中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測11.1 排列、組合（練）（解析版）

11.1排列、組合一、選擇題1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故選：B.2．從5本不同的書中選出3本分別送3位同學(xué)每人一本，不同的方法總數(shù)是（

）A．10 B．60 C．243 D．15【答案】B【解析】不同的方法總數(shù)是，故選：B．3．某高中政治組準(zhǔn)備組織學(xué)生進(jìn)行一場辯論賽，需要從6位老師中選出3位組成評審委員會(huì)，則組成該評審委員會(huì)不同方式的種數(shù)為（

）A．15 B．20 C．30 D．120【答案】B【解析】由題意，組成該評審委員會(huì)不同方式的種數(shù)為種，故選：B.4．甲?乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排頭的所有排列種數(shù)為（

）A．6 B．4 C．8 D．10【答案】B【解析】先排甲，有2種方法，然后乙和丙全排列即可，所以共有種排法，故選：B.5．某展館將5件相同的紀(jì)念品分別贈(zèng)送給前來參觀的3位游客，每人至少1件，則不同的贈(zèng)送方案數(shù)共有（

）A．6 B．9 C．12 D．24【答案】A【解析】因?yàn)榧o(jì)念品相同，而游客不同，所以以游客為對象分類：第一種情況，一位游客得一個(gè)紀(jì)念品，其余兩位游客每人二個(gè)紀(jì)念品，共有種；第二種情況，一位游客得三個(gè)紀(jì)念品，其余兩位游客各一個(gè)紀(jì)念品，共有種.共計(jì)6種贈(zèng)送方案，故選：A.6．3名男生，2名女生站成一排照相，則2名女生相鄰且都不站在最左端的不同的站法共有（

）A．72種 B．64種 C．48種 D．36種【答案】D【解析】將2名女生捆綁在一起，故2名女生相鄰有種站法，又2名女生都不站在最左端，故有種站法，剩下3個(gè)位置，站3名男生有種站法，故不同的站法共有種，故選：D.7．要將4個(gè)不同的禮物分給3位同學(xué)，每人至少1個(gè)，不同分法的種數(shù)是（

）A．36 B．48 C．64 D．72【答案】A【解析】由題可知，有1位同學(xué)分得兩個(gè)禮物，其他2為同學(xué)各得一個(gè)，可以先從4個(gè)禮物種挑出2個(gè)，將禮物分為3份，與3位同學(xué)進(jìn)行全排列，故不同分法的種數(shù)是，故選：A.8．北京冬季奧運(yùn)會(huì)期間，從3名男志愿者和2名女志愿者中選4名去支援“冰壺”“花樣滑冰”“短道速滑”三項(xiàng)比賽志愿者工作，其中冰壺項(xiàng)目需要一男一女兩名，花樣滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．則不同的支援方法的種數(shù)是（

）A．36 B．24 C．18 D．42【答案】A【解析】第一步從3名男志愿者和2名女志愿者各選一名志愿者去支援冰壺項(xiàng)目，選法共有種；第二步從剩余的3人中選一人去支援花樣滑冰，選法共有種；第三步從剩余的2人中選一人去支援短道速滑，選法共有種；依據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，不同的支援方法的種數(shù)是，故選：.9．有互不相同的5盆菊花，其中2盆為白色，2盆為黃色，1盆為紅色，現(xiàn)要擺成一排，要求紅色菊花擺放在正中間，白色菊花不相鄰，黃色菊花也不相鄰，則共有擺放方法（

）A．120種 B．32種 C．24種 D．16種【答案】D【解析】紅色左邊放一盆白色，一盆黃色，右邊放一盆白色，一盆黃色，先選左邊，白色二選一，黃色二選一，再進(jìn)行排列，故有種選法，再考慮后邊，剩余的白色和黃色進(jìn)行排列即可，有種選法，綜上：一共有擺放方法=16種，故選：D.10．某校為慶祝建黨一百周年，要安排一場共11個(gè)節(jié)目的文藝晚會(huì)，除第1個(gè)節(jié)目和最后一個(gè)節(jié)目已經(jīng)確定外，3個(gè)音樂節(jié)目要求排在2，6，9的位置，3個(gè)舞蹈節(jié)目必須相鄰，3個(gè)曲藝節(jié)目沒有要求，共有不同的演出順序（

）種A．144 B．192 C．216 D．324【答案】C【解析】①先排3個(gè)音樂節(jié)目有種排法，共6種排法；②再排3個(gè)舞蹈節(jié)目只能排3、4、5位置，共種排法；③再排3個(gè)曲藝節(jié)目，共種排法；∴由分步乘法記數(shù)原理有種排法，故選：C．二、填空題11．現(xiàn)有位教師要帶個(gè)班級外出參加志愿者服務(wù)，要求每個(gè)班級配一位教師帶隊(duì)，則不同的帶隊(duì)方案的種數(shù)為.【答案】【解析】將位教師安排給個(gè)班級可得不同的帶隊(duì)方案有：種，故答案為：．12．某學(xué)校擬邀請5位學(xué)生家長中的3位參加一個(gè)座談會(huì)，其中甲同學(xué)家長必須參加，則不同的邀請方法有種.【答案】6【解析】甲同學(xué)家長必須參加，則還需從剩下的4位家長中選2位，方法數(shù)為，故答案為：6．13．電視臺(tái)在電視劇開播前連續(xù)播放6個(gè)不同的廣告，其中4個(gè)商業(yè)廣告，2個(gè)公益廣告，現(xiàn)要求2個(gè)公益廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式共有種．（用排列數(shù)回答）【答案】【解析】先把4個(gè)商業(yè)廣告排好順序，共有種方法，再把2個(gè)公益廣告插入5個(gè)空（包括兩頭）中，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有種方法，故答案為：．14．某班從3名男同學(xué)和5名女同學(xué)中，選取3人參加學(xué)校的“創(chuàng)文知識(shí)"競賽，要求男女生都有，則不同的選法共有種．【答案】45【解析】在所有組合中排除全為男生和全為女生的情況，則共有種，故答案為：45．15．有四個(gè)運(yùn)動(dòng)員，報(bào)名參加三個(gè)比賽項(xiàng)目，若每人限報(bào)一項(xiàng)，且每項(xiàng)至少一人報(bào)名，共有不同的報(bào)名方法．【答案】【解析】1、將4人分成三組：任選其中兩人為一組種；2、每組選一個(gè)比賽項(xiàng)目：三組人員全排列有種，∴共有種，故答案為：．16．由0，1，4，5，6五個(gè)數(shù)能形成無重復(fù)數(shù)字三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為.【答案】30【解析】當(dāng)個(gè)位數(shù)字為0時(shí)，有個(gè)，當(dāng)個(gè)位數(shù)字不為0時(shí)，有個(gè)，所以能形成無重復(fù)數(shù)字三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為，故答案為：30．17．某年級舉辦線上小型音樂會(huì)，由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目丙必須排在節(jié)目乙的下一個(gè)，則該小型音樂會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有種.(用數(shù)字作答)【答案】42【解析】由題意知，甲的位置影響乙的排列，∴①甲排在第一位共有種，②甲排在第二位共有種，∴故編排方案共有種，故答案為：42．18．將4張不同的博物館的參觀票分給5名同學(xué)，每名同學(xué)至多1張，并且票必須分完，那么不同的分法的種數(shù)為個(gè).【答案】【解析】由題意，從5名同學(xué)中選取4名同學(xué)，然后每一名同學(xué)分一張參觀票，所以不同的分法種數(shù)為，故答案為：.三、解答題19．5個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲不在排頭，也不在排尾；（2）甲、乙、丙三人必須在一起.【答案】(1)72；(2)36【解析】解：(1)若甲不在排頭，也不在排尾，先從3個(gè)位置選一個(gè)安排甲，再對剩下的4人全排列，即排列的方法有：=72種；(2)甲、乙、丙三人必須在一起，先對甲乙丙三人全排列，再與剩下兩人全排列，即排列的方法有：=36種．20．平面內(nèi)有、、、共個(gè)點(diǎn)．（1）以其中個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條？（2）以其中個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？【答案】(1)；(2)【解析】解：（1）每個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段有條，故滿足條件的有向線段條數(shù)為.（2）每個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段只有條，故滿足條件線段條數(shù)為．21．高二年級數(shù)學(xué)課外小組人:（1）從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法?（2）從中選名參加省數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法?【答案】（1）90；（2）45【解析】解：（1）選一名正組長和一名副組長，因?yàn)檎M長與副組長屬于不同的職位，所以應(yīng)該用排列，.（2）選名參加省數(shù)學(xué)競賽，都是同樣參加數(shù)學(xué)競賽，所以應(yīng)該用組合，．22．為加強(qiáng)精準(zhǔn)扶貧工作，某地市委計(jì)劃從8名處級干部（包括甲、乙、丙三位同志）中選派4名同志去4個(gè)貧困村工作，每村一人，問：（1）甲、乙必須去，但丙不去的不同選派方案有多少種？（2）甲必須去，但乙和丙都不去的不同選派方案有多少種？（3）甲、乙、丙都不去的不同選派方案有多少種？【答案】（1）240（2）240（3）【解析】解:(1)甲，乙必須去，但丙不去的選派方案種數(shù)為：；(2)甲必須去，但乙和丙都不去的選派方案種數(shù)為：；(3)甲、乙、丙都不去的選派方案種數(shù)為．23．有政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物這6門學(xué)科的學(xué)業(yè)水平考試成績，現(xiàn)要從中選3門成績.（1）共有多少種不同的選法？（2）如果物理和化學(xué)恰有1門被選，那么共有多少種不同的選法？（3）如果物理和化學(xué)至少有1門被選，那么共有多少種不同的選法.【答案】（1）20；（2）12；（3）16【解析】解：（1）從6門成績中選3門成績共有種不同的選法；（2）如果物理和化學(xué)恰有1門被選，則共有種不同的選法；（3）如果物理和化學(xué)至少有1門被選，則共有種不同的選法．24.有5名同學(xué)站成一排拍照．（1）若甲乙必須站一起，則共有多少種