導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義課前導(dǎo)學(xué)案-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第1頁
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文檔簡介

2.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義知識填空1.瞬時(shí)變化率（導(dǎo)數(shù)）的概念：如果當(dāng)時(shí)，平均變化率無限趨近于一個(gè)的值，即有極限，則稱在處可導(dǎo)，并把這個(gè)確定的值叫做在處的（也稱為瞬時(shí)變化率），記作或，即.2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是在點(diǎn)處的____________________.思維拓展1.在曲線上怎樣反映出從平均變化率到瞬時(shí)變化率？2.求切點(diǎn)坐標(biāo)的步驟是什么？

基礎(chǔ)練習(xí)1.若，則()A. B.4 C. D.12.（多選）設(shè)在處可導(dǎo)，下列式子中與相等的是()A. B.C. D.3.已知曲線，則該曲線在點(diǎn)處的切線方程為________.4.某產(chǎn)品的總利潤c（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：t）之間的關(guān)系式為.（1）求產(chǎn)量由提高到時(shí)，總利潤的平均變化率；（2）求與，并說明它們的實(shí)際意義.

【答案及解析】一、知識填空1.固定；導(dǎo)數(shù)；2.；切線的斜率二、思維拓展1.點(diǎn)Q沿著曲線向點(diǎn)P無限靠近時(shí)，也就是說.即切線的斜率為k，那么當(dāng)，.2.（1）設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用導(dǎo)數(shù)或斜率公式求出斜率；

（3）利用斜率關(guān)系列方程，求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（4）把橫坐標(biāo)代入曲線或切線方程，求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)三、基礎(chǔ)練習(xí)1.答案：C解析：因?yàn)椋?2.答案：AC解析：對于A，；對于B，；對于C，；對于D，.3.答案：解析：，令趨近于0，可得，所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率，所以所求切線方程為，即.4.答案：（1）總利潤的平均變化率為100（元/t）（2）的實(shí)際意義：產(chǎn)量在附近，總利潤大約以300元/t的速度增加.的實(shí)際意義：產(chǎn)量在附近，總利潤大約以100元/t的速度減少解析：（1）當(dāng)產(chǎn)量由提高到時(shí)，總利潤的平均變化率為（元/t）.（2）當(dāng)時(shí)產(chǎn)量的改變量為，則，令，可得.當(dāng)時(shí)產(chǎn)量的改變量為，則，令，可得.的實(shí)際意義：產(chǎn)量在附近，總利潤大約以

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