人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試考前復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)專題練習(xí)一遍過(guò)《一元二次方程》及答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試考前復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)專題練習(xí)一遍過(guò)《一元二次方程》高頻考點(diǎn)一：一元二次方程的定義1.下列方程中，一元二次方程共有（）個(gè)①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2+bx+c＝0；③+3x﹣5＝0；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2+y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2．A．1 B．2 C．3 D．42．把方程x（x+2）＝5（x﹣2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（）A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，23.方程(4-a2)x2+(a+2)x+1=0，當(dāng)a________時(shí)，它是一元二次方程，當(dāng)a=________時(shí)，它是一元一次方程.4.數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于x的方程(m+1)x

m2+1+(m(1)是否存在m的值，使方程為一元二次方程？若存在，求出m的值，并寫(xiě)出方程.(2)是否存在m的值，使方程為一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程.高頻考點(diǎn)二：解一元二次方程1.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3＝0時(shí)，原方程可變形為（）A．（x+2）2＝1 B．（x+2）2＝7 C．（x+2）2＝13 D．（x+2）2＝192.已知實(shí)數(shù)x滿足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，則代數(shù)式x2﹣x+1的值是（）A．7 B．﹣1 C．7或﹣1 D．﹣5或33.已知關(guān)于x的方程x2﹣6x+k＝0的兩根分別是x1，x2，且滿足x1-x2＝3，則k的值是．4.已知代數(shù)式7x（x+5）+10與代數(shù)式9x﹣9的值互為相反數(shù)，則x＝．5.現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b＝a2﹣3a+b，如：3★5＝32﹣3×3+5，若x★2＝6，則實(shí)數(shù)x的值是．6.解方程：（1）（2x﹣3）2＝x2．（2）x2+4x﹣1＝0．高頻考點(diǎn)三：一元二次方程與參數(shù)問(wèn)題1.若關(guān)于x的方程mx2-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()A.m<-13 B.m≤13,且m≠0C.m<13,且m≠0 D.2.若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞53.關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一個(gè)根是0，則a的值為.4.如果關(guān)于x的方程x2﹣ax+a2﹣3＝0至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.5.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k值為．6.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2-3=0有實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí),求方程的解.高頻考點(diǎn)四：一元二次方程的綜合應(yīng)用三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x+35＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對(duì)2.某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）A．560（1+x）2＝315 B．560（1﹣x）2＝315 C．560（1﹣2x）2＝315 D．560（1﹣x2）＝3153.如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè)a＝1，則b＝.4.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？5.某小區(qū)在綠化工程中有一塊長(zhǎng)為18m、寬為6m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，使它們的面積之和為60m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），求人行通道的寬度．6.在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿著AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)