北師大版九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

北師大版九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇（12*3=36分）1、一元二次方程的根是（）A、B、C、，D、，2、如圖1，該幾何體的左視圖是（）3、一個口袋中有紅球、白球共20只，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一只球，記下它的顏色后再放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸了50次，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，則估計這個口袋中有紅球大約多少只？（）A、8只B、12只C、18只D、30只4、菱形的邊長為5，一條對角線長為8，則此菱形的面積是（）A、24B、30C、40D、485、若是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則的值為（）A、3B、-3C、1D、-1圖26、如果等腰三角形的面積為10，底邊長為，底邊上的高為，則與的函數(shù)關(guān)系式為（）圖2A、B、C、D、7、下列命題中，正確的是（）A、對角線垂直的四邊形是菱形B、矩形的對角線垂直且相等C、對角線相等的矩形是正方形D、位似圖形一定是相似圖形圖38、二次函數(shù)（）的大致圖象如圖2，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是()圖3A、函數(shù)有最小值B、當(dāng)時，C、當(dāng)時，隨的增大而減小D、對稱圖是直線9、某公司前年繳稅20萬元，今年繳稅24.2萬元。若該公司這兩年的年均增長率相同，設(shè)這個增長率為，則列方程為()A、B、C、D、10、如圖3，每個小正方形的邊長均為1，和的頂點均在“格點”上，則（）A、B、C、D、11、如圖4，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，邊點O與AD上的一點E作直線OE，交BA的延長線于點F，若AD=4，DC=3，AF=2，則AE的長是（）A、B、C、D、圖612、如圖5，拋物線與軸交于點O、A，頂點B，連接AB并延長，交軸于點C，則圖中陰影部分的面積和為（）圖6A、4B、8C、16D、32二、填空（4*3=12分）13、拋物線的頂點從標是。14、如圖6，小明想測量院子里一棵樹的高度，在某一時刻，他站在該樹的影子上，前后移動，直到他本身的影子的頂端正好與樹影的頂端重疊。此時，他與該樹的水平距離是2cm，小明身高1.5米，他的影長是1.2m，那么該樹的高度是米。15、某水果店銷售一種進口水果，其進價為每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克。水果店想要盡可能讓利于顧客，贏得市場，又想要平均每天獲利2090元，則該店應(yīng)降價元出售這種進口水果。圖716、如圖7，在邊長為的正方形ABCD中，點E為AD邊的中點，將沿BE翻折，使點A落在點處。作射線，交BC的延長線于點F。則CF=。圖7三、解答題：（17、18每題5分，19、20、21每題8分，22、23每題9分，共52分）17、計算：18、解方程：19、某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用、、表示）；田賽項目：跳遠、跳高（分別用、表示）（1）該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P為；（2分）（2）該同學(xué)從5個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率，利用列表法或樹狀圖加以說明；（4分）（3）該同學(xué)從5個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率為；（2分）20、如圖8，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AE∥BD，過點D作ED∥AC，兩線相交于點E。（1）求證：四邊形AODE是菱形；（4分）（2）連接BE，交AC于點F。若BE⊥ED于點E，求∠AOD的度數(shù)。（4分）圖8圖821、如圖9，某校20周年校慶時，需要在操場上利用氣球懸掛宣傳條幅。EF為旗桿，氣球從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AF延長線上的點B處測得氣球和旗桿EF的頂點E在同一直線上。圖9（1）已知旗桿高為12米，若在點B處測得旗桿頂點E的仰角為30°，A處測得點E的仰角為45°，試求AB的長（結(jié)果保留根號）；（4分）圖9（2）在（1）的條件下，若∠BCA=45°，繩子在空中視為一條線段，試求繩子AC的長？（結(jié)果保留根號）（4分）22、如圖10，直線與曲線（0相交于點A(2，)，與軸、軸分別交于點B、C。（1）求曲線的解析式；（3分）（2）試求的值；（3分）（3）如圖11，點E是軸正半軸上的一動點，過點E作直線AC的平行線，分別交軸于點F，交曲線于點D。是否存在一個常數(shù)k，始終滿足：=k?如果存在，請求出常數(shù)k的值；若不存在，請說明理由。（3分）23、如圖12，拋物線（）與軸、軸分別交于A（-1，0）、B（3，0）點C三點。（1）試求拋物線的解析式；（3分）（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD。試問，在對稱軸左側(cè)的拋物上是否存在一點P，滿足∠PBC=∠D