電路分析基礎(chǔ) 課件-第7章 三相交流電路的分析

第7章三相交流電路的分析三相電源三相負(fù)載的連接三相電路的功率三相交流電路現(xiàn)代電力系統(tǒng)中幾乎都采用三相四線制。三相交流供電系統(tǒng)在發(fā)電、輸電和配電方面較單相供電有以下優(yōu)點(diǎn)：

1.三相電機(jī)產(chǎn)生的有功功率為恒定值，因此電機(jī)的穩(wěn)定性好。

2.三相交流電的產(chǎn)生與傳輸比較經(jīng)濟(jì)。

3.三相負(fù)載和單相負(fù)載相比，容量相同情況下體積要小得多。由于上述優(yōu)點(diǎn)，使三相供電在生產(chǎn)和生活中得到了極其廣泛的應(yīng)用。7.1三相電源

由三個(gè)有幅值相等、頻率相同且相位互差120o的正弦電壓源按一定方式連接構(gòu)成的供電體系，又稱對稱三相電源。7.1.1對稱三相電源1、三相交流發(fā)電機(jī)：主要由定子和轉(zhuǎn)子兩部分構(gòu)成。相尾：

XYZ↓↓↓相首：

ABC三相定子繞組：AX、BY、CZ又稱A相、B相、C相AXBYCZ+－定子鐵心定子繞組轉(zhuǎn)子鐵心轉(zhuǎn)子繞組2、三相發(fā)電機(jī)工作原理：AXBYCZ+－NS1）轉(zhuǎn)子線圈上加上直流電壓；2）轉(zhuǎn)子產(chǎn)生磁場；3）轉(zhuǎn)子在原動力作用下旋轉(zhuǎn)；4）A相/B相/C相將做切割磁力線；5）A相/B相/C相產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；以A相產(chǎn)生的電動勢為參考，則：

電路分析中很少用電動勢，通常用電壓來表示。以A相繞組的感應(yīng)電壓為參考正弦量，則發(fā)電機(jī)感應(yīng)的對稱三相電壓分別為：uAuBuCu0Tωt三相電源的波形：120°UBUAUC120°

120°三相電源的相量圖：

三個(gè)最大值相等，角頻率相同，彼此相位互差120o電角度的單相正弦量稱為對稱三相交流電。對稱三相交流電壓用相量可表示為：

由對稱三相電壓的波形圖和相量圖可看出：3、三相交流電源的特點(diǎn)uAuBuCu0Tωt120°UBUAUC120°

120°4、三相電源的相序

三相電源中三相電動勢達(dá)到正的最大值的先后次序，稱為相序。

正序或順序：A→B→C

負(fù)序或逆序：C→B→A

電力系統(tǒng)中三相電源的相序均采用正序。7.1.2對稱三相電源的連接方式XZYNBCA一、三相電源的Y形連接

其中，由電源繞組尾端公共連接點(diǎn)引出的導(dǎo)線稱為中線(零線)。

由電源繞組首端引出的導(dǎo)線稱為相線(火線)。

圖中電源繞組首端指向尾端的電壓稱為相電壓(即火線與零線之間的電壓)。

圖中火線與火線之間的電壓稱為線電壓。三相電源尾端連在一起三相電源有兩種連接方式：星形Y連接和三角形△連接。7.1.2對稱三相電源的連接方式XZYNBCA一、三相電源的Y形連接

電源繞組按上述方式聯(lián)接，構(gòu)成的供電體系稱為三相四線制。三相四線制供電方式顯然可以向負(fù)載提供兩種電壓：相電壓、線電壓。三相電源有兩種連接方式：星形Y連接和三角形△連接。問題：相電壓和線電壓之間的關(guān)系如何？XZYNBCA-UBUABUCUA三個(gè)電源相電壓總是對稱的，而三個(gè)線電壓與相電壓之間的關(guān)系為：電壓等于兩點(diǎn)電位之差UBXZYNBCA-UBUABUCUA三個(gè)電源相電壓總是對稱的，而三個(gè)線電壓與相電壓之間的關(guān)系為：UBUC-UBCXZYNBCA-UBUABUCUA三個(gè)電源相電壓總是對稱的，而三個(gè)線電壓與相電壓之間的關(guān)系為：UBUC-UBCUA-UCA顯然三個(gè)線電壓也是對稱的。

線電壓和相電壓之間的關(guān)系

由相量圖可以定量地分析出相、線電壓之間的關(guān)系為：

顯然，線電壓在數(shù)量上是相電壓的1.732倍；在相位上超前與其相對應(yīng)的相電壓30°角。線電壓與相電壓的通用關(guān)系表達(dá)式

工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，多數(shù)用戶使用的電壓等級通常是：UABUCUAUBUBCUCA【例7-1】在星形連接的三相對稱電壓中，已知，試寫出其他兩相電壓和線電壓的相量，并作出相量圖?！窘狻繉ΨQ三相電壓互差120°，所以得相電壓為：相量圖如圖7-5所示。

【例7-1】在星形連接的三相對稱電壓中，已知，試寫出其他兩相電壓和線電壓的相量，并作出相量圖。

我國的低壓配電系統(tǒng)的供電方式是三相四線制，規(guī)定線電壓是380V，則相電壓是220V。

這樣負(fù)載可根據(jù)額定電壓決定其接法：若負(fù)載額定電壓是380V，就接在兩根端線之間；

若額定電壓是220V，就接在端線和中線之間。NBCA二、三相電源的Δ形連接uABuBCuCAXYZuAuCuBABCBCA

顯然，電源繞組Δ接時(shí)總有：線電壓等于相電壓！即：只能向負(fù)載提供一種電壓。三相電源首尾相接構(gòu)成閉環(huán)在電源的三個(gè)連接點(diǎn)處分別外引三根火線。因此，實(shí)際三相電源繞組作Δ接時(shí)，為確保無誤，一般要先把3個(gè)電源繞組留一個(gè)開口，開口處連接一個(gè)阻抗極大的電壓表，當(dāng)電壓表讀數(shù)為零時(shí)說明連接無誤，這時(shí)才能將開口合攏。結(jié)論：三相電源繞組作Δ接時(shí)的供電系統(tǒng)稱為三相三線制。通常電源繞組的連接方式為星形。二、三相電源的Δ形連接uABuBCuCAXYZuAuCuBABCBCA

實(shí)際電源連成Δ接時(shí)，由于三相電源繞組的感應(yīng)電壓對稱，所以電源回路內(nèi)部無電流，但若有一相接反時(shí)，就會在電源回路內(nèi)造成很大的環(huán)流從而燒壞電源繞組。7.2三相負(fù)載的連接三相負(fù)載有兩種連接方式：星形Y連接和三角形△連接。N'ZAZBZCZLNBCAA'B'C'ZLZLZL對稱三相電源繞組的相電壓Y接三相負(fù)載阻抗輸電線阻抗負(fù)載端線電壓負(fù)載端相電壓線電流若電路中ZL=0時(shí)，則UA=UA'，中線電壓UNN'=0。···7.2.1三相負(fù)載的星形Y連接1、Y形對稱接電路的分析對稱三相負(fù)載的概念：ZZZABCNN'ZLZNZLZL電源相電壓中線電流負(fù)載中通過的電流稱為相電流火線上通過的電流稱為線電流Y接電路特點(diǎn)：

1.負(fù)載相電壓就是電源相電壓！2.相電流等于線電流！3.中線電流對稱負(fù)載Y接時(shí)，由于中線電流為零，中線不起作用，可以拿掉！三相四線制傳輸就變成了三相三線制傳輸；高壓傳輸時(shí)，負(fù)載通常是對稱三相變壓器，可采用三相三線制傳輸。4.三相負(fù)載星形連接時(shí)，線電壓是對應(yīng)相電壓的倍，即，且超前于相應(yīng)的相電壓30°，即，各線電壓表達(dá)式為【例7-2】對稱三相負(fù)載作星形連接，且每相負(fù)載為純電阻大小為10Ω，已知電源電壓，求各相電流、線電流與中線電流的相量?！窘狻坑尚切芜B接的線電壓與相電壓關(guān)系，得負(fù)載星形連接時(shí)，線電流等于相電流，則根據(jù)對稱三相電路的電流對稱性，得其他兩相電流為因?yàn)槿嘭?fù)載是對稱的，所以對稱三相Y接電路計(jì)算原則1、由于三相電路對稱，因此各相負(fù)載的端電壓和電流也是對稱的，三相電路的計(jì)算可歸結(jié)為一相進(jìn)行；2、根據(jù)電路給定條件確定參考相量，一般選A相電壓；3、應(yīng)用單相電路的分析方法求出A相電路的待求量；4、根據(jù)對稱關(guān)系寫出其它兩相的待求量；5、在一相電路計(jì)算中，中線阻抗不起作用，N和N'之間等電位，用一根短接線連接。時(shí)，稱之為不對稱三相負(fù)載。

在三相負(fù)載低壓供電系統(tǒng)中，負(fù)載經(jīng)常變動（如照明電路中要經(jīng)常開關(guān)負(fù)載），此時(shí)，三相電源接的負(fù)載為不對稱負(fù)載。A...CBN不對稱三相負(fù)載Y連接時(shí)中線的作用：平衡各相電壓，保證三相電源的三相為3個(gè)互不影響的獨(dú)立回路。此時(shí)各相負(fù)載電壓等于電源的相電壓，不會因負(fù)載的變動而變化。2、Y形不對稱三相電路的分析Y接不對稱電路的特點(diǎn)電源對稱而負(fù)載不對稱的三相四線制系統(tǒng)的特點(diǎn)2、ZN≠0時(shí)，必然存在中點(diǎn)電壓，各相端電壓不平衡。3、無中線當(dāng)ZN=∞時(shí)，負(fù)載中點(diǎn)發(fā)生較大偏移，造成各相負(fù)載端電壓嚴(yán)重不平衡，且各相牽制，彼此影響。

顯然，三相電路不對稱且又無中線時(shí)，中點(diǎn)電壓不再為零。若中點(diǎn)電壓較大時(shí)，將造成有的負(fù)載相電壓過低不能正常工作；有的負(fù)載相電壓過高使電器有燒損的可能，即此時(shí)各相負(fù)載由于端電壓不平衡均不能正常工作。1、ZN=0：負(fù)載電流不對稱，但各相獨(dú)立，互不影響。關(guān)于中線(零線)的有關(guān)結(jié)論：

由上例分析可得：負(fù)載不對稱且又無中線時(shí)，負(fù)載上將得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到額定電壓，各相負(fù)載均不能正常工作。對于照明電路這類三相不對稱電路而言：實(shí)際應(yīng)用中各相負(fù)載不能保證完全對稱，所以必須采用三相四線制供電，而且必須保證中線(零線)可靠。

前面分析可知，中線的作用在于：使星形連接的不對稱三相負(fù)載得到相等的相電壓。

因此，為確保中線(零線)在運(yùn)行中安全可靠不斷開，中線上不允許接保險(xiǎn)絲和開關(guān)！【例7-3】如圖7-8所示，三相四線制電路中，星形負(fù)載各相阻抗分別為ZU=8+j6Ω，ZV=3－j4Ω，ZW=10Ω，三相電源電壓為380V，求各相電流及中線電流。圖7-8例7-3圖【解】由于三相負(fù)載不對稱，所以，各線電流不對稱，中線電流也不為零。設(shè)U相電壓為參考，由題知，則U相電壓為由此得各相電流由此得中線電流由此例可知：①在對稱的三相四線制電路中（負(fù)載為對稱三相負(fù)載），中線電流為0，即中線不起作用可以去掉，成為三相三線制供電系統(tǒng)。②三相負(fù)載不對稱時(shí)，中線有電流通過，中線不能斷開。③中線上不允許安裝熔斷器（保險(xiǎn)）和開關(guān)；熔斷器（保險(xiǎn)）和開關(guān)只能裝在端線（火線）或負(fù)載電路中。線電壓=相電壓1、相電壓、線電壓相電流IP

：負(fù)載上的電流線電流IL

：火線上的電流7.2.2三相負(fù)載的三角形連接

線電流相電流2、相電流、線電流ACBZABZBCZCA3、負(fù)載三角形連接的計(jì)算ACBZABZBCZCA（1）相電流：①當(dāng)負(fù)載對稱，即ZAB=ZBC=ZCA=Z時(shí)，各相電流有效值相等，相位互差120

。有效值為：3、負(fù)載三角形連接的計(jì)算ACBZABZBCZCA（1）相電流：②三相負(fù)載不對稱ZAB≠ZBC≠ZCA≠Z時(shí)，相電流也不對稱。各相電流應(yīng)分別計(jì)算：（2）線電流CAABAIII-=ABBCBIII-=BCCACIII=-3、負(fù)載三角形連接的計(jì)算ACBZABZBCZCA（2）線電流3、負(fù)載三角形連接的計(jì)算同理：設(shè)：負(fù)載為阻性的，阻抗角為0

。ABUBCUCAUCA-ICAIABIBCIBICIAI結(jié)論：°-D=303PLII

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【例7-4】在圖7-10（a）所示的負(fù)載作三角形連接的電路中，各相負(fù)載的復(fù)阻抗，外加線電壓為380V，試求正常工作時(shí)負(fù)載的相電流和線電流，并畫出相量圖?！窘狻咳切芜B接時(shí)，，

若設(shè)相電壓為參考，則對應(yīng)的相電流為：

由此，可得對應(yīng)的線電流：【小結(jié)】三角形連接的負(fù)載電路具有以下關(guān)系2.流過每相負(fù)載的電流稱為相電流，有效值IP。3.流過各端線的電流稱為線電流，有效值IL。

，且滯后于相應(yīng)的相電流30°，即如果三相負(fù)載為對稱負(fù)載，則有1.負(fù)載相電壓=電源線電壓，即

U△L=U△P7.3三相電路的功率根據(jù)前面討論已知，交流電路的總有功功率等于電路各部分有功功率之和，因此，不論三相負(fù)載是否對稱，三相電路的有功功率等于各相的有功功率之和，即：1、三相電路總有功功率P負(fù)載對稱時(shí)，對Y和△連接方法均有：代入第①個(gè)式子，又有星形接法時(shí)：思考：三相電路有功功率的計(jì)算和接法有無關(guān)系？

因此，只要是在對稱電路中，無論負(fù)載是作星形連接還是作三角形連接，三相電路的總有功功率均可由上式計(jì)算。三角形接法時(shí)：注意：(1)

為相電壓與相電流的相位差角(相阻抗角)，不是線電壓與線電流的相位差。(2)cos

為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中即三相功率因數(shù)：cos

A=cos

B=cos

C=cos

。2、三相電路總無功功率Q負(fù)載