測量學(xué)計(jì)算題及答案

五、計(jì)算題

5.已知某點(diǎn)位于高斯投影6°帶第2()號帶，若該點(diǎn)在該投影帶高斯平面直角坐標(biāo)系中的橫

坐標(biāo))，=-306579.210m,寫出該點(diǎn)不包含負(fù)值且含有帶號的橫坐標(biāo))，及該帶的中央子午線經(jīng)

度。

1.已知某地某點(diǎn)的經(jīng)度九=112。4%試求它所在的6。帶與3。的帶號及中央子午線的經(jīng)度是

多少？

2.根據(jù)下表中的觀測數(shù)據(jù)完成四等水準(zhǔn)測量各測站的計(jì)算。

下下

后絲前絲K+

測點(diǎn)點(diǎn)方向水準(zhǔn)尺中絲讀數(shù)高差備

尺1：尺r.

黑

絲絲

及

里減

后視距前視距/八、紅

編號號尺號中數(shù)注

視距差

(m)(m)紅

d

1.3710.793后51.3846.171

BM1

1.1970.417前60.5515.239

后一前

K=

15

14.787

K6=

ZD1

4.687

2.1212.196后61.9346.621

2

ZDI

1.7471.821前52.0086.796

后一前

A

3.完成下表測回法測角記錄的計(jì)算。

水平度盤水平角

測

測盤目讀數(shù)半測回值一測回值平均值

回草圖

站位標(biāo)

數(shù)

OfftOf”o，”。，，，

A01200

左

B914500AB

1

A1801130V

右

B2714500

O

A901148

B1814454

2

A2701212

右0

B14512

4.試算置儀器于M點(diǎn)，用極坐標(biāo)法測設(shè)A點(diǎn)所需的數(shù)據(jù)。

已知%=300。25'17",XM=14.228m,YM=77.564m,XA=47.337m,YA=73.556m,試計(jì)

五、計(jì)算題

1.某工程距離丈量容許誤差為1/100萬，試問多大范圍內(nèi)，可以不考慮地球曲率的影響。

2.調(diào)整下列閉合水準(zhǔn)路線成果，并計(jì)算各點(diǎn)高程。

其中：水準(zhǔn)點(diǎn)的高程HBMi=44.313m

水準(zhǔn)測量成果調(diào)整表

高差值高程

測點(diǎn)測站數(shù)備注

觀測值m改正數(shù)mm調(diào)整值m

m

BMi

Ni

N2

N3

N4

BMI

X

實(shí)測高差Zh已知高差;H於-H始二0

容許閉合差fh產(chǎn)±10冊

高差閉合差fh=

_工=

一個(gè)測站的改正數(shù)二X，

3.完成下表豎直角測量記錄計(jì)算。

豎盤讀數(shù)半測回角值一測回角值

測B豎盤指標(biāo)

豎盤形式

站標(biāo)位置O，，，O，”差

左811842全圓式

M

右2784130

O左1240330順時(shí)計(jì)

N

右2355654

注記

4.一根名義長為30米的鋼尺與標(biāo)準(zhǔn)長度比較得實(shí)際長為30.012米，用這根鋼尺量得兩點(diǎn)

間距離為264.580米，求經(jīng)過尺長改正后的距離。

5.已知下列左角和右角，試計(jì)算線路的轉(zhuǎn)角a,并說明路線是左轉(zhuǎn)角還是右轉(zhuǎn)角。

1）左角:pi=170°2430w；2）右角：氏=165。2五、計(jì)算題

1.丈展兩段距離，一段往測為126.78米，返測為126.68米，另一段往測、返測分別為357.23

米和357.33米。問哪一段丈量的結(jié)果比較精確？為什么？兩段距離丈量的結(jié)果各等于多

少？

2.完成下列附合水準(zhǔn)路線的成果調(diào)整表。

點(diǎn)名測站數(shù)實(shí)測高差(m)改正數(shù)(mm)改正后高差(m)高程(m)

A43.564

16+3.334

1

14-2.418

2

8-0.389

3

13-2.053

B41.987

輔助計(jì)算：

九=，■=±12A=

3.計(jì)算下圖各邊的方位侑、反方位角和象限角。

ai尸126’18'28*

B產(chǎn)134*34'26*

0t=57*32'46-

8產(chǎn)61°17*20“

0產(chǎn)61°09'54”

計(jì)算結(jié)果:

(123=032=R23=

as4=043=R34=

042=024=Rg=

4.完成下表中平測量記錄的計(jì)算。

水準(zhǔn)尺讀數(shù)(m)視線高程高程

測點(diǎn)備注

后視中視前視

(m)(m)

1.426417.628

BM5

K4+9800.87

K5+0001.56

+0204.25

+0401.62

+0602.30

ZDi0.8762.402

+0802.42

+092.41.87

+1000.32

1.2862.004

ZD2

+1203.15

+1403.04

+1600.94

+1801.88

+2002.00

ZD?2.186

5.等精度觀測某四邊形各內(nèi)角為“,廳，匕*，每個(gè)角的觀測中誤差均為±20",設(shè)四邊

形角度閉合差為0,為了消除閉合差，將其平均分配到各角中得改正后的角度為

戶二戶'-。/4,和求角度閉合差的中誤

差刑”和改正后的角度中誤差洲八

五、計(jì)算題

1.設(shè)丈量了兩段距離,結(jié)果為：h=528.46m±0.21m；l2=517.25m±O.16m。試比較這兩段

距離之和及之差的精度。

2.已知OCB=290°5（H0",月如圖所示，求（1AB、aED。

3.閉合導(dǎo)線的觀測數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)如表所示，試求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)。（取為至an）

增量計(jì)算值改正后增量

距離坐標(biāo)值

點(diǎn)號坐標(biāo)方位角(m)(m)

(m)

△X△y△X△yXy

A500.000500.000

125。30'30"105.22

B

53°1843"80.18

C

306°19'15"129.34

D

215°53,17H78.16

A

Z

輔助計(jì)算：fx=匕

fy=D

fD=

K=

AdAB

C

B

4.如圖，儀器安置在A點(diǎn)，要測定M點(diǎn)的距離和高程，今測得仰角。=17。02,視距間隔與

=1.37m,量得儀器高i=L32m,目標(biāo)高l=2.00m,已知A點(diǎn)高程為HA=80.643m,試計(jì)算

兩點(diǎn)間的水平距離和M點(diǎn)高程。

五、計(jì)算題

1.設(shè)擬測設(shè)AB的水平距離Do=l8m,經(jīng)水準(zhǔn)測量得相鄰樁之間的高差h=0.115m。精密丈

量時(shí)所用鋼尺的名義長度Lo=3Om,實(shí)際長度L=29.997m,膨脹系數(shù)a=1.2尺10名檢定

鋼尺時(shí)的溫度t=20℃o求在4℃環(huán)境下測設(shè)時(shí)在地面上應(yīng)量出的長度D.

2.完成下列碎部測量手簿的計(jì)算

測站高程HO=65.32lm儀器高i=1.542m指標(biāo)差x=-T

測碎視距中絲豎盤水平

水平角豎直角高差高程

站部讀數(shù)讀數(shù)讀數(shù)距離

O，O，mm

，

點(diǎn)點(diǎn)mmOm

0P0.3251.23691066524

3.

△D

如圖，已知aAB=150O3042",acD=28O44,02”,試計(jì)算附合導(dǎo)線各邊的方位角。(玷?尸土4()5")

4.已知M、N為己知控制點(diǎn),XM=15.245m,YM=56.356m,XN=34.235m,YN=34.791m,P

點(diǎn)為測設(shè)點(diǎn),XP=43.784m,YP=100.006m,現(xiàn)以M點(diǎn)為測站點(diǎn),N為后視點(diǎn)，用極坐標(biāo)法測設(shè)P點(diǎn),

試：(1)計(jì)算測設(shè)所需的元素依D；(2)簡述測設(shè)的步驟；

五、計(jì)算題

1.完成下列豎直角測最的計(jì)算

豎盤讀數(shù)半測回角值一測回角值

測盤目

備注

位

站標(biāo)OxHo，II0，，，

左A1120954270

i8°O°

0

右A247503090

2.根據(jù)下圖所示水準(zhǔn)路線中的數(shù)據(jù)，計(jì)算P、Q點(diǎn)的高程。

BM2

3.5km

3.如圖所示，三角形的三個(gè)觀測值列于圖上，己知：OCB=124°15%求（IBA和QCA。

c

/73-2\O'

B

4.已知交點(diǎn)的里程為K3+182.76,測得轉(zhuǎn)角07=25。48,圓曲線半徑R=300m,求曲線測設(shè)

元素及主點(diǎn)里程。

五、計(jì)算題

1.完成下列附合水準(zhǔn)的內(nèi)業(yè)計(jì)算

高差欄

測站

測點(diǎn)觀測值改正數(shù)改正后高差高程備注

數(shù)

mmmm

BMI56.324

73.564

1

9-11.231

2

36.589

3

113.254

4

85.247

BM263.785

輔助計(jì)算:fh=

fh允=±12質(zhì)=

精度評定:

2.完成下列測回法測水平角的計(jì)算

水平方向讀數(shù)半測回角值一測回角值備注

測盤目

站位標(biāo)

。，1，o，，，0，”ZAOB

A00106

左A

B18109540

0

A1800054

右B

B11000

3.視距測量中,已知測站點(diǎn)HO=65.349m,量得儀器高i=L457m,測點(diǎn)為P點(diǎn),觀測得:

視距讀數(shù)為0.492m,中絲讀數(shù)為1.214m,豎盤讀數(shù)為95。06,（順時(shí)鐘注記），豎盤指標(biāo)

差為+1',計(jì)算平距和P點(diǎn)的高程。

4.如圖，已知點(diǎn)1(56.241,31.021)m,點(diǎn)2(78.149,69.473)m,D23=112.230m,p2=112°2506

",。3=109°24'54"，p4=89°54'30”，

試求:a23、a34、a45、及點(diǎn)3的坐標(biāo)。

5.已知M、N為已知控制點(diǎn),XM=15.245m,YM=56.356m,XN=34.235m,YN=34.791m,P

點(diǎn)為測設(shè)點(diǎn),XP=43.784m,YP=100.006m,現(xiàn)以M點(diǎn)為測站點(diǎn),N為

后視點(diǎn)，用極坐標(biāo)法測設(shè)P點(diǎn)，試：

（1）計(jì)算測設(shè)所需的元素|3、D；

(2)簡述測設(shè)的步驟;

五、計(jì)算題

八占、、路線長度改正數(shù)改正后高差

實(shí)測高差(m)高程(m)

名(Km)(mm)(m)

A43.564

8.0+3.334

1

7.0-2.418

2

4.0-0.389

3

6.5-2.053

B41.987

Z

輔助i十算：

±±12?=

.G=

1.完成下列附合水準(zhǔn)路線的成果調(diào)整表

2.完成下列碎部測量手簿的計(jì)算

測站高程IIo=65.32lm儀器高i=1.542m指標(biāo)差x=-K

測碎視距間中絲豎盤水平

水平角豎直角高差高程

站部隔讀數(shù)讀數(shù)讀數(shù)距離

O，O,mm

O.

盧/J、、i、mmIll

P0.3251.23691066524

0

Q0.5821.51388259830

3.如圖所示，已知心=105°59'W,Zl=65°lZ06r,觀測角為：Z2=72°21f36r,

N3=60033'54",N4=47°M'06‘，求方位角%

五、計(jì)算題

1.下列為測回法觀測水平角記錄，請完成表中各項(xiàng)計(jì)算（計(jì)算取到秒）。

測豎盤測水平度盤讀數(shù)半測回角值一則回角值各測回平均角值

OtHO，"O9"Offf

站位置點(diǎn)

A00530

左

B1201824

0

A18()()542

右

B30()183()

A9004i8

左

R2101706

0

A2700424

右

B301724

2.完成下列碎部測量手簿的計(jì)算。

w

測站高程Ho=65.321m儀器高i=l.542m指標(biāo)差x=-60

測碎視距間中絲豎盤水平

水平角豎直角高差高程

站部隔讀數(shù)讀數(shù)讀數(shù)距離

0,O,mm

點(diǎn)點(diǎn)mmO,m

P0.3251.23691066524

O

Q0.5821.51388259830

3.己知勾”二210000'00，請按圖中所注觀測角值推算BC,CD,DE邊方位角。

c

C----------------------------------

D

4.完成下列閉合導(dǎo)線計(jì)算表，取位到mm。

坐標(biāo)坐標(biāo)（m）

改正后

方位距離△X△Y改正后

盧

角

名△XXY

（m）(m)(m)△Y(m)

(m)

O999

112530500.000500.000

105.330-61.165

00

2

5318

80.180+64.296

42

3

30619

129.340+76.608

14

4

21553

78.160-45.817

116500.000500.0(30

X

輔助計(jì)4

笆/=卜=

算：

/=1

K=

*3000

略圖：

5.如圖所示，水準(zhǔn)點(diǎn)BM（）的高程為44.856米，1,2,3點(diǎn)為待求高程點(diǎn)，各測段高差及測

站數(shù)均標(biāo)注圖中，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測量前進(jìn)方向，試計(jì)算各點(diǎn)高程。

廠Lfh二T：424永1

n［二就

\h『+3.352米

h2=+2.376米

、*。4二10站七二12站

h3=+2.365術(shù)

n二5站

332

4.控制點(diǎn)M、N的坐標(biāo)已知,其值分別為:XM=233.468m,YM=367.457m,XN=314.366m,

YN=3OO.245m,若P點(diǎn)為測設(shè)點(diǎn),Xp=200.000m,Yp=300.00Qm,現(xiàn)以M點(diǎn)為測站點(diǎn),N為后視點(diǎn),

采用極坐標(biāo)的方法測設(shè)P點(diǎn)，試：

(1)計(jì)算測設(shè)所需的元素。和D；(2)簡述測設(shè)的步驟。

五、填空題

1.根據(jù)下圖所示水準(zhǔn)路線中的數(shù)據(jù)，計(jì)算P、Q點(diǎn)的高程。

2.如下圖所示，已知AB邊的坐標(biāo)方位角aAB=137°48，,

各觀測角標(biāo)在圖中，推算CD、DE邊的方位角。（10分）

3.今用鋼尺丈量得三段距離：Si=60.25m±6cm,S2=80.30m±7cm,S3=102.50m±8cm,

距離SJ=（S|+S2+S3）/3,分別計(jì)算S4的距離值、中誤差和相對誤差。（10分）

4.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為XA=1011.358m,YA=1185.395m；點(diǎn)B的坐標(biāo)為XB=883.122叫

YB=1284.855m。

1）設(shè)在AB線段的延長線上有一點(diǎn)C,BC間距離DBC=50.000m,計(jì)算C點(diǎn)的坐標(biāo)。（3分）

2）設(shè)D點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)為（1100.000m,1100.000m）,試計(jì)算在A點(diǎn)測設(shè)D點(diǎn)的測設(shè)元素,

并簡要敘述放樣D點(diǎn)的步驟。（10分）

答案及解析

五、計(jì)算題

5.Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。

L()=6x20-3°=117°

1.6。帶：N=I9,人-111。；3。帶：N=38,人-114。。

2.計(jì)算結(jié)果如下表：

下下

K+

后絲刖絲

測點(diǎn)點(diǎn)方向水準(zhǔn)尺中絲讀數(shù)高差備

尺上尺上

黑

絲

及

后視距前視距黑紅減

編號號尺號中數(shù)注

視距差

Ed(m)(m)紅

d

1.5710.793后51.3846.1710

BM1

1.1970.417前60.5515.239-1

1

后一

37.437.6+0.833+0.932+1

前

K5=

1+0.832

4.787

-0.2-0.2

ZDI

K6=

4.687

2.1212.196后61.9346.6210

21.7471.821前52.0086.796-1-0.074

ZDI

后一

37.437.5-0.074-0.175+1

前

-0.1-0.3

A

3.計(jì)算結(jié)果如下表:

水平度盤水平角

測

測盤目讀數(shù)半測回值一測回值平均值

回草圖

站位標(biāo)

數(shù)

Orft0，，，O，"O，，，

A01200

左913300

B914500AB

1913315

A1801130V

右913330

B27145(X)

O913309

A901148

左913306

B1814454

2913303

A2701212

右9133000

B14512

4.°W=33.58m；=353。05’52"；NNMA=52>40'35"。

5.五、計(jì)算題

1.半徑在10km的范圍內(nèi)，可以不考慮地球曲率的影響。

2.計(jì)算結(jié)果如下表：

水準(zhǔn)測量成果調(diào)整表

測點(diǎn)測站數(shù)高差值高程備注

觀測值m

改正數(shù)mm調(diào)整值m

m

BMi44.313

102.134+102.144

Ni46.457

81.424+81.432

47.889

N2

8-1.787+8-1.779

NR46.110

11-1.714+12-1.702

N444,408

12-0.108+13-0.095

BMI44.313

49-0.051+510

z

實(shí)測高差Zh=-0.051m已知高差二H終-H的=0

容許閉合差4容=±1%=±70min

高差閉合差fh=-0.051m

-公2+1

一個(gè)測站的改正數(shù)二￡四49mm

3.計(jì)算結(jié)果如下表:

豎盤讀數(shù)半測回角值一測回角值

測目豎盤

指標(biāo)差"豎盤形式

站標(biāo)位置O，，，。，"O，”

左81184284118全圓式

M84124+6

右278413084130

O左1240330-34()330順時(shí)針

N-340318+12

右

2355654-340306注記

4.D=264.686m。

5.四=9。35'30"為左轉(zhuǎn)角；。2=14。34’24"為右轉(zhuǎn)角。

五、計(jì)算題

1.相對誤差：kl=l/1200,k2=1/3590,因?yàn)橄鄬φ`差kl>k2；所以第二段距離丈量比較精

確。兩段距離丈量的結(jié)果分別為：d1=126.73m,d2=357.28m。

2.計(jì)算表格如下:

點(diǎn)名測站數(shù)實(shí)測局差（m）改正數(shù)（mm）改正后高差（m）高程（m）

A43.564

16+3.334-16+3.318

146.882

14-2.418-14-2.432

244.450

8-0.389-8-0.397

344.053

13-2.053-13-2.066

B41.987

I51-1.526-51-1.577

輔助計(jì)算：

八=-1.526-(41.987-43.564)=+51mm

=±12AM=±85MM

3.計(jì)算結(jié)果如下：

（123=80°52,54”(132=260°52'54"R23=80°52'54”

3=199。35'34"O43=19°3534W氏4=19。35'34"

042=318。2540”,M

。24=138°25'40"R42=4I°3420

4.計(jì)算結(jié)果如下表:

水準(zhǔn)尺讀數(shù)（m）視線高程高程

測點(diǎn)備注

后視中視前視

（m）（m）

BM、1.426419.054417.628

K4+9800.87418.18

K5+0001.56417.49

+0204.25414.80

+0401.62417.43

+0602.30416.75

ZD)0.8762.402417.528416.652

+0802.42415.11

+092.41.87415.66

+1000.32417.21

ZD21.2862.004416.810415.524

+1203.15413.66

+1403.04413.77

+1600.94415.87

+1801.88414.93

+2002.00414.81

2.186414.624

ZD3

5九=況.=±4。'w-=±y*20=±17r

五、計(jì)算題

1.兩段距高的中誤差m1=m2=±0.26m。由于第一段距離比第二段長，所以第一段的相對中

誤差小于第二段的相對中誤差。

,

2.aAB=89°2030\aED=313°2010\

3.計(jì)算結(jié)果如下表：

點(diǎn)距離增量計(jì)算值（m）改正后增量（m）坐標(biāo)值

坐標(biāo)方位角

號（m）△X△y△X△yXy

A500.000500.000

125°3030"105.22-61.11+85.65-61.13+85.67

B438.87585.67

53。1843"80.18+47.90+64.30+47.88+6432

C486.75649.99

306。1935"129.34+76.61-104.21+76.59-104.19

D563.34545.80

215。53'17"78.16?63.32-45.82-63.34-45.80

A5OO.(X)O5(X).()(X)

I392.90+0.08-0.08

輔助計(jì)算：f；=+0.08

D

fy=-0.08

fD=0.113

K=1/3400A<1AB

B

4水平距離:D=125.24米；高程HM=118.334米

五、計(jì)算題

l.D=18.0051米。

2.計(jì)算如下：

測站高程HO=65.321m儀器高i=1.542m指標(biāo)差x=-T

測碎視距中絲豎盤水平

水平角豎直角高差高程

站部讀數(shù)讀數(shù)讀數(shù)距離

O，O，mm

點(diǎn)八占、、mmO,m

oP0.3251.2369106652410532.4880.92066.241

xw

3.aBi=65042'47"：ai2=146°2312