2024-2025學(xué)年江西省南昌市高一上冊10月月考數(shù)學(xué)調(diào)研檢測試題

2024-2025學(xué)年江西省南昌市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)調(diào)研檢測試題一、單選題（每小題只有一個選項符合題意，每小題5分，共40分）1.已知集合，，則（）A.x1≤x≤2 B. C. D.2.，下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.3.已知集合．設(shè)，下列說法正確的是（）A.p是q的充分不必要條件 B.p是q的必要不充分條件C.p是q的充要條件 D.p是q的既不充分也不必要條件4.若不等式解集為，則函數(shù)的圖象與x軸的交點為（）A.和 B.C. D.和5.已知“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.6.若實數(shù)滿足，則的值是（）A. B.2 C.2或 D.或7.已知為正實數(shù)且，則最小值為（）A. B. C.3 D.8.關(guān)于x的不等式恰有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題（每小題有多個選項符合題意，每小題6分，共18分）9.下列命題中是真命題的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“，都有”的否定是“，使得”C.不等式成立的一個充分不必要條件是或D.當(dāng)時，方程組有無窮多解10.已知關(guān)于的不等式的解集為，則的值可能為（）A. B. C. D.11.若正數(shù)ab滿足，則（）A. B.C. D.三、填空題（每小題5分，共15分）12.一元二次不等式的解集為______________________.13.已知，是正實數(shù)，且關(guān)于，的方程有解，則實數(shù)的取值范圍是______.14.若規(guī)定集合的子集為的第個子集，其中，則的第211個子集的真子集個數(shù)為___________.四、解答題（寫出必要的解題步驟，共77分）15.已知集合，．（1）當(dāng)時，求集合，；（2）若，求實數(shù)取值范圍．16.（1）已知，，求的取值范圍．（2）已知，且，求使不等式恒成立的實數(shù)的取值范圍．17.“綠色低碳、節(jié)能減排”是他指示下的新時代發(fā)展方針.某市一企業(yè)積極響應(yīng)的號召，采用某項新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品，以達到減排效果.已知該企業(yè)每月的二氧化碳處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.（1）該企業(yè)每月處理量為多少噸時，才能使其每噸的平均處理成本最低？（2）該市政府也積極支持該企業(yè)的減排措施，試問該企業(yè)在該減排措施下每月能否獲利？如果獲利，請求出最大利潤；如果不獲利，則該市政府至少需要補貼多少元才能使該企業(yè)在該措施下不虧損？18.已知二次函數(shù)（1）若的解集為，解關(guān)于的不等式；（2）若且，求最小值；（3）若，且對任