B【解答】解：作BD⊥AC于D，如下圖所示：

易知：∠DAB=30°，∠DCB=60°，

則∠CBD=∠CBA=30°．

∴AC=BC，

可得∠DBC=30°，

故CD=12BC，

∵海巡船從二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分）11.【答案】3【解答】解：原式=3×32=12.【答案】k>-1【解答】解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴k≠0且Δ=b2-4ac

=(2k+1)2-4k2

=4k+1>0，

∴k>13.【答案】-12,-6【解答】解：設(shè)方程另一根為x1，

∵方程x2+4x+k=0的一個根是2，

∴4+4×2+k=0，解得k=-12，

∵x1+2=-4，

∴14.【答案】4或9【解答】解：∵∠DAE=∠BAC，

∴當(dāng)△ADE∽△ABC，則ADAB=AEAC，即AD18=612，解得AD=9；

當(dāng)△AED∽△ABC，則AEAB=AD15.【答案】x=12【解答】解：∵(2x-1)(x+3)=0，

∴2x-1=0或x+3=0，

解得：x=12或x=-3，

故答案為：16.【答案】30【解答】解：∵AD?//?BE，

∴△CBE∽△CDA．

∴CBCD=EBAD，即

17.【答案】60【解答】解：∵D、E分別是AC、BC的中點，DE=30m，

∴AB=2DE=60m

故答案為：60．18.【答案】0.5【解答】解：由題意可知∠OAB=12∠BAC=26°34'，

且三、解答題（本題共計7小題，每題10分，共計70分）19.【答案】解：這里a=2，b=-3，c=12，

∵△=9【解答】解：這里a=2，b=-3，c=12，

∵△=920.【答案】解：(1)根據(jù)題意得Δ=(2m-3)2-4(m2(2)根據(jù)題意得x1+x2=-2m+3，x1?x2=m2+1，

∵2x1【解答】解：(1)根據(jù)題意得Δ=(2m-3)2-4(m2(2)根據(jù)題意得x1+x2=-2m+3，x1?x2=m2+1，

∵2x121.【答案】解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0∴Δ=(2k-1)解得k<14，即實數(shù)k的取值范圍是(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x∵x1∴1-解得k=0或2，由(1)知k<1∴k=0.【解答】解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0∴Δ=(2k-1)解得k<14，即實數(shù)k的取值范圍是(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x∵x1∴1-解得k=0或2，由(1)知k<1∴k=0.22.【答案】解：(1)∵三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(-2,-3)，B(3,2)，C(2,-1)，

∴三個頂點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)都減1后，

得A1=(-2+3,-(2)三角形A1B1C1的大小、形狀與三角形ABC的大小、形狀完全一樣，僅是位置不同，三角形A1B1C1是將三角形【解答】解：(1)∵三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(-∴三個頂點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)都減1后，得A1B1C1即A1(1,?-4)，(2)三角形A1B1C1的大小、形狀與三角形ABC的大小、形狀完全一樣，僅是位置不同，三角形A1B1C1是將三角形23.【答案】氣球的高度是200tanαtan【解答】過點A作AE⊥PQ于點E，過點C作CF⊥PQ于點F，

設(shè)PQ＝xm，則PE＝(x-1.6)m，PF＝(x-1.2)m．

在△PEA中，∠PEA＝90°．

則tan∠PAE=PEAE．

∴AE=x-1.6tanα．

在△PCF中，∠PFC＝90°．

則tan∠PCF=PFCF．

∴CF=x-1.2tan24.【答案】解：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，則每降價1元，多售2件，

設(shè)降價x元，則多售2x件．

設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，

依題意得(40-x)(20+2x)=1200，

整理得x2-30x+200=0，

解之得x1=10，x2=20，

【解答】解：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，則每降價1元，多售2件，

設(shè)降價x元，則多售2x件．

設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，

依題意得(40-x)(20+2x)=1200，

整理得x2-30x+200=0，

解之得x1=10，x2=20，

25.【答案】樹高為5.25米．（2）