《電磁場與電磁波》課件-2.1節(jié)

第2章靜電場與恒定電場

2.1節(jié)電場強(qiáng)度與電位函數(shù)2.2節(jié)真空中靜電場的基本方程2.3節(jié)電介質(zhì)的極化及介質(zhì)中的場方程2.4節(jié)導(dǎo)體的電容及電耦合2.5節(jié)靜電場的邊界條件2.6節(jié)恒定電場2.1

電場強(qiáng)度與電位函數(shù)靜電場（electrostatics）：由靜止的且其電量不隨時(shí)間變化的電荷產(chǎn)生的電場。本節(jié)要點(diǎn)點(diǎn)電荷的電場和電位分布電荷的電場和電位電場與電位的關(guān)系電偶極子的電位與電場1.電場強(qiáng)度(electricfieldintensity)

庫侖定律（Coulom’slaw）

點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度

庫侖定律表明了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用力的大小和方向取極限是為了使引入試驗(yàn)電荷時(shí)不致影響源電荷的狀態(tài)r(1)點(diǎn)電荷的電場距離矢量xyzr

R=r-r

點(diǎn)電荷的電場在一個(gè)空間中存在兩個(gè)點(diǎn)電荷

n個(gè)點(diǎn)電荷的電場：

R2

E2

R1E1Or'1r'2r兩電荷的電力線

V(2)分布電荷的電場分布電荷的電場：體電荷密度：面電荷密度：線電荷密度：RrP(r)dV'r'O兩邊積分例2-1（續(xù)）電力線無限長線電荷如果直線無限長，則無限長的線電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度是一個(gè)沿徑向發(fā)散的場，這是由源的性質(zhì)決定的2.電位函數(shù)(electricpotential)若正試驗(yàn)電荷qt從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中電場力所做的功為W，則P點(diǎn)處的電位當(dāng)電荷不延伸到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，一般把參考點(diǎn)Q選在無窮遠(yuǎn)處，這時(shí)P點(diǎn)處的電位3.電位與電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度表達(dá)為某個(gè)標(biāo)量函數(shù)的梯度4.電位表達(dá)式點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位：

體電荷分布的電位：面電荷和線電荷分布的電位：電場強(qiáng)度與電位關(guān)系參考點(diǎn)選在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)C=0，若源延伸到無窮遠(yuǎn)處，參考點(diǎn)就要重新選擇，以表達(dá)式簡捷、有意義為原則。線電荷的電位與電場例2-2球面上面元在場點(diǎn)產(chǎn)生的電位為真空中一個(gè)帶電量為Q的導(dǎo)體球，試計(jì)算球內(nèi)外的電位與電場。解：孤立的帶電導(dǎo)體球的電荷必定均勻分布于球表面上，因而它在空間產(chǎn)生的電位是球?qū)ΨQ的。為了方便，我們將場點(diǎn)選在z軸上。例2-2（續(xù)）帶電導(dǎo)體球的電場電場強(qiáng)度

帶電導(dǎo)體球的電位分布

結(jié)論上述結(jié)果表明：總帶電量為Q的導(dǎo)體球產(chǎn)生的電位和電場與集中在球心處的電荷為Q的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電位和電場相同；電位在r=a處是連續(xù)的，導(dǎo)體是一等電位體，它的表面是等位面；導(dǎo)體球的內(nèi)部電場為零,在r=a處電場有一躍變，這是由于球面上的存在面電荷的緣故；在導(dǎo)體的表面上只有電場的法向分量，切向分量等于零。這是對靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的普遍適用的結(jié)論。xyz練習(xí)題一個(gè)半徑為a,帶電量為Q的圓盤,試計(jì)算過圓心的軸線上任一點(diǎn)處的電位與電場.提示:選擇面元dS

,其上的電荷為

SdS

,由它所產(chǎn)生的電位為z

R結(jié)果:5.電偶極子

(electricdipole)

偶極矩矢量