2024秋七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法 5用去分母法解一元一次方程教學實錄（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法5用去分母法解一元一次方程教學實錄（新版）滬科版主備人備課成員設計思路本節(jié)課以“用去分母法解一元一次方程”為主題，結合七年級數(shù)學上冊第3章內(nèi)容，通過實際問題引入，引導學生理解去分母法的原理，掌握解題步驟。教學過程中，注重學生自主學習、合作探究，通過練習鞏固知識，提高學生解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維，通過解一元一次方程，讓學生理解數(shù)學模型與實際問題的聯(lián)系，提升邏輯推理能力。同時，強化數(shù)學建模意識，引導學生運用數(shù)學語言描述現(xiàn)實問題，提高應用數(shù)學解決實際問題的能力。學情分析七年級學生對數(shù)學學習充滿好奇心，但基礎知識掌握程度參差不齊。部分學生具備一定的邏輯思維能力，能夠理解簡單的數(shù)學概念，但在解決復雜問題時容易感到困惑。在知識層面，學生對一元一次方程的概念和基本解法有一定了解，但對去分母法這一特定解法可能存在理解障礙。在能力方面，學生的計算能力和問題分析能力有待提高，尤其是在處理含有分數(shù)的方程時，容易出錯。在素質(zhì)方面，學生的自主學習能力和合作探究能力有待加強，部分學生依賴性強，缺乏獨立思考的習慣。這些學情特點對課程學習有一定影響，需要教師在教學過程中關注個體差異，采用分層教學，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的自主學習能力，提高課堂教學效果。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、白板、黑板

-課程平臺：學校數(shù)學教學平臺

-信息化資源：電子教材、教學課件、在線習題庫

-教學手段：多媒體教學、小組合作學習、課堂練習教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們能舉出一些生活中需要解決的問題嗎？這些問題中有哪些可以用數(shù)學方法來解決？”

展示一些日常生活中常見的問題，如購物找零、行程計算等，這些問題中可能涉及一元一次方程。

簡短介紹一元一次方程的基本概念和它在解決問題中的應用，為接下來的學習打下基礎。

2.一元一次方程基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元一次方程的定義，包括其一般形式ax+b=0（a≠0）。

詳細介紹一元一次方程的組成部分，即系數(shù)a、常數(shù)項b和未知數(shù)x。

3.一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個簡單的數(shù)學問題作為案例，如年齡問題、速度問題等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生看到一元一次方程在實際問題中的應用。

引導學生思考如何將這些實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學方程，并使用去分母法求解。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與一元一次方程相關的案例進行分析。

小組內(nèi)討論如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并使用去分母法求解。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對一元一次方程的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括案例的轉(zhuǎn)化過程、方程的求解步驟和最終答案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)一元一次方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括一元一次方程的定義、去分母法的解法、案例分析等。

強調(diào)一元一次方程在解決實際問題中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用這一數(shù)學工具。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，提高學生的實際應用能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務：

（1）獨立完成課本中的練習題，鞏固去分母法解一元一次方程的技能。

（2）選擇一個實際問題，嘗試使用一元一次方程進行建模和求解。學生學習效果學生學習效果

在本節(jié)課的學習后，學生應達到以下效果：

1.知識掌握：

-學生能夠準確理解一元一次方程的概念，包括方程的一般形式和基本特性。

-學生熟練掌握去分母法解一元一次方程的步驟，能夠正確進行方程的變形和求解。

-學生能夠識別并轉(zhuǎn)化實際問題為一元一次方程，應用方程解決實際問題。

2.能力提升：

-學生提高了邏輯推理能力，通過解方程的過程，學會了如何從已知信息推導出未知信息。

-學生增強了問題分析能力，能夠?qū)碗s問題簡化為一元一次方程，并找到解決方案。

-學生提升了數(shù)學建模能力，學會了如何將實際問題抽象為數(shù)學模型，并用數(shù)學方法進行求解。

3.素質(zhì)發(fā)展：

-學生培養(yǎng)了自主學習能力，通過課堂討論和課后練習，學生能夠獨立探索和解決問題。

-學生增強了合作意識，小組討論環(huán)節(jié)促進了學生之間的交流和協(xié)作。

-學生養(yǎng)成了良好的學習習慣，通過課堂展示和點評，學生學會了如何表達自己的思路和成果。

4.實際應用：

-學生能夠?qū)⑺鶎W知識應用于實際生活，例如在購物、計算時間、分配資源等情境中解決問題。

-學生在解決實際問題的過程中，能夠靈活運用一元一次方程的解法，提高解決實際問題的效率。

-學生通過實際應用，加深了對一元一次方程的理解，認識到數(shù)學在現(xiàn)實世界中的重要性。

5.評價與反饋：

-學生能夠通過自我評價和同伴評價，了解自己在解一元一次方程方面的進步和不足。

-教師通過課堂觀察、作業(yè)批改和測試，給予學生及時反饋，幫助學生鞏固知識，提高技能。

-學生在教師的指導下，能夠不斷調(diào)整學習策略，提高學習效果。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學：在講解一元一次方程時，我嘗試使用實際案例來引入，讓學生看到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。這種做法讓學生更容易理解抽象的數(shù)學概念。

2.多媒體輔助：利用多媒體展示方程的解法步驟，通過動畫演示，讓學生直觀地理解去分母法的操作過程，提高了學生的學習興趣。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生基礎參差不齊：在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)學生的數(shù)學基礎差異較大，有的學生能夠迅速掌握新知識，而有的學生則需要更多的時間和指導。

2.課堂互動不足：雖然我嘗試通過小組討論來提高學生的參與度，但發(fā)現(xiàn)部分學生仍然比較被動，課堂互動的效果有待提高。

3.評價方式單一：目前主要依靠作業(yè)和測試來評價學生的學習效果，缺乏多元化的評價方式，難以全面了解學生的學習情況。

反思改進措施（三）

1.分層教學：針對學生基礎參差不齊的問題，我將嘗試實施分層教學，根據(jù)學生的學習進度和能力水平，提供不同的學習材料和指導。

2.豐富課堂互動：為了提高課堂互動，我將設計更多互動環(huán)節(jié)，如小組競賽、課堂游戲等，激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵他們積極參與課堂討論。

3.多元化評價：為了更全面地評價學生的學習效果，我將引入多元化的評價方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、自我評價等，以便更準確地了解學生的學習情況。

4.加強個別輔導：對于學習進度較慢的學生，我將提供個別輔導，幫助他們克服學習困難，提高學習效果。

5.優(yōu)化教學資源：利用網(wǎng)絡資源、教學軟件等，豐富教學手段，提高教學效果，同時鼓勵學生利用課外資源進行自主學習。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本第XX頁的練習題，包括填空題、選擇題和解答題，這些題目涵蓋了本節(jié)課所學的去分母法解一元一次方程的各種情況。

2.選擇一個生活中的實際問題，嘗試將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學方程，并使用去分母法進行求解，提交解題過程和答案。

3.復習本節(jié)課所學的方程變形技巧，獨立完成5道變式練習題，提高對去分母法的熟練度。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改：在學生完成作業(yè)后，我將及時批改，確保每個學生都能得到反饋。

2.反饋內(nèi)容：在批改作業(yè)時，我將重點關注學生的解題步驟是否正確，計算是否準確，以及是否能夠靈活運用所學知識。

3.存在問題：對于學生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，我將詳細記錄，包括概念理解錯誤、計算失誤、步驟遺漏等問題。

4.改進建議：在反饋中，我將針對每個學生的問題給出具體的改進建議，如解釋錯誤原因、提供正確的解題步驟、強調(diào)關鍵知識點等。

5.個別輔導：對于作業(yè)中表現(xiàn)不佳的學生，我將提供個別輔導，幫助他們理解難點，提高解題能力。

6.課堂討論：在下一節(jié)課的開始，我會組織學生討論作業(yè)中的典型問題，讓學生在集體中學習，共同進步。

7.進步跟蹤：我將定期跟蹤學生的作業(yè)完成情況，通過對比前后作業(yè)，評估學生的學習進步，并根據(jù)需要調(diào)整教學策略。

8.家長溝通：對于學生在作業(yè)中遇到的重難點，我將鼓勵家長參與，共同幫助學生克服學習困難，形成家校共育的良好氛圍。課后作業(yè)1.題型：填空題

題目：若方程\(\frac{2x-3}{3}=\frac{x+1}{4}\)的解為\(x=\)________。

答案：\(x=3\)

2.題型：解答題

題目：解方程\(\frac{5}{2}y-3=\frac{3}{2}y+4\)。

答案：去分母得\(5y-6=3y+8\)，移項得\(5y-3y=8+6\)，合并同類項得\(2y=14\)，系數(shù)化為1得\(y=7\)。

3.題型：應用題

題目：小明騎自行車去圖書館，如果以每小時15公里的速度行駛，需要1小時到達。如果以每小時10公里的速度行駛，需要多少時間到達？

答案：設小明以每小時10公里的速度行駛需要\(x\)小時到達，根據(jù)題意有\(zhòng)(10x=15\times1\)，解得\(x=1.5\)。

4.題型：解答題

題目：解方程\(\frac{1}{3}(2x+5)-\frac{1}{2}(x-3)=1\)。

答案：去分母得\(2(2x+5)-3(x-3)=6\)，展開得\(4x+10-3x+9=6\)，合并同類項得\(x=-13\)。

5.題型：解答題

題目：一個數(shù)的3倍減去5等于另一個數(shù)的2倍加上4，求這兩個數(shù)的和。

答案：設這兩個數(shù)分別為\(x\)和\(y\)，根據(jù)題意有\(zhòng)(3x-5=2y+4\)。首先，將方程轉(zhuǎn)化為\(3x-2y=9\)。然后，我們可以選擇另一個條件來建立第二個方程。例如，如果我們設這兩個數(shù)的和為\(s\)，則有\(zhòng)(x+y=s\)?，F(xiàn)在我們有兩個方程：

\[

\begin{cases}

3x-2y=9\\

x+y=s

\end{cases}

\]

通過代入法或消元法解這個方程組。這里我們選擇消元法，將第二個方程乘以2得到\(2x+2y=2s\)，然后從第一個方程中減去得到\(x=2s-9\)。將\(x\)的值代入第二個方程得到\(2s-9+y=s\)，解得\(y=9-s\)。因為\(x+y=s\)，所以\(2s-9+9-s=s\)，解得\(s=