2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)清華附中灣區(qū)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)清華附中灣區(qū)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).每小題3分，共243分）北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽以漢字“冬”為靈感來(lái)源，圖形上半部分展現(xiàn)滑冰運(yùn)動(dòng)1()A．．C．D．23分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被墨水污染部分遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()A．3分）36的算術(shù)平方根是(A6B．6B．(C．(D．3)C．6D．64563分）能說(shuō)明命題“若abab“為假命題的反例為()A．a(chǎn)3，b2B．a(chǎn)2，b3C．a(chǎn)2，b3D．a(chǎn)3，b223分）在實(shí)數(shù)0，3，，4，中，無(wú)理數(shù)有()32A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3M(aaM到x軸的距離為2，M的坐標(biāo)為()A．2)B．C．(2,D．(第1頁(yè)（共24頁(yè)）73中，90沿直線向右平移得到三角形DEF①AD//BE②B③；，其中正確的有(2④)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)83分）如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的兩邊，CD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，點(diǎn)(2,3)，將長(zhǎng)方形ABCD沿x軸無(wú)滑動(dòng)向右翻滾，經(jīng)過(guò)一次翻滾，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為AA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A；2023A的12對(duì)應(yīng)點(diǎn)2023的坐標(biāo)為()?A．(5057,2)B．(5057,3)C．(5062,0)D．(5062,3)二、多項(xiàng)選擇題（本大題共2小題，每小題5分，共10分，每小題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0.）915分）若73734.121，則下列各式正確的是()A．70026.46B．83.67C．700019.13D．700041.21335()．23B．1390C．24180D．45180第2頁(yè)（共24頁(yè)）三、填空題4分）圖①是用一根吸管吸吮紙杯中的豆?jié){，圖②是其截面圖，已知AB//CD，c表示吸管．若1211114分）若點(diǎn)P(a2a在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為4分）已知實(shí)數(shù)x，yx3(y2)20xy．44分）如圖，直線、CD、相交于點(diǎn)O，且ABEF，平分，若．14cm(0,5)的直線垂直于y點(diǎn)MPM4cm/s的速度沿直線Q/s的速度沿x//yPQ運(yùn)動(dòng)了s．第3頁(yè)（共24頁(yè)）164分）如圖，AB//CD，::GCF:FCE:ECD1:2:4，若．80四、解答題（本大題共8小題，共62分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）6分）計(jì)算．1）(21（3；（2）|12|(5)22．16分）解方程或方程組：1）(x2；3xy4（（）．2x3y1第4頁(yè)（共24頁(yè)）1625了確定各標(biāo)志物的位置，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：1）以水木藝術(shù)中心為原點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出德齋、馬約翰體育館的坐標(biāo)；（2）若南門(mén)的坐標(biāo)為(0,100)，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出南門(mén)的位置．第5頁(yè)（共24頁(yè)）28D，E，F(xiàn)分別在線段，，、，交M，12180．試說(shuō)明：B．第6頁(yè)（共24頁(yè)）218分）閱讀材料，解答問(wèn)題：材料：479即：273，7的整數(shù)部725a2的立方根是3，ab1的算術(shù)平方根是4，c是13的整數(shù)部分．求（1）13的小數(shù)部分為2）求2abc的平方根．．第7頁(yè)（共24頁(yè)）28中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是(B(2)C(2,2)，把向上平移42個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ABCA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為111點(diǎn)AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．111（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△ABC；111（2）求△C的面積；11（3）點(diǎn)P在y軸上，若△C的面積等于的面積，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的11坐標(biāo)．第8頁(yè)（共24頁(yè)）210分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(a,b)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b)（其中n為常數(shù)，且n0)，則稱(chēng)點(diǎn)PPn例如：P4)的“2屬派生點(diǎn)”為P24,21P(9,6)．（（（1P(的“2屬派生點(diǎn)“P的坐標(biāo)為；2）若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P(pán)的坐標(biāo)為ab的值為；3）若點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)P的“n屬派生點(diǎn)”為P點(diǎn)，且線段PP的長(zhǎng)度為線段長(zhǎng)度1的倍，求n的值．3210AOB，AOB，DOA沿平移至射線F，E在F右側(cè)．M是射線DN是線段上一點(diǎn)（與D，F(xiàn)，．1）請(qǐng)?jiān)趫D1中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；2MNE的度數(shù)（用含，（3）點(diǎn)G在線段上（與O，F(xiàn)不重合），連接并延長(zhǎng)交OA于點(diǎn)H，且滿足2NGO180，畫(huà)出符合題意的圖形，并探究ENM與ENG的數(shù)量關(guān)系．第9頁(yè)（共24頁(yè)）五、數(shù)學(xué)實(shí)踐（10分.請(qǐng)于3月31日前在本班學(xué)科教師處完成，本次無(wú)需提交.）10幅作品．2第頁(yè)（共24頁(yè)）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)清華附中灣區(qū)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).每小題3分，共243分）北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽以漢字“冬”為靈感來(lái)源，圖形上半部分展現(xiàn)滑冰運(yùn)動(dòng)1()A．B．．D．【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：能由該圖經(jīng)過(guò)平移得到的是C，故選：C．23分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被墨水污染部分遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()A．B．(C．(D．【解答】解：由圖可知被墨水污染部分位于坐標(biāo)系中第四象限，所以被墨水污染部分遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)位于第四象限，則可以為：，故選：D．第頁(yè)（共24頁(yè)）33分）36的算術(shù)平方根是(A6B．6解答】解：36的算術(shù)平方根是．)C．6D．6【故選：A．43分）能說(shuō)明命題“若abab“為假命題的反例為(A．a(chǎn)3，b2B．a(chǎn)2，b3C．a(chǎn)2，b3)D．a(chǎn)3，b2【解答】解：當(dāng)a2，b3233(2(abab，命題“若abab“為假命題，故選：B．253分）在實(shí)數(shù)0，3，，4，中，無(wú)理數(shù)有()32A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】42，無(wú)理數(shù)有：3，，共有22故選：B．63M(aaM到x軸的距離為2，M的坐標(biāo)為()A．2)B．C．(2,D．(【解答】解：點(diǎn)(aa在第四象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，a12，a1，a2121，點(diǎn)M的坐標(biāo)為2)．故選：A．73中，90沿直線向右平移得到三角形DEF①AD//BE②B③；，其中正確的有(2④)第頁(yè)（共24頁(yè)）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：三角形沿直線向右平移2得到三角形DEF，//，，故①④正確；//，，四邊形ABED是平行四邊形，B，故正確；BAC90，90，，//，，故正確．故選：D．3分）如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的兩邊，CD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C與原點(diǎn)重8合，點(diǎn)(2,3)，將長(zhǎng)方形ABCD沿x軸無(wú)滑動(dòng)向右翻滾，經(jīng)過(guò)一次翻滾，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為AA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A；2023A的12對(duì)應(yīng)點(diǎn)2023的坐標(biāo)為()?A．(5057,2)B．(5057,3)C．(5062,0)D．(5062,3)【解答】解：如圖所示：觀察圖形可得經(jīng)過(guò)4次翻滾后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)一循環(huán)，02345053，2第頁(yè)（共24頁(yè)）點(diǎn)(2,3)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2(210，32)，505次翻滾后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為322)(5057,2)．2023故選：A．二、多項(xiàng)選擇題（本大題共2小題，每小題5分，共10分，每小題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0.）95分）若73734.121，則下列各式正確的是()A．70026.46B．83.67C．3700019.13D．700041.213【解答】解：72.646，70026.46，故A正確，B不正確；371.913，3700019.13，故C正確，D不正確；故選：．15()A．23B．1390C．24180D．45180【解答】解：由兩邊平行的紙條可得，34．直角三角板的直角，2490．2390．2不一定等于3．A選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)也錯(cuò)誤．由兩邊平行的紙條，第頁(yè)（共24頁(yè)）12．又2390，1390．B選項(xiàng)正確．由兩邊平行的紙條，45180．D選項(xiàng)正確．所以選：．三、填空題4分）圖①是用一根吸管吸吮紙杯中的豆?jié){，圖②是其截面圖，已知AB//CD，c表示吸管．若121041【解答】解：如圖所示，//CD，1376．2與3是鄰補(bǔ)角，23180．2180318076104．故答案為：104．14分）若點(diǎn)P(a2a在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0)．第頁(yè)（共24頁(yè)）【解答】解：點(diǎn)P(a2a在x軸上，2a60，解得：a3，a41P的坐標(biāo)為(0)，故答案為：(0)．14分）已知實(shí)數(shù)x，yx3(y2)20xy5【解答】解：x0，(y20，x30，y20，x3，y2，xy3325．故答案為：5．144分）如圖，直線、CD、相交于點(diǎn)O，且ABEF，平分，若55．【解答】解：70，70，，35，，90，第頁(yè)（共24頁(yè)）903555，故答案為：55．4cm(0,5)的直線垂直于y1點(diǎn)MPM4cm/s的速度沿直線Q/s的速度沿x//yPQ運(yùn)動(dòng)了2s．【解答】解：設(shè)當(dāng)//y軸時(shí)，點(diǎn)PQ運(yùn)動(dòng)了tPQ//yPt,5)，Q(2t,0)，AP//OQ，四邊形為平行四邊形，，12tt，解得t2．//y軸時(shí)，點(diǎn)PQ運(yùn)動(dòng)了2s，故答案為：2．164分）如圖，AB//CD，::GCF:FCE:ECD1:2:4，若80140．【解答】解：過(guò)G作GM//ABE作EN//AB，//CD，//CD//，////CD，，MGCDCG，BAEAEN，DCENEC，第頁(yè)（共24頁(yè)）::GCF:FCE:ECD1:2:4，設(shè)GAFx，2x，EAB4x，y，2y，ECD4y，7x，7y，AEN4x，4y，AGM7x，7y，4(xy，AEC80，xy20，7(xy，故答案為：140．四、解答題（本大題共8小題，共62分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）16分）計(jì)算．（1）3(2；2）|12|(5)22．【解答】）原式7337；2）原式2125224．16分）解方程或方程組：（1）(x2；3xy4（2）．2x3y1【解答】）(x2，x15，x4或6；第頁(yè)（共24頁(yè)）3xy4①（2）2x3y②①③39x3y③，得：x11，x1，將x1代入①3y4，y1，x1此方程組的解為y1．1625了確定各標(biāo)志物的位置，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：1）以水木藝術(shù)中心為原點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出德齋、馬約翰體育館的坐標(biāo)；（2）若南門(mén)的坐標(biāo)為(0,100)，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出南門(mén)的位置．【解答】）德齋(、馬約翰體育館(；2）南門(mén)的位置如圖所示：第頁(yè)（共24頁(yè)）．28D，E，F(xiàn)分別在線段，，、，交M，12180．試說(shuō)明：B．【解答】證明：12180，1BEF180，2，DM//BE，B，，，，B．218分）閱讀材料，解答問(wèn)題：材料：479即：273，7的整數(shù)部725a2的立方根是3，ab1的算術(shù)平方根是4，c是13的整數(shù)部分．求（1）13的小數(shù)部分為133．22abc的平方根．【解答】）91316，3134，第頁(yè)（共24頁(yè)）13的小數(shù)部分是133；故答案為：133；（2）5a2的立方根是，ab1的算術(shù)平方根是4，5a227，ab116，a5，b2，c是13的整數(shù)部分，c3，2abc10239，9的平方根為3．28中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是(B(2)C(2,2)，把向上平移42個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ABCA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為111點(diǎn)AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．111（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△ABC；111（2）求△C的面積；11（3）點(diǎn)P在y軸上，若△C的面積等于的面積，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的11坐標(biāo)．【解答】）如圖，△ABC為所作；111第頁(yè)（共24頁(yè)）1（2）△C的面積613；1123P(0,t)，△C的面積等于的面積，11121|t263，2t1或t5，P點(diǎn)坐標(biāo)為或(0,5)．210分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(a,b)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b)（其中n為常數(shù)，且n0)，則稱(chēng)點(diǎn)PPn例如：P4)的“2屬派生點(diǎn)”為P24,21P(9,6)．（（（1P(的“2屬派生點(diǎn)“P的坐標(biāo)為(7,；2）若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P(pán)的坐標(biāo)為ab的值為；3）若點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)P的“n屬派生點(diǎn)”為P點(diǎn)，且線段PP