湖南省邵陽市隆回縣2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

湖南省邵陽市隆回縣2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六七總分評分一、填空題（每空1分，共20分）1．a(chǎn)÷b=8，那么a和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。2．如果a和b是互質(zhì)的自然數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。3．在自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的最小數(shù)是，既是一位數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是。4．36的因數(shù)有，最大的因數(shù)是。36的倍數(shù)有個。5．當z＝時，6z－5.5＝0.5。6．x的5倍與36的差是12，列方程是。7．把3米平均分成4份，每份占1米的，是米。8．分數(shù)單位是14的最大真分數(shù)是，最小假分數(shù)是，最小帶分數(shù)是9．在橫線上填上合適的分數(shù)。11時=日37秒=分23千克=噸19平方分米=平方米二、判斷題（每小題1分，共10分）10．x＝3.6是方程2.8＋x＝6.4的解。（）11．x的6倍加上5，寫成式子是6x+5，是方程。（）12．一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。13．個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。14．一個數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，這個數(shù)個位上一定是0。（）15．所有的偶數(shù)都是合數(shù)。16．兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于這兩個數(shù)。（）17．把24分解質(zhì)因數(shù)是24=2×2×2×3。（）18．等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式．（）19．12和4三、選擇題（在下列各題選項中，只有一個選項符合題目要求的，每小題1分，共10分）20．一個梯形的面積是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，設(shè)高是x厘米，下列方程正確的是（）。A．24x×2=48 B．24x=48 C．24x÷2=48 D．24x=48÷221．已知++=19，+=12，那么和分別是（）A．9，8 B．7，6 C．7，5 D．8，722．比較下面的方程，x小于y的是（）A．8+x=10+y B．x+25=y-15C．x×0.5=y×0.6 D．x÷4=y×223．96是16和12的（）A．公倍數(shù) B．最小公倍數(shù) C．公因數(shù)24．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是()A．15 B．甲 C．乙 D．甲×乙25．與58A．916 B．1632 C．254026．把7公頃試驗田平均分成8塊，每塊試驗田的面積是（）A．38 B．78 C．78公頃 27．下面4個分數(shù)中，最小的分數(shù)是（）A．35 B．23 C．1328．下面大于12A．34 B．310 C．.1329．下圖中的陰影部分占整個圖形的（）A．47 B．12 C．58四、完成下面各題（共12分）30．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。6和1836和5431．求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。15和1835和4232．約分。4872=五、解下列方程（12分）33．解方程x+78=915x+28=48x÷5=7.58x÷5=1.6六、看圖列方程并解答（6分）34．35．七、解決問題（30分）36．把5米長的繩子平均分成7段，每段占全長的幾分之幾？每段長多少米？37．兩城相距480千米，甲乙兩輛汽車同時從兩城相對開出，4小時后兩車相遇，已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米?（用方程解答）38．化簡一個分數(shù)時，用2約了兩次，用3約了一次，得3839．已知某小學(xué)五年級學(xué)生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多4人；按每組8人分，也多4人。這個學(xué)校五年級的學(xué)生有多少人?40．根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。（1）小凡哪一科哪一單元得到了100分?（2）小凡上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)成績的平均分各是多少?41．亞洲、非洲、南美洲的陸地面積分別約占全球陸地面積的13、15和

答案解析部分1．【答案】b；a【解析】【解答】解：a÷b=8，可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。

故答案為：b；a。

【分析】兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。2．【答案】1；ab【解析】公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫互質(zhì)數(shù)。已知a和b是互質(zhì)的自然數(shù)，所以它們的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1；最小公倍數(shù)是它們的積。故答案為：1，ab此題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)3．【答案】3；4【解析】【解答】解：奇數(shù)有1、3、5、7、11，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11，所以既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的最小數(shù)是3；一位數(shù)有0、1、2、3、4、5，合數(shù)有4、6、8，所以既是一位數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是4。

故答案為：3；4。

【分析】自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還含有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。4．【答案】1、2、3、4、6、9、12、18、36；36；無數(shù)【解析】【解答】解：36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，所以36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36；36的最大的因數(shù)是它本身，即36；36的倍數(shù)有無數(shù)個。

故答案為：1、2、3、4、6、9、12、18、36；36；無數(shù)。

【分析】在整數(shù)除法里，如果所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的；一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。5．【答案】1【解析】【解答】解：6z-5.5=0.5

6z=6

6z÷6=6÷6

z=1

所以當z=1時，6z-5.5＝0.5。

故答案為：1?！痉治觥拷夥匠虝r，先把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，就可以解得x的值。6．【答案】5x-36=12【解析】【解答】解：列方程是：5x-36=12。

故答案為：5x-36=12?！痉治觥壳笠粋€數(shù)的幾倍是多少，用這個數(shù)×幾；

求兩個數(shù)的差，把這兩個數(shù)用“-”連接起來即可。7．【答案】34；【解析】【解答】解：3÷4＝34（米)

34÷1＝34

故答案為：34；8．【答案】34；44【解析】【解答】解：分數(shù)單位是14的真分數(shù)的分子小于4，所以分數(shù)單位是14的最大真分數(shù)是34；

分數(shù)單位是14的假分數(shù)的分子大于或等于4，所以最小假分數(shù)是44；

最小整數(shù)是1，分數(shù)單位是14的最小真分數(shù)是14，所以最小帶分數(shù)是114。

9．【答案】1124；3760；23【解析】【解答】解：11÷24＝1124，所以11時＝1124日；

37÷60＝3760，所以37秒=3760分；

23÷1000＝231000，所以23千克=231000噸；

19÷100＝19100，所以19平方分米=19100?平方米。

故答案為：112410．【答案】正確【解析】【解答】解：2.8+3.6=6.4，所以x＝3.6是方程2.8＋x＝6.4的解。

故答案為：正確?！痉治觥繉=3.6代入方程，只需要等式成立即可。11．【答案】錯誤【解析】【解答】解：x的6倍加上5，寫成式子是6x+5，6x+5只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，所以不是方程；原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】根據(jù)題意，先求出x的6倍，再加上5即可，進而根據(jù)“含有未知數(shù)的等式，叫作方程”判斷得解。12．【答案】錯誤【解析】【解答】解：一個數(shù)最大的因數(shù)等于它最小的倍數(shù)。

故答案為：錯誤。

【分析】一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。13．【答案】錯誤【解析】【解答】解：13，16，29是個位上分別是3，6，9可是它們都不是3的倍數(shù)，所以個位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)得說法是錯誤的，故答案為：錯誤．【分析】舉個反例證明，3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．本題主要考查3的倍數(shù)的特征．注意個位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．14．【答案】正確【解析】【解答】解：根據(jù)2、5的倍數(shù)特征，一個數(shù)既是5的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)，則它們也是10的倍數(shù)，因為10的質(zhì)因數(shù)只有一個2和一個5，所以原題的說法是正確的。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；要想同時是2、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0。15．【答案】錯誤【解析】【解答】2是偶數(shù)不是合數(shù)?！痉治觥恐挥?和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。16．【答案】錯誤【解析】【解答】解：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)不一定大于這兩個數(shù)。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！痉治觥績蓚€數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中較大的數(shù)。17．【答案】正確【解析】【解答】解：把24分解質(zhì)因數(shù)是24=2×2×2×3。原題正確。

故答案為：正確?！痉治觥堪岩粋€合數(shù)分解成若干個質(zhì)數(shù)的乘積的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。18．【答案】錯誤【解析】【解答】解：等式兩邊同時乘或除以同一個非0數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，同時乘或除以同一個非0數(shù)，等式仍然成立。19．【答案】錯誤【解析】【解答】解：12＝1×42×4＝48，所以12和48這兩個分數(shù)的大小相等；12的分數(shù)單位是12，420．【答案】C【解析】【解答】解：列方程正確的是：24x÷2=48。

故答案為：C?！痉治觥款}中存在的等量關(guān)系是：上、下底之和×高÷2=梯形的面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)和字母作答即可。21．【答案】C【解析】【解答】解：因為++=19，+=12，所以+12＝19，即＝7，＝12－7＝5。

故答案為：C。

【分析】把+=12代入++=19即可求出一個，接著求出一個。22．【答案】B【解析】【解答】解：A項中，8+x=10+y，x-y=2，所以x>y；

B項中，x+25=y-15，y-x=40，所以y>x；

C項中，x×0.5=y×0.6，x÷y=1.2，所以x>y；

D項中，x÷4=y×2，x÷y=8，所以x>y。

故答案為：B?！痉治觥拷獯鸨绢}時，可以把x和y兩項移動到左邊，把常數(shù)項移動到右邊。

如果等號左邊是減法，那么減號前面的數(shù)大于減號后面的數(shù)；

如果等號左邊是除法，右邊的常數(shù)大于1，那么除號前面的數(shù)大于除號后面的數(shù)；右邊的常數(shù)大于0小于1，那么除號前面的數(shù)小于除號后面的數(shù)。23．【答案】A【解析】【解答】解：16=2x2x2x2

12=2x2x3

16和12的最大公因數(shù)是2x2=4，

16和12的最小公倍數(shù)是2×2x2x2×3=48。

48的倍數(shù)有：48、96、144.…..

所以，16和12的公倍數(shù)有：48、96、144

所以，96是16和12的公倍數(shù)。

故答案為：A。

【分析】將16和12分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的倍數(shù)，也會是16和12的公倍數(shù)。24．【答案】B【解析】【解答】甲是乙的15倍，即甲÷乙＝15，所以甲和乙的最小公倍數(shù)是甲。故答案為：B【分析】由題干知，甲是乙的15倍，甲÷乙＝15，所以較大數(shù)是甲和乙的最小公倍數(shù)。即可解答。25．【答案】C【解析】【解答】解：A：58＝5×28×2＝1016，所以A選項錯誤；

B：58＝5×48×4＝2032，所以B選項錯誤；26．【答案】C【解析】【解答】解：7÷8＝78（公頃）

故答案為：C。

27．【答案】D【解析】【解答】解：15＜13，13＜23，

因為23=2×53×5＝1015，35＝3×35×3＝915，所以35＜23。28．【答案】A【解析】【解答】解：12＝24，34＞12，且3429．【答案】C【解析】【解答】解：把一個長方形看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是18，其中有5份涂陰影，也就是5個18，即58。

30．【答案】解：6和18

6和18時倍數(shù)關(guān)系，

所以較小的數(shù)6就是它們的最大公因數(shù)；

36和54

36=2×2×3×3；

54=2×3×3×3；

36和54的最大公因數(shù)為：2×3×3=18?！窘馕觥俊痉治觥壳髱讉€數(shù)最大公因數(shù)的方法是：這幾個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。其中，如果較小的數(shù)是較大的數(shù)的因數(shù)，那么較小的數(shù)就是較大數(shù)的最大公因數(shù)。31．【答案】解：15和18

15=3×5

18=2×3×3

15和18的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5=90；

35和42

35=5×7

42=2×3×7

35和42的最小公倍數(shù)是：5×7×2×3=210?！窘馕觥俊痉治觥壳髢蓚€數(shù)的最小公倍數(shù)就是求公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積即可。32．【答案】解：4872＝48÷2424÷24【解析】【分析】約分就是將分數(shù)的分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)，得到的新分數(shù)就是約分后的結(jié)果。33．【答案】x+78=91

解：x+78-78＝91-78

x=13

5x+28=48

解：5x+28-28＝48-28

5x＝20

5x÷5=20÷5

x＝4x÷5=7.5

解：x÷5×5=7.5×5

x＝37.5

8x÷5=1.6

解：8x÷5×5=1.6×5

8x=8

8x÷8＝8÷8

x＝1【解析】【分析】第一題：利用等式的性質(zhì)1等式兩邊同時減去78；

第二題：先利用等式的性質(zhì)1等式兩邊同時減去28，再利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同時除以5；

第三題：利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同時乘以5；

第四題：先利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同時乘以5，再利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同時除以8。34．【答案】解：x+45=128

x=128－45

x=83【解析】【分析】飛機的價格＋汽車的價格＝總錢數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可。35．【答案】解：x+4x=60

5x＝60

x=60÷5

x=12【解析】【分析】黃花的朵數(shù)＋紅花的朵數(shù)＝60朵，根據(jù)等量關(guān)系列方程并解答即可。36．【答案】解：1÷7＝17

5÷7＝57（米）

答：每段占全長的17【解析】【分析】把5米長的繩子看作單位“1”，把它平均分成7段，每段占全長的1737．【答案】解：設(shè)乙車每小時行x千米。

(65+x)×4=480

(65+x)=480÷4

65+x=120

x=120-65

x=55

答：乙車每小時行55千米?！?/p>