中職高考數(shù)學一輪復習講練測10.2 概率（練）（解析版）

10.2概率一、選擇題1．下列事件中不是確定事件的個數(shù)是（

）①從三角形的三個頂點各畫一條高線，這三條高線交于一點；②水中撈月；③守株待兔；④某地區(qū)明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】三角形三條高線一定交于一點，則①是必然事件；②水中撈月是不可能事件；③守株待兔是隨機事件，不是確定事件；④某地區(qū)明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量是隨機事件，不是確定事件.故選：B.2．從裝有3個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取3個球，那么“至少有2個黑球”的對立事件是（

）A．至少有1個紅球 B．至少有1個黑球C．至多有1個黑球 D．至多2個紅球【答案】C【解析】由題，由對立事件的定義，“至少有2個黑球”與“至多有1個黑球”對立，故選：C．3．從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．則事件“抽到的不是一等品”的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵抽到的不是一等品的對立事件是抽到一等品，事件{抽到一等品}，，∴抽到不是一等品的概率是，故選:D．4．用1，2，3，4編號10個小球，其中1號球4個，2號球2個，3號球3個，4號球1個，則0.4是指1號球占總體的（

）A．頻數(shù) B．頻數(shù)/組距 C．頻率/組距 D．頻率【答案】D【解析】因為1號球的頻數(shù)為4，所以1號球占總體的頻率為，故選：D.5．三個人獨立地破譯一份密碼，他們能單獨譯出密碼的概率分別為，，，假設他們能否破譯出密碼是相互獨立的，則此密碼被破譯的概率為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】三個人獨立地破譯一份密碼，他們能單獨譯出密碼的概率分別為，，，他們能否破譯出密碼是相互獨立的，則三個人均未破譯密碼的概率為，則此密碼被破譯的概率為，故選：B.6．從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為，，，一輛車從甲地到乙地，恰好遇到2個紅燈的概率為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由各路口信號燈工作相互獨立，可得某人從甲地到乙地恰好遇到2次紅燈的概率：，故選：B．7．某班準備從甲、乙等5人中選2人發(fā)言，則甲被選中的概率為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，基本事件總數(shù)，甲被選中包含的基本事件的個數(shù)，所以甲被選中的概率，故選：B．8．某學生參與一種答題游戲，需要從A，B，C三道試題中選出一道進行回答，回答正確即可獲得獎品.若該學生選擇A，B，C的概率分別為0.3，0.4，0.3，答對A，B，C的概率分別為0.4，0.5，0.6，則其獲得獎品的概率為（

）A．0.5 B．0.55 C．0.6 D．0.75【答案】A【解析】該學生獲得獎品的概率為，故選：A.9．已知某校高三（1）班有6位同學特別優(yōu)秀，其中有3位男生和3位女生，從他（她）們中隨機選取3位參加市里舉辦的百科知識競賽，則恰有2位男生和1位女生參加競賽的概率為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意得：從6為同學中隨機選取3位同學參加市里舉辦的百科知識競賽，其基本事件的個數(shù)為：，恰有2位男生和1位女生參加競賽的事件數(shù)為，即恰有2位男生和1位女生參加競賽的概率為，故選：A.10．從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字中任意選出兩個數(shù)字，則這兩個數(shù)字之和為5的倍數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】從六個數(shù)中任意選出兩個數(shù)字，有種選法，其中這兩個數(shù)字的和為5的倍數(shù)的情況有三種情況，故概率為，故選：B.二、填空題11．若隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，則當試驗次數(shù)n很大時，可以用事件A發(fā)生的頻率來估計事件A的概率，即.【答案】【解析】在相同的條件下，隨著試驗次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率會在隨機事件發(fā)生的概率附近擺動并趨于穩(wěn)定，這個性質(zhì)成為頻率的穩(wěn)定性.因此，可以用事件A發(fā)生的頻率來估計事件A的概率，即，故答案為：.12．下列說法中：①不可能事件發(fā)生的概率為0；②隨機事件發(fā)生的概率為；③概率很小的事件不可能發(fā)生；④投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次，其中說法不正確的是．（填寫序號）【答案】②③④【解析】對于①、不可能事件發(fā)生的概率為0，所以①選項正確；對于②、隨機事件發(fā)生的概率在0與1之間，所以②選項錯誤；對于③、概率很小的事件不是不可能發(fā)生，而是發(fā)生的機會較小，所以③選項錯誤；對于④、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)可能為500次，所以④選項錯誤．故答案為：②③④．13．已知隨機事件A，B，事件A和事件B是互斥事件，且，，則.【答案】【解析】事件A和事件B是互斥事件，且，，則故答案為：．14．將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次，則點數(shù)之和為8的概率是. 【答案】【解析】連續(xù)投擲2次，骰子點數(shù)的樣本空間為，2次點數(shù)之和為8的有：，故有種，其概率為，故答案為：．15．從甲、乙等5名同學中隨機選3名參加社區(qū)服務工作，則甲、乙都入選的概率為．【答案】【解析】從5名同學中隨機選3名的方法數(shù)為，甲、乙都入選的方法數(shù)為，所以甲、乙都入選的概率，故答案為：．16．從4名男生和3名女生中任選3人參加演講比賽，所選3人中恰有2名女生的概率為.【答案】【解析】由題意，所選3人中恰有2名女生的概率，故答案為：．17．從裝有個紅球和個藍球（除顏色外完全相同）的盒子中任取兩個球，則選到的兩個球顏色相同的概率為.【答案】【解析】個紅球記為，個籃球記為，則任取兩個球有，，，，，，，，，，共種選法；其中顏色相同的有，，，，共種選法；選到的兩個球顏色相同的概率，故答案為：．18．從分別寫有1，2，3的3張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為.【答案】【解析】抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的可能情況有：1、第一張為3，第二張為1或2，概率為，2、第一張為2，第二張為1，概率為，∴抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為，故答案為：．三、解答題19．一袋中裝10個球，其中3個黑球、7個白球，先后兩次從中隨意各取一球（不放回），求兩次取到的均為黑球的概率．【答案】【解析】解：根據(jù)先后兩次取球不放回，則概率，所以兩次取到的均為黑球的概率為．20．有6件產(chǎn)品，其中有2件次品，從中隨機抽取3件，求：（1）其中恰有1件次品的概率；（2）至少有一件次品的概率.【答案】（1）;（2）【解析】解：（1）設事件A為"從中隨機抽取3件，則恰有1件次品",則.（2）設事件B為"從中隨機抽取3件，則至少有一件次品",則．21．從數(shù)字1，2，3，4，5中任取2個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，試求：（1）這個兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率；（2）這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率.【答案】(1)；(2)【解析】解：(1)由題意可知“從數(shù)字1，2，3，4，5中任取2個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)”共有個等可能基本事件，而“這個兩位數(shù)是5的倍數(shù)”必須保證個位為5，而十位從1，2，3，4個任選一個，則有4個等可能基本事件，所以這個兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率為．(2)由（1）可知，“從數(shù)字1，2，3，4，5中任取2個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)”共有個等可能基本事件，而“這個兩位數(shù)是偶數(shù)”必須保證個位為2或4，而十位從剩余的4個數(shù)中任選一個，則有個等可能基本事件，所以這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為．22．在集合中隨機取一個元素，在集合中隨機取一個元素，得到點，求點在圓內(nèi)部的概率．【答案】【解析】解：由已知得點共有，，，，，，6種情況，只有，這2個點在圓的內(nèi)部，故所求概率為．23.一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4個，白球5個.（1）從盒中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.（2）從盒中不放回的每次摸一球，若取到白球則停止摸球，求取到第三次時停止摸球的概率.【答案】(1)；(2)【解析】解：(1)從盒中摸出一個球，放回后再摸出一個球，基本事件總數(shù)，兩球顏色恰好不同包含的基本事件個數(shù)，所以兩球恰好顏色不同的概率.(2)取到第三次時停止摸球，則前兩次都是摸到黑球，第三次摸到白球.基本事件總數(shù)，包含的基本事件個數(shù)，所以第三次時停止摸球的概率為．24．甲、乙兩人分