第7章+相交線與平行線+數(shù)學活動+課件2024-2025學年人教版數(shù)學七年級下冊

第7章相交線與平行線數(shù)學活動情境導入壹目錄課堂小結(jié)肆當堂達標叁新知初探貳情境導入壹情境導入知識回顧判定兩直線平行的方法有哪些？定義法.平行線基本事實的推論.同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.新知初探貳新知初探活動1請大家拿出準備好的紙、筆及畫圖工具(直尺,三角尺,量角器),先在紙上畫一條直線a,并取直線外一點P(如圖).過點P畫直線a的平行線.你能想到幾種畫法?如何說明你畫的直線與已知直線平行?活動一你有多少種畫平行線的方法1.如果李強同學有直尺和三角尺，回想一下前面學習過的用直尺和三角尺的方法，幫助李強同學畫出過點P的平行線.一放二靠三推四畫2.如果李強同學沒帶三角板，只有量角器和直尺，那該怎么辦呢?畫法：(1)過點P任畫一條直線與直線a相交；(2)用量角器量出∠1的度數(shù)，以點P為頂點畫∠2=∠1；(3)反向延長∠2的邊.你還有其它的畫法嗎？3.以上畫法都用到了兩種工具，如果李強同學只帶一個三角板，那該怎么辦呢?畫法：(1)過點P作PQ⊥a;(2)過點Q作PR⊥PQ；(3)反向延長PR得直線b.

你還有其它的畫法嗎？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)4.以上都是通過三角板、圓規(guī)、量角器等工具來畫的,如果不利用工具，能否直接通過其它一些手段譬如折紙等方法得出平行線呢?問題1:如圖,在一張半透明的長方形紙片ABCD內(nèi)部任取一點P,請過點P折出長方形的一邊AB所在直線的平行線,并說明理由.如圖所示.問題2如圖,在一張半透明的正方形紙上任取一點P，然后畫一條線段a,如何折出過點P阻與a平行的線?如圖所示，以下是王芳同學通過折紙畫的，根據(jù)王芳同學的操作過程嘗試折一次試試，你能說出其中的數(shù)學道理嗎？(1)(2)(3)(4)你還有其他方法嗎？動手試一試，與同學們交流一下.活動二設(shè)計窗格圖案如圖，傳統(tǒng)的建筑中的窗格設(shè)計精巧、樣式繁多，體現(xiàn)了我國建筑獨特的藝術(shù)表現(xiàn)力和文化內(nèi)涵.在各式各樣的窗格圖案中，有一類是公由筆直的短木條或鐵條沿橫、豎、斜方向交錯構(gòu)成的.如圖所示？你能用交錯的線段設(shè)計一些窗格圖案嗎？試一試.當堂達標叁1.如圖是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是()

A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等當堂達標A2.學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的(如圖(1)～(4))，從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有

.①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內(nèi)錯角相等，兩直線平行．③④3.在民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學藝術(shù)之美．圖①是其中的一個代表，該窗格圖案是以圖②為基本圖案得到的．圖③是圖②放大后的一部分．（1）根據(jù)圖②將圖③補充完整；（2）在圖④的正方形中，用線段設(shè)計一個美觀的圖案．解：(1)如圖所示.

（2）答案不唯一.課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)(1)本次活動你有哪些收獲?(2)本次活動你學會哪些畫圖技巧?