浙江省杭州市臨平區(qū)2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

浙江省杭州市臨平區(qū)2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、填空題（28分）1．第24屆冬奧會2月4日20：04在北京開幕，開幕式以24節(jié)氣開啟倒計時，再輔之以詩詞民諺，24秒，24種驚艷展現(xiàn)中國文化。24的因數(shù)有，這些數(shù)中是質(zhì)數(shù)，是合數(shù)。今年是2024年，2024這個數(shù)至少加上就是2和5的倍數(shù)。2．⑴7050mL＝L⑵0.09m3＝dm3＝cm3⑶360m2＝dm2⑷15分＝()()3．在下面橫線上填上合適的單位和分?jǐn)?shù)。我們教室的占地面積約50，講臺上放著一瓶容積約60的紅墨水，墨水邊上有一盒體積約1的粉筆。如圖所示，粉筆已經(jīng)用去了全部的()()4．一根2米長的繩子，平均截成7段，每段是這根繩子的，每段長米。5．分?jǐn)?shù)單位是115的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是，最小帶分?jǐn)?shù)是6．要搭成一個正方體框架，還需要個磁力珠和根磁力棒。7．多多有6根長3厘米，2根4厘米，9根5厘米的小棒，選取12根搭成一個長方體，這個長方體的表面積是cm2；體積是cm3。8．一個透明的塑料盒里裝滿了體積為1cm3的小正方體。它的容積是cm3，李老師從盒里拿出一些準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)課上用，還剩下一部分（如圖），李老師拿出了個小正方體。9．把27的分母擴大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上，這是根據(jù)10．用同樣的小正方體擺成一個幾何體，使它從上面和左面分別看到的是如圖的兩個圖形。要擺成這樣的幾何體，最少需要個小正方體，最多需要個小正方體。二、選擇題（16分，每題2分）11．成語中兩個數(shù)都是合數(shù)的是（）A．丟三落四 B．三令五申 C．九牛一毛 D．十拿九穩(wěn)12．分別用4個、8個、12個和17個相同的小正方形擺長方形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)用12個小正方形擺出的長方形的種類最多，這是因為（）A．12個小正方形的個數(shù)最多 B．12不是質(zhì)數(shù)C．12的因數(shù)個數(shù)最多 D．12的倍數(shù)最多13．圖中陰影部分是45A． B．C． D．14．學(xué)?！皵?shù)學(xué)益智”特色拓展課上，幾位同學(xué)用相同大小的正方體積木拼搭組合體。如圖，1個正方體積木恰好可以從空白位置通過，那么下列組合體中無法從空白部分通過的是（）A． B． C． D．15．某產(chǎn)品說明書上標(biāo)注的包裝尺寸為457mm×395mm×271mm。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，聯(lián)系生活實際，想象一下，這個產(chǎn)品最有可能是（）A．一部手機 B．一臺微波爐C．一臺冰箱 D．一臺筆記本電腦16．如圖是一個正方體展開圖的其中5個面，再在（）的位置添一個面，就可補全這個正方體的展開圖。A．① B．② C．③ D．④17．下面說法中，錯誤的有（）個。①兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。②一個非零自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。③一個長方體，可能有8條長度相等的棱。④如果一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的3倍，那么體積擴大到原來的9倍。A．1 B．2 C．3 D．418．一個長方體用三種方法（如圖）分割成兩個小長方體，表面積分別增加了16平方厘米、24平方厘米、12平方厘米。原來的長方體的表面積是（）平方厘米。A．24 B．32 C．48 D．52三、計算題（20分）19．直接寫出得數(shù)。20.24÷0.01＝11÷7＝0.63＝7÷15＝()10220．下面算式的計算結(jié)果是“奇數(shù)”或“偶數(shù)”？請在算式后面的橫線上填上“奇數(shù)”或“偶數(shù)”。3+20004＝。1001×12a（a是非零自然數(shù)）＝。1+3+5+7+…+17+19＝。1×2+3×4+5×6+…+199×200+5＝。21．計算下面長方體或正方體的表面積。22．計算與探索。（1）計算：圖1，正方體的底面積是cm2，體積是cm3。圖2，長方體的橫截面積是cm2，體積是cm3。（2）嘗試計算如圖的體積（單位：厘米）四、實踐操作題(16分)23．看圖寫分?jǐn)?shù)。24．如圖，有一個物體從上面看是這樣的形狀，上面的數(shù)字表示這個位置上所用的小正方體的個數(shù)，想象這個物體原來的形狀，并畫出從正面和左面看到的形狀。25．如圖為一個長方體無蓋木箱的底面和左面的示意圖。（每個小方格的邊長為1dm）（1）在方格紙上畫出木箱前面的示意圖。（2）做這樣一個木箱至少需要多少平方分米的木板？26．商店里有237枚雞蛋，選擇下面哪一種包裝能正好把這些雞蛋裝完？請你用“因數(shù)和倍數(shù)”單元的知識解答。五、解決問題（20分）27．智能快遞柜進小區(qū)，解決了社區(qū)居民取快遞“最后100米”的煩惱。這天，居民李阿姨收到一條帶有取件碼的信息，根據(jù)下面的描述，請你猜一猜，李阿姨收到的取件碼是。28．一本書，小江看了23頁，還剩37頁沒有看，小江看了這本書總頁數(shù)的幾分之幾？29．小寶寶剛學(xué)會走路，為了安全，張阿姨打算給長方體的茶幾各邊裝上防撞條（地面的四邊不裝），如圖所示，張阿姨至少需要買多長的防撞條？30．希望小學(xué)有一間教室，長是9m、寬6m、高3m。（1）這間教室的占地面積是多少平方米？（2）現(xiàn)在要粉刷教室的四周墻壁和天花板，墻上門窗所占的面積是12m2，門窗不用粉刷，那么至少需要多少平方米的涂料？31．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，五（1）班四名同學(xué)打算測量一塊鵝卵石的體積，操作如下。A.小紅把鵝卵石慢慢放進杯中，使得杯中的水完全浸沒鵝卵石，水溢出30mL。B.小剛?cè)〕鳄Z卵石，量得水面到杯口的距離變?yōu)?.8cm。C.小花準(zhǔn)備了長方體塑料杯，從里面測，底面是邊長為10cm的正方形，高20cm。D.小華往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距離是0.5cm。▲閱讀與理解：請將試驗操作過程按順序排列。（將字母填在橫線上）→→→?！治雠c解答：請計算鵝卵石的體積。

答案解析部分1．【答案】1、24、2、12、3、8、4、6；2、3；4、6、8、12、24；6【解析】【解答】解：24的因數(shù)有：1、24、2、12、3、8、4、6；這些數(shù)中2、3是質(zhì)數(shù)，4、6、8、12、24是合數(shù)。10-4=6，2024這個數(shù)至少加上6就是2和5的倍數(shù)。

故答案為：1、24、2、12、3、8、4、6；2、3；4、6、8、12、24；6。

【分析】求一個數(shù)因數(shù)的方法：哪兩個自然數(shù)（0除外）相乘的積等于這個數(shù)，這些數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)；

一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有別的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)；

個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)；則2024這個數(shù)至少加上6就是2和5的倍數(shù)。2．【答案】7.05；90；90000；36000；1【解析】【解答】解：（1）7050÷1000=7.05（升），所以7050毫升=7.05升；

（2）0.09×1000=90（立方分米），90×1000=90000（立方厘米），所以0.09立方米=90立方分米=90000立方厘米；

（3）360×100=36000（平方分米），所以360平方米=36000平方分米；

（4）15÷60=14（時），所以15分=14時。

故答案為：（1）7.05；（2）90；90000；（3）36000；（4）143．【答案】平方米；毫升；立方分米；1【解析】【解答】解：我們教室的占地面積約50平方米，講臺上放著一瓶容積約60毫升的紅墨水，墨水邊上有一盒體積約1立方分米的粉筆。如圖所示，粉筆已經(jīng)用去了全部的2÷6=13。

故答案為：平方米；毫升；立方分米；13。

【分析】根據(jù)實際生活經(jīng)驗以及題干中的具體數(shù)據(jù)來進行填空；

粉筆已經(jīng)用去的粉筆占全部的分率=已經(jīng)用去的列數(shù)÷總列數(shù)。4．【答案】17；【解析】【解答】解：1÷7=17

2÷7=27（米）。

故答案為：17；25．【答案】1415；1515【解析】【解答】解：最大真分?jǐn)?shù)是1415，最小假分?jǐn)?shù)是1515，最小帶分?jǐn)?shù)是1115。

故答案為：14【分析】最大真分?jǐn)?shù)的分子比分母小1；最小假分?jǐn)?shù)的分子和分母相等；最小帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子是1.6．【答案】2；7【解析】【解答】解：8-6=2（個）

12-5=7（根）。

故答案為：2；7。

【分析】正方體有12條棱、8個頂點，還需要磁力珠的個數(shù)=8-現(xiàn)有的個數(shù)，還需要磁力棒的根數(shù)=12-現(xiàn)有的根數(shù)。7．【答案】110；75【解析】【解答】解：這個長方體的長是5厘米，寬5厘米，高3厘米；

（5×5＋5×3＋5×3）×2

=（25＋15＋15）×2

=55×2

=110（平方厘米）

5×5×3

=25×3

=75（立方厘米）。

故答案為：110；75。

【分析】這個長方體的長是5厘米，寬5厘米，高3厘米；長方體的體積=長×寬×高；長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。

8．【答案】90；78【解析】【解答】解：6×5×3

=30×3

=90（立方厘米）

90-12=78（個）。

故答案為：90；78。

【分析】它的容積=長×寬×高；其中，長、寬、高分別是長邊、寬邊、高邊小正方體的個數(shù)；李老師拿出小正方體的個數(shù)=總個數(shù)-現(xiàn)在有的個數(shù)。9．【答案】4；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：2×3-2=4，分子應(yīng)加上4；這是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來推算的。

故答案為：4；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

10．【答案】6；9【解析】【解答】解：

最少：5＋1=6（個）

最多：5＋4=9（個）。

故答案為：6；9。

【分析】最少時，下面一層5個，上面一層1個，可以在下面一層任何一個的上面；

最多時，下面一層5個，上面一層4個，共9個小正方體。11．【答案】D【解析】【解答】解：A項：3是質(zhì)數(shù)；

B項：3是質(zhì)數(shù)；

C項：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；

D項：10和9都是合數(shù)。

故答案為：D。

【分析】依據(jù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表選擇。12．【答案】C【解析】【解答】解：因為12的因數(shù)最多，所以用12個小正方形擺出的長方形的種類最多。

故答案為：C。

【分析】求一個數(shù)因數(shù)的方法：哪兩個自然數(shù)（0除外）相乘的積等于這個數(shù)，這些數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)；12的因數(shù)最多，所以用12個小正方形擺出的長方形的種類最多。13．【答案】A【解析】【解答】解：A項：4÷5=45（米）；

B項：4÷5×4=3.2（米）；

C項：5÷5=1（米）；

D項：5÷5×4=4（米）。

故答案為：A。

14．【答案】B【解析】【解答】解：有2排并且2層，則無法從空白部分通過。

故答案為；B。

【分析】空白位置只有2個，只有1排2個的、或者2排1層的可以通過。15．【答案】B【解析】【解答】解：長457毫米、寬395毫米、高271毫米的可能是一臺微波爐的尺寸。

故答案為：B。

【分析】依據(jù)生活常識和對長方體的認(rèn)識判斷。16．【答案】C【解析】【解答】解：添上③后，組成了正方體展開圖的“1-4-1”型，則是正方體的展開圖。

故答案為：C。

【分析】依據(jù)正方體展開圖的各種類型判斷。17．【答案】A【解析】【解答】解：①兩個質(zhì)數(shù)的積最少有三個因數(shù)，則一定是合數(shù)，原題干說法正確；

②一個非零自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，原題干說法正確；

③當(dāng)長方體相對的兩個面是正方形時，有8條長度相等的棱，原題干說法正確；

④3×3×3=27，原題干說法錯誤。

故答案為：A。

【分析】①兩個質(zhì)數(shù)的積最少有三個因數(shù)，則一定是合數(shù)；

②一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；

③當(dāng)長方體相對的兩個面是正方形時，有8條長度相等的棱；

④長方體的體積=長×寬×高，長方體的長、寬、高都擴大到原來的3倍，那么體積擴大到原來的27倍。18．【答案】D【解析】【解答】解：16＋24＋12

=40＋12

=52（平方厘米）。

故答案為：D。

【分析】原來的長方體的表面積=三種分法增加表面積的和。19．【答案】20.24÷0.01＝202411÷7＝110.63＝0.2167÷15＝7102【解析】【分析】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母；

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。

20．【答案】奇數(shù)；偶數(shù)；偶數(shù)；奇數(shù)【解析】【解答】解：3是奇數(shù)，20004是偶數(shù)，則3+20004＝奇數(shù)；

1001是奇數(shù)，12a是偶數(shù)，1001×12a（a是非零自然數(shù)）＝偶數(shù)；

1+3+5+7+…+17+19是10個奇數(shù)的和，1+3+5+7+…+17+19＝偶數(shù)；

1×2+3×4+5×6+…+199×200+5＝奇數(shù)。

故答案為：奇數(shù)；偶數(shù)；偶數(shù)；奇數(shù)。

【分析】奇數(shù)＋偶數(shù)=奇數(shù)；

奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；

10個奇數(shù)的和是偶數(shù)；

1×2+3×4+5×6+…+199×200+5最后一個加數(shù)5前面相加是偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù)。21．【答案】解：（12×4+12×5+4×5）×2＝（48+60+20）×2＝128×2＝256（平方分米）40÷5＝8（厘米）8×8×6＝64×6＝384（平方厘米）答：長方體的表面積是256平方分米，正方體的表面積是384平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥块L方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；正方體的表面積=棱長×棱長×6。

22．【答案】（1）16；64；30；900（2）解：（4+8）×5÷2×8＝12×5÷2×8＝60÷2×8＝30×8＝240（立方厘米）

答：圖形的體積是240立方厘米。【解析】【解答】解：（1）4×4=16（平方厘米）

16×4=64（立方厘米）；

長方體的橫截面積是30平方厘米

30×30=900（立方厘米）。

故答案為：（1）16；64；30；900。

【分析】（1）正方體的底面積=棱長×棱長，體積=底面積×高；長方體的橫截面積是30平方厘米，體積=底面積×高；

（2）圖形的體積=（橫截面的上底＋下底）×高÷2×寬。23．【答案】解：【解析】【分析】把單位“1”平均分成5份，每份是15，2份是25；

物體的長度=直尺測量時結(jié)束的刻度-開始測量時的刻度，2后面8格的地方是2810厘米，化簡后是2424．【答案】解：【解析】【分析】從正面看，看到三層，下面一層3個正方形，中間一層2個正方形，并且左側(cè)對齊，上面一層一個正方形，中間對齊；

從左面看，看到三層，下面、中間一層各有2個正方形，上面一層1個正方形，并且右側(cè)對齊。25．【答案】（1）解：（2）解：4×2+4×3×2+2×3×2＝8+24+12＝44（平方分米）答：做這樣一個木箱至少需要44平方分米的木板?！窘馕觥俊痉治觥浚?）前面長方形的長是4厘米，寬3厘米；

（2）做這樣一個木箱至少需要木板的面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2。26．【答案】解：237÷3＝79237÷4＝591237÷5＝472答：因此選擇第一種包裝能正好把這些雞蛋裝完。【解析】【分析】商店里有237枚雞蛋，其中3是237的因數(shù)，