2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)中山大學(xué)附中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)中山大學(xué)附中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）13分）在下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是(A0B．)23C．D．1623分）把方程3xy10改寫成用含x的式子表示y的形式，其中正確的是()1yy1A．y13x3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(4)在(A．第一象限B．第二象限3分）代數(shù)式a1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是(A．1B．a(chǎn)1C．?1B．y3x1C．xD．x3334)C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限)D．a(chǎn)1563分）直線，CD相交于點OAOCBOD60AOC(A．150B．120C．60D．303分）如圖，在下列選項條件中，能判斷//())A．12B．34D．180．BCDABC18073分）小穎家離學(xué)校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她跑步去學(xué)校共用了1680米/200米/分鐘，設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據(jù)題意列方程組(xy)xyB．80xyA．80xyxyxyD．．80xy80xy第1頁（共23頁）8)3a//bc，d是截線，180，570234(A．220B．230C．270D．3003xym3913分）若滿足方程組的x與y互為相反數(shù)，則m的值為()2xy2m1A3AB//CDE在連線的右側(cè)，ABE與CDE的角平分線相交于點F，)；CDEE360；B．C1D．1則下列說法正確的是(①若EBFD140；11③如圖（2）中，若，6E360；331m④如圖（2）中，若Em，CDFM(．n2nA①②④二、填空題（共7小題）316的算術(shù)平方根是3分）點P(mm在x軸上，則點P的坐標(biāo)為B②③④C①②③D①②③④1．2222aa11．3分）如圖，將直尺與30角的三角尺疊放在一起，若12．第2頁（共23頁）13分）若x、y為實數(shù)，且滿足|x3|9y0xy的立方根為．x3113是二元一次方程axby23a2b2025的值為．y23分）如圖，AB//CD，ABE148，F(xiàn)ECD于E的度數(shù)是4x3yn173分）已知關(guān)于x，y的方程組有無數(shù)多組解，則代數(shù)式8x533123n4(m2)的值為．2三、解答題（共8小題）1）計算：1|23|；34xy15（2）解方程組：．3x2y31．解方程：1）x2（（）2(x30．第3頁（共23頁）2，F(xiàn)EF//BC且交E．過點E作D．求證：12180．下面是證明過程，請在橫線上填上適當(dāng)?shù)耐评斫Y(jié)論或推理依據(jù)．證明：ACBC()．//()DEEF()．//()．2EDF()．又1()．12180第4頁（共23頁）2向下平移5位長度，再向左平移2個單位長度．（1）畫出平移后的三角形BC；2P是y軸上的動點，當(dāng)線段最短時，點P的坐標(biāo)是；3）求出三角形的面積．第5頁（共23頁）2．通過對某校營養(yǎng)午餐的檢測，得到如下信息：每份營養(yǎng)午餐的總質(zhì)量400g；午餐的成分為蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)，其中碳水化合物和礦物質(zhì)占45%，礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占80%．（1x(g)y(g)x或y的代數(shù)式分別表示碳水化合物和礦物質(zhì)的質(zhì)量．2）求每份營養(yǎng)午餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)的質(zhì)量．．已知：xm44m100，y3mx，y．（21x，y；2，求證：//．第6頁（共23頁）2．閱讀下面文字，解答問題：2是無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，小騰用21表示它的小數(shù)理由是：2的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：因為469，即263，所以6的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為62，參考小騰的做法解答：（（（1）已知517的小數(shù)部分為m，517的小數(shù)部分為nm，n；2）在（）的條件下，已知a，b為有理數(shù)，且ambn5a，b的值；3）設(shè)無理數(shù)x(x為正整數(shù)）的整數(shù)部分為yxx的小數(shù)部分．2AB//CDE，F(xiàn)分別在直線CD，上，2A作的延長線交于點GCDN，BAGHM．1）直接寫出，，之間的關(guān)系：．1（2．232KHE繞著點E以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t邊與射線重合時停止，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)KHE的其中一邊與ENG的某一邊平行時，求此時t的值．第7頁（共23頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)中山大學(xué)附中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）13分）在下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是(A0B．解答】.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；)23C．D．16【B．是無理數(shù)；2C.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；3.164，是整數(shù)，屬于有理數(shù)．故選：B．23分）把方程3xy10改寫成用含x的式子表示y的形式，其中正確的是()1yy1A．y13xB．y3x1C．xD．x33【解答】解：由3xy10，得：y13x．故選：A．33分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(4)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【解答】解：點(4)在第二象限．故選：B．43分）代數(shù)式a1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是(A．1B．a(chǎn)1C．?1解答】解：代數(shù)式a1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，)D．a(chǎn)1【則a0，解得：1．故選：A．53分）直線，CD相交于點OAOCBOD60AOC(A．150B．120C．60D．30)第8頁（共23頁）【解答】解：如圖，由圖可得AOCBOD，60，60，即30．故選：D．63分）如圖，在下列選項條件中，能判斷//()A．12B．34D．180．BCDABC180【解答】A、根據(jù)12不能推出AB//CD，故本選項不符合題意；B、根據(jù)34不能推出AB//CD，故本選項不符合題意；C、根據(jù)BCDABC180可得出AB//CD，不符合題意；D、根據(jù)180可得出//，符合題意．故選：D．73分）小穎家離學(xué)校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她跑步去學(xué)校共用了1680米/200米/分鐘，設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據(jù)題意列方程組(xy)xyB．80xyA．80xyxyxyD．．80xy80xy【解答】解：小穎跑步去學(xué)校共用了16分鐘，xy；小穎家離學(xué)校1880米，小穎在上坡路上的平均速度是80米/分鐘，在下坡路上的平均速第9頁（共23頁）200米/分鐘，80xy．xy根據(jù)題意可列方程組．80xy故選：D．8)3a//bc，d是截線，180，570234(A．220B．230C．270D．300【解答】解：570，41805110．a(chǎn)//b，2180，46110．3110．23480110110300．故選：D．3xym393分）若滿足方程組的x與y互為相反數(shù)，則m的值為()2xy2m1AB．C1D．1第頁（共23頁）m2x3xym35【解答】解：解方程組，2xy2m14m9y5x與y互為相反數(shù)，xy0，3m24m90，55解得：m11，故選：A．13AB//CDE在連線的右側(cè)，ABE與CDE的角平分線相交于點F，則下列說法正確的是()；CDEE360；①若EBFD140；11③如圖（2）中，若，6E360；331m④如圖（2）中，若Em，CDFM(．2nnA①②④B②③④C①②③D①②③④【解答】解：分別過E、F作//，//CD，//CD，//////CD，180，CDE180，CDE360，即CDE360，正確；第頁（共23頁）BED80，CDE360，ABECDE280，//CD，，CDF，1CDF(CDE)140②正確，21與上同理，CDM(CDF)，32(CDF)，6E360，正確，由題意，不一定正確，①②③正確，故選：C．二、填空題（共7小題）316的算術(shù)平方根是2．2222aa【解答】解：4，16的算術(shù)平方根是42．故答案為：2．3分）點P(mm在x軸上，則點P的坐標(biāo)為1．【解答】解：點P(mm在x軸上，m10，m1，m34，點P坐標(biāo)為，故答案為：．13分）如圖，將直尺與30角的三角尺疊放在一起，若1280．第頁（共23頁）【解答】解：如圖，由題意得，360，1，4180604080，//CD，4280，故答案為：80．13分）若x、y為實數(shù)，且滿足|x3|9y0xy的立方根為3．【解答】解：|x3|9y0，x30，9y0，x3，y9，39，33，故答案為：3．x31253分）若是二元一次方程axby2的一個解，則3a2b2025的值為y2023．x3【解答】解：將代入方程可得，3a2b2，y222025第頁（共23頁）2023；故答案為：2023．3AB//CD，，F(xiàn)ECD于E的度數(shù)是158【解答】解：//CD，180，148，18014832，CD，CEF90，CEF903258．故答案為：58．4x3yn173分）已知關(guān)于x，y的方程組有無數(shù)多組解，則代數(shù)式8x533123n4(m2)的值為96．24x3yn【解答】解：x，y的方程組有無數(shù)多組解，8x483n，m12m6，n6，53123n4(m2)32531366(6)(6)(6)2]32234(34(2472，第頁（共23頁）故答案為：96．三、解答題（共8小題）1）計算：1|23|；34xy15（2）解方程組：．3x2y3【解答】）原式51(23)512383；4xy15①（2），3x2y②①2②得：x33，解得：x3，把x3代入①43y15，解得：y3，xy3原方程組的解為：．31．解方程：（（【1）x22）2(x30．解答】）x2，(x29，x23，x5或1．（2）2(x30．2(x3，(x38，第頁（共23頁）x12，x1．，F(xiàn)EF//BC且2交E．過點E作D．求證：12180．下面是證明過程，請在橫線上填上適當(dāng)?shù)耐评斫Y(jié)論或推理依據(jù)．證明：ACBC(垂直的定義)．//()DEEF()．//()．2EDF()．又1()．12180【解答】證明：ACBCACB90//90DEEF90第頁（共23頁）DE//AC2EDF118012180故答案為：垂直的定義；ACB；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義；；錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；鄰補角互補．2向下平移5位長度，再向左平移2個單位長度．（1）畫出平移后的三角形BC；2P是y軸上的動點，當(dāng)線段最短時，點P的坐標(biāo)是(0,3)；3）求出三角形的面積．【解答】）如圖，三角形BC即為所求；2）如圖，點P即為所求，點P的坐標(biāo)是(0,3)；1（3）三角形的面積323．2第頁（共23頁）2．通過對某校營養(yǎng)午餐的檢測，得到如下信息：每份營養(yǎng)午餐的總質(zhì)量400g；午餐的成分為蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)，其中碳水化合物和礦物質(zhì)占45%，礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占80%．1x(g)y(g)x或y的代數(shù)式分別表示碳水化合物和礦物質(zhì)的質(zhì)量．2）求每份營養(yǎng)午餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)的質(zhì)量．【解答】）由題可知，礦物質(zhì)的質(zhì)量為1.5y(g)．碳水化合物的質(zhì)量為y(g)．xy（2），x1.5yx．y蛋白質(zhì)質(zhì)量為188g．碳水化合物質(zhì)量為1.5132g，脂肪質(zhì)量為32g，礦物質(zhì)質(zhì)量為1.548g．2．已知：xm44m100，y3mx，y．1x，y；2，求證：//．第頁（共23頁）【解答】（）解：m4，4m都有意義，m40，解得：m4，x100，y364；（2）證明：由（1）可得：x，y100，AMDx100，y，DE//BC，，DEFABC，，//．2．閱讀下面文字，解答問題：2是無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，小騰用21表示它的小數(shù)理由是：2的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：因為469，即263，所以6的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為62，參考小騰的做法解答：（（（1517的小數(shù)部分為m517的小數(shù)部分為nm174n；2）在（）的條件下，已知a，b為有理數(shù)，且ambn5a，b的值；3）設(shè)無理數(shù)x(x為正整數(shù)）的整數(shù)部分為yxx的小數(shù)部分．【解答】）161725，即：45，951710，05171，m5179174，n5170517；故答案為：4,5；第頁（共23頁）2）由題意，得：a(b17)a174ab17b(ab)b4a5，ab0，b4a5，解得：ab5；（3）無理數(shù)x(x為正整數(shù)）的整數(shù)部分為y，xx的整數(shù)部分為：xy1，xx的小數(shù)部分為xxxy1y1x．2AB//CDE，F(xiàn)分別在直線CD，上，2A作的延長線交于點GCDN，BAGHM．1）直接寫出，，之間的關(guān)系：．1