卡方檢驗(yàn)在體育中的應(yīng)用

卡方檢驗(yàn)的特點(diǎn)卡方檢驗(yàn)是對(duì)樣本的頻數(shù)分布所來(lái)自總體分布是否服從某種理論分布或某種假設(shè)分所所作的假設(shè)檢驗(yàn)?？ǚ綑z驗(yàn)在多數(shù)情況下不是對(duì)總體參數(shù)的檢驗(yàn)，而是對(duì)總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)。所以，卡方檢驗(yàn)屬于自由分布的非參數(shù)檢驗(yàn)。卡方檢驗(yàn)可以同時(shí)處理一個(gè)因素分為多種類別，或多種因素各有多種類別的資料?？傊?凡是可以應(yīng)用比率進(jìn)行檢驗(yàn)的資料，都可以應(yīng)用卡方檢驗(yàn)。

卡方檢驗(yàn)的分類應(yīng)用1.

單向表的卡方檢驗(yàn)（1）按一定比率決定理論頻數(shù)的卡方檢驗(yàn)例1：大學(xué)某系54位老年教師中，健康狀況屬于好的有15人，中等的有23人，差的有16人，問該校老年教師健康狀況好、中、差的人數(shù)比率是否為1：2：1？統(tǒng)計(jì)得P>0.05,所以該校老年教師的健康狀況，好中差人數(shù)比率為1：2：1（2）一個(gè)自由度的卡方檢驗(yàn)例2：從小學(xué)生中隨機(jī)抽取76人，其中50人喜歡體育，26人不喜歡體育，問改小學(xué)生喜歡和不喜歡體育的人數(shù)是否相等？統(tǒng)計(jì)得P<0.01，即該校喜歡和不喜歡體育的人數(shù)不相等，并有極其顯著性差異。1.

雙向表的卡方檢驗(yàn)（1）在雙向表的卡方檢驗(yàn)中，如果要判斷兩種分類特征，即兩個(gè)因素之間是否有依從關(guān)系，這就是獨(dú)立性卡方檢驗(yàn)例3：學(xué)生對(duì)于報(bào)考師范大學(xué)的態(tài)度與家庭經(jīng)濟(jì)情況如下表所示，問學(xué)生是否愿意報(bào)考師范大學(xué)與家庭經(jīng)濟(jì)狀況是否有關(guān)？

統(tǒng)計(jì)得：0.01<P<0.05，所以學(xué)生是否愿意報(bào)考師范大學(xué)的態(tài)度與家庭經(jīng)濟(jì)狀況有關(guān)系（2）在雙向表的卡方檢驗(yàn)中，如果要判斷幾次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否相同，這就是同質(zhì)性卡方檢驗(yàn)例4：在三個(gè)學(xué)校的平行班中隨機(jī)抽取三個(gè)組學(xué)生，如下表，問甲乙丙三個(gè)學(xué)校此次測(cè)驗(yàn)的語(yǔ)文成績(jī)是否相同？

統(tǒng)計(jì)得：0.01<P<0.05，所以甲乙丙三個(gè)學(xué)校語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)成績(jī)有顯著差異的。

獨(dú)立性檢驗(yàn)和同質(zhì)性檢驗(yàn)，只是檢驗(yàn)的意義不同，而方法完全相同。對(duì)于同一組數(shù)據(jù)所進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，有時(shí)可以理解為獨(dú)立性卡方檢驗(yàn)，有時(shí)也可以理解為同質(zhì)性檢驗(yàn)，兩者無(wú)本質(zhì)區(qū)別。如果rc表的卡方檢驗(yàn)所做的結(jié)論為差異顯著，但這并不意味著各組之間的差異都顯著。如果需要進(jìn)一步知道哪些組差異顯著，哪些組差異不顯著，還需進(jìn)行四格表的卡放檢驗(yàn)

2.

四格表的卡方檢驗(yàn)（1）獨(dú)立樣本四格表的卡方檢驗(yàn)例5：乙、丙兩個(gè)學(xué)校語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)成績(jī)的四格表

統(tǒng)計(jì)得：P>0.05，乙、丙兩個(gè)組語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)成績(jī)無(wú)顯著性差異（2）相關(guān)樣本四格表的卡方檢驗(yàn)例6：124個(gè)學(xué)生1000米長(zhǎng)跑，訓(xùn)練一個(gè)月前后兩次測(cè)驗(yàn)達(dá)標(biāo)情況如下表