北師大版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第四單元百分?jǐn)?shù)計算篇【九大考點】(原卷版+解析)

篇首寄語

我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對琳瑯

滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常

常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該

怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生實際情況后，最終創(chuàng)作出了一個

既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大

綜合系列。

<2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材

知識點和常年考點真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例

題篇、專項練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個部分。

1.典型例題篇,按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用

兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。

2.專項練習(xí)篇,從高頻考題和期末真題中選取專項練習(xí)，其優(yōu)

點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。

3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點在

于綜合全面，精煉高效，實用性強。

4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、

提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)

性廣。

黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何

寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝!

2023年11月1日

2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第四單元百分?jǐn)?shù)?計算篇【九大考點】

專題解讀

本專題是第四單元百分?jǐn)?shù)■計算篇。本部分包括百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、分小百比的

互化、百分?jǐn)?shù)四則混合運算與簡便計算等內(nèi)容，考點考題以計算為主，建議作為

本章基礎(chǔ)內(nèi)容進行講解，一共劃分為九個考點，歡迎使用。

目錄導(dǎo)航

【考點一】百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識......................................................3

【考點二】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的互相轉(zhuǎn)化......................4

【考點三】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的綜合轉(zhuǎn)化......................6

【考點四】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的大小比較................................7

【考點五】百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)計算....................................................7

【考點六】百分?jǐn)?shù)四則混合運算...............................................8

【考點七】百分?jǐn)?shù)簡便運算....................................................9

【考點八】百分?jǐn)?shù)解方程.....................................................11

【考點九】百分?jǐn)?shù)列式計算...................................................12

典型例題

【考點一】百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

【方法點撥】

1.百分?jǐn)?shù)的概念：

像95%、13.4%、120%這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，其中%

叫做百分號。

2.百分?jǐn)?shù)的讀法：

讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分號%,再讀百分號前面的數(shù)，讀作“百分之”。

3.百分?jǐn)?shù)的寫法：

百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，通常以數(shù)+%的形式表示（數(shù)可以是整數(shù)和小數(shù)，不

能是分?jǐn)?shù)）。

4.百分?jǐn)?shù)的意義：

百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，例如15%表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百

分之十五。

【典型例題1】百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。

6.5%讀作（）；百分之零點零五寫作（）o

【對應(yīng)練習(xí)1】

28%讀作（）,百分之零點九寫作（）。

【對應(yīng)練習(xí)2]

岳陽是一座有著2500多年悠久歷史的文化名城。岳陽境內(nèi)地貌類型多樣，丘崗

與盆地相穿插，平原與湖泊犬牙交錯。其中耕地面積占土地面積的23.84%,讀

作（）;林地面積占百分之三十九點二八，寫作（）o

【對應(yīng)練習(xí)3】

據(jù)了解，截止2021年3月份全國農(nóng)村16歲以下的農(nóng)村留守兒童人數(shù)為902

萬。其中，由祖父母監(jiān)護的805萬人占百分之八十九點三；由親友監(jiān)護的3（）萬

人占3.3%；一方外出打工，另一方無監(jiān)護能力的31萬人占3.4%。36萬農(nóng)村留

守兒童無人監(jiān)護占4%,

百分之八十九點三寫作（）,3.4%讀作（）。

【典型例題2】百分?jǐn)?shù)的意義和表示。

一罐飲料上寫著“100%橙汁”，表示（）。

【對應(yīng)練習(xí)1】

一件毛衣的羊毛含量為85.5%,表示（）占（）的85.5%。

【對應(yīng)練習(xí)21

據(jù)央視報道，在卡塔爾的世界杯官方專賣店中，60%的商品由中國生產(chǎn)。這里

的“60%”表示（）占（）的60%。

【對應(yīng)練習(xí)3]

中國旅游研究院發(fā)布報告指出，選擇國內(nèi)旅游的人數(shù)明顯上升c數(shù)據(jù)顯示，前

三個季度全年國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)約為20.94億人次，其中省內(nèi)旅游客流占比達到

81%。這里81%表示的含義是（）o

【對應(yīng)練習(xí)4]

據(jù)中國健康教育中心開展的調(diào)查顯示，中國居民2020年比2019年正確洗手的

人數(shù)增長了60%。這里的60%表示（）o

【考點二】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的互相轉(zhuǎn)化，

【方法點撥】

1.分小百互化：

（D百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位；

（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：添加百分號，小數(shù)點向右邊移動兩位；

（3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：去掉百分號，分母直接變?yōu)?00,注意約分；

（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：先化成小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù)。

2.常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化:

-=0.5=50%-=0.2=20%-=0.625=62.5%

258

-=0.25=25%-=0.4=40%-=0.125=12.5%

458

-=0.75=75%-=0.6=60%-=1.375=37.5%

458

147

—=0.0625=6.25%-=0.8=80%-=0.875=87.5%

1658

4_

—二0.04二4%—二0?08—8%—=0.12=12%.16=16%

25252525

【典型例題1】百分?jǐn)?shù)一分?jǐn)?shù)。

1.把下面的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。

80%=34%=0.8%=200%=

32.5%=2%=1()%=308%=

2.把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。

415

—=---=------二

510100

1,7

1t—=J—=10-=

284

【典型例題2】百分?jǐn)?shù)一小數(shù)。

把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。

46%=06%=500%=

270%=6.4%=0.3%=

【典型例題3】百分?jǐn)?shù)一除法。

求出下面各題的商，再把所得的商化成百分?jǐn)?shù)。

7?25=16.2+18=4.2+14=0.4-10=

【典型例題4】百分?jǐn)?shù)比。

把下面的比用百分比表示。

45

3.1：8=1.3：2=

918

【對應(yīng)練習(xí)1】

把百分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

3.5%=140%

0.6%=22%=

37.5%=25%

12.5%=80%=

【對應(yīng)練習(xí)21

把下面各百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。

23%=46.23%=5%

=318%=

0.7%=200%=800%

=7000%=

【對應(yīng)練習(xí)31

把下面的小數(shù)和分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)。(除不盡的百分號前保留一位小數(shù))

_8_5_

0.7=1.665=

1258

5

—X3.4=0.0012=

64-

19_9171±=

504)520

2?18

一1■.0.375=0.04=

925

【對應(yīng)練習(xí)4】

把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

0.25==4.8=0.()9=1=

30=

1.09=0.103=5=0.007=

【考點三】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的綜合轉(zhuǎn)化。

【方法點撥】

分小百比之間的綜合轉(zhuǎn)化是期末重要考點和典型題型，正確解決該題型的關(guān)鍵在

于熟練掌握分小百比之間的互化方法。

【典型例題】

()+8=(4)=。5=()%=():()°

【對應(yīng)練習(xí)1】

()+32=^——^=75%=15：()=()(小數(shù))。

【對應(yīng)練習(xí)2]

()：32=21*)=(=()%。

o

【對應(yīng)練習(xí)31

0.75=()：12=()%=()(填最簡分?jǐn)?shù))。

【考點四】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的大小比較。

【方法點撥】

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)形式不同，要比較三者的大小，需要先將三種數(shù)統(tǒng)一為一種

數(shù)后再進行大小比較。

【典型例題】

在反2、0.67x66.7%、(7這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是

()o

【對應(yīng)練習(xí)1】

在3.14%、3.14、兀、p().35這五個數(shù)中，最大的數(shù)是(),最小的數(shù)

是()。

【對應(yīng)練習(xí)2]

在3.14、3；、心31.4%這四個數(shù)中，最大的數(shù)是(),最小的數(shù)是

()o

【對應(yīng)練習(xí)3]

在：、6.25%、65%和0.625中，最大的數(shù)是(),最小的是(),

O

()和(湘等。

【考點五】百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)計算。

【方法點撥】

百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)計算，關(guān)鍵在于熟練掌握分小百的轉(zhuǎn)化方法和基礎(chǔ)算法。

【典型例題1】加減法。

口算。

1-15%=1+1%=16%-9%=

180%-1=170%-50%=20%+80%=

【典型例題2】乘除法。

口算。

1410

1-16%=1xl8=---X-----4-50%=

4574

2

白40%=9X8%=—xl5%=50x26%=

1J

【對應(yīng)練習(xí)1】

口算。

20x75%=1：25%=32%x30=0x62.5%=

8x125%=74%—63%=28K()%=產(chǎn)25%=

【對應(yīng)練習(xí)2]

口算。

110.875=24x75%=50%-20%=45^90%=

O

"25%=200x(1-40%)=

2.5；0.()1=O8x12.5%=

【對應(yīng)練習(xí)3]

口算。

1-23%="50%=50x2%=16x75%=

3

4+20%=40%+2.5=72%+8%=25%x0.25x4=

4

【考點六】百分?jǐn)?shù)四則混合運算。

【方法點撥】

1.百分?jǐn)?shù)四則混合運算順序和整數(shù)四則混合運算順序一致，有括號先算括號里面

的，再算括號外面的，先算乘除法，再算加減法，同級運算，從左往右依次計算。

2.注意：多種數(shù)出現(xiàn)的四則混合運算，在計算時，要先統(tǒng)一形式，再進行計算。

【典型例題】

脫式計算。

2-34-1(1-+10%)—1；X3.9

JJJ

【對應(yīng)練習(xí)1】

脫式計算。

6二十:+12.5%

(58

【對應(yīng)練習(xí)2]

脫式計算。

(1-75%)4-(1+!)

4

【對應(yīng)練習(xí)3]

脫式計算。

27+[4-0,09]

【考點七】百分?jǐn)?shù)簡便運算。

【方法點撥】

1.百分?jǐn)?shù)簡便運算和分?jǐn)?shù)簡便計算相似，可參考分?jǐn)?shù)簡便計算進行計算。

2.注意：多種數(shù)出現(xiàn)的脫式運算，在計算時，要先統(tǒng)一形式，再進行簡便計算。

【典型例題1】乘法交換律與結(jié)合律。

簡便計算。

0.25X3.2X12.5%

【典型例題2】乘法分配律。

簡便計算。

IT-IIX75%

【典型例題3】乘法分配律逆運算。

簡便計算。

8.5x80%+1.5--

4

【對應(yīng)練習(xí)1】

簡便計算。

50%X2.5x1X64

o

【對應(yīng)練習(xí)2]

簡便計算。

4

3.5X-+5.5x80%+0.8

5

【對應(yīng)練習(xí)3】

簡便計算。

(3.7X40%+6.3X40%);3

【對應(yīng)練習(xí)41

簡便計算。

3

5.6X^-+0.75+3.4X75%

4

10+8+3.96X12.5%+2.04x1

O

3

:X234-30X0.375-5X37.5%

O

【考點八】百分?jǐn)?shù)解方程。

【方法點撥】

解方程過程中，如果有百分?jǐn)?shù)，可以根據(jù)算式情況先將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或小數(shù)

再解方程。

【典型例題】

解方程。

50%x—33%x=34(1+25%)x=35

【對應(yīng)練習(xí)1】

解方程。

3

x^-=12x10%yx-35%x=3

4

【對應(yīng)練習(xí)2]

解方程。

3

x-40%x=5.04=x—25%x=12

4

【對應(yīng)練習(xí)3]

解方程。

60%x+25=4024-120%x=18

35%x—25%x=1(1-25%)x=45

【考點九】百分?jǐn)?shù)列式計算。

【方法點撥】

百分?jǐn)?shù)列式計算，根據(jù)題意列出綜合算式，正確計算即可。

【典型例題】

一個數(shù)的I與它的40%的和是1300,這個數(shù)是多少？

【對應(yīng)練習(xí)1】

一個數(shù)的30%是60,這個數(shù)的巳是多少？

【對應(yīng)練習(xí)2]

45的20%減去9除6的商,差是多少?

【對應(yīng)練習(xí)31

比某數(shù)的20%少4的數(shù)是7,求某數(shù)。（用方程解）

篇首寄語

我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對琳瑯

滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常

常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該

怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生實際情況后，最終創(chuàng)作出了一個

既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大

綜合系列。

<2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材

知識點和常年考點真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例

題篇、專項練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個部分。

1.典型例題篇,按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用

兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。

2.專項練習(xí)篇,從高頻考題和期末真題中選取專項練習(xí)，其優(yōu)

點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。

3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點在

于綜合全面，精煉高效，實用性強。

4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、

提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)

性廣。

黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何

寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝!

2023年11月1日

2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第四單元百分?jǐn)?shù)?計算篇【九大考點】

專題解讀

本專題是第四單元百分?jǐn)?shù)■計算篇。本部分包括百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、分小百比的

互化、百分?jǐn)?shù)四則混合運算與簡便計算等內(nèi)容，考點考題以計算為主，建議作為

本章基礎(chǔ)內(nèi)容進行講解，一共劃分為九個考點，歡迎使用。

目錄導(dǎo)航

【考點一】百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識......................................................3

【考點二】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的互相轉(zhuǎn)化......................4

【考點三】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的綜合轉(zhuǎn)化......................6

【考點四】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的大小比較................................7

【考點五】百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)計算....................................................7

【考點六】百分?jǐn)?shù)四則混合運算...............................................8

【考點七】百分?jǐn)?shù)簡便運算....................................................9

【考點八】百分?jǐn)?shù)解方程.....................................................11

【考點九】百分?jǐn)?shù)列式計算...................................................12

典型例題

【考點一】百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

【方法點撥】

1.百分?jǐn)?shù)的概念：

像95%、13.4%、120%這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，其中%

叫做百分號。

2.百分?jǐn)?shù)的讀法：

讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分號%,再讀百分號前面的數(shù)，讀作“百分之”。

3.百分?jǐn)?shù)的寫法：

百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，通常以數(shù)+%的形式表示（數(shù)可以是整數(shù)和小數(shù)，不

能是分?jǐn)?shù)）。

4.百分?jǐn)?shù)的意義：

百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，例如15%表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百

分之十五。

【典型例題1】百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。

6.5%讀作（）；百分之零點零五寫作（）o

【答案】百分之六點五0.05%

【分析】百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號（即％）,再讀分子，讀作“百分

之……百分?jǐn)?shù)的寫法：先寫出百分之后面的數(shù)，之后在這個數(shù)后面加％。

【詳解】6.5%讀作百分之六點五；百分之零點零五寫作0.05%。

【點睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。

【對應(yīng)練習(xí)1】

28%讀作（）,百分之零點九寫作（）o

【答案】百分之二十八0.9%

【分析】百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀分母，再讀分子，讀作“百分之……”；百分?jǐn)?shù)的

寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號“％”來

表示，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，28%讀作百分之二十八，百分之零點九寫作0.9%。

【點睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，掌握百分?jǐn)?shù)的讀寫方法是解答題目的關(guān)

鍵。

【對應(yīng)練習(xí)2]

岳陽是一座有著2500多年悠久歷史的文化名城。岳陽境內(nèi)地貌類型多樣，丘崗

與盆地相穿插，平原與湖泊犬牙交錯。其中耕地面積占土地面積的23.84%,讀

作（）;林地面積占百分之三十九點二八，寫作（）o

【答案】百分之二十三點八四39.28%

【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀分母（即％）,再讀分子，讀作“百分

之……:根據(jù)百分?jǐn)?shù)的寫法：先寫出百分之后面的數(shù)，之后在這個數(shù)后面

加％。據(jù)此解答。

【詳解】其中耕地面積占土地面積的23.84%,讀作百分之二十三點八四；林地

面積占百分之三十九點二八，寫作39.28%。

【點睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，屬基礎(chǔ)知識，需熟練掌握。

【對應(yīng)練習(xí)3]

據(jù)了解，截止2021年3月份全國農(nóng)村16歲以下的農(nóng)村留守兒童人數(shù)為902

萬。其中，由祖父母監(jiān)護的805萬人占百分之八十九點三；由親友監(jiān)護的30萬

人占3.3%；一方外出打工，另一方無監(jiān)護能力的31萬人占3.4%。36萬農(nóng)村留

守兒童無人監(jiān)護占4%,

百分之八十九點三寫作（）,3.4%讀作（）0

【答案】89.3%百分之三點四

【分析】百分?jǐn)?shù)的寫法：先寫出百分之后面的數(shù)，之后在這個數(shù)后面加％;

百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀分母（即％）,再讀分子，分子是幾就讀作百分之幾。

【詳解】百分之八十九點三寫作：89.3%；

3.4%讀作：百分之三點四。

【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，注意百分?jǐn)?shù)通常不寫成分母是100的分

數(shù)形式，而是在原來分子后面添加上“百分號％''來表示。

【典型例題2】百分?jǐn)?shù)的意義和表示。

一罐飲料上寫著“100%橙汁”，表示（）o

【答案】飲料中橙汁的含量是飲料總質(zhì)量的100%

【分析】表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，又叫百分率或百分比，據(jù)此填

空。

【詳解】一罐飲料上寫著“100%橙汁”，表示飲料中橙汁的含量是飲料總質(zhì)量的

100%o

【點睛】關(guān)鍵是理解百分率的含義，百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系。

【對應(yīng)練習(xí)1】

一件毛衣的羊毛含量為85.5%,表示（）占（）的85.5%。

【答案】羊毛的量毛衣總毛量

【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，羊毛含量為

85.5%表示羊毛的量是毛衣總毛量的85.5%0

【詳解】由分析可知：一件毛衣的羊毛含量為85.5%,表示羊毛的量占毛衣總

毛量的85.5%o

【點睛】掌握百分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。

【對應(yīng)練習(xí)2]

據(jù)央視報道，在卡塔爾的世畀杯官方專賣店中，60%的商品由中國生產(chǎn)。這里

的“60%”表示（）占（）的60%。

【答案】中國生產(chǎn)的商品卡塔爾的世界杯官方專賣店中所有商品

【分析】百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)”，它又叫百分率或百

分比，由此解答即可。

【詳解】這里的“60%”表示中國生產(chǎn)的商品占卡塔爾的世界杯官方專賣店中所

有商品的60%o

【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵。

【對應(yīng)練習(xí)3]

中國旅游研究院發(fā)布報告指出，選擇國內(nèi)旅游的人數(shù)明顯上升。數(shù)據(jù)顯示，前

三個季度全年國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)約為20.94億人次，其中省內(nèi)旅游客流占比達到

81%o這里81%表示的含義是（）o

【答案】省內(nèi)旅游客流占國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)的81%

【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，據(jù)此結(jié)合題意，填空即可。

【詳解】這里81%表示的含義是省內(nèi)旅游客流占國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)的81%。

【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)，掌握百分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。

【對應(yīng)練習(xí)4】

據(jù)中國健康教育中心開展的調(diào)查顯示，中國居民2020年比2019年正確洗手的

人數(shù)增長了60%。這里的60%表示（）o

【答案】增長的人數(shù)占2019年正確洗手人數(shù)的60%

【分析】根據(jù)一般“比”字之后為單位'T',中國居民2020年比2019年正確洗

手的人數(shù)增長了60%,則這60%的單位、”是2019年正確洗手的人數(shù)。據(jù)此解

答即可。

【詳解】由分析可知：

這里的60%表示增長的人數(shù)占2019年正確洗手人數(shù)的60%o

【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的意義，明確百分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。

【考點二】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的互相轉(zhuǎn)化。

【方法點撥】

1.分小百互化：

（1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位；

（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：添加百分號，小數(shù)點向右邊移動兩位；

（3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：去掉百分號，分母直接變?yōu)?00,注意約分；

（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：先化成小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù)。

2.常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化：

一二0.5=50%一二0.2=20%-=0.625=62.5%

258

-=0.25=25%—=0.4=40%-=0.125=12.5%

458

-=0.75=75%-=0.6=60%-=1.375=37.5%

458

47

—=0.0625=6.25%-=0.8=80%-=0.875=87.5%

1658

34

—=0.04=4%—=0.08=8%—=0.12=12%—二0.16二16%

25252525

【典型例題1】百分?jǐn)?shù)一分?jǐn)?shù)。

1.把下面的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。

80%=34%=0.8%=200%=

32.5%=2%=10%=308%=

解析：

41712■

5'50'125'1'

131177

40；50；U)；25

2.把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù).

415

—---

510100

3L

11=10-=

284

解析：

80%；10%；5%；

150%；387.5%；1075%

【典型例題2】百分?jǐn)?shù)——小數(shù)。

把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。

46%=0.6%=500%=

270%=6.4%=0.3%=

解析：

0.46；0.006；5；

2.7；0.064；0.003

【典型例題3】百分?jǐn)?shù)一除法。

求出下面各題的商，再把所得的商化成百分?jǐn)?shù)。

7+25=16.2+18=4.2+14=0.4+10=

解析：

0.28=28%；0.9=90%；

3=300%；0.04=4%

【典型例題4】百分?jǐn)?shù)一比。

把下面的比用百分比表示。

45

3.1'8=~?=

918

解析：38.75%；160%；65%；87.5%

【對應(yīng)練習(xí)1】

把百分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

3.5%=140國

—0.6%=22%=

37.5%=25%

—12.5%=80%=

解析:

77311

200；5；500；50；

3114

8；4；8；5

【對應(yīng)練習(xí)21

把下面各百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。

23%=46.23%=5%

318%=

0.7%=200%=800%

=7000%=

解析：

0.23；0.4623；0.05；3.18；

0.007；2；8；70

【對應(yīng)練習(xí)3】

把下面的小數(shù)和分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)。（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）

8A-5

0.7=而=166b=8=

57

—n3.4=-=0.0012=

64

19917_1工=

50-石一T一20

2七曳=0.375=0.04=

925

解析：

70%；6.4%；166.5%；62.5%

83.3%；340%；175%；0.12%

38%；22.5%；340%；135%

22.2%；72%；37.5%；4%

【對應(yīng)練習(xí)4]

把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

0.25=4.8=0.09=1=

30=

1.09=0.103=5=0.007=

解析：

25%；480%；9%；100%；3000%；

109%；10.3%；500%；0.7%

【考點三】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的綜合轉(zhuǎn)化。

【方法點撥】

分小百比之間的綜合轉(zhuǎn)化是期末重要考點和典型題型，正確解決該題型的關(guān)鍵在

于熟練掌握分小百比之間的互化方法。

【典型例題】

()+8=—=0.5=()%=()：()o

【答案】4；2；50；1；2

【分析】根據(jù)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把0.5化為分?jǐn)?shù)形式，即0.5=3；再根據(jù)分

數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘2就是g=J；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系/=

242

1-2,再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘4就是1；2=4：8；根據(jù)分?jǐn)?shù)

與比的關(guān)系^=1：2；用/的分子除以分母即可化為小數(shù)，gpi=1-2=0.5,把

0.5的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號即可化為百分?jǐn)?shù)，即0.5=50%,據(jù)

此填空即可。

【詳解】由分析可知：

2

4-8=-=0.5=50%=1:2

4

【點睛】本題考查除法、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比和百分?jǐn)?shù)的互化，明確它們之間的關(guān)

系是解題的關(guān)鍵。

【對應(yīng)練習(xí)1】

()+32=^——^=75%=15：()=()(小數(shù))。

【答案】24；3;2()；0.75

【分析】百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，分母為100,分子是百分號前面的數(shù)，能約分的要

約分；據(jù)此可得75%=：；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將?的分子和分母同時乘8,

可得】=看；將g的分子和分母同時乘5,可得;=蔓；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)

4324420

系，可得號=24:32；根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，可得磊=15：20；百分?jǐn)?shù)化為小

數(shù)，先去掉百分號，然后將小數(shù)點向左移動2位，據(jù)此可得75%=0.75。

【詳解】24^32=-=75%=15：20=0.75

4

【點睛】本題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比和百分?jǐn)?shù)的互化，根據(jù)它們之間的

性質(zhì)和關(guān)系進行轉(zhuǎn)化即可。

【對應(yīng)練習(xí)2】

()：32=21*)=7=()%o

【答案】282487.5

【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除

外)，分?jǐn)?shù)的大小不變；

分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項，分母相當(dāng)于比的后項，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于

比號；

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除

號.

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號。

【詳解】-=7x4=——=98?32

【沖廨]88x432'32B'"

77x32121…?

88x324'24

7

-=7^8=0.875

O

0.875=87.5%

7

即28：32=21=24=3=87.5%。

O

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與比、除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百

分?jǐn)?shù)的互化。

【對應(yīng)練習(xí)3]

0.75=()：12=()%=()(填最簡分?jǐn)?shù))。

【答案】9754

4

【分析】根據(jù)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法將0.75化為分?jǐn)?shù)是奇，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性

質(zhì)化簡為;；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將;的分子、分母同時乘3得力，再根據(jù)

分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系得看=9：12；根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法，將0.75的小數(shù)點向

右移動兩位，再加上百分號得75%；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：

3

0.75=9：12=75%==。

4

【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)及比的互化，解題的關(guān)鍵是().75。

【考點四】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的大小比較。

【方法點撥】

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)形式不同，要比較三者的大小，需要先將三種數(shù)統(tǒng)一為一種

數(shù)后再進行大小比較。

【典型例題】

27

在;、0.67、66.7%、(這四個數(shù)中，最大的數(shù)是(),最小的數(shù)是

)o

72

【答案】

To3

【分析】把題中的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)統(tǒng)一化為小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法比

較大小即可。

2

【詳解】1=0.66...

66.7%=0.667

3

72

0.7>0.67>0,667>0.66...,所以記>0.67>66.7%>。

在7:、0.67、66.7%、而7這四個數(shù)中，最大的數(shù)是木7，最小的數(shù)是?:。

【點睛】本題主要考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。

【對應(yīng)練習(xí)1】

在3.14%、3.14、兀、p0.35這五個數(shù)中，最大的數(shù)是（）,最小的數(shù)

是（）。

【答案】兀3.14%

【分析】先把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法：先看整數(shù)

部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分用同，就看十分位上的數(shù)，十

分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位上的數(shù)也相同，就看百分位上的數(shù)，

百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推，進行解答。

【詳解】3.14%=0.0314；|=2.5；7^3.141593

3.141593>3.14>2.5>0.35>0.0314

即7t>3.14>|>0.35>3.14%

在3.14%、3.14、兀、p0.35這五個數(shù)中，最大的數(shù)是凡最小的數(shù)是3.14%。

【點睛】熟練掌握小數(shù)比較大小的方法是解答本題的關(guān)鍵，注意兀的取值。

【對應(yīng)練習(xí)21

在3.14、3；、兀、31.4%這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是

（）o

【答案】3；31.4%

【分析】先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再用分子除以分母，把帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；

把兀改寫成無限小數(shù)形式；

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位；

然后根據(jù)小數(shù)大小比較的方法進行比較，找出最大的數(shù)和最小的數(shù)。

小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分

相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的

數(shù)大的那個數(shù)就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止。

122

【詳解】3-=y=22-7^3.1429

71-3.1416

31.4%=0.314

3.1429>3.1416>3,14>0.314

31>7i>3.14>31.4%

最大的數(shù)是3；,最小的數(shù)是31.4%。

【點睛】各種形式的數(shù)比較大小時，一般情況下，先統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再比較

大小。

【對應(yīng)練習(xí)31

在16.25%v65%和0.625中，最大的數(shù)是（）,最小的是（）,

O

（）和（湘等。

【答案】65%6.25%（0.625

【分析】把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較4個小數(shù)的大小。分?jǐn)?shù)化小數(shù)用分

子除以分母，百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，小數(shù)點向左移動2位，同時去掉百分號，據(jù)此解

答。

【詳解】5=5-8=0.625,6.25%=0.0625,65%=0.65,0.0625<0.625<0.65

O

6.25%<0.625=1<65%,所以最大的數(shù)是65%,最小的數(shù)是6.25%,|和

OO

0.625相等。

【點睛】考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化及比較大小。本題將所有數(shù)統(tǒng)一化成

小數(shù)，再比較大小，比較小數(shù)的大小時，先比較整數(shù)部分，再依次比較十分

位、百分位……上數(shù)字的大小。

【考點五】百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)計算。

【方法點撥】

百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)計算，關(guān)鍵在于熟練掌握分小百的轉(zhuǎn)化方法和基礎(chǔ)算法。

【典型例題1】加減法。

口算。

1-15%=1+1%=16%-9%=

180%-1=170%-50%=20%+80%=

【答案】0.85;1.01;0.07；

0.8；1.2；1

【詳解】略

【典型例題2】乘除法。

口算。

1410

1-16%=58=—X-=*50%=

57

2

1^40%=9X8%=—xl5%=50x26%=

1J

【答案】84%；弓；4；T

3；5()；2%；13

【詳解】略

【對應(yīng)練習(xí)1】

口算。

20x75%=1=25%=32%x30=0x62.5%=

8x125%=74%-63%=28?70%=^25%=

【答案】15；4；9.6；0

1；0.11；40；2

【詳解】略

【對應(yīng)練習(xí)21

口算。

2+0.875=24x75%=50%-20%=45?90%=

O

3

2.5^0.01=在25%=8x12.5%=200x(1-40%)=

【答案】1.25；18；30%；5()；

250；|；1；120；

【詳解】略

【對應(yīng)練習(xí)31

口算。

1-23%=14-50%=50x2%=16x75%=

3

二+2()%=4()%+2.5=72%+8%=25%x0.25x4=

4

【答案】0.77；2；1；12

0.95；2.9；0.8；0.25

【詳解】略

【考點六】百分?jǐn)?shù)四則混合運算。

【方法點撥】

1.百分?jǐn)?shù)四則混合運算順序和整數(shù)四則混合運算順序一致，有括號先算括號里面

的，再算括號外面的，先算乘除法，再算加減法，同級運算，從左往右依次計算。

2.注意：多種數(shù)出現(xiàn)的四則混合運算，在計算時，要先統(tǒng)一形式，再進行計算。

【典型例題】

脫式計算。

2/31(1^+10%)一1；X3.9

JJ

解析：

2江(1^+10%)一！X3.9

JJ0

31

=2^4-1.3--X3.9

=2-1.3

=0.7

【對應(yīng)練習(xí)1】

脫式計算。

(31A

10.6—6—i—j-12.5%I

I58J

解析：

31

10.6-(67+-4-12.5%)

58

=10.6-7.6

=3

【對應(yīng)練習(xí)2]

脫式計算。

(1—75%)4-(1+!)

4

解析：

(1-75%)+(1+,)

4

31

=(1--)^(1+-)

44

_1_^5

4^4

I

=-

5

【對應(yīng)練習(xí)31

脫式計算。

274-[(19%--^)4-0,09]

解析：27

【考點七】百分?jǐn)?shù)簡便運算。

【方法點撥】

1.百分?jǐn)?shù)簡便運算和分?jǐn)?shù)簡便計算相似，可參考分?jǐn)?shù)簡便計算進行計算。

2.注意：多種數(shù)出現(xiàn)的脫式運算，在計算時，要先統(tǒng)一形式，再進行簡便計算。

【典型例題1】乘法交換律與結(jié)合律。

簡便計算。

0.25X3.2X12.5%

解析：

0.25X3.2X12.5%

=0.25X3.2X0.125

=0.25X4X0.8X0.125

=(0.25X4)X(0.8X0.125)

=1X0.1

=0.1

【典型例題2】乘法分配律。

簡便計算。

f1-1^X75%

(23)

解析：

【23)

32

=(--7)X75%

66

64

-8

【典型例題3】乘法分配律逆運算。

簡便計算。

8.5X80%+1.54--

4

解析：

8.5X80%+1.5H--

4

4

=8.5X8O%+1.5X-

J

=8.5X0.8+1.5X0.8

=0.8X(8.54-1.5)

=0.8X10

=8

【對應(yīng)練習(xí)1】

簡便計算。

50%X2.5X1X64

解析：

50%X2.5x1X64

8

=2.5X4X(0.5X16X-)

8

=10X1

=10

【對應(yīng)練習(xí)2]

簡便計算。

4

3.5x-+5.5x80%+0.8

5

解析：

4

3.5X-4-5.5X80%+0.8

J

=3.5X0.8+5.5X0.84-0.5

=