湖南中考一模試題及答案

湖南中考一模試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

2.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則a2+b2+c2的值為（）

A.0B.3C.6D.9

3.下列函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)遞增的是（）

A.y=2x+1B.y=x2C.y=3x-2D.y=2x2+1

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=1，a5=10，則d的值為（）

A.1B.2C.3D.4

5.下列命題中，正確的是（）

A.若a，b，c成等差數(shù)列，則a2+b2+c2=3b2

B.若a，b，c成等比數(shù)列，則a2+b2+c2=3b2

C.若a，b，c成等差數(shù)列，則a2+b2+c2=3a2

D.若a，b，c成等比數(shù)列，則a2+b2+c2=3a2

6.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（）

A.y=2x+1B.y=x2C.y=3x-2D.y=2x2+1

7.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=1，a5=32，則q的值為（）

A.2B.4C.8D.16

8.下列命題中，正確的是（）

A.若a，b，c成等差數(shù)列，則a2+b2+c2=3b2

B.若a，b，c成等比數(shù)列，則a2+b2+c2=3b2

C.若a，b，c成等差數(shù)列，則a2+b2+c2=3a2

D.若a，b，c成等比數(shù)列，則a2+b2+c2=3a2

9.下列函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)遞增的是（）

A.y=2x+1B.y=x2C.y=3x-2D.y=2x2+1

10.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=1，a5=10，則d的值為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每題3分，共30分）

11.若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=0，則a2+b2+c2的值為_(kāi)_____。

12.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是______。

13.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=1，a5=32，則q的值為_(kāi)_____。

14.下列命題中，正確的是______。

15.下列函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)遞增的是______。

16.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=1，a5=10，則d的值為_(kāi)_____。

17.下列命題中，正確的是______。

18.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是______。

19.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=1，a5=32，則q的值為_(kāi)_____。

20.下列命題中，正確的是______。

四、解答題（每題10分，共30分）

21.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=2，a4=10，求d的值和數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

22.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=3，a3=27，求q的值和數(shù)列的前5項(xiàng)。

23.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）

24.某商品原價(jià)為m元，第一次降價(jià)20%，第二次降價(jià)10%，求現(xiàn)在的售價(jià)。

25.某市計(jì)劃修建一條長(zhǎng)為x公里的公路，已知每公里修建成本為y元，且總成本為x2+2x+1元，求每公里修建成本y。

六、綜合題（每題20分，共40分）

26.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。

27.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

試卷答案如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.A

10.B

解析思路：

1.有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，而√-1是虛數(shù)，√2和π是無(wú)理數(shù)，只有0.1010010001…可以表示為兩個(gè)整數(shù)比，因此是有理數(shù)。

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1，a5=10，得到4d=10，解得d=2.5，所以a2+b2+c2=3b2。

3.單調(diào)遞增的函數(shù)是指隨著自變量的增大，函數(shù)值也增大。在這四個(gè)選項(xiàng)中，只有y=2x+1是線性函數(shù)，且斜率為正，因此是單調(diào)遞增的。

4.等差數(shù)列的公差d是相鄰兩項(xiàng)之差，a5=a1+4d，代入a1=1，a5=10，解得d=2。

5.等差數(shù)列的性質(zhì)是：若a，b，c成等差數(shù)列，則a+b+c=3b。選項(xiàng)B正確。

6.與選擇題3同理，y=3x-2是線性函數(shù)，且斜率為正，因此是單調(diào)遞增的。

7.等比數(shù)列的公比q是相鄰兩項(xiàng)之比，a3=a1*q2，代入a1=3，a3=27，解得q=3。

8.與選擇題5同理，選項(xiàng)B正確。

9.與選擇題3同理，y=2x+1是線性函數(shù)，且斜率為正，因此是單調(diào)遞增的。

10.與選擇題4同理，a5=a1+4d，代入a1=1，a5=10，解得d=2。

二、填空題答案：

11.0

12.y=3x-2

13.3

14.B

15.y=2x+1

16.2

17.B

18.y=3x-2

19.3

20.B

三、解答題答案：

21.d=2.5，S10=105

22.q=3，數(shù)列的前5項(xiàng)為3,9,27,81,243

23.最大值為f(2)=1，最小值為f(2)=