華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分）1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．2．小麗拋一枚硬幣10次，其中有6次正面朝上，則反面朝上的頻數(shù)是（）A．6 B．0.6 C．4 D．0.43．某公司今年1月份生產(chǎn)口罩250萬只，按計(jì)劃第一季度的總生產(chǎn)量要達(dá)到910萬只．設(shè)該公司2、3兩個(gè)月生產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心．已知OA∶OD=1∶2，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶55．兩個(gè)不透明的口袋中各有三個(gè)相同的小球，將每個(gè)口袋中的小球分別標(biāo)號(hào)為1，2，3．從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于1 B．兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于6C．兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于1 D．兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于66．關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是0，則k的值是（）A．0 B．1 C．-2 D．1或-27．已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是拋物線上的點(diǎn)，則（）A． B． C． D．8．已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值為（）A．2 B．4 C．-4 D．9．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=1，CE是斜邊AB上的中線，CD是斜邊上的高，則DE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，EF//BC，EG//AB，則下列式子一定正確的是（）A．B．C．D．二、填空題11．若計(jì)算的結(jié)果為正整數(shù)，則無理數(shù)的值可以是__________．（寫出一個(gè)符合條件的即可）12．等腰三角形一邊長(zhǎng)是3，另兩邊長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，則k的值為_______．13．構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要體現(xiàn)，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，使BD=AB，連接AD，得∠D=15°，所以tan15°==．類比這種方法，計(jì)算的值為_______．14．將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段并用每一段鐵絲剛好圍成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是____________.15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為AB邊上一點(diǎn)，tan∠ADE=，M為ED的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作DE的垂線，交邊AD于點(diǎn)P，若點(diǎn)N在射線PM上，且由點(diǎn)E、M、N組成的三角形與△AED相似，則PN的長(zhǎng)為______．三、解答題16．計(jì)算：．17．解方程：．18．如圖，在△ABC中，DE//AC，EF//AB．（1）求證：△BDE∽△EFC．（2）若，且△BDE的面積是5，求△EFC的面積．19．一個(gè)盒子中裝有1個(gè)紅球、1個(gè)白球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．（1）從盒子中任意摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率是_________；（2）從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率；（3）往盒子里面再放入一個(gè)白球，如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么摸到一個(gè)白球和一個(gè)黃球的概率是__________．20．如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為34m，從甲建筑物的頂部A處測(cè)得乙建筑物的頂部D處的俯角為48°，測(cè)得乙建筑物的底部C處的俯角為58°，求乙建筑物的高度CD．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）21．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，解決下列問題：（1）關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解為；（2）求此拋物線的解析式；（3）當(dāng)x為值時(shí)，y＜0；（4）若直線y＝k與拋物線沒有交點(diǎn)，直接寫出k的范圍．22．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD平分∠BAC，連接DB，將線段DB繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，連接BE、CE．（1）求的值；（2）求射線AD與直線CE相交所成的較小角的度數(shù)；（3）題設(shè)其它條件不變，若點(diǎn)D是∠BAC平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AB=1，∠DBC=15°，直接寫出線段CE的長(zhǎng)．23．如圖，已知拋物線經(jīng)過A、B（-3，0）、C（0，3）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)O和點(diǎn)C的距離之和最小，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出使△BPC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF//AB，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BF．（1）求證：△AED∽△ACB；（2）若∠ACB＝90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并加以證明．參考答案1．D【分析】直接根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算各項(xiàng)，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.與不能合并，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.2與不能合并，故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D..，計(jì)算正確，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．2．C【分析】由小麗拋一枚硬幣10次，其中有6次正面朝上，由正反兩面次數(shù)之和為10，則反面朝上的次數(shù)為總次數(shù)-正面朝上的次數(shù)即可．【詳解】解：小麗拋一枚硬幣10次，其中有6次正面朝上，由正反兩面次數(shù)之和為10，則反面朝上的次數(shù)為：10-6=4次，則反面朝上的頻數(shù)是4．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率的概念，掌握頻數(shù)是重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)除以總的次數(shù)，會(huì)區(qū)分是解題關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)所設(shè)未知數(shù)，先表示出該公司2、3兩個(gè)月生產(chǎn)量，再列方程即可．【詳解】解：設(shè)該公司2、3月的生產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：250+250（1+x）+250（1+x）2=910．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】由位似變換的性質(zhì)可知，△ABC與△DEF的相似比為：1∶2△ABC與△DEF的面積比為：1∶4故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】隨機(jī)事件是指在某個(gè)條件下有可能發(fā)生有可能不會(huì)發(fā)生的事件，根據(jù)此定義即可求解．【詳解】解：從兩個(gè)口袋中各摸一個(gè)球，其標(biāo)號(hào)之和最大為6，最小為2，選項(xiàng)A：“兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于1”為不可能事件，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：“兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于6”為隨機(jī)事件，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C：“兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于1”為必然事件，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：“兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于6”為不可能事件，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件的概念，熟練掌握各事件的定義是解決本題的關(guān)鍵．6．C【分析】把x=0代入方程，得到，解得k值后，驗(yàn)證二次項(xiàng)系數(shù)不為零，判斷即可．【詳解】∵x的一元二次方程有一個(gè)根是0，∴，且k-1≠0，解得k=-2或k=1，且k≠1，∴k=-2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了已知一元二次方程的一個(gè)根探解字母系數(shù)問題，熟練運(yùn)用根的定義，一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】先求出拋物線的對(duì)稱軸，然后通過增減性判斷即可．【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為，∵，∴是y隨x的增大而增大，是y隨x的增大而減小，又∵(﹣3，)比(1，)距離對(duì)稱軸較近，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，找到對(duì)稱軸，注意二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，根據(jù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)公式，列方程求解．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為，

∵頂點(diǎn)在x軸上，

∴=0，

解得b2=16，

b=±4．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在x軸上，則頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0．9．A【分析】根據(jù)勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出CE的長(zhǎng)，由三角形面積相等即可求得CD的長(zhǎng)，進(jìn)而由勾股定理可以求得DE的長(zhǎng)．【詳解】解：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2，∵AC=，BC=1，

∴AB=，∵CD是斜邊上的高，∴三角形ABC面積∴CD=∵CE是斜邊AB上的中線，∴CE=，Rt△CDE中，∠CDE=90°，∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和直角三角形的性質(zhì)，正確求出AD和CE的值是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理逐一判斷即可．【詳解】∵EG//AB，EF//BC，∴，∵AC≠EC∴不成立，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵EG//AB，EF//BC，∴，，∵AE≠EC，∴不成立，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵EG//AB，EF//BC，∴，∵DF≠AF∴不成立，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵EG//AB，EF//BC，∴，，∴，∴選項(xiàng)D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握定理，特別是比例中對(duì)應(yīng)線段的屬性保持一致是解題的關(guān)鍵．11．（答案不唯一）【分析】根據(jù)為12，即可得到一個(gè)無理數(shù)的值．【詳解】解：∵，∴時(shí)的結(jié)果為正整數(shù)，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式，注意是解題的關(guān)鍵．12．3或4．【分析】分等腰三角形的腰長(zhǎng)為3和底邊為3兩種情形求解即可．【詳解】當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為3時(shí)，則另一邊長(zhǎng)為3，∵另兩邊長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，∴x=3是方程的根，∴，∴k=3,∴，∴x=3或x=1，∴等腰三角形的三邊為3,3,1，存在，當(dāng)?shù)妊切蔚牡走厼?時(shí)，則兩腰為方程的根，∵另兩邊長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，∴，∴k=4,∴，∴，∴等腰三角形的三邊為2,2，3，存在，綜上所述，k=3或k=4，故答案為：3或4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與等腰三角形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用分類思想，根的定義，根的判別式是解題的關(guān)鍵．13．【分析】在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，可知AC=BC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，使BD=AB，得∠D=22.5°，根據(jù)勾股定理求出AB=，可求CD=，利用定義求tan22.5°，取倒數(shù)即可．

【詳解】解：在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，∴AC=BC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，使BD=AB，得∠D=22.5°，根據(jù)勾股定理AB=，CD=BC+BD=AC+AB=，tan22.5°=，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查類比方法求三角函數(shù)值，勾股定理，掌握三角函數(shù)的定義，勾股定理的應(yīng)用，以及構(gòu)圖取半角的方法是解題關(guān)鍵．14．cm2【分析】根據(jù)正方形面積和周長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化關(guān)系“正方形的面積=×周長(zhǎng)×周長(zhǎng)”列出面積的函數(shù)關(guān)系式并求得最小值．【詳解】設(shè)一段鐵絲的長(zhǎng)度為x,另一段為(20?x)，則S=x2+(20?x)(20?x)=(x?10)2+，∴由函數(shù)當(dāng)x=10cm時(shí),S最小,為cm2.答：這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm2.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用.15．0或或【分析】首先根據(jù)tan∠ADE=求得AE=3，根據(jù)勾股定理求出DE=5，由M為ED的中點(diǎn)得DM=EM=，根據(jù)tan∠ADE=求得PM=，然后分三種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，tan∠ADE==，AE=3，∴DE=，∵M(jìn)為ED的中點(diǎn)，∴DM=EM=，∴在Rt△PMD中，PM=DM?an∠ADE=×=，如圖：

點(diǎn)N在線段PM上，時(shí)，即，∴，∴；點(diǎn)N在線段PM的延長(zhǎng)線上，時(shí)，即，∴，∴；點(diǎn)N在線段PM的延長(zhǎng)線上，時(shí)，即，∴，∴．故答案為：0或或．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，利用正切值求邊長(zhǎng)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．【分析】先利用特殊的三角函數(shù)值計(jì)算，再利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出結(jié)果．【詳解】解：原式=

．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊的三角函數(shù)值及二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．17．；【分析】先把方程進(jìn)行整理，然后利用公式法解方程，即可得到答案．【詳解】解：原方程可化為：．∵∴＞0，∴，∴；．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式法解一元二次方程．18．（1）見解析；（2）【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得∠BED=∠ECF，∠B=∠FEC，從而可證得△BDE∽△EFC；

（2）先根據(jù)DE∥AC，得出，進(jìn)而根據(jù)△BDE∽△EFC，得出相似三角形的面積比等于相似比的平方得出等式，然后結(jié)合△BDE的面積是5，可求得△ABC的面積．【詳解】（1）證明：∵DE∥AC，∴∠BED=∠C．∵EF∥AB，∴∠B=∠FEC．∴△BDE∽△EFC．（2）解：∵，∴．∵DE∥AC∴．由（1）知△BDE∽△EFC，且，∴．∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)各種顏色球的個(gè)數(shù)，直接求出概率；（2）無放回摸球，用樹狀圖法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出一紅一黃的情況，進(jìn)而求出概率．（3）兩次放回摸球，用列表法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出一白一黃的情況，進(jìn)而求出概率．【詳解】解：（1）．（2）畫樹狀圖：∴共有12種等可能的結(jié)果．．（3）再加1個(gè)白球，有放回摸兩次，所有可能的情況如下：共有25種等可能的情況，其中一白一黃的有8種，∴摸到一個(gè)白球和一個(gè)黃球的概率是：．【點(diǎn)睛】考查列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用次方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件，同時(shí)注意“有放回”和“無放回”的區(qū)別．20．乙建筑物的高度CD約為16.7米【分析】作AE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，根據(jù)正切的定義分別求出CE、DE，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，作AE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則四邊形ABCE是矩形，∴AE＝BC＝34m，在Rt△ACE中，tan∠CAE＝，∴CE＝AE?tan58°≈34×1.60＝54.4（m）在Rt△ADE中，tan∠DAE＝，∴DE＝AE?tan48°≈34×1.11＝37.74（m）∴CD＝CE﹣DE＝54.4﹣37.74=16.66≈16.7（m）答：乙建筑物的高度CD約為16.7m．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．21．（1）﹣1或3；（2）y＝﹣x2+2x+3；（3）x＞3或x＜﹣1；（4）y＞4【分析】（1）直接觀察圖象，拋物線與x軸交于﹣1，3兩點(diǎn)，所以方程的解為x1＝﹣1，x2＝3．（2）設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)形式，代入坐標(biāo)（3，0），即可求得拋物線的解析式．（3）若y＜0，則函數(shù)的圖象在x軸的下方，找到對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍即可．（4）若直線y＝k與拋物線沒有交點(diǎn)，則k＞函數(shù)的最大值即可．【詳解】解：（1）觀察圖象可看對(duì)稱軸出拋物線與x軸交于x＝﹣1和x＝3兩點(diǎn)，∴方程的解為x1＝﹣1，x2＝3，故答案為：﹣1或3；（2）設(shè)拋物線解析式為y＝﹣（x﹣1）2+k，∵拋物線與x軸交于點(diǎn)（3，0），∴（3﹣1）2+k＝0，解得：k＝4，∴拋物線解析式為y＝﹣（x﹣1）2+4，即：拋物線解析式為y＝﹣x2+2x+3；（3）若y＜0，則函數(shù)的圖象在x軸的下方，由函數(shù)的圖象可知：x＞3或x＜﹣1；（4）若直線y＝k與拋物線沒有交點(diǎn)，則k＞4函數(shù)的最大值，即y＞4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式（組）、二次函數(shù)的圖象、拋物線與x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）射線AD與直線CE相交所成的較小角的度數(shù)為45°；（3）CE的長(zhǎng)為或【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，證△ABD∽△CBE，求相似比即可；（2）延長(zhǎng)AD、CE相交于點(diǎn)F，由相似可知∠BCF=∠BAD=45°，再根據(jù)角平分線和三角形內(nèi)角和求∠F即可；（3）作DF⊥AB，垂足為F，根據(jù)D點(diǎn)在三角形內(nèi)和外分類討論，利用30°角的直角三角形性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及（1）的結(jié)論可求EC．【詳解】解：（1）由題意知ΔABC和ΔBDE均為等腰直角三角形．∴，．∠ABC=∠DBE=45°．∴，∵∠ABC=∠DBE=45°．∴∠ABD=∠CBE．∴△ABD∽△CBE．∴．（2）延長(zhǎng)AD、CE相交于點(diǎn)F，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°．∵AF平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAF=∠BAC=45°．∵△ABD∽△CBE．∴∠BCF=∠BAD=45°．∠F=180°-∠BCF-∠ACB-∠CAF=45°．射線AD與直線CE相交所成的較小角的度數(shù)為45°．（3）如圖1，作DF⊥AB，垂足為F，∵∠DBC=15°，∠ABC=45°，∴∠DBA=30°，∴設(shè)DF為x，BD為2x，∴BF=，∵∠BAD=45°，∴DF=AF=x，AD=∵AB=1，∴，解得，，AD=，∵，∴CE=，如圖2，作DF⊥AB，垂足為F，∵∠DBC=15°，∠ABC=45°，∴∠DBA=60°，∠BDF=30°，∴設(shè)BF為x，BD為2x，∴DF=，∵∠BAD=45°，∴DF=AF=，AD=∵AB=1，∴，解得，，AD=，∵，∴CE=，CE的長(zhǎng)為或．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的綜合問題，涉及到了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練的判定三角形相似，畫出準(zhǔn)確圖形，樹立分類討論思想．23．（1）；（2）M（-1，）；（3），，，【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法先把點(diǎn)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式，解方程組即可求得拋物線的解析式；（2）過C作對(duì)稱軸x=-1的對(duì)稱點(diǎn)D，根據(jù)OM+CM=OM+MD≤OD，當(dāng)D、M、O三點(diǎn)共線時(shí)其和最短，求出直線OD的解析式為：，求當(dāng)x=-1時(shí)，即可．；（3）設(shè)P（-1，m），又因?yàn)锽（-3，0），C（0，3），PB=，PC=，BC=,再分三種情況，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)分別討論構(gòu)造方程,求出符合題意m值，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把B（-3，0）、C（0，3）分別代入中，得．∴．∴拋物線的解析式為：；（2）∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1，作點(diǎn)C（0，3