《方程》（教案）-四年級下冊數(shù)學北師大版

《方程》教學設計一、教材分析:本節(jié)內(nèi)容北師大版四年級下冊第五單元第三節(jié)的內(nèi)容《方程》，在這之前，學生已經(jīng)學習了《用字母表示數(shù)》和《等量關系》。本節(jié)教材力圖與學生的生活經(jīng)驗結(jié)合，創(chuàng)設了貼近學生生活的數(shù)學情景，讓學生通過操作、觀察、分析，把“天平平衡”這一生活現(xiàn)象，表示成數(shù)學中數(shù)量之間的等量關系，既直觀形象，又潛移默地啟迪了學生尋找等量關系的方法。二、學情分析:對于“方程”這個名稱，在教授新課前，對學生進行前測時，大多數(shù)的學生都聽說過，對于天平稱物，學生在科學課和低年級認識質(zhì)量單位時也了解過。但對于“方程”的意義，知道的不到三分之一，對于根據(jù)天平稱物的現(xiàn)象與數(shù)學的等量關系結(jié)合，更是幾乎沒人思考過。但學生有著操作、觀察、分析、遷移的學習能力，有著對等量關系，數(shù)學式子的知識基礎，有著樂于參與學習的熱情，應該說有條件完成學習任務。三、教學目標:1、結(jié)合具體情境了解方程的含義。2、會用方程表示簡單情境中的等量關系。3、在問題情境中感受生活中存在大量的等量關系，體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。教學重點:理解方程的意義教學難點:能根據(jù)圖義，找到等量關系列出方程教學過程:（一）溫故知新師：同學們，老師，今天看到你們都帶著笑容來到來到這個教室，老師相信你們今天表現(xiàn)一定會很精彩。好，同學們，上課請坐。師：孩子們，我們前兩節(jié)課已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)和等量關系，我們可以用字母表示任何數(shù)，如整數(shù)，小數(shù)，分數(shù)，那么接下來老師要考你前兩節(jié)課知識的掌握情況，請你們在你的平板上選擇正確的答題開始吧，這么快就完成了。師：下來我們來看看這兩個題目，看來同學們對上節(jié)課的知識掌握的非常好。設計意圖：通過復習舊知有利于學生理解在等量關系中用字母替換未知的量。（二）創(chuàng)設情境，感知方程師：那么今天這節(jié)課我們一起來學習方程，請看老師帶來一個好朋友，你們認識它嗎？知道它是做什么用的呢？生：稱東西的用的師：說的非常對，那么我們稱一個橘子試試看好嗎師：能把你看到的說出來嗎？天平怎么樣啦，你來說？生：此時，這個天平向橘子那面傾斜，說明橘子的重量大于50克砝碼的重量。師：我們可以用我們的身體來表示現(xiàn)在這個天平的狀態(tài)嗎我們一起用身體來表示天平的狀態(tài)吧師：我看到同學們的小腦瓜特別靈活，你的小腦瓜指的是什么呢？師：你的左手和右手表示什么呢師：我們接著往下稱稱看，此時這個天平怎么樣呢？生：天平正好平衡師：你是怎么知道天平平衡的呢？生：因為天平的指針指向中間，左右兩邊平衡，所以我們知道天平平衡。師：那么請嘗試找圖中等量關系呢？生：10克＝櫻桃的質(zhì)量＋2g師:還可以怎樣列呢?師：說的真好，那現(xiàn)在還可以用我們的身體表示天平的狀態(tài)嗎師：那我們的小腦瓜為什么不歪了呢生：因為天平平衡了，指針指向天平的正中間師：老師發(fā)現(xiàn)我們班同學思考問題能夠做到隨機應變師：不光是在天平中有這樣的等量關系，其實呀生活中也有這樣的等量關系。孩子們，請看這幅圖你看到什么數(shù)學信息生：4盒種子的質(zhì)量一共是2000克，師：那么根據(jù)圖中的信息可以把它放在天平中表示他們的關系嗎？你打算如何放呢生：4盒種子的質(zhì)量放在左托盤中，一共是2000克放在右托盤中，天平正好平衡師;還可以怎樣放該如何表示它們的等量關系？（找3位學生分別說說）師：圖中哪一詞或哪一個師：那么我們一起來研究第三幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息，請你用你喜歡的方法找出等量關系師：老師，聽你這么說一下，明白了，謝謝你的分享。師：那你剛才是如何找出這幅圖的等量關系的呢？生：我是找到關鍵詞的，師：是的，剛好這個詞能夠體現(xiàn)出圖中的等量關系生：我是圖中數(shù)學信息還原天平中找到等量關系師：剛才我們共同的找到了這三幅圖的等量關系式并表示出來，老師為你剛才表現(xiàn)豎起大拇指師：孩子們請你想一想剛才我們是用什么方法找到等量關系師：是的，我們對這種題目先讀圖中的文字，并找到關鍵信息，發(fā)現(xiàn)等量關系，如果有困難還可以請?zhí)炱絹韼兔υO計意圖:這樣的設計,借助天平平衡、盒裝種子以及倒水問題,讓學生找出等量關系,既是對上節(jié)課學習的復習,又實現(xiàn)了從等式到方程的鏈接,從而使新的數(shù)學知識能夠得以生長。師：接下來難度升級，敢于挑戰(zhàn)嗎師：面對這些等量關系，你有什么問題或者有疑惑的地方呢？生：老師，我覺得很麻煩，需要寫很多的文字，有沒有更簡單的方法呢？師：老師跟你也有同感，老師也覺得這么寫好麻煩，那有什么辦法讓它變得更加簡潔呢？生：用字母表示，師：你為什么想到用字母表示呢？師：你能夠利用以前學習的知識來解決今天的問題，做到了學以致用師：那接下來咱們就試著用字母去替換那些其中未知的量，那我們就從天平開始吧，那么在這個天平中，誰是未知的量呢？你打算用哪個字母來表示呢？生：櫻桃的質(zhì)量是未知的量，可以用X來表示師：那么可以用其他字母來表示嗎？生;也可以用字母B來表示或者C來表示師：為了進一步簡化，我們就把就把櫻桃的質(zhì)量換成X，并且我們同時把單位省略掉師：所以這個等量關系式就可以改寫成怎樣的等式呢生：10=X+2。師：說的很清楚，這樣寫出的式子對嗎？別著急，我們再回頭看一看這里，X代表右盤中櫻桃的質(zhì)量，2代表右盤中2克的砝碼，然后等號代表指針指向中間，10表示左盤中的10克砝碼。所以我們確實這樣做的是對的，而且還很簡單。設計意圖：經(jīng)歷由生活情境到抽象出等量關系，再到用含有未知數(shù)的等式表示等量關系的過程。師：有了上一題的經(jīng)驗，我們?nèi)绾伟训诙€等量關系式給它改成簡單的等式呢？生：我是用Y表示每種盒子的質(zhì)量，把每種盒子的質(zhì)量換成Y，那么就可以寫成Y乘4=2000，也可以寫成4Y=2000，說的非常清晰，請坐。那么關于熱水瓶盛水的問題，你能試著也表示出來嗎？師：通過把這兩個等量關系式改寫成簡單的等式的思想，想一想，我們該如何把一個含有文字的等量關系式改寫成含有字母的等式呢？牛碩說：我們可以選擇一個字母表示未知的數(shù)量，然后在等量關系的表達式中相應位置進行替換師：同意他回答的嗎？我們把掌聲送給你們用字母表示等量關系真是即清楚右簡潔，那接下來請你獨立試著把這個等量關系用字母表示師：孩子們你們太厲害了，我們成功的解決了。親愛的同學們，其實像這樣表示左右兩邊相等的式子，在數(shù)學中我們稱之為等式師：請同學們仔細觀察這些等式有什么共同特點，小組之間相互交流討論些好吧，并把你的觀點寫在平板上師：通過你們的觀點，我們共同發(fā)現(xiàn)這些等式主要有兩個共同點，第一，都含有未知數(shù)字母，這里字母稱為未知數(shù)，第二都含有等式。像這樣含有未知數(shù)的等式，我們稱為方程。師：接下來我們一起來看方程的由來學生齊讀師：孩子們通過這個數(shù)學信息原來方程有這么悠久的歷史（三）、多層練習，加深鞏固師：孩子們今天的課堂上表現(xiàn)的非常優(yōu)秀，老師準備帶領你們參加學校組織的數(shù)學俱樂部闖關學習游戲活動，要想進入數(shù)學俱樂部必須闖關成功兩次才能參加，你們敢于闖關嗎？（學生在平板完成闖關）像12÷3=3，20+49=69，24÷5=6，這樣的等式我們可以稱之為方程嗎？為什么呢？那你們說說等式和方程有什么關系呢？等式和方程誰的范圍大呢？根據(jù)我們剛才探索方程與等式之間的關系,你可以用平板上的圖來表示方程和等式之間的關系嗎。師：通過這個圖我們可以清晰看出等式的范圍比方程的范圍大，同時也看出方程是特殊的等式。師:恭喜第一關闖關成功，接下來我們一起進行第二關的創(chuàng)關吧，準備好了嗎（課堂小任務）師：我們順利闖關成功，恭喜同學們正式成為我們學校數(shù)學俱樂部的成員師：現(xiàn)在我們已經(jīng)是我們學校數(shù)學俱樂部的成員，那么學習方程學習方程能幫助我們解決什么問題呢？接下來請我們帶著問題繼續(xù)研究吧。請看任務任務看圖列方程，并根據(jù)所列方程編故事活動建議1.先靜靜的想，天平的左邊放什么，天平的右邊放什么。2.請你試著在天平上畫一畫，天平兩請看任務，在活動之前看來邊都是什么。3.先寫出等量關系，再列出方程（學生先獨立然后小組之間相互交流，再拍照上傳）師：根據(jù)圖中的信息找出了等量關系，列出不同的方程，看來生活中處處有數(shù)學，還可以用其他方法嗎？還可以用畫圖方法，方法真多呀，師：請你用這個方程編一個故事師：同一個方程編出這么有意義的故事的故事，看來方程能幫助我們不同問題，它的作用可真大呀。設計意圖：緊扣教學目標，設計了多層次的練習，進一步幫助學生學會發(fā)現(xiàn)、尋找數(shù)量間的相等關系，并正確地列式。體現(xiàn)了“讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展”的理念。保底而不封頂，使后進生吃得了，中等生吃得好，優(yōu)等生吃得飽，注意練習與學生生活實際