2024-2025學(xué)年遼寧省丹東市鳳城市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年遼寧省丹東市鳳城市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，，則的子集共有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)2.下列說法正確的是（）A. B. C. D.3.設(shè)集合，，滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.4.已知全集，集合，，則陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.5.年月日凌晨點(diǎn)分，夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙與天和核心艙成功實(shí)現(xiàn)“太空握手”.對(duì)接時(shí)，只有空間站組合體與夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙處于同一軌道高度，且空間站組合體前向?qū)涌诔蛄藟?mèng)天艙趕上來(lái)的方向，才能實(shí)現(xiàn)“太空握手”.根據(jù)以上信息，可知“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙與天和核心艙成功實(shí)現(xiàn)‘太空握手’”是“空間站組合體與夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙處于同一軌道高度”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知集合，，則滿足條件?的集合的個(gè)數(shù)為（）A.15 B.16 C.31 D.327.已知命題，，若為真命題，則a的取值范圍是（）．A. B. C. D.8.已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若集合，，滿足，則實(shí)數(shù)的值可能是（）A. B. C.0 D.110.對(duì)于一元二次方程，下列說法正確的是（

）A若，則B.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根C.若是方程的一個(gè)根，則一定有成立D.若，則11.已知為全集，集合滿足：為非空子集，且．對(duì)所有滿足上述條件的情形，下列說法一定錯(cuò)誤的有（）A. B.C. D.不包含于三、填空題：本題共3小題，共15分，每空5分.12.已知陳述句：素?cái)?shù)都是奇數(shù)，則的否定形式為______.13.若一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“鯨吞”；若兩個(gè)集合有公共元素，且互不為對(duì)方子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“蠶食”，對(duì)于集合，，若這兩個(gè)集合構(gòu)成“鯨吞”或“蠶食”，則a的取值集合為_____.14.已知命題“方程至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根”，若為真命題的一個(gè)必要不充分條件為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合．（1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)集合A變?yōu)闀r(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；（3）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16.已知命題“，方程有實(shí)根”是真命題.（1）求實(shí)數(shù)的取值集合A；（2）已知集合，若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍.17.設(shè)集合，集合．（1）若，且“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．例如，一元二次方程的兩個(gè)根是，，則方程是“鄰根方程”．（1）通過計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”；；；（2）已知關(guān)于的方程（是常數(shù)）是“鄰根方程”，求的值；（3）若關(guān)于的方程（、是常數(shù)，）是“鄰根方程”，令，試求的最大值．19.若集合A具有以下性質(zhì)，則稱集合A是“好集”：①；②若，則，且時(shí)，．（1）分別判斷