第二章 有理數(shù)及其運算第3節(jié)有理數(shù)的乘除運算（第3課時）教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第二章有理數(shù)及其運算第3節(jié)有理數(shù)的乘除運算（第3課時）教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第二章有理數(shù)及其運算第3節(jié)有理數(shù)的乘除運算（第3課時）教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)內(nèi)容教材：北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

章節(jié)：第二章有理數(shù)及其運算第3節(jié)有理數(shù)的乘除運算（第3課時）

內(nèi)容：本節(jié)課主要講解有理數(shù)乘除運算的法則，包括有理數(shù)乘法、除法運算的規(guī)則，以及乘除運算中的符號法則。通過具體例題，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)乘除運算的計算方法，提高學(xué)生的運算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過有理數(shù)乘除運算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)符號和運算規(guī)則背后的邏輯關(guān)系，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決實際問題的能力。同時，強(qiáng)化學(xué)生的運算技能，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，掌握了有理數(shù)的大小比較和加減運算。此外，他們可能已經(jīng)接觸過有理數(shù)的乘法運算，但對于乘除運算的規(guī)則和符號法則可能還不太熟悉。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍持有一定的興趣，尤其是對探索未知和解決數(shù)學(xué)問題的過程感興趣。他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的能力各異，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力，能夠較快地理解和應(yīng)用新的運算規(guī)則。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過直觀的圖形或?qū)嶋H操作來理解概念，而有的學(xué)生則更傾向于通過邏輯推理和符號運算來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除運算時可能遇到的困難包括：理解乘除運算的符號法則，尤其是在處理負(fù)數(shù)乘除時；正確應(yīng)用運算規(guī)則進(jìn)行計算，特別是在遇到多位數(shù)或復(fù)雜表達(dá)式時；將新學(xué)的運算規(guī)則與之前學(xué)過的知識有效結(jié)合，以解決實際問題。此外，部分學(xué)生可能在理解抽象的數(shù)學(xué)符號和運算邏輯上存在困難。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解有理數(shù)乘除運算的基本法則，幫助學(xué)生建立清晰的概念框架。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵他們提出問題并分享解題思路，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)。

3.實驗法：設(shè)計簡單的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生通過實際操作體驗運算過程，加深理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示運算步驟和示例，直觀展示運算過程。

2.互動軟件：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生通過互動式練習(xí)鞏固乘除運算技能。

3.實物教具：準(zhǔn)備一些實物教具，如正方體、立方體等，幫助學(xué)生理解乘除運算的實際意義。教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一系列日常生活中涉及乘除運算的場景，如購物找零、計算面積等，引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的加減運算，并引出乘除運算的重要性。

2.提出問題：教師提問：“同學(xué)們，你們知道如何計算兩個負(fù)數(shù)的乘積嗎？或者一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)的乘積呢？”激發(fā)學(xué)生的思考和興趣。

講授新課（15分鐘）

1.有理數(shù)乘法法則：講解有理數(shù)乘法的符號法則和絕對值法則，通過實例展示運算過程，強(qiáng)調(diào)乘法運算的規(guī)律性。

2.有理數(shù)除法法則：介紹有理數(shù)除法的定義和規(guī)則，講解除法運算中的符號法則，通過圖示和實例幫助學(xué)生理解。

3.乘除運算的混合運算：結(jié)合乘法和除法運算，講解混合運算的順序和步驟，通過具體例子演示如何進(jìn)行計算。

鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.單項練習(xí)：教師給出一系列單項選擇題，讓學(xué)生判斷有理數(shù)乘除運算的結(jié)果，鞏固乘除運算的符號法則。

2.實踐應(yīng)用：讓學(xué)生完成一些實際應(yīng)用題，如計算商品打折后的價格、計算工程量等，提高學(xué)生運用乘除運算解決實際問題的能力。

3.小組討論：將學(xué)生分成小組，每組給出一個有理數(shù)乘除運算的題目，小組成員共同討論解題思路，培養(yǎng)團(tuán)隊合作能力。

課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：“同學(xué)們，你們覺得有理數(shù)乘除運算中最難的地方是什么？”引導(dǎo)學(xué)生思考并分享自己的困難。

2.教師提問：“如何避免在乘除運算中出現(xiàn)錯誤？”鼓勵學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗，提高運算的準(zhǔn)確性。

師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：“同學(xué)們，誰能給大家解釋一下有理數(shù)乘除運算的符號法則？”鼓勵學(xué)生主動回答問題，展示自己的理解。

2.教師提問：“在計算乘除運算時，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)？”引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注運算過程中的細(xì)節(jié)，提高運算的規(guī)范性。

3.教師提問：“同學(xué)們，你們認(rèn)為如何將乘除運算與實際生活相結(jié)合？”激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師設(shè)計一個有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)有理數(shù)乘除運算，提高學(xué)生的興趣和參與度。

2.利用多媒體設(shè)備展示一些動畫效果，幫助學(xué)生理解乘除運算的原理，提高直觀感受。

1.教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘除運算的重要性和應(yīng)用。

2.布置作業(yè)：讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識，并準(zhǔn)備下一節(jié)課的內(nèi)容。

總用時：45分鐘拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《有理數(shù)的乘除運算應(yīng)用實例》：收集一些現(xiàn)實生活中的有理數(shù)乘除運算實例，如工程設(shè)計、經(jīng)濟(jì)計算、科學(xué)實驗等，讓學(xué)生通過閱讀了解有理數(shù)乘除運算在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。

-《有理數(shù)乘除運算中的數(shù)學(xué)思想》：介紹有理數(shù)乘除運算中涉及的數(shù)學(xué)思想，如符號法則、絕對值概念、運算規(guī)律等，幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。

-《有理數(shù)乘除運算的數(shù)學(xué)游戲》：設(shè)計一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，如“乘除運算接力賽”、“找規(guī)律”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固乘除運算技能，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些開放性問題，如“如何利用有理數(shù)乘除運算解決實際問題？”、“有理數(shù)乘除運算在哪些領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用？”等，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。

-學(xué)生可以查閱相關(guān)資料，了解有理數(shù)乘除運算的歷史背景和發(fā)展過程，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的興趣和尊重。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計一些有理數(shù)乘除運算的練習(xí)題，鍛煉自己的解題能力和創(chuàng)新能力。

-學(xué)生可以參與小組討論，分享自己在學(xué)習(xí)過程中的心得體會，互相學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步。

3.知識點拓展：

-有理數(shù)的乘方：介紹有理數(shù)乘方的概念和運算規(guī)則，如同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等，幫助學(xué)生建立乘方與乘除運算的聯(lián)系。

-有理數(shù)的根式：講解有理數(shù)根式的概念和運算規(guī)則，如根式的化簡、根式的乘除等，拓展學(xué)生對有理數(shù)運算的理解。

-有理數(shù)的指數(shù)運算：介紹有理數(shù)指數(shù)運算的概念和運算規(guī)則，如指數(shù)的乘除、指數(shù)的冪等，幫助學(xué)生掌握指數(shù)運算的技巧。

-有理數(shù)的對數(shù)運算：講解有理數(shù)對數(shù)運算的概念和運算規(guī)則，如對數(shù)的定義、對數(shù)的運算等，拓展學(xué)生對有理數(shù)運算的深度理解。

4.實用性拓展：

-學(xué)生可以嘗試?yán)糜欣頂?shù)乘除運算解決實際問題，如計算投資收益、計算物理公式中的未知數(shù)等，提高實際應(yīng)用能力。

-學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何使用計算器進(jìn)行有理數(shù)乘除運算，了解計算器的使用方法和注意事項，提高計算效率。

-學(xué)生可以嘗試將有理數(shù)乘除運算與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，如三角函數(shù)、解析幾何等，拓展數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用范圍。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.基礎(chǔ)練習(xí)題：

-完成課本中的課后練習(xí)題，包括有理數(shù)乘除運算的單項選擇題和填空題，共10題。

-解答課本中的例題，分析解題思路，總結(jié)運算規(guī)律。

2.應(yīng)用題：

-設(shè)計并解答兩個實際問題，如計算商品折扣、計算工程量等，要求學(xué)生運用有理數(shù)乘除運算解決。

3.創(chuàng)新題：

-學(xué)生自行設(shè)計一個有理數(shù)乘除運算的題目，并嘗試解答，鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：

-教師應(yīng)及時批改學(xué)生的作業(yè)，確保作業(yè)的及時反饋。

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)批改，包括運算正確性、解題過程、書寫規(guī)范等方面。

2.反饋內(nèi)容：

-對于基礎(chǔ)練習(xí)題，教師應(yīng)指出學(xué)生運算中的錯誤，如符號錯誤、計算錯誤等，并給出正確答案和解釋。

-對于應(yīng)用題，教師應(yīng)評估學(xué)生解決問題的能力，包括問題分析、解題步驟、結(jié)果合理性等，給出評價和建議。

-對于創(chuàng)新題，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新思維，同時指出解題過程中的不足，如運算錯誤、邏輯不合理等。

3.改進(jìn)建議：

-對于基礎(chǔ)練習(xí)題，教師可以針對學(xué)生的錯誤進(jìn)行個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生理解運算規(guī)則和計算方法。

-對于應(yīng)用題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析問題，提出解決問題的不同思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

-對于創(chuàng)新題，教師可以鼓勵學(xué)生繼續(xù)探索，提出更復(fù)雜或更具挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.反饋方式：

-教師可以通過課堂講解、個別輔導(dǎo)、小組討論等方式進(jìn)行作業(yè)反饋。

-可以使用作業(yè)本、電子郵箱、班級群等渠道及時將反饋信息傳達(dá)給學(xué)生。

5.反饋時間：

-作業(yè)反饋應(yīng)在課后第一時間進(jìn)行，以便學(xué)生能夠及時了解自己的學(xué)習(xí)情況，并進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。

-對于個別學(xué)生的反饋，教師應(yīng)在下一節(jié)課前完成，確保學(xué)生有足夠的時間進(jìn)行復(fù)習(xí)和改進(jìn)。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在實際問題中感受到有理數(shù)乘除運算的應(yīng)用，這樣的教學(xué)方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在熟悉的環(huán)境中學(xué)習(xí)新知識。

2.互動式教學(xué)：在課堂提問和討論環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生積極參與，提出自己的疑問和見解，這種互動式教學(xué)不僅提高了學(xué)生的參與度，也鍛煉了他們的表達(dá)能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生理解困難：在講解有理數(shù)乘除運算的符號法則時，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生理解起來比較吃力，這說明我在教學(xué)過程中可能沒有充分考慮到學(xué)生的個體差異，沒有做到因材施教。

2.課堂練習(xí)時間不足：由于時間限制，課堂上的練習(xí)時間有限，有些學(xué)生可能沒有足夠的時間完成所有的練習(xí)，這可能導(dǎo)致他們對某些知識點掌握不夠扎實。

3.反饋方式單一：目前的作業(yè)反饋主要是通過書面批改，這種反饋方式雖然詳細(xì)，但可能不夠及時，學(xué)生可能需要一段時間才能收到反饋，這不利于他們及時糾正錯誤。

反思改進(jìn)措施（三）

1.個性化教學(xué)：針對學(xué)生理解困難的問題，我計劃在課后進(jìn)行個別輔導(dǎo)，針對不同學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行針對性教學(xué)，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.優(yōu)化課堂練習(xí)：為了給學(xué)生更多的練習(xí)時間，我將在下一節(jié)課